Моделирование обеспечения портфеля секьюритизированных ипотечных кредитов (1142475), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Средняя вероятностьдефолта на всей выборке составила 1,94%. Согласно историческим даннымдинамики ипотечного портфеля российского коммерческого банка средняянаблюдаемая доля кредитов, по которым наступило событие дефолта в течение года,за 2007-2011 гг. составила 1,65%. Таким образом, в регрессию (1) был введенкоэффициент, равный 1,65%/1,94%.
Введение данного корректирующего факторапозволяет получать по модели (1) значения вероятности дефолта заемщика без учетавлияния фазы экономического цикла.2.Построена эконометрическая модель оценки темпа роста доходовнаселения как функции макроэкономических показателей годового темпа ростаколичества безработного населения и индекса потребительских цен.В диссертационной работе построение эконометрической модели оценки темпароста доходов населения осуществлялось согласно следующим этапам:- Сбор информации по макроэкономическим показателям, официальнопубликуемым Федеральной службой государственной статистики России.- Определение всех возможных объясняющих переменных. Построение целевой15переменной, характеризующей годовой темп роста реальных располагаемых доходовнаселения.
Разделение всей собранной информации на две выборки: обучающую иконтролирующую. В качестве контролирующей выборки была взята информация за2010 и 2011 года, а в качестве обучающей выборки – информация за период с 1997по 2009 года.- Выполнение статистических преобразований над потенциальными входнымипеременными с тем, чтобы повысить их предсказательную способность.- Проведение анализа корреляционной зависимости между потенциальнымиобъясняющими переменными.- Построение регрессионной модели зависимости потенциальных объясняющихпеременных от целевой переменной на обучающей выборке и с учетом построенныхна предыдущем этапе корреляционных групп. Оценивание параметров моделиметодом наименьших квадратов.- Проведение тестов, предъявляемых к математическим моделям, на обучающейи контролирующей выборках.Оцененная спецификация модели оценки темпа роста доходов населения:ln( Доходыt ) 0,15 0,23 * ln( Безрабt ) 0,56 * ln( Инфлt )t(0,02) (0,09)(0,09)(0,05),R 2 0,83F статистика 24 ( F критическое 4)(2)где Доходыt – годовой темп роста реальных располагаемых доходов населенияза t период; Безрабt – годовой темп роста количества безработного населения за tпериод; Инфлt – индекс потребительских цен за t период;t- случайная ошибка,распределенная нормально с нулевым математическим ожиданием и стандартнымотклонением, равным 0,05.Параметры модели (2) являются значимыми при уровне значимости равном 0,05согласно значениям t-статистик.Случайные остатки модели (2) гомоскедастичны согласно результатампроведенного теста Голдфелда-Квандта.
Статистика Голдфелда-Квандта (GQ)16составила 5,67, а GQ-1 составил 0,18.РезультатытестаДарбина-Уотсонасвидетельствуютоботсутствииавтокорреляции случайных остатков модели (2). Статистика Дарбина-Уотсонасоставила 2,43.Согласно значениям коэффициента детерминации и результатам F-тестакачество спецификации логарифмической регрессии оценки темпа роста доходовнаселения (2) хорошее, то есть регрессоры построенной модели (2) обладаютобъясняющей способностью относительно эндогенной переменной, обозначающейгодовой темп роста реальных располагаемых доходов населения.Модель (2) успешно прошла проверку на адекватность на контролирующейвыборке.
Согласно результатам точечного прогнозирования прогнозные значениятемпов роста доходов населения оказались близкими к реальным значениям,наблюденным в 2010 и 2011 годах. Результаты интервального прогнозированияпредставлены в табл. 2.Таблица 2Статистическая информация при проверке на адекватность построеннойрегрессии оценки темпа роста доходов населения95% доверительный интервалГодзначений натурального логарифмапеременной Индекса реальныхрасполагаемых доходов населения2010Натуральный логарифм отфактического значенияпеременной Индексареальных располагаемыхдоходов населения-0,250,510,05-0,24Составлено автором0,520,012011Согласно построенной модели (2) влияние на показатель темпа роста доходовнаселения оказывают изменения таких макроэкономических показателей, какгодовой темп роста количества безработного населения и индекс потребительских17цен.Положив значения темпа роста количества безработного населения и индексапотребительских цен в период экономического кризиса соответственно равными 1,4и 1,9, показатель темпа роста доходов населения получается равным 0,75.Таким образом, основываясь на полученном результате, было принятодопущение, что в период кризиса в экономике ежемесячный доход заемщиковснижается, в среднем, на 25%.3.заемщикаРазработана модель поправки в оценку вероятности дефолтаипотечногокредита,актуальнойдлясовременныхусловийроссийской экономики, в частности, учитывающей сценарий реализацииэкономического кризиса.Введение данной поправки в разработанную на основе базовой модели MILANмодель оценки уровня обеспечения портфеля секьюритизированных ипотечныхкредитов позволяет учесть возрастающий уровень потерь по кредитам вследствиеухудшения платежеспособности заемщика.Формулаоценкипоправкивоценку вероятностидефолтазаемщика,учитывающей кризисное состояние экономики, имеет следующий вид:Adj defMPiQDприQTMI i NI 2009100% ,(3)где Adjdef - величина поправки в оценку вероятности дефолта заемщика,учитывающей сценарий реализации кризиса в экономике России; NI2009 – величинапрожиточного минимума на конец 2008 года; MPi - размер ежемесячного платежа поi-ой ссуде «исторического» портфеля; MIi - ежемесячный доход заемщика по i-ойссуде «исторического» портфеля; QD - количество кредитов в «риск-группе»«исторического» портфеля, по которым наблюдалось событие дефолта в течение2009 года; QT - количество кредитов в «риск-группе» «исторического» портфеля.В диссертации для оценивания величины поправки (3) брался «исторический»портфель ипотечных кредитов.
Данный портфель представлял собой все, по которым18не было зафиксировано события дефолта по состоянию на начало 2009 года,ипотечные кредиты коммерческого банка.Под «риск-группой» понимаются заемщики, для которых выполняется условиеформулы (3). При выделении данной группы использовалась следующая логика:ежемесячный доход заемщика разбивался на две части. Первая часть доходанеобходима для проживания, а вторая часть дохода – «свободная», которая можетбыть израсходована заемщиком на любые цели, не ухудшая при этом егофизического состояния.
При превышении доли ежемесячного платежа по кредиту в«свободной» части дохода свыше 100% человек не сможет поддерживатьнормальное физическое состояние. Рассуждая с позиции банка, в такой ситуациизаемщик не сможет исполнять обязательства по кредиту.Выделение «риск-группы» помогает определить наиболее неустойчивых кизменению экономической ситуации заемщиков.Более того, в диссертации была развита методика введения полученнойпоправки (3) в оценку вероятности дефолта заемщика на 16 этапе в разработаннуюна основании «классической» модели MILAN модель оценки уровня обеспеченияпортфеля секьюритизированных ипотечных кредитов.
Формула введения поправки(3) в оценку вероятности дефолта по i-ой ипотечной ссуде следующая:PDi _ adjPDiAdj def при условии, чтоMPi0,75 * MI iNI100% ,(4)где PDi_adj - вероятность дефолта заемщика по i–ому кредиту с учетом поправки(3); PDi - вероятность дефолта заемщика (1) по i–ой ссуде анализируемого портфеля;NI – величина прожиточного минимума на дату анализа; MPi - размер ежемесячногоплатежа по i-ой ссуде анализируемого портфеля; MIi - ежемесячный доход заемщикапо i-ой ссуде анализируемого портфеля.Методика введения поправки была разработана с учетом результатовиспользования модели оценки темпа роста доходов населения, в частности,принятого допущения о снижении доходов заемщиков, в среднем, на 25% в условиях19кризиса в экономике.4.Разработанные модели интегрированы в базовую модель MILANоценки уровня обеспечения портфеля секьюритизированных ипотечныхкредитов, что позволило модифицировать ее для российских условий, вчастности, с учетом кризиса в экономике.Как было показано в диссертационной работе, современные подходы кмоделированию уровня обеспечения портфеля секьюритизированных ипотечныхкредитов не пригодны для российских условий.
Согласно анализу, проведенному вдиссертации, они не корректно учитывают также возрастающий уровень потерь поипотечным кредитам в условиях кризиса в российской экономике, что является ихнедостатком.Разработанные модель оценки вероятности дефолта заемщика ипотечногокредита, модель оценки темпа роста доходов населения, а также модель поправки воценку вероятности дефолта заемщика, учитывающей сценарий реализацииэкономического кризиса, были интегрированы в базовую модель рейтинговогоагентства Moody’s MILAN, модифицировав ее тем самым для российских условий ис учетом кризиса в экономике, однако при этом достоинства «классической» моделиMILAN были сохранены.Блок-схема разработанной на основании «классической» модели MILANмодели оценки уровня обеспечения портфеля секьюритизированных ипотечныхкредитов представлена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
