Диссертация (1141551), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Самым неблагоприятным случаем для «несущего этажа» окажетсяразрушение на предпоследнем этаже.В этом случае арматурный стержень, сплачивающий плиты перекрытия вединый диск, получит наибольшую нагрузку.Площадь его сечения рассчитывается по формуле = 28 ℎэт ,(15)где bx = 4 м – ширина грузовой площади, приходящаяся на участок наружной стены,под которой произошло разрушение; = 10 кН/м2 нагрузка на перекрытие под которым произошло разрушение; = 12 м пролет коробчатой конструкции «несущий этаж», под которымпроизошло разрушение;ℎэт = 3,3 м высота этажа; = 365·103 кН/м2 – прочность арматуры класса А400 согласно [14].3.2.2 Результат обеспечения возможности сопротивления прогрессирующемуобрушениюРезультаты расчета по формуле (15) дали необходимую площадь сеченияарматуры 6,39 см2, что близко совпадает с площадью сечения 7,60 см2,необходимогодляарматурногопоясаперекрытия,воспринимающегосейсмическое воздействие силой в 7 баллов (п.
3.1.6). Поскольку описаннаякоробчатая конструкция образуется на всех этажах над аварийным проемом, и всеони монтажными соединениями связаны в единое целое, возникшие в результатеаварии усилия перераспределятся с передачей нагрузки на ближайшие уцелевшиепилоны, которые должны быть усилены в полтора раза. Таким образом, требованиеп.
5.2.3 [114] выполняется.84Решение данной задачи полученным результатом не ограничивается. Впервой главе диссертации указывалось на возможность «вынимать» отдельныефасадные панели для получения различных пластических решений фасадов.Результат расчета доказывает такую возможность.В Приложении Б приводятся примеры решения пластики фасадов сиспользованием этой возможности.3.3Спектральный анализ возможности возникновения резонансов вконструкциях УЖС при сейсмических воздействиях на территории МосквыСогласно [42] очень важная составляющая землетрясений – частотный состав– остается за пределами внимания и, как следствие, здания не получают защиты отрезонансного воздействия. Такой подход оправдывает себя при слабыхземлетрясениях, когда продолжительность воздействия мала и резонансноесостояние просто не возникает.Как известно, резонанс — явление резкого возрастания амплитудывынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнеговоздействия к собственным частотам, определяемым свойствами системы,следствием чего является увеличение амплитуды колебаний.
Другими словами,совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной)частотой колебательной системы приводит к усилению даже весьма слабыхпериодических колебаний.Всякий упруго-инерционный объект, воспринимающий вибрационное илиударное воздействие, реагирует на него на частотах собственных колебаний.В [42] автор приводит многочисленные примеры, где глобальные разрушениязданий не объясняются прочностным подходом к их конструированию, а являютсяследствием резонансного воздействия, например Вартское землетрясение (1966год) – поскольку здания были расположены в отдаленности от очага, ускорения неимели больших значений и объяснить разрушения зданий с позиций прочностногоподхода оказалось невозможным; Спитакское землетрясение (1988 год) – большой85объем разрушений – 95% многоэтажных каркаснопанельных (132 здания) и 52 %кирпичных зданий с железобетпнным каркасом в Ленинакан, причиной массовогоразрушения зданий авторы назвали резонанс.Основным принципом изложенной в [42] резонансной теории являетсянедопустимость вхождения в резонанс конструктивных систем зданий, предлагаяиспользование одного из следующих способов: при заданной площадке длястроительства с установленными частотами ожидаемого воздействия следуетпроектировать здания с периодом собственных колебаний, не входящих в резонансс воздействием; при разработанном проекте следует размещать здания наплощадках, где преобладающие частоты воздействия не совпадают с частотамисобственных колебаний зданий; в необходимых (и технически возможных) случаяхследует применять системы сейсмоизоляции для вывода зданий из диапазонарезонансных частот.
При наличии карты микросейсморайонирования с указаниемпреобладающих частот ожидаемого воздействия достаточно определить периодсобственных колебаний рассматриваемого здания и сравнить с преобладающимичастотами на карте. В связи с этим, в современной нормативной литературе [114]закладывается требование определения первых собственных частот зданий в целоми отдельных его элементов.Для сопоставления частот собственных колебаний конструкций зданий счастотами вынужденных колебаний применяются спектры Фурье – амплитудночастотные характеристики сейсмического процесса.Если в спектре Фурье вибрационного сигнала будут находиться частоты,совпадающие с собственными частотами объекта, на них будут наблюдатьсярезонансные увеличения колебаний. Именно они представляют опасностьразрушения.
На частотах ниже собственных вибрационное воздействие колебанийэквивалентно статическому воздействию, а на частотах выше собственныхколебания за счет инерционного сопротивления объекта значительно уменьшаютсяи не представляют угрозы разрушения. В промежутках между собственнымичастотами колебания имеют наименьшую амплитуду и поэтому представляютнаименьшую опасность.86Каждый участок земной поверхности, в зависимости от расположенных подним геологических структур, имеет свой спектр собственных колебаний,воздействующих на здания, стоящие на этом участке.
Здание, также имеет свойспектр собственных колебаний. Таким образом, для оценки сейсмическоговоздействия на здание необходимо знать спектр сейсмических колебаний районастроительства и частоты собственных колебаний конструкций здания.3.3.1 Методика спектрального анализа возможности возникновения резонансов вконструкциях УЖС при сейсмических воздействиях на территории городаМосквыУказанное в п. 3.3 положение рассмотрено на конкретной сейсмическойситуации города Москвы.
В [50] приведены спектры Фурье акселерограммземлетрясения в г. Москве 4 марта 1977 г. (рисунок 35).Рисунок 35Найдены первые собственные частоты конструкций предложенной секциидома. Расчет произведен над секцией в плане шириной 16 м, длиной 42 м и высотой15 м (5 этажей), 33 м (10 этажей) и 54 м (17 этажей) и 64 м (20 этажей). Имеютсятри продольные стены зигзагообразного очертания в плане, четыре поперечные87стены, из них две плоские торцевые шириной 16 м и две лестнично-лифтового узлашириной 8 м и толщиной 0,2 м.Взависимостиотчастотыколебанийпанельноезданиеможетрассматриваться как единый брус коробчатого сечения, работающий поддействием сейсмической нагрузки на изгиб или кручение или как совокупностьжелезобетонных пластин, совершающих продольные (в своей плоскости) илиизгибные (как в плоскости, так и из плоскости) колебания.
Согласно [33] волновыеколебания проявляются в теле, имеющем размер b вдоль направления волны,распространяющейся со скоростью c, начиная c частоты:с(16)fпред. =, Гц2πbНиже этой предельной частоты тело можно рассматривать как несжимаемое.Наибольшей скоростью распространения, как известно, обладают продольныеволны для бетона cпр= 4000 мс. Самым длинным элементом дома является дискперекрытия длиной 42 м.
Согласно критерию (16), предельная частота проявленияпродольных волн составляет 16 Гц, что значительно выше частоты максимальногозначения сейсмического возмущения. Из этого следует, что резонансы продольныхколебаний в элементах дома не опасны.Наименьшими скоростями, следовательно, и длинами обладают изгибныеволны. Поэтому именно изгибные колебания дадут самые низкие частотыволновых резонансов. Далее рассмотрено, как эти частоты будут соотноситься сосновнымичастотамисейсмическогосигнала.Скоростьраспространенияизгибных волн в пластинах при колебаниях из плоскости согласно [40]определяются по формулеDω2√=, м⁄с ;m4cизг.где D цилиндрическая жесткость;m поверхностная масса; угловая частота колебаний.(17)88Скорость распространения изгибных волн при колебаниях в плоскостипластин определяется по формулеEI(ω)2 4 bh3 E(2πf)2=√=√;m12m4cизг.(18)где модуль Юнга E = 2·107 кН/м2;h высота сечения пластины в плоскости ее изгиба;I = bh3/12 – момент инерции прямоугольных сечений;ω = 2πf –угловая частота колебаний.Скорость волн находится по формулеcизг.
=λТ(19)= fλ, м/с;где λ – длина волны;Т – период колебаний;f частота колебаний.Самыми протяженными элементами секции дома, обладающими самыминизкими собственными частотами колебаний, являются диски междуэтажныхперекрытий длиной 42 м и приведенной шириной 14 м, и диски торцевых стенсекции высотой 9 м (3 этажа), 15 м (5 этажей), 33 м (10 этажей) и 54 м (17 этажей)и шириной 16 м.3.3.2 Расчет диска перекрытияДискиперекрытийвыполняютсяизпанелейкоробчатогосечения,опирающихся на продольные стены и сплачиваемых посредством непрерывныхарматурных поясов, расположенных вдоль продольных наружных стен.
Размерыпанелей составляли 8 х 3 м и 7 х 3 м в плане и толщиной 0,3 м, при приведеннойтолщине бетона 0,15 м.893.3.2.1Расчет первой собственной частоты колебаний в плоскости дискаперекрытияПри горизонтальной составляющей сейсмического воздействия будутсовершаться изгибные колебания в плоскости диска перекрытий. На рисунке 36показаны изгибные колебания в плоскости диска перекрытия.Рисунок 36Исходя из указанных параметров, расчетная ширина дисков для определенияих погонной нагрузки и определения жесткости составит 15 м. Диски перекрытийопираются на торцевые стены и подкрепляются от потери устойчивостипродольными стенами, которые, однако, не препятствуют колебаниям вгоризонтальной плоскости. Таким препятствием будут поперечные стены,ограждающие лестнично-лифтовой узел, однако, их жесткость в направленииколебаний в восемь раз меньше жесткости торцевых стен, поэтому для упрощениярасчета эти стены не учитываются.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
