Диссертация (1143334), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Это –рисковые источники, зависящие от случайных (стохастических) величин (ветер,солнце и т. д.).Вводим обозначения:a – количество электроэнергии, вырабатываемое мКС ВИЭ (в единицу времени);61r0 – стоимость эксплуатации безрискового источника за единицу времени(здесь содержится как стоимость оборудования, так и стоимость обслуживания);rk – стоимость эксплуатации в течение часа k типа оборудования из рисковыхисточников (ВИЭ);x0- доля (от a), вырабатываемая безрисковым источником (дизельгенератор);xk – доля (от a), вырабатываемая k рисковым источником (ВИЭ).Измеряемые случайные величины:Zk – количество энергии, вырабатываемой за единицу времени k рисковымисточником.Полагаем, что для каждой из случайных величин Zk имеется выборка изN наблюдений.Вычисляемые (по выборке для Zk ) случайные величины:Yk = rk / Zk – стоимость энергии, произведенной k- рисковым источником заединицу времени.Тогда для каждой из случайных величин Yk получим выборку, также состоящую из N наблюдений:Y/ a = x0 r0 + x1 Y1+ x2 Y2 +…+ xn Yn – стоимость энергии, вырабатываемоймКС ВИЭ за единицу времени (это случайная величина, тогда как первое слагаемоев правой части – не случайно).По выборкам для Yk находим:mk – средняя стоимость энергии, вырабатываемой k источником за единицувремени (выборочное среднее по Yk );m2 – средняя стоимость 1 кВт×ч, вырабатываемого солнцем (выборочноесреднее по Y2)m=M(Y/ a)= x0 r0 + x1 m1 + x2 m2 – средняя стоимость энергии, вырабатываемой КС ВИЭ за единицу времени;A – допустимый уровень средней стоимости 1 кВт ×ч, вырабатываемого мКСВИЭ (A< r0).622.4.

Постановка и решение задачи поиска оптимальной мКС ВИЭПоиск оптимального по составу оборудования энергокомплекса на основевозобновляемых источников энергии необходим для снижения средств на первоначальные (капитальные) затраты по приобретению эффективной и независимой системы энергоснабжения и обеспечения низкого уровня экплуатационных затрат.Выпишем D(Y/a) – дисперсию стоимости для энергии, вырабатываемой КСВИЭ за единицу времени. Эта величина была положена в основу целевой функциидля мКС ВИЭ (квадратичная функцияот x1, x2,…, xn следующего вида):nnD(Y / a)    ij xi x ji 1 j 1=> min,(2.8)где хi – доли установленной мощности каждого из видов возобновляемых источников энергии, входящих в мКС ВИЭ; ij– выборочная ковариация, посчитанная по выборкам для Yi ,Yj при сле-дующих ограничениях:x0 + x1 + x2+…+ xn =1; (сумма долей всех видов ВИЭ равна 1)x0 r0 + x1 m1+ …+ xn mn =A;xi  0, i  0,1,..., n.Физический смысл функции – минимизация дисперсии стоимости энергии,вырабатываемой мКС ВИЭ за единицу времени.Используя аналогию с математической теорией Шарпа-Марковитца (для рисковых портфельных инвестиций) [45] и Дж.Тобина (для рисковых и безрисковых)[46], работу одного из источников энергии (n+1) будем считать независящей отслучайных возмущений (дизель-генератор).

Такой источник называется безрисковым.Работа других n источников ВИЭ подвержена случайным возмущениям(например: использование ветровой и солнечной энергии ВЭУ+ФЭП). Это – рисковые источники, зависящие от случайных величин (ветер, солнце и т. д.).63Область значений квадратичной функции представлена в графической интерпретации на рис.

12. График напоминает рис. 2 (во введении) математической модели Дж. Тобина с той лишь разницей, что в случае с мКС ВИЭ необходим поискне максимального (доходность ценных бумаг), а минимального (стоимость выработки кВт×ч) значения.Рис. 12. Графическая интерпретация поиска оптимальной мКС ВИЭЗадача такого типа известна в инвестиционном анализе, где соответствующаямодель, содержащая как рисковые так и безрисковые вложения, называется портфелем Тобина [46].Это – задача выпуклого программирования, которая решается, используястандартный модуль «поиск решения» в MS Excel. В результате получим вектор(x0, x1,…, xn), задающий оптимальную мКС ВИЭ (кривая, называемая в математике«пулей Марковитца», ввиду схожести профиля ее кривой с формой пули-рис.12).В упрощенном варианте (без ограничений типа неравенства) решение этойзадачи может быть выписано аналитически.Для такой оптимальной мКС ВИЭ структура рисковой части не зависит от A.Это означает, что пропорции, в которых используются рисковые источники энергии (для данной модели мКС ВИЭ – пропорции установленных мощностей ВЭУ и64ФЭП) определяются исключительно вектором, состоящим из математических ожиданийmkиматрицейковариацийскомпонентами ij,и могут быть найдены по выборкам для Zk..На основе решения (2.8) были определены значения целевых функций и получены графики для оптимальных сочетаний оборудования в составе различныхмКС ВИЭ.С целью верификации математической модели расчетные характеристикинеобходимо было сопоставить с экспериментальными данными, накопленными запериод эксплуатации дома.«Энергоэффективный дом» представляет собой жилой объект в составе 8 квартир(коттеджей) в таун-хаусе.

В каждой квартире дома был «смонтирован» свой микрогенерирующий энергокомплекс на основе ДГ, возобновляемых источников энергии и АКБ – мКС ВИЭ. Состав мКС ВИЭ по квартирам следующий:кв.1: sp-мКС ВИЭ (ДГ+ВЭУ+ФЭП+мГЭС+ СК+ТН+БГУ+АКБ);кв.2: p-мКС ВИЭ (ДГ+ ВЭУ+ ФЭП+СК+АКБ);кв.3, 4, 5: d-мКС ВИЭ (ДГ+ВЭУ);кв.6: h-КС ВИЭ (ДГ+ФЭП+АКБ);кв.7: s-мКС ВИЭ (ДГ+ФЭП+ВЭУ+СК+ ВН+мГЭС+АКБ);кв.8: k- мКС ВИЭ (ДГ+ ФЭП+СК+АКБ).Необходимо отметить, что за период эксплуатации объекта отключения электроэнергии в сети происходили в сельской местности по различным причинам спериодичностью раз-два в квартал. Практика показала, что самыми защищенными(с т.з. надежности энергоснабжения) в такие моменты оставались квартиры (дома)с sp- и s-мКС ВИЭ. Основной задачей при выборе состава энергетического оборудования каждого конкретного энергокомплекса является оптимальное (с т. з.

минимальной стоимости выработки 1 кВт×ч энергии) сочетание мощностных параметров между оборудованием различных видов ВИЭ.На рис. 13 представлена схема размещения мКС ВИЭ по квартирам в «Энергоэффективном доме».65Рис. 13. Схема размещения мКС ВИЭ в «Энергоэффективном доме»Высокий уровень подобия каждого из объектов (высота потолков, площади иобъем помещений, теплозащитные характеристики, расположение отопительныхприборов, окон и т.

д.), содержащих в себе различные мКС ВИЭ, способствовалхорошей сопоставимости полученных экспериментальных данных и достоверности сравнения с расчетными показателями.2.5. Варианты сочетаний оборудования и мощностейв составе микрогенерирующей КС ВИЭВарианты сочетаний видов ВИЭ по диапазонам мощностей могут быть представлены следующим образом (табл. 14) на примере микро-мКС ВИЭ, гарантирующей 5 % мощности от уровня «Full»):Таблица 14Возможные варианты сочетаний оборудования мКС ВИЭСоставэнергетическогооборудованияСочетание по мощностям(в % от полной потребности)Вариативность показателей оборудования НВИЭ по мощностиДГ+ВЭУ5%+5%5%+5%ДГ+ВЭУ+ФЭП5%+4,5%+0,5%5%+(1–4,75)+ (0,25–4) %ДГ+ВЭУ+ФЭП+ТН4%+3,5%+0,5%+1%4%+(1–3)%+(0,25–0,5)%+(1–3) %ДГ+ВЭУ+ФЭП+ТН+СК4%+2%+0,25%+1%+1,75%4%+(1–3)%+……..3%+2%+0,25%+1%+2%+0,53%+(1,5–2,5)%+(0,2–0,5)%+(0,75–1,5)%+(1,5–2,5)%+(0,3–0,8) %ДГ+ВЭУ+ФЭП+ТН+СК +БГУ66Для определения оптимального сочетания доли мощности в составе дуплексмКС ВИЭ «ДГ+ВЭУ» были исследованы значения дисперсий выработки энергииДГ и ВЭУ за единицу времени.Определяя выбор сочетаний мощностей ДГ и ВЭУ, обращаемся к методу выпуклой оптимизации с поиском экстремума функции (условного глобального минимума), записывая граничные условия для целевой функции (2.8):хДГ + хВЭУ =1хДГ r ДГ+ хВЭУ mВЭУ =А,где xВЭУ – доля, вырабатываемая ВЭУ( рисковым) источником ВИЭ;rВЭУ – стоимость эксплуатации ВЭУ в течение часа;mВЭУ – средняя стоимость энергии, вырабатываемой ВЭУ за единицу времени(выборочное среднее по YВЭУ ; )при этом хДГ >0; хВЭУ > 0 ;A – допустимый уровень средней стоимости 1 кВт×ч, вырабатываемого мКСВИЭ (A< rДГ – т.е.себестоимость выработки 1 кВт ×ч энергии мКС ВИЭ должнабыть меньше, чем выработка 1 кВт ×ч энергии за счет безрискового источника –ДГ).Для различных мест расположения объекта искомые оптимальные значениядолей установленных мощностей хДГ и хВЭУ будут зависеть от условий окружающей среды (скорость ветра, распределение Вэйбулла для скорости ветра) и от правильного выбора класса и типа установки.Результаты сравнения экспериментальных данных и расчетных характеристик оптимальных мКС ВИЭ представлены на рис.

14. Искомая выстраиваемая кривая (гипербола), описывающая область возможных значений долей мощности возобновляемых источников энергии, называемая в математике, как указывалосьвыше, «пуля Марковитца», по своему внешнему виду напоминает пулю.Значения вне области «пули Марковитца» считаются невозможными. Значения нанижней части линии «пули Марковитца» характеризуют оптимальные соотношениядолей установленных мощностей оборудования ВИЭ (хi).

Характеристики

Список файлов диссертации