Диссертация (1143270), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

МИКРОПРОЦЕССОРНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С НЕЧЕТКОЙОБРАБОТКОЙ ИНФОРМАЦИИ. ЗАДАЧА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ1.1. Общие сведения о нечетких системах управленияКак отмечается в работе автора [44], “одним из базовых подходов креализации интеллектуальных систем является подход, основанный нанечетких преобразованиях информации. При использовании данного подходаподсистема принятия решений (нечеткий контроллер, НК) описываетсясовокупностью логико-лингвистических правил «Если ‟условие‟ То ‟действие‟»,где ‟условие‟ описывает принадлежность входов контроллера некоторомунабору (диапазону) входных значений, а ‟действие‟ задает значения выходовконтроллера; при этом каждое из условий характеризуется некоторой меройдостоверности в каждый момент времени.

Результирующее решение длякаждого момента времени вырабатывается на основе суперпозиции ‟действий‟с учетом меры достоверности правил, их предлагающих. К достоинствамнечетких систем принятия решений относятся эффективность эвристическогосинтеза (в смысле минимизации трудозатрат), предсказуемость и объяснимостьповедения системы” [44].Математический аппарат нечетких вычислений подробно описан влитературе [73-79];разработкииниже рассмотримфункционированияНКпрактические аспектыпроцессавсистемахмикропроцессорныхуправления в соответствии с работами [44 и 78].Напервомэтапеопределяетсяколичествоиназначениевыходов(генерируемых управляющих воздействий) и входов (информационных сигналов,на основании значений которых рассчитываются управляющие воздействия)нечеткого контроллера.

Каждому входу и каждому выходу нечеткого контроллераставится в соответствие лингвистическая переменная (т.е., все входы и выходыобозначаютсяуникальнымиименаминекоторогоязыка(какправило,естественного)). Так, например, у простейшего нечеткого контроллера17движения рельсового локомотива один выход: Y1 – «скорость движения» и двавхода: X1 – «расстояние до цели», X2 – «расстояние до препятствия» (рис.

1-1).Навторомэтапемножествозначенийкаждойлингвистическойпеременной разбивается на подмножества (термы), которые также именуются.Для каждого терма вводится функция принадлежности, задающая степеньсродстваA  (  A ( x), x),значенийx X,лингвистическойпеременнойэтомутерму: A ( x)  [0,1], где А – определяемый терм, Х – шкалазначений лингвистической переменной,  A (x) – функция принадлежности.В ряде случаев, особенно при эвристическом проектировании, термылингвистических переменных удобно представлять графически (рис. 1-2);следует отметить, что эвристический подход к определению количества термови диапазона значений лингвистической переменной привносит субъективность(т.н.

«зависимость от эксперта»).Y1Х2 Х1Х1Х2НКY1Рис. 1-1. Пример объекта управления [44]Считанные с датчиков (как в случае расстояния до препятствия) илирассчитанные (как в случае оставшегося расстояния до цели) значения четкихвходных величин откладываются по оси абсцисс; соответствующие им18значения ординат являются степенями принадлежности входной величинытерму (термам).

Так, например, расстояние до препятствия, равное 70 м,соответствует терму «большое расстояние» с нулевой степенью уверенности;терму «среднее расстояние» с 80% степенью уверенности; терму «малоерасстояние» со степенью уверенности 0.2 (рис. 1-2).Рис. 1-2.

Пример графического задания термов [44].Как видно из рис. 1-2, лингвистическим переменным и их термам (в т.ч.одинаковых размерностей), могут быть назначены различные шкалы. Так, для19точного достижения заданной цели необходимо «прецизионное» заданиерасстояний, а для предотвращения столкновения с препятствиями – заведомоепредупреждение об этом, поэтому «малое» расстояние до цели и «малое»расстояние до препятствия имеют различные метрики. Следует отметить, что, вотличие от вероятностей, сумма степеней принадлежности для любой точкиможет быть отличной от 1.Существенной особенностью является и вид функции принадлежности(удобно воспринимаемый визуально). Формальных ограничений на видзависимости µ(х) не имеется.

Для термов входных величин µ(х) можетравняться 1 (т.е. имеется абсолютная уверенность в принадлежности значениявходной величины именно этому терму) как в точке (см. терм «расстояниенулевое» – утверждение справедливо, когда Х1 в точности равен нулю), так и вдиапазоне значений (см. терм «расстояние до препятствия большое» –утверждение справедливо, если показания датчика соответствуют расстояниюот 150 м до максимальной измеряемой датчиком дистанции).Для термов выходных величин µ(х), как правило, имеет одну точкумаксимума, что соответствует экспертной оценке соответствующей градациивеличины (в рассматриваемом примере – скорости).

Смежные области(соответствующие пересечению термов) имеет смысл задавать так, чтобы длявсякой точки входной величины имелся терм, степень уверенности впринадлежности которому была бы более 0.5 (так называемые «хорошоопределенные величины).На третьем этапе составляется свод правил преобразования (рис. 1-3).Прочерк в двух последних строках означает, что формирование выходовпроисходит вне зависимости от значения лингвистической переменной всоответствующей прочерку позиции строки.20ЕслиТоПримечаниеX1X2Y1большоебольшоевысокаяцель и препятствия далеко, скоростьмаксимальнасреднеебольшоесредняяцель и/или препятствие ближе –большоесреднеесредняяскорость меньшесреднеесреднеесредняямалоебольшоемалаямалоесреднеемалаянулевое–нулеваяцель достигнута – останов–малоенулеваяпредотвращение столкновенияцель близка – скорость минимальнаРис. 1-3.

Пример составления списка правил [44].Вусловияхреальногофункционированиясистемы(вт.ч.рассматриваемого варианта нечеткого контроллера) на входы будут поступатьзначения, с разной степенью достоверности принадлежащие несколькимтермам одновременно. Процедура определения этих степеней достоверностиназывается фаззификацией. Так, например, значение расстояния до цели,равное 80 м, со степенью уверенности 0.6 принадлежит терму «большое», а состепенью 0.4 – терму «среднее»; если при этом расстояние до препятствия вточности соответствует терму «большое» (например, когда Х2=160), выходнаявеличина будет вычисляться по совокупности действий правила №1 и правила№2.

В нечетких контроллерах применяют различные функции суперпозиции,позволяющие выполнить дефаззификацию, т.е. определение четкого выходногозначения [81]. Наиболее часто применяется т.н. метод «средневзвешенныхмаксимумов»,прикоторомвычисляетсясредневзвешенноезначение:y=Σ(μiMaxi)/(Σμi). В рассматриваемом случае Y1=(0.6*50+0.4*20)/(0.6+0.4)=38.Схема последовательности преобразований информации при нечеткихвычислениях показана на рис. 1-4.21Рис. 1-4. Общая структурная схема системы нечеткого управления [44].На заключительном, четвертом, этапе проводится отладка нечеткогоконтроллера, состоящая из двух разновидностей испытаний: без примененияобъекта управления, т.е.

автономных (статических и динамических) и сприменением объекта управления – т.е. комплексных [78].1.2. Базовые модели нечетких вычисленийПеречисленные этапы проектирования и функционирования нечеткогоконтроллера базируются на определенных моделях преобразования данных,описывающих зависимости «вход-выход» [73]. К видам таких моделейотносятся, в частности, аналитические (основанные на известной формальнойпроцедуре преобразования, например, некоторой формуле), эвристические(основанные на неформализованных экспертных знаниях), фактологические(основанные на имеющейся «образцовой» выборке, связывающей значениявходов и выходов преобразователя) [81].Рассмотрим процесс проектирования нечеткого вычислителя по двуманалитическиммоделямивыполнениемоделирования.Вкачествеинструментальной системы будем использовать разработанный автором пакетFuzzy51, описанный далее в приложении 3.При формальном формировании нечеткого контроллера, вычисляющегонекоторуюзависимость«вход-выход»полиномомпроизвольногопорядка),(описываемуюэту зависимостьвобщемслучаеэквивалентируют22совокупностью полиномов (как правило, меньшего порядка, что позволяетупростить реализацию нечеткого контроллера); пример такого описанияприведен на рис.

1-5. [73].На рисунке 1-5 показана аппроксимация плоской кривой совокупностьюотрезков (таким образом, нечеткий контроллер имеет один вход х и один выходу). При полностью формальном решении задачи каждый отрезок описываютнезависимо от остальных его начальной и конечной точками. Для каждогоотрезка формируют два правила: описывающее значение выходной величиныпри нахождении входной в начале отрезка и описывающее значение выходнойвеличины при нахождении входной в конце отрезка. Аппроксимирующиесвойства нечеткого контроллера обеспечат линейное изменение y прилинейном изменении x. Общее количество правил в нечетком контроллеребудет равно удвоенному количеству отрезков [44].у3у21234у11н11к 2н2к 3н 3к 4н2344к5If Хх1нIf Хх1кIf Хх2нIf Хх2кIf Хх3нIf Хх3кIf Хх4нIf Хх4кthen Yу1then Yу2then Yу2then Yу3then Yу3then Yу2then Yу2then Yу1Хх1Хх2Хх3Хх4Хх5then Yу1then Yу2then Yу3then Yу2then Yу1IfIfIfIfIfРис.

1-5. Аппроксимация нелинейной функции линейными термами:формальный и оптимизированный результаты.В ряде случаев при безразрывности аппроксимируемой кривой такоеописание можно упростить, т.к. конец любого отрезка (за исключением самого23правого) будет совпадать с началом его соседа справа. На рис. 1-5 показанрезультат такой оптимизации: количество термов и правил снизилось в 1.6 раза(очевидно, что для многомерных случаев с несколькими входными и/иливыходными переменными снижение сложности по числу термов и по числуправил будет различным).Формальный подход при его естественной неоптимальности гарантируетполучение результата и может быть легко автоматизирован; кроме того, вслучае разрывности передаточной функции вне зависимости от ее линейности(рис.

1-6) это единственный способ корректно описать зависимость «входвыход» [80].у31у223у11н1к 2н2к3н3кIf Хх1нIf Хх1кIf Хх2нIf Хх2кIf Хх3нIf Хх3кthen Yу1then Yу2then Yу3then Yу3then Yу2then Yу1Рис. 1-6. Аппроксимация разрывной нелинейной функции.В рассматриваемых далее примерах будем полагать оптимизациюуказанного рода уже проведенной.Пусть требуется реализовать нечеткий контроллер, эквивалентныйусилителюснасыщениемизонойнечувствительности,описываемыйследующими уравнениями (1-1):Y=1, Х[-1..-0.57);Y=1+(X+0.57)*K, Х[-0.57…-0.06);Y=1.5, Х[-0.06 …0.06);Y=1.5+(X-0.06)*K, Х[0.06…0.57);24Y=2, Х[0.57..1];K=0.5/0.51График требуемой передаточной функции показан на рис.

Характеристики

Список файлов диссертации