Диссертация (1143218), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

Для сокращения объемаданного раздела ниже приводятся уравнения только для одной фазы (A).А АВН_w  wВН  ( 41   41 1   41 2   41у1   41у2 );................................................................................, АА НН_w  wНН  ( 41   41у1   41у2 );................................................................................(3.13)ААгде wВН, wНН– соответственно число витков обмоток фазы Aвысшего и низшего напряжения.Потокосцепления фазных обмоток высшего и низшего напряжения длядвух других фаз (B и C) могут быть найдены при использованиианалогичных выражений с учетом расчетной схемы рисунка 3.12.Окончательное формирование системы уравнений нестационарныхрежимов трансформаторного оборудования производится при дополненииподсистем (3.7) - (3.13) выражениями, учитывающими схему и группусоединения обмоток.

В частности, для трехфазного двухобмоточноготрансформатора марки ТДЦ-80 000 / 110 со схемой и группой соединенияобмоток Yn/Δ-11 получаем следующие алгебраические уравнения:Аu АВН _ w  uВН  u N ;Bu B uВН uN ; ВН _ w CCuВН _ w  uВН  u N ;АBCuN  iВН _ w  iВН _ w  iВН _ wАCu А uНН uНН; НН _ w BBАuНН _ w  uНН  uНН ; CCBuНН _ w  uНН  uНН ;  rN ;i А  i А; ВН ВН _ wBBiВН  iВН _ w ;CCiВН  iВН_ w;(3.14)i А  i А iB; НН НН _ w НН _ wBBCiНН  iНН _ w  iНН _ w;CCАiНН  iНН _ w  iНН _ w ,(3.15)АBCАBCгде uВН, uВН, uВН, uНН, uНН, uНН– соответственнонапряжениясетевыхнапряжения, В;выводовобмотоквысшегофазныеинизшего161uN - напряжение на выводе нейтрали трансформатора внестационарных режимах его работы, В;rN - эквивалентное сопротивление заземлителя и заземляющегоустройства, Ом;АBCАBC, iВН, iВН, iНН, iНН, iНН– соответственноiВНфазныетокиэлектрической сети со стороны выводов обмоток высшего и низшегонапряжения, A.Адекватностьразработанныхтрансформаторногооборудованияматематическихмоделейустанавливаетсяпосиловогорезультатамсравнительного анализа паспортных данных (uКЗ, IХХ, PКЗ) с их расчетнымивеличинами в режимах металлического междуфазного короткого замыканияи включения на холостой ход.

При значительном расхождении расчетных ипаспортных параметров трансформатора необходимо решение задачипараметрической идентификации его уравнений переходных процессов,описанных в главе 2. Следует отметить, что значительная погрешность вопределении напряжения (uКЗ) и потерь (PКЗ) короткого замыкания, а такжетока холостого хода (IХХ) по результатам численных экспериментов вбольшинстве случаев обусловлена неверным выбором шага интегрированияили разностной схемы численного метода решения систем нелинейныхдифференциально алгебраических уравнений.

Значительные трудности ввыборе метода и шага интегрирования обусловлены, прежде всего,множеством(семейством)невозможностьюхарактеристикконтроляобластинамагничивания,устойчивостиатакжечисленногометодаинтегрирования.Припроведениичисленныхэкспериментоввнастоящейдиссертационной работе решение системы нелинейных дифференциальныхуравненийнестационарныхрежимовэлектроэнергетическойсистемыосуществляется с использованием модифицированного автором методаРунге-Кутты 4-го порядка.

С целью снижения объёма основного текста162достаточно полное описание численного метода приведено в Приложении В.Во всех исследуемых режимах работы силового трансформаторногооборудования величина шага интегрирования автоматически выбираетсяисходя из критериев изменения жесткости системы нелинейных ДАУ иобеспечения устойчивости численного метода [137, 159].

Устойчивостьчисленного решения производилась при оценке величины методическойпогрешности и нахождении остаточного члена O(h5) ряда Тейлора внутриобласти устойчивости, изображенной на рисунке 3.13.Начальнаявеличинашага интегрирования h(или dt) при проведениирасчетоввыбираласьравнойdt = 100 мксисходя из приемлемогозначения(неРисунок 3.13 – Область устойчивостичисленных методов 2го и 4го порядкапогрешностиболее10-6 о.е.)вычисленияискомыхпеременных(фазныхтоков).Уменьшение шага интегрирования и, как следствие этого, коррекцияобласти устойчивости численного метода, в процессе решения системынелинейных ДАУ производились обратно пропорционально удвоеннойвеличине коэффициента изменения жесткости Kh, который определяется изсоотношений максимального и минимального коэффициентов матрицF11, F12, F21, F22 на текущем k-ом и предыдущем (k-1) вычислении:Kh где F11 max F11, F12 , F21, F22 kmin F11, F12 , F21, F22 kmin F11, F12 , F21, F22 k 1max F11, F12 , F21, F22 k 1y 'Dy ', F12  D - соответственноyDy A,(3.16)матрицы163коэффициентовнелинейныхчувствительностидифференциальныхизмененияуравненийподсистемыкизменениюдифференциальных yD и алгебраических yA переменных;f Af, F22  A - соответственноматрицыЯкобиyDy Aподсистемы нелинейных алгебраических уравнений (Приложение В).F21 Прииспользованиидифференциальныхэтогоуравненийподходавсегдакорнинаходятсясистемыжесткихвнутриобластиустойчивости численного метода интегрирования.

Функциональная блок–схема алгоритма численного решения уравнений переходных процессовэлектроэнергетической системы с учетом динамических характеристикпервичных и вторичных преобразователей представлена на рисунке 3.14.Согласно структурной схеме рисунка 3.14 на каждом k-ом тактеинтегрирования с шагом hk последовательно выполняются следующиепроцедуры:токовdi(tk )dtэквивалентных генераторов, нагрузок и потокосцепленийd  (tk )dt1)процедурапоисказначенийпроизводныхсиловых и измерительных трансформаторов и вычисление ихинтегральныхвеличинповыражениям(П В.19) - (П В.21)изПриложения В;2)процедура определения новых значений дифференциальных(фазных токов, потокосцеплений и др.) и алгебраических переменных(сетевыхфазныхнапряжений,напряженностейсиловыхиизмерительных трансформаторов) градиентным численным методоминтегрирования с учетом приращения производных (П В.16) –(П В.21), (П В.23)(Приложение В)сзаданнойпогрешности ε (блок-схема алгоритма на рисунке 3.14, б);величиной164а) обобщенный алгоритм расчетанестационарных режимов энергосистемб) алгоритм процедуры численного решенияДАУ трансформаторного оборудованияРисунок 3.14 – Блок-схемы алгоритмов расчета динамических режимов энергосистемы (а)и силовых, измерительных трансформаторов (б) с использованием градиентногопараметрического численного метода165Впроцессеитерационногорешения(рисунок 3.14, б)системынелинейных алгебраических уравнений вычисляются коэффициенты векторстолбцафункциинебалансов(невязок)fA (H, i)иматрицыЯкоби(Приложение В): f AHf A ( H , i)  HX ( H , i)  f Ai Hf AH i f Ai i с последующим определением значений приращения искомых фазныхтоков, напряженности H jn и проницаемости  jn ( H jn ) магнитного поля:1 f ( H , i) dX (dH , di)    A  f A ( H , i).X(H,i)При этом максимально допустимое количество итераций задавалосьравным kmax = 20-30 циклов.

В действительности наибольшее количествоитераций до сходимости составило не более 5.Разработанная методика используется в нижеследующих разделах припроведениичисленныхфункциональныхэкспериментовалгоритмовсинтезапротивоаварийнойэффективныхавтоматикисиловыхтрансформаторов с учетом особенностей решения нелинейных жесткихдифференциально-алгебраических уравнений.3.4. Совершенствование токовой дифференциальной защиты силовыхтрансформаторов с использованием фильтров тока намагничивания3.4.1.

НелинейныефильтрытоковнамагничиваниясиловыхтрансформаторовКакизвестнотрансформаторыявляютсянаиболееширокораспространенным силовым электрооборудованием для преобразованияэнергии. Также применяются измерительные трансформаторы в различных166практических приложениях. При этом часто возникает необходимостьанализа процессов внихсучетом нелинейностиихпереходныххарактеристик. Например, при расчетах электромагнитных переходныхпроцессовдлярегистрацииразработкиаварийныхсовременныхрежимоввсредстврелейнойэнергосистеме,защиты,регулированиянапряжения, определения потерь мощности и других. Облегчить решениеобозначенных выше проблем и задач возможно на основе использованияфильтров тока намагничивания и воспроизведения первичных и вторичныхтоков трансформаторного оборудования.Учитываябольшоерассматриваетсяразнообразиепервоначальноприложений,фильтрациятокавработенамагничиванияивоспроизведение вторичного тока силовых трансформаторов.

Следуетзаметить, что эти вопросы начали привлекать внимание отечественных изарубежных ученых достаточно давно, но из-за трудностей описанияпроцессоввэтомэлектротехническомоборудованииифизическойреализации их вычислительными средствами как аналоговыми, так ицифровыми, они не находили должного практического приложения всовершенствовании систем автоматизации, релейной защиты и измерений.По мнению автора, необходимо было в первую очередь, обеспечитьустойчивостьвычислительногопроцесса.Длячегоондолженреализовываться на основе замкнутой вычислительной схемы с обратнойсвязью. В противном случае невозможно обеспечить устойчивое численноерешение.

Характеристики

Список файлов диссертации