Развитие инструментария финансового инжиниринга в посткризисных условиях (1142633), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Стоимость платежа по инструменту рассчитывается следующим образомпо формуле (А.8):P = Xmax ∗ [! !!− 1 ∗ K, 0],(А.8)где: X – номинальная стоимость по инструменту;I(T) – стоимость индекса инфляции в период времени Т;I – стоимость индекса инфляции на дату открытия позиции;К – значение, которое должно превысить уровень инфляции дляисполнения контракта. 202 7. Волатильность кредитных спредов рассчитывается по формуле (А.9):σ!! =(!"!! !!"!! )!!"#$,(А.9)где: H! – наибольшее значение кредитного спреда за период сремени t;L! - наименьшее значение кредитного спреда за период времени t.8. Стоимость платежа по инструменту рассчитывается по формуле (А.10):L=!" !!!!"(!)− 1 /∆i,(А.10)где: L – форвардная ставка по инструменту;DF (T-1) – значение фактора дискониторивания в период времени Т-1;DF (T) – значение фактора дискониторивания в период времени Т;∆i – продолжительность периода инвестирования.9.
Стоимость колл опциона на индекс VIX рассчитывается следующимобразом, по формуле (А.11):!C(K,T) = E! *[e!!!"#!∗ (VIX − K)],(А.11)где: C – цена колл опциона на индекс волатильности;!E! – предполагаемое значение индекса VIX в период времени t;K – цена страйк опциона на индекс волатильности.10. Стоимость стандартного CDS рассчитывается по формуле (А.12): 203 N*DCC(s! , ϱ! ) ∗ C,(А.12)где: C – фиксированный купонный платеж;N – номинальная стоимость позиции по базисному активу.11. Стоимость CSO рассчитывается по формуле (А.13):CSO(T!"# ) = [ϱ(!!∗ !!!!"# )*B!" (T!"# , T) − B! (T!"# , T)],(А.13)где: T!"# – дата экспирации опциона;B! – цена долгового инструмента, риск дефолта по которому страхуется сиспользованием опциона на дату предполагаемого дефолта;K – цена страйк опциона.12.
Речь преимущественно о позитивном эффекте для инструментов,привязанныхк динамике финансовыхинструментовна акции, расчетдоходности которых включает в себя дивидендную доходность. Див. Доходностьпо инструментам типа дивидендного свопа рассчитывается по формуле (А.14):PV!"# = S + P − C − PV!"# ,(А.14)где: S – стоимость базисного актива;P – цена пут опциона;C – цена колл опциона.14.
Стоимость стандартного TRS рассчитывается по формуле (А.15):Leg !"#$% (t)-M(t),(А.15) 204 где: M(t) – рыночная стоимость базисного актива в период времени t;Leg !"#$% (t) – номинальная стоимость позиции по обычному процентномусвопу в период времени t.15. Величина платежа по опциону типа клике рассчитывается по формуле(А.16):P=max(0, Σx − offset),(А.16)где: x – постоянная величина;offset – величина платежа по нетто-обязательству.16. Стоимость STCDO рассчитывается по формуле (А.17):P=B pV + 1 − p! V + 1 − B ∗ βV + 1 − β! V , (А.17)где: B – случайная величина Бернулли;V – стандартная случайная Гауссова величина;p, β – параметры корреляции модели (0 ≤ β ≤ p ≤ 1).17.
Стоимость CEO рассчитывается по формуле (А.18):CEO=[Se!!"*N(d! ) − KeN(d! ) − QeN(d! ),(А.18)где: S – ставка спот по базисному активу;Q – величина платежа по опциону на дату экспирации;K – цена страйк опциона. 205 18. Для целей настоящей работы вмененная волатильность рассчитываетсяпо формуле (А.19):σ=!" !!(!!!)/!! !!(!!!)/!,(А.19)где: S – текущая цена по фьючерсному контракту;С – премия по колл опциону;τ - период до экспирации опциона;К – дисконтированная цена страйк.19.
Для целей настоящей работы приведенный показатель рассчитываетсяпо формуле (А.20):!COL = [P! S + aσ ],!(А.20)где: S – среднее значение спреда в ценах на покупку и продажу 10-тилетней казначейской облигации США;P! – средняя стоимость 10-ти летней казначейской облигации США запериод наблюдения;σ – волатильность 10-ти летней казначейской облигации США за периоднаблюдения;a - поправочный коэффициент.20. Стоимость фиксированной части инструмента рассчитывается поформуле (А.21):P=N ∗ R ∗∝ −1, i ∗ D, i,(А.21)где: N – номинальная стоимость обязательства; 206 R – фиксированная ставка;∝ −фактор накопления;D – фактор дисконтирования.21.
Стоимость опциона на спреды по CMS рассчитывается по формуле(А.22):P =Q! F! B 0, T e!! N d! − Q ! F! B(0, T)e!! N d! ,(А.22)где: B – рыночная стоимость бескупонной облигации с датой экспирации вмомент времени Т;Q – объем позиции открытой по активу F;d – фактор дисконтирования.22. Рассчитывается как разница между ВВП стран G-7 и следующейформулой (А.23):(r!"#$ + r!!!"#$ ) ∗ (GBR + MB!"# ),(А.23)где: r!"#$ - ставка по десятилетней евро облигации;r!!!"#$ – ставка по десятилетней казначейской облигации;GBR – совокупные резервы на счетах ЦБ стран G-7 (за пределами США) иЕЦБ;MB!"# – денежная база США.23. Стоимость инструмента рассчитывается по формуле (А.24):V!!"# = E! exp −!r!u du R τ, T!, T! − K + A(τ, T!, T! )I !! !!!!! ,(А.24) 207 где: T!, T! - даты платежей по кредитной страховке;R τ, T!, T! - рыночная ставка по кредитной страховке;A(τ, T!, T! ) – размер страхового аннуитета;r u - безрисковая ставка.24. Инструменты такого типа копируют пакетные опционы и фьючерсы.Главным отличием их выступает возможность выкупа нескольких целыхвыпусков фьючерсов со следующими друг за другом датами экспирации.Стоимость опциона рассчитывается по формуле (А.25):P = Df(T)[!(x!− K)! h x dx],(А.25)где: h x – дисперсия цен базисных активов;К – цена страйк опциона;Df – фактор дисконтирования;dx – процентная ставка по инструментам, номинированным в базовойвалюте.25.
Доходность по CPPI рассчитывается по формуле (А.26):Ee! !!,!P! + υ − p e[!=!!! !! !!!!!! !!](!!!)+ [!!!! !!!! !(!!!)e!!!! !! !!!(1 −),(А.26)где: υ – сумма начальных инвестиций;r – предполагаемая процентная ставка по инструменту;!,!P! – номинальная стоимость безрискового инструмента в момент времениt; 208 d – процентная ставка по безрисковому инструменту на рынке спот.26.
Доходность по инструменту типа CoCo рассчитывается по формуле(А.27):!E = N − 1 − R = N 1 − !! , (А.27)!где: N – величина конвертации;C! – коэффициент конвертации;S! – цена-триггер для исполнения инструмента.27. Доходность по COERC рассчитывается по формуле (А.28):!E = Ф(d! ) + ( )!" Ф(d! ),(А.28)!где: d – дивидендная доходность по базисному активу;B – рыночная стоимость бескупонной облигации с датой экспирации вмомент времени Т;S – стоимость базисного актива на дату времени T.28. Доходность по DCD рассчитывается по формуле (А.29):E = S*d*D/365,где:d–средняя(А.29)доходностьпобазисномуактивузапериодинвестирования;S – инвестированная сумма;D – период инвестирования. 209 29.
Стоимость TARN рассчитывается по формуле: (А.30)!!!V = E! (Σ!!!B ∗ X ! T! ∗ χ Q ! < R ),(А.30)где: R – совокупный доход по инструменту;B – рыночная стоимость безкупонной облигации с датой экспирации вмомент времени Т;X ! – величина купонного платежа на дату времени T.
.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
