Джакония В.Е., Гоголь А.А., Друзин Я.В. Телевидение (4-е издание, 2007) (1143036), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Физические основы телевидения преобразованного сигнала в общее содержание изобразкения. Перерщ.предслив таким образом функциональную значимость мезкду отде льными отсчетами, можно будет выделить «главные» отсчеты, несущие основной объем информации, обеспечив им наилучшие условия передачи, а на остальных отсчетах «сэкономить», не передавая их или передавая с минимальным числом градаций. К настоящему времени предложено сравнительно много методов обработки сигнала с таким подходом. В данном параграфе будут рассмотрены самые распространенные приемы, и в частности рекомендованные стандартами компрессии МРЕС.
5.2.1. Дискретно-косинусное преобразование Методы преобразования изображения в общем случае основаны на том, что его цифровой эквивалент (сигнал ИКМ) приводится к виду, удобному для сокращения избыточной информации. В этом отношении наиболее эффективным является преобразование видеоинформации из временнбй области в спектральную. Это преобразование, как правило, предваряется разбивкой изображения на частичные подобласти, фрагменты (в терминологии МРЕП вЂ” блоки), которые затем по отдельности подвергаются необходимой обработке. Результат преобразования представляет собой совокупность спектральных коэффициентов, которые характеризуют амплитуды пространственных частот изображения.
В основу преобразования изображений могут быть положены различные приемы. Наиболее часто используются методы линейных ортогональных преобразований. Линейность преобразований означает, что операции сложения, вычитания и умножения на сквляр действительны и после преобразований, а ортогональность — что преобразуемый фрагмент представляется ограниченным набором ортогональных функций. Линейные преобразования можно осуществлять как с непрерывным, так и с дискретным сигналом.
В первом случае процессу преобразования соответствует интегральная форма записи, во втором — матричная. Из различных ортогональных преобразований, позволяющих эффективно выявлять избыточную информацию, стандартом МРЕО рекомендовано использовать дискретно-косинусное преобразование (ДКП), являющееся частным случаем двумерного преобразования Фурье. Как известно, преобразование Фурье — это метод обработки, который, анализируя изменения сигнала во времени, выражает их в виде частотного спектра. Любой сигнал молсно разложить на ч;и тотные гармонические составляющие, и затем по известным зная лиям амплитуды и фазы этих составляющих их линейным суммированием восстанавить исходный сигнал.
Последнюю операцию ппзыгипот обратным преобразованием Фурье. В цифровых системах ~ игиял выра'кается последовательностью дискретных отсчетов. При ГЛАВА б. Основы цифрового телевидения Га элементов Гт' элементов Рис. 5.7. Преобразование блока изображения /Ы Ю в блок ДКП коэффици- ентов Г< а — блок язобрзження; б — блок коэффициентов ДКП использовании преобразования Фурье для фрагмента цифрового сигнала из некоторого ограниченного числа отсчетов последниИ можно разложить на такое же число дискретных частот.
Это преобразование называют дисиретнэааи иреобразоеаниеэа Фурье. Поскольку любое изображение или его фрагмент можно рассматривать как функцию изменения яркости (цветности) как по оси Х, так и по оси У, то дискретное ортогональное преобразование Фурье будет представлять собой замену массива отсчетов изображения соответствующего фрагмента на массив коэффициентов, соответствующих амплитудам частотных составляющих Фурье. Объем машинных расчетов для нахождения этих коэффициентов весьма значителен. Поэтому преобразования осуществляются над небольшими по размеру фрагментами, обычно 8х8 элементов.
Дискретно-косинусное преобразование Фурье в определенной степени минимизирует объем этих вычислений использованием в качестве набора преобразующих (базисных) функциИ только косинусных составляющих. В результате массиву исходных значений сигнала соответствует массив из такого же числа коэффициентов, представляющих собой амплитуды этих косинусных составляющих [16). Аналитически двумерное дискретно-косинусное преобразование описывается следующим образом (рис. 5.7): 2 ят(2х+ 1) яп(2у+ 1) <~ „) = — С~л,)С~ ) ~ ~ Д э) оз соз *=о а=о (5.6) где СО„> = 1 при тп ф 1; С< > = 1/т/2 при ьп = О; СОО = 1 при и ~ 1; СОО = 1/э/2 при и = О; б, а> — отсчеты изображения с пространственными координатами х, у (от О до Аг — 1); Ат — размер блока изображения (Ат х Ф элементов); г[ „) — коэффициенты, характеризующие изображение в спектральноИ плоскости т, Ат (от О до Аг — 1).
ДКП является обратимым: по распределению 5[„, „~ обратным преобразованием однозначно восстанавливается б, „р !)н ЧАСТЫ. Физические основы телевидения 59 59 60 60 65 64 64 63 62 62 62 61 62 61 62 101 96 89 233 231 216 137 123 88 86 213 208 237 235 236 225 232 231 237 198 199 204 238 239 204 205 229 232 193 197 195 182 182 181 181 181 180 180 179 178 180 180 178 177 183 182 181 а) Рнс. 5.8. Пример дискретно-косинусного преобразования для некоторого произвольного сюжета: а — блок изображения; б — блок козффициентовДКП Вернемся к вопросу о задаче рассматриваемых преобразований, являющихся довольно сложными и значительными по объему расчетов. Очевидно, что поскольку число отсчетов преобразуемого сигнала равно числу отсчетов преобразованного сигнала, устранения избыточности информации в результате такого преобразования не происходит.
Однако следует обратить внимание на значительное изменение содержания блока коэффициентов ДКП по отношению к блоку преобразуемого изображения (рис. 5.8). По физическому смыслу блок коэффициентов ДКП представляет собой совокупность значений амплитуд пространственных косинусоидальных гармоник с частотами пт и и. При этом значение Г10 0> пропорционально среднему уровню (постоянной составляющей) в блоке и может достигать при 256 уровнях квантования значения 2040. (Чтобы ошибки от округления коэффициентов ДКП не сказывались существенным образом на точности преобразования, их значения на этапе преобразования увеличены в восемь раз по сравнению с их действительными значениями.) Компоненты Е10 П и г)1 0> характеризуют плавное изменение яркости в блоке вдоль строки и поперек строк соответственно. Разночастотные изменения яркостей пикселей с диагональными структурами характеризуются диагональнылаи спектральными компонентами )ДП1> ~?2,2>, с13,3> ..
Обычно для большинства блоков изобрвлсения лгишь лталая часть коэффициентов имеет значите.льную величину. Это объясняется небольшимп размерами блока, внутри которого яркость меняется мало, и поэтому относительно большие величины имеют толысо постоянппя гоставляющая и несколько низкочастотных компонентов, расположгппых в левом верхнем углу матрицы коэффициентов ДКП (гл1 рпг 5.8). Мг пкпм деталям изображения, как известно, соответствуют выг окш п>лютрапствепные частоты, и коэффициенты Д?"П, характери- ГЛАВА З. Основы цифрового телевидения зующие их амплитуды, располагаются правее и ннхсе.
Поскольку, как правило, мелкие детали изобрюкения выражены энергетически слабо относительно среднего уровня. то и соответствующие им коэффициенты ДКП по сравнению с У~в в~ малы или вообще равны нулю. Таким образом, если передавать вместо значений яркости изображения коэффициенты ДКП, то сокращение скорости передачи данных может быть достигнуто уже хотя бы за счет исключения нулевых коэффициентов. Однако эта задача решается уже вне процедуры ДКП.
5.2.2. Квантование коэффициентов дискретио-косииусного преобразования Выгодное для компрессии различие в амплитудах между отдельными коэффициентами ДКП может быть еще более усилено за счет устранения психофизической избыточности в изображении.
Как следствие, увеличится число нулевых коэффициентов и коэффициентов с малыми значениями. Эта задача решается в процессе квантования коэффициентов, полученных после ДКП. Установлено, что глаз более чувствителен к ошибкам передачи яркости и цветности на больших площадях, в то время как при передаче контуров и мелких деталей остаются незамеченными более серьезные ошибки.
Отсюда вытекает возможность определенного огрубления значений коэффициентов ДКП, отвечающих за передачу мелких деталей и контуров, без возникновения заметных для глаза искажениИ в изобраясении. С этой целью производят процедуру квантования коэффициентов ДКП блока на разное число уровней: коэффициенты, располоясенные в левом верхнем углу блока, квантуются на максимально большое число уровней (особенно это касается коэффициента Г~в ор отвечающего за среднюю яркость блока); остальные коэффициенты передаются с меньшеИ точностью, а значит, квантуются на меньшее число уровней. Для тех зке из них, что располагаются в правом нижнем углу, шкала квантования может содержать всего несколько уровней. Практическая реализация процесса квантования достигается поэлементным делением матрицы коэффициентов ДКП на матрицу квантования.
В приемном устройстве, прежде чем осуществить обратное дискретно-косинусное преобразование для восстановления исходного изображения, матрица ДКП умножается на матрицу квантования Эта операция называется деквантованием. Очевидно, что после деквантования возвратиться к исходному, пеквантованиому блоку ДКП уже нельзя. Ошибки, возникающие от округления квантуемых величин, и связанные с ними искюкения в изображении необратимы. Отсюда вытекает необходимость отыскания таких матриц квантования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
