Быков Р.Е. Телевидение (1988) (1142167), страница 6
Текст из файла (страница 6)
3.7 показано распределение косинусоидальной пространственной волны с числом периодов изменения яркости т=2 по ширине изображения и л=3 по высоте изображения, при этом отрицательные полуволны отмечены штриховкой. Видно, что И и А„ есть проекции периода пространственной волны И „ на оси координат. Из подобия треугольников следует сова =И „/Л„=Л /3/ Л'+),~, откуда период пространственной волны 1тл г('~Р' '( л~+((*)' и угол наклона а л=агс!а(Л„/) )=агс!я(йт//л). Таким образом, любое изображение может быть представлено в виде суммы бесконечного числа пространственных косинусоидальных волн с 0(т=!/Х =+оо и — оо(л=И/И (+оо.
Содержанием передаваемого изображения определяются амплитуды Е и начальные фазы (р „компонентов тл ряда. бо где Е' „=Е" „/2. Так как при фиксированном т слагаемые, содержащие л в аргументе первой косинусоидальной зависимости ряда (3.11), изменяются от 0 до + со, а в аргументе второй — от 0 до — со, то оба компонента можно объединить, изменив соответственно пределы суммирования по л и обозначая ч(,+„=(р +~р„и ч(, =(р — р,. Тогда можно записать й 3.4. Пространственная фильтрация изображения в телевизионной системе В частном случае, при неизменной освещенности изображения (Ее=сопи(), в соответствии с (3.14) достигается установившееся значение сигнала (о= Е, Ц Р(х', У') тих'И = Еь7зо, ьз (3.13) определяемое интегральной прозрачностью всей апертуры О,(х, у) (хну, (3.16) Переходные процессы. При передаче резкой границы с изменением освещенности от нуля до Еа (рис.
3.9), совмещенной с началом координаты х, текущее значение сигнала 1(х)= Ео 11 р(х', у')г(Хйу'=»ЕОР(х) »с» (3. 17) В сигнал одновременно преобразуется световой поток, усредняемый в пределах плошади апертуры Л5. Характеристики преобразования зависят от распределения прозрачности р(х', у') разлагающего злемента. Если освещенность в передаваемом оптическом изображении Е(х, у) зависит от координат х и у, которыми характеризуется положение центра апертуры О' (рнс. 3.8), то иа элементарном участке с(5, выде- х,тх' Е х ляемом в пределах площади Ь5, осве- з.г шенность Еаз(х+х', у+у') зависит еще и от координат х' и у' участка с(5 относительно центра О'. УГ Составляющая светового потока с(Ф=Еза(х+х', у+у')с(х'г(у', падающего иа участок Н5=Ых'Ну', и распределение прозрачности р(х; у') опреде- у ляют составляющую с(Ф'=р(х', у')с(Ф, прошедшую через элементарный учао.
рнс. З.а. Координаты участков ток с(5. изображения Ло и Ю В линейной системе приращения фототока пропорциональны приращениям светового потока. Интегрирование составляющих фототока Ж=ес(Ф' от участков с(5 с интегральной чувствительностью е фотослоя по всей площади Л5 позволяет определить ток сигнала (=а ~ ~ Еиз(х+х', у+у')р(х', у') ах'с(у'. (3.14) ьа +г . /г'(х')= ) р(х', у') сву', (3.20) то прозрачность определяется интег)~ированием распределения (3.20) по оси х в пре-, делахграницот — х до +т той части апертуры, которая находится иа освещенных г участках изображения: Р(х) =) )(в(х')Их'. — к Рнс. 3.9. Положение апертуры св9ввв относительно границы ос- вещенности В таком случае полная прозрачность апертуры Ро=~ гс(х)г(х * — г (3.2!) а переходная характеристика при симметричном распределении (3,20) к Н(х)= — 1+ — ~ Ус(х')~Хх' . ( ~ Рс о (3.22) Проиллюстрируем переходные процессы на ряде примеров.
В случае равномерного распределения прозрачности (3.1) в квадратном отверстии диска Нипкова или равномерного распределения световой чувствительности в пределах элемента ППЗ размером с(Хд (см. рис. 3.3, а) из соотношений (3.20) — (3.22) следует +все +им )~(х')= ~ ду'=д, Р,=д ~ асх'=ас, — и/2 -"иа Н(х)=0,51!+2х/с(1 при -д/2 (х (+с(/2.
(323) 52 зависит от прозрачности Р(х)= Ц р(х', У')дх'с(у' (3.!8) оса части апертуры площадью ЛБ„„которая находится на освещенном участке изображения. В таком случае алвртурно-временная (перекидная) характеристика Н (х)=! (х)/юо=Р (х)/Рс (3.19) определяется отношением текущих значений сигнала (3.17) или прозрачности (3.18) к их установившимся значениям (3.15) или (3.16) соответственно.
Если обозначить распределение прозрачности по сечениям, параллельным оси у и отстоящим от центра апертуры на расстояние х', Переходная характеристика сканирующего устройства с апертурой в виде круглого отверстия диаметром и! (см, рис. З,З, б) описывается соотношением !101 Н(х)= — 1+ — 2 — а ! — !2 — ! +агсз!п2 — 1 (3.24) и ! при — И/2(х«-+с(/2. В обоих случаях длительность переходного процесса определяется размером д апертуры. Однако в случае квадратного отверстия (прямая ! на рис.
3.!0) сигнал нарастает -Ф -Ф/1 а дуг а х Рис. З.!О. Перекохиые характеристики сканирующих уст- роясти по линейному закону (3.23), поскольку прозрачность отдельных сечений )с(х') =И остается неизменной. Скорость нарастания сигнала в случае круглого отверстия (кривая 2) не остается постоянной. Крутизна переходной характеристики (3.24) пропорциональна длине хорды и достигает максимума при х=О, в момент прохождения центрального сечения апертуры через резкую границу изменения освещенности. Распределение прозрачности в эквивалентной апертуре ТВС с неограниченной полосой пропускания в канале связи и с разложением изображения двумя квадратными апертурами (на передающей и приемной стороне) размером с(Хс! и с равномерной прозрачностью (3.1) определяется сверткой распределений и имеет треугольную форму (см.
рис. 3.3, д). Переходная характеристика такой системы (кривая 3 на рис. 3.!0) Нз(х)= — ~1+2 — +~ — ) ~ при — с( (х <О, 2~си)! Нз(х)= — [1+2 — -( — ) ] при 0 ( х ( +А ~ )! Она имеет максимальную крутизну при х=О. В случае гауссова закона распределения плотности электронов по сечению пучка передающей (приемной) трубки (3.2) из соотношений (3.20) — (3.22) имеем: 53 )с(х')=е ' ~' ' ) е '"!' 'ь(у'=)гпг,е « Рь — Р иг ~ е ! ~'ь! йх'= пгг, Н (х) = — 1 1+ Ф / — 11 при — оо ( х (+со, (3 25) где кн Ф(х/г,)== ~ е ~ ~' ~ «У(х'/г,). а Е(х)= ~~~~ Е ехр(/ — х)= . 2ят ла 0 =ь,~~ «.~ м...р(, ".)~ т 1 (3.26) 54 Переходная характеристика (3.25) имеет максимальную крутизну при х=0 и теоретически бесконечные границы.
Длительность переходного процесса, оцениваемая обычно по двум условным уровням, например 0,08 и 0,92, составляет примерно 2г, (кривая 4 на рис. 3.10). Распределение прозрачности в эквивалентной апертуре ТВС с неограниченной полосой пропускания в канале связи, с гауссовым законом распределения плотности электронов в пучках передающей и приемной трубок и одинаковыми условными радиусами г, определяется сверткой распределений (3.2) и подчиняется гауссову закону с условным радиусом га= $' 2г,. Соответственно в )г 2 раз по отношению к (3.25) увеличивается и длительность переходного ( процесса системы (кривая 5 на рис.
3.10): Нз(х)= — ~1+Ф ~= Резкость телевизионного изображения обратно пропорциональ- '" на длительности переходного процесса, а также зависит эт вида пе-,' реходной характеристики. Апертурио-частотная фильтрация. Для нахождения частотной характеристики, определяющей апертурную фильтрацию компонен- '.; тов пространственных частот, используется изображение с распределением освещенности, зависящим от одной координаты, например х. В соответствии с (3.!3) представим это распределение в ви- де экспоненциального ряда и одновременно вынесем из-под знака суммирования значение средяей осве!ценности Еь Здесь М =Е /Е, — глубина модуляции гп-го компонента с периодом изменения яркости А =1/т н ампли'!'удой Ет В апертурном сечении с1х' (рис.
3.11), удаленном на расстояние х' от среднего сечения, положение которого, в свою очередь, определяется координатой х, освещенность изображения У У Составляющая светового потока дФ=Е(х+х')Нх', падающего на сече- Ряс. 3.!!. К определению полоние дх', и проз ачность сечения (3,26) меняя апертурного сечевая Р определяют составляющую !!Ф'= =)т(х')ИФ, прошедшую через это сечение.
В предположении линейности системы, суммируя составляющие фототока Ж=еа!Ф' по всей площади апертуры радиусом г, найдем текущее значение сигнала !- ! Вынося за скобки множитель гр — — аЕа ] !т(х')г(хс=аЕа)ээ— среднюю составляющую сигнала, меняя порядок суммирования и интегрирования во втором слагаемом и группируя отдельно сомножители, зависящие от переменной х', по которой ведется интегрирование, представим соотношение (3.27) в виде отличающемся от (3.26) тем, что глубина модуляции т-х компонентов пространственных частот изменяется в соответствии с сомножителем б' . Соотношение Э„= — ~ 1с (х') ехр ( — 1 — х'~ сУх', Ро .) (3.28) определяющее апертурно-частотную характеристику сканируюШего устройства, отличается от д' противоположным направлением оси х', по которой ведется интегрирование, поскольку в используемой системе координат для любой фиксированной точки изображения значение х+х'=с остается неизменным и, следовательно, в процессе развертки с ростом х значение х'=с — х уменьшается.
,ао -дгю Рис. 332. Аиергурио-частотиые характеристики Проиллюстрируем апертурно-частотные характеристики иа ряде примеров. При равномерном распределении световой чувствительности в пределах элемента размером НХН имеем апертурно-частотную ха- рактеристику +юа Э = — ~ ехр ~ — 1 — ' х') ~1х' = (3,29) ! г т . 2л,~, а!в(лл1Х,„) 3 ~ Ьы ) = ли1Л. -юе (крнвая 1 на рис. 3.12). В случае гауссова закона распределения плотности электронов по сечению пучка с условным диаметром Н,=2г, в передающей (приемной) трубке имеем Э = — ~ ехр~ — ( — ) — 1 — х'~с(х'=ехр~ — ( — ') ~ (3.30) (кривая 2 на рнс. 3.12). Кривая 1 имеет точки пересечения с осью абсцисс при целочисленных значениях отношения Н/Х; кривая 2, изменяющаяся по гауссову закону, оси абсцисс не пересекает.
Апертурно-частотная характеристика ТВС с неограниченной полосой пропускання в канале связи и одинаковыми законами рас- оа пределения прозрачности в апертурах на передающей и приемной стороне определяется квадратом выражения (3.28). В частных случаях рассмотренных распределений эта характеристика определяется квадратами выражений (3.29) и (3.30) (кривые 3 и 4 на рнс. 3.12). Конечные размеры апертур приводят к низкочастотной пространственной фильтрации изображений, ограничению глубины модуляции и числа компонентов пространственных частот, а следовательно, и к снижению четкости изображений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
