Повышение эффективности управления суверенными фондами в Российской Федерации (1142449), страница 25
Текст из файла (страница 25)
К нимотносятся:1.оценка доходности и риска финансовых активов, входящих в фактическийпортфель суверенных фондов, на основе данных о динамике индексов за 15 лет с учетомкризисных периодов;2.вычисление параметров вероятностей доходностей и риск-параметровфинансовых активов с применением «Центральной предельной теоремы».Примечание- «Центральная предельная теорема» или «ЦПТ» упрощенно гласит, что сумма большогочисла слабо зависимых случайных величин будет распределена почти нормально. В качестве случайной величиныв данной работе будет рассматриваться однодневная доходность актива.3.оценка «тяжелых хвостов» и подбор параметров обобщенного нормальногораспределения вероятностей однодневных доходностей и приведение фактическогораспределения вероятностей доходностей к нормальному распределению;4.построение эффективной границы портфелей суверенных фондов;5.выбор эффективного портфеля и оценка его параметров;6.добавление в состав эффективного портфеля высокорискованного актива сцелью дальнейшей диверсификации инвестиций;7.формулирование окончательных рекомендаций по составу и пропорциифинансовых активов для формирования эффективного портфеля суверенного фонда.Моделирование эффективного портфеля, а также оценка доходности и рискпараметров финансовых активов будет осуществляться с помощью пакета прикладныхпрограмм «MATLAB».
Программный код «MATLAB», используемый в рамкахмоделирования, приведен в приложении И. Решения и выводы сопровождаютсянеобходимыми графиками, рисунками и таблицами.Сформулируем отдельные допущения, используемые при моделировании:в качестве доходности финансового актива принимается математическоеожидание доходности;120в качестве риска финансового актива принимается среднеквадратическоеотклонение доходности;допускается, что вероятностная информация о доходности и рискепрошлых периодов в полной мере отражает будущие значения доходности и рискаактива;степень и характер взаимосвязи между финансовыми активами выражаетсякоэффициентом корреляции;оперативный управляющий средствами фонда может сформировать любойпортфель, из любого весового соотношения активов.Средства Фонда национального благосостояния и Резервного фонда размещены вдолговые обязательства иностранных государств согласно инвестиционной декларации,описанной в параграфе 2.2 данной работы.
Рассмотрим динамику индексов доходностейбенчмарки Фонда национального благосостояния и Резервного фонда за 15 лет, с01 января 1999 года. Отметим, что для анализа использован временной период,включающий глобальный финансовый кризис 2008 года.На рисунке 10 отчетливо видно усиление волатильности индексов в периодразвития глобального финансового кризиса. Индекс государственных облигаций,номинированных в EUR, резко обвалился в 2011 году. Выброс волатильности в данныйпериод связан с разгаром кризиса долговой устойчивости стран Евросоюза.GBPUSDEURАкцииИсточник: составлено автором по данным информационно-аналитическогоагентства «Bloomberg» [157].Рисунок 10 - Относительная динамика индексов бенчмарки Фонда национальногоблагосостояния и Резервного фонда за 15 лет121Оценим распределение вероятностей доходностей каждого индекса в отдельностиза 15 летний исторический период.
Гистограмма распределения вероятностейдоходностей индекса бенчмарки, состоящего из долговых обязательств иностранныхгосударств, номинированных в долларах США, представлена на рисунке 11.Источник: составлено автором.Рисунок 11 - Распределение вероятностей однодневных доходностей индексадолговых обязательств иностранных государств, номинированных в долларах СШАИз рисунка 11 видно, что распределение вероятностей однодневных доходностейиндекса нельзя отнести к нормальному распределению.
Наиболее точно описываетраспределениедоходностейиндексаобобщенноенормальноераспределение(распределение Лапласа) (красная линия).Как известно, в портфельной теории Марковица имеется существенныйнедостаток. Формирование портфеля по теории Марковица осуществляется исходя изпринятиягипотезынормальностираспределениявероятностейдоходностей(распределение Гаусса). То есть делается предположение о том, что случайная величина,в нашем примере доходность, будет равномерно распределена на всем промежуткевремени. При увеличении количества наблюдений, доходность будет стремиться к еесреднему значению, как к наиболее вероятному. Однако как мы видим на графике это невсегда так.
В реальности доходности не ведут себя согласно описанному закону. Частоуправляющие сталкиваются с экстремально высокими или низкими доходностями, с такназываемыми «тяжелыми хвостами».122«Тяжелые хвосты» появляются гораздо чаще, чем предписывает им нормальноераспределение.Нарисунке11представленофактическоеостровершинноераспределение вероятностей доходностей, то есть наблюдаются экстремально высокиевыбросы доходностей.
К тому же распределение вероятностей доходностей индексовбенчмарки Фонда национального благосостояния и Резервного фонда, а такжераспределение вероятностей доходностей инвестиций в фондовый индекс «MSCI WorldIndex» свидетельствуют также о ненормальности распределения вероятностей, чтонаглядно представлено на рисунках в приложении К. Рассчитанные ниже параметрыраспределения вероятностей однодневных доходностей подтверждают невозможностьприменения нормального распределения вероятностей в моделировании к фактическимдоходностям индексов суверенных фондов, а также к доходностям фондового индекса,разрешенного для инвестирования средств Фонда национального благосостояния.Таблица 18 - Параметры распределения вероятностей однодневных доходностейфинансовых активов, входящих в портфель Резервного фонда и Фонда национальногоблагосостоянияПараметрЭксцессMu (математическое ожидание)Sigma (среднеквадратическое отклонение)Tau (параметр для моделирования эксцесса)Индексы долговыхобязательств иностранныхгосударствUSDEURGBP10,7018,927,9370,00010,00010,00020,00100,00080,00080,93891,00901,1404ФондовыйиндексMSCI10,31040,00060,01030,9883Источник: составлено автором.Для нормального распределения характерен эксцесс (мера остроты пикараспределения случайной величины), равный 0, а значение Tau равное 2.
Длясимулирования нормального распределения «методом максимального правдоподобия» вППП «MATLAB» был подобран такой параметр Tau, который позволяет получитьэксцесс равный эксцессу фактической выборки. Необходимо добавить, что поддоходностью подразумевается прологарифмированная доходность, в виду того, чтоданная величина статистически лучше подходит для моделирования из-за своейстационарности.После определения всех необходимых параметров вероятностей были полученыпоказатели, характеризующие инвестиции в финансовые активы, разрешенные для123инвестированиясредствсуверенныхфондов.Данныепоказателиприведеныв таблице 19.Таблица 19 - Основные характеристики инвестиций в бенчмарки Фонда национальногоблагосостояния и Резервного фонда, рассчитанные на основе динамики индексовза 15 летПоказательСредняяожидаемаядоходность заденьВолатильность заденьОднодневный VaR(99%)Средниеожидаемые потериза день (expectedshortfall)Средняяожидаемаядоходность за годВолатильность загодМаксимальнаяпросадкаИндексы облигацийиностранныхгосударствФондовыйиндексMSCIПортфельоблигаций (USD45%, EUR 45%,GBP 10%)(бенчмарка)Портфель,состоящий на100% из акцийиндекса MSCIUSDEURGBP0,01%0,01%0,02%0,06%0,01%0,06%0,10%0,08%0,08%1,04%0,07%1,04%-0,27%-0,21%-0,19%-2,76%-0,52%-2,76%-0,35%-0,27%-0,24%-3,47%-0,67%-3,47%3,72%3,72%7,57%24,48%4,10%24,48%1,93%1,54%1,54%21,75%1,40%21,75%2,17%3,63%2,56%59,07%--Источник: составлено автором.Согласновероятностноймодели,используемойдляописаниядинамикидоходностей инвестирования в индексы финансовых активов суверенных фондов,средняя ожидаемая доходность портфеля, состоящего из долговых обязательствиностранных государств согласно фактической нормативной структуре средств Фонданационального благосостояния и Резервного фонда, утвержденной ПравительствомРоссийской Федерации, составит 4,10%.
При этом риск портфеля не превысит 1,4%.Портфель, состоящий на 100% из акций, используемых для расчета фондового индекса«ЭмЭсСиАй Ворлд Индекс» (The MSCI World Index), будет демонстрировать высокуюдоходность, равную 24,48%, и, соответственно, повышенный риск равный 21,75%.С 99% вероятностью можно утверждать, что однодневные потери по портфелюгосударственных облигаций не превысят 0,52%, а при наступлении данного случая124средние ожидаемые потери составят 0,67%. Для портфеля акций данное соотношениенесколько иное.
С 99% вероятностью можно утверждать, что однодневные потери попортфелю акций не превысят 2,76%, а при наступлении данного случая средниеожидаемые потери составят 3,47%, то есть инвестиции в акции в 5 раз рискованнее идоходнее. Максимальная просадка капитала также свидетельствует о рискованностиинвестиций в акции. Высокая просадка по всем перечисленным финансовым активамнаблюдалась в основном в период кризиса 2008 года.Итак, промоделируем эффективную границу портфелей состоящих из долговыхобязательств иностранных государств. Для этого рассчитаем в ППП «MATLAB»доходность и риск 10 портфелей с различным весовым соотношением активов, учитываявероятностные характеристики доходностей и риска, ранее изученных индексов, а такжеих корреляцию. Результаты моделирования приведены в таблице 20.Таблица 20 - Множество портфелей суверенных фондов, состоящих из долговыхобязательств иностранных государствПортфельУдельный весгособлигаций вUSDУдельный весгособлигаций вEURУдельный весгособлигаций вGBPОжидаемаядоходностьпортфеляВолатильностьпортфеляТекущий№1№2№3№4№5№6№7№8№9№1045%19%17%14%12%10%7%5%2%0%0%45%42%37%33%29%24%20%16%11%7%0%10%39%46%52%59%66%73%80%86%93%100%4,10%5,22%5,48%5,74%6,00%6,26%6,52%6,79%7,05%7,31%7,57%1,40%1,28%1,29%1,30%1,31%1,34%1,37%1,40%1,44%1,49%1,54%Источник: составлено автором.Нанесем данные о доходности и волатильности полученных 10 портфелей награфик, а после этого проведем по данным точкам «эффективную границу портфелей».На том же графике покажем портфель, состоящий из индексов долговых обязательствиностранных государств, в утвержденном Правительством Российской Федерациивесовом соотношении активов в портфеле: 45% - доллары США, 45% - евро, 10% фунты стерлингов.125Источник: составлено автором.Рисунок 12 - Эффективная граница портфелей российских суверенных фондов,состоящих из долговых обязательств иностранных государств, номинированных вдолларах США, евро и в фунтах стерлинговЭффективная граница портфелей, сформированная за счет средств суверенныхфондов, является допустимым множеством портфелей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
