Диссертация (1143218), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Для этого достаточно воспользоватьсяуравнением (1.28). Тогда определение мгновенной амплитуды и частотыфазного напряжения производится согласно выражений:√(1.46);(1.47)гдесоставляющиенапряжения, В;,– соответственно вещественная и мнимаяобобщённогоаналитическогосигнала67– производные,составляющиеобобщенноговещественнойианалитическогомнимойсигналанапряжения, В/с.На рисунке 1.23 представлена структурная схема фильтра мгновеннойамплитуды um (t) и частоты fu (t) обобщенного сигнала фазного напряжения.Рисунок 1.23 – Структурная схема фильтра мгновенной частоты fu(t) обобщенного сигналафазного напряженияВ качестве входных сигналов в представленной на рисунке 1.23структурной схеме фильтра используются фазные напряжения, которыепоступают в функциональную схему (рисунок 1.19) фильтра обобщенногоаналитического сигнала напряжения (блок 1, рисунок 1.23). Описание еёпринципа работы было выполнено выше.
На выходе функциональногопреобразователя 1 формируются ортогональные составляющие комплексногоаналитического сигнала ure (t) и uim (t), которые объединяются с помощьюлогического конъюнктора (блок 2) в комплексный аналитический сигналнапряжения:u (t ) ure (t ) j uim (t ) .Навыходеблока 3формируютсяаналитические сигналы мгновенной амплитуды um (t) и угла γu (t) (в радианах)обобщенногоаналитическогосигналафазногонапряжения.Длядифференцирования вещественной и мнимой частей аналитического сигналаu (t ) согласно выражению (1.47) используется функциональный блок 4.68Мгновеннаячастотанапряженияfu (t)обобщенногоопределяетсяваналитическогорезультатесигналафазногонормированияугловоймгновенной частоты ωu (t) с коэффициентом 1/(2π).Оценка погрешности (таблица 1.1) измерения мгновенных частотэлектромагнитныхfu (t)иэлектромеханическихumколебанийпроизводилась на основе численных экспериментов по исследованиюквазиустановившихся асинхронных режимов двухмашинной эквивалентнойсхемы электропередачи.
Расчетные исследования проводились при вариациичастоты ЭДС одного из двух эквивалентных генераторов в диапазоне от40 Гцдо60 Гц,частотаЭДСдругогоэквивалентногогенераторапринималась постоянной и равной 50 Гц. Рассчитанные в результате этихисследований сигналы мгновенной частоты и амплитуды обобщенногоаналитическогосигналатрехфазнойэлектромеханическойсистемыизображены на рисунках 1.24 и 1.25.Таблица 1.1 – Погрешность фильтра мгновенной частоты обобщенного аналитическогосигнала фазного напряжения при вариации частоты эквивалентных генераторовдвухмашинной схемыЧастота ЭДСэквивалентногогенератора 1, f E1, Гц(при f E2 = 50 Гц)Измеренная(мгновенная) частотаэлектромеханических405,00045,6901,53452,50047,6520,32490,50049,489-0,022510,50050,488-0,024552,50052,6310,25605,00055,5551,01колебаний, um, ГцИзмеренная (мгновенная)Погрешность измерениячастотамгновеннойэлектромагнитныхчастоты, fu, %колебаний, f u, ГцНа рисунках 1.24 и 1.25 синими сплошными и штриховыми линиямипоказаны характеристики выходных сигналов при значениях частоты одногоиз эквивалентных источников, равных 40 Гц и 60 Гц соответственно.
ДляэтогосочетаниячастотЭДСпогрешностьизмерениячастоты(таблица 1.1, fu) электромагнитных колебаний составляет 1,53 % и 1,01 %.69Рисунок 1.24 – Характеристики изменения мгновенной частоты обобщенного сигналафазного напряжения при вариации частоты эквивалентных генераторов двухмашиннойсхемыРисунок 1.25 – Изменение мгновенной амплитуды обобщенного сигнала фазногонапряжения при вариации частоты эквивалентных генераторов двухмашинной схемы70Вариациям частоты 45 и 55 Гц отвечают электрические сигналы,нарисованные зелеными сплошными и зелеными штриховыми линиями ивеличина погрешности не более 0,5 % (0,32 % и 0,25 %, таблица 1.1).Красными линиями изображен характер изменения мгновенной частоты(рисунок 1.24) и мгновенной амплитуды (рисунок 1.25) при частотахэквивалентного генератора 49 Гц (красная сплошная линия) и 51 Гц (краснаяштриховая линия).
Данные характеристики практически идентичны привыбранноммасштаберисунковихарактеризуютсянаименьшимипогрешностями около -0,02 % (таблица 1.1).Для измерения мгновенной частоты электромеханических колебанийструктурнаясхемарисунка 1.23должнабытьдополненаблокамидифференцирования выходных сигналов мгновенной амплитуды (выход 2)или мгновенной частоты (выход 4), устройствами выборки и хранения, атакжедополнительнымцифровымвыходом(нарисунке 1.23дополнительные модули не показаны). Данный цифровой выход особенноактуален для функционального контроля (выявления) низкочастотныхколебаний. Период (частота) низкочастотных колебаний может бытьопределен по факту двукратного перехода через нуль первой производноймгновенной амплитуды или мгновенной частоты.Следует отметить, что само по себе значение мгновенной частотыэлектромеханических колебаний (второй столбец, таблица 1.1) можетпредставлять интерес только для проведения ретроспективного анализа.Наиболееактуальнымвданномвопросеявляетсяформированиепротивоаварийных управляющих воздействий в электроэнергетическойсистеме с учетом физических явлений при синхронных колебаниях,предшествующих процессу нарушения устойчивости.
Проектирование такихадаптивных систем управления при их современном развитии, по мнениюавтора, находится в зачаточном состоянии и сводится на первоначальныхэтапах к созданию так называемых систем мониторинга переходных режимов(WAMS) в контролируемых сечениях энергообъединений.71Тем не менее, совместное использование выше описанных свойствобобщенных аналитических фазных сигналов тока и напряжения, позволилив настоящей диссертации однозначно сформулировать критерии нарушенияустойчивостипротяженныхэнергосистем.Этоположениеподробноизложено в главе 5 и в настоящем разделе не рассматривается.
Здесь жерассмотрим вопрос синтеза уточненной математической модели измерителячастотыэлектромагнитныхобусловленаколебаний.необходимостьюсниженияАктуальностьеёметодическойразработкипогрешностиинтегрального преобразования Гильберта на конечном (ограниченном)интервале. Как было показано ранее, даже несущественное изменениечастотывходныхсигналовтребуетзначительногоувеличениявычислительных затрат.Для математического описания рекурсивного нелинейного фильтрамгновенной частоты будем использовать целевую функцию [115, 182],которая может быть найдена из выражения (1.47):(1.48)Постановка задачи минимизации ошибки (целевой функции) (1.48),сделанная ранее должна быть расширена при условии постоянства(фиксации) момента времени в итерационном (рекурсивном) цикле решения(на такте опроса АЦП). С учетом этого условия для упрощениянижеследующиханалитическихвыраженийопустимзапись«(t)»,характеризующую функциональную зависимость мгновенных величин отвремени.
Тогда выражение мгновенной ошибки нестационарного фильтрачастоты на κ-ой итерации (рекурсии) примет вид:(1.49)Уравнениеслагаемых:чувствительностицелевойфункциисодержиттри72[][](1.50)Рассмотрим каждое из первых двух слагаемых выражения (1.50),[обозначив их соответственно]и[]:[][][][](1.51)(1.52)Раскрывая первые слагаемые в выражениях (1.51) и (1.52) получим:[][](1.53)(1.54)Аналогичные преобразования над вторыми слагаемымииввыражениях (1.51) и (1.52) дают их развернутую форму записи:[](1.55)([)](1.56)()Совместное решение уравнений (1.50) - (1.56) с исключением ранеевведенных дополнительных переменныхидаёт окончательноевыражение уравнения чувствительности, которое здесь в силу его73громоздкости не приводится.
Итерационное решение задачи нестационарнойфильтрации при минимизации мгновенной погрешности относительнозаданной () имеет вид:, при(1.57).Оценку эффективности разработанного нестационарного фильтравыполним при его апробации применительно к цифровым осциллограммам(рисунок 1.26) аварийного события на подстанции 750 кВ «Ленинградская»,зафиксированного 30.10.1997 в 18 часов 23 минуты 05 секунд (файлосциллограммыаварийных«L1EIW0YQ.DO»)событиймикропроцессорнымрегистраторомпроизводства ООО «Парма» [170, 180], г.
Санкт-Петербург.Сделаем краткий обзор этих аварийных событий. На рисунке 1.26изображена цифровая осциллограмма режима металлического трехфазногокороткого замыкания на землю, возникшего в результате неправильныхдействий оперативного и ремонтного персонала Калининской АЭС. Вмомент времени было произведено включение воздушной линии 750 кВ(диспетчерское название Л-701) на переносные заземления, ошибочнооставленные после проведения регламентных работ. Спустя 80-90 мсметаллическое трехфазное короткое замыкание было устранено действиемзащитлинииколебанийвспоследующимОЭСдемпфированиевозникновениемСеверо-ЗападаиэлектромеханическихОЭСэлектромеханическихЦентра.колебанийВпоследствиибылоуспешноосуществлено действием системных средств противоаварийной автоматики(на рисунке 1.26 действие ПА не отражено).Результаты обработки цифровых осциллограмм вышеописанногоаварийногособытиянаподстанции750 кВ«Ленинградская»сиспользованием уточненной модели измерителя частоты показаны нарисунках 1.27 и 1.28.74Рисунок 1.26 – Осциллограммы фазных напряжений на шинах ОРУ 750 кВПС «Ленинградская» при трехфазном коротком замыкании на землю на шинах 750 кВКалининской АЭС75Рисунок 1.27 – Цифровые осциллограммы мгновенных амплитуды (сплошная линия),среднеквадратичного значения (штриховая линия) обобщенного аналитического сигналафазного напряжения при асинхронном ходе межсистемной ЛЭП 750 кВ Л-701Рисунок 1.28 – Мгновенная частота обобщенного аналитического сигнала фазногонапряжения при асинхронном ходе межсистемной ЛЭП 750 кВ Л-70176Сплошной линией на рисунке 1.27 показано изменение сигналамгновенной амплитуды um (t).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
