Диссертация (1141539), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Barakat [115, 106]. Существуют программы для ЭВМ, реализующиеметод респонс-фактора. Из этого метода следует, что изменение режима теплопередачи ограждения за счет серии (нескольких) заданных тепловых воздействий наего границах будет таким же, как сумма изменения режима теплопередачи ограждения при каждом из этих воздействий. В данном случае используется функция ввиде треугольного импульса в качестве элементарных функций.Однако применение данного метода нецелесообразно в данной работе, таккак считается, что коэффициенты конвективного и лучистого теплообмена навнутренних и наружных поверхностях постоянны.1.3.4 Метод конечных разностейВ настоящее время широко применяются метод конечных разностей и метод конечных элементов, которые являются численными методами.

В них постановка максимально приближена к реальной. Метод конечных элементов основывается на эквивалентной вариационной постановке задачи, а метод конечных разностей базируется непосредственно на дифференциальном уравнении и граничных условиях. То есть различиями между этими методами является использование разных способов получения системы уравнений для значений искомых функций в узловых точках.Метод конечных разностей при использовании ЭВМ [89, 91, 92] являетсянаиболее хорошо проработанным решениям уравнений теплопроводности ограждения. Метод конечных разностей универсален и потому широко распространен[5]. Широкому применению метода конечных разностей для расчета задач теплообмена способствует быстрое развитие вычислительной техники.

Современные19вычислительные машины позволяют решать задачи методом конечных разностейпо исследованию тепловых процессов в наиболее полной их постановке [5].Для применения метода конечных разностей важны следующие факторы:– выбор области решения задачи, на границах которой должны быть заданыграничные условия. В случае решения задачи изменения температуры и тепловыхпотоков в ограждающей конструкции и на ее поверхностях обычно рассматривается одномерная задача, границами которой являются поверхности этой конструкции, соприкасающиеся с наружной (в случае наружных ограждений) и внутренней средами [14, 56, 91]. На границах (на поверхностях ограждения) задаютсяусловия третьего рода, причем изменения температуры этих сред во времени либоизвестны, либо вычисляются в процессе решения задачи.Если же ограждающая конструкция отделяет одно помещение от другого саналогичным тепловым режимом, то обычно рассматривается отсутствие теплового потока на тепловой оси этого ограждения или равенство температуры внутренней среды рассматриваемого помещения и соседнего.При тепловом режиме соседнего помещения, отличном от режима рассматриваемого помещения его следует рассматривать так же, как наружное с собственным известным изменением тепловых условий в соседнем помещении;– разбивка расчетной области на элементарные ячейки по координате(наложение сетки) и во времени.

На этом этапе решается вопрос о равномерностиили неравномерности сетки по координате. Для рассматриваемой задачи с относительно небольшой расчетной областью (толщина ограждающих конструкций,например, значительно меньше расчетной области грунта, рассматриваемой в задачах расчета теплопотерь через ограждения, соприкасающиеся с грунтом) дажеприменение шага по координате, равного Δx= 1 см не приводит к значительнымрасходам времени на решение задачи на персональном компьютере [56];– конструирование разностных уравнений, то есть выбор разностных ап-проксимаций при замене производных, входящих в исходные дифференциальныеуравнения и граничные условия, приближающими их разностными отношениями.20Разностная схема может быть явной и неявной.

При явной разностной схемеалгоритм дальнейшего вычисления искомых значений температуры и тепловыхпотоков наиболее прост, так как явные схемы представляют формулу с явным выражением решения, относящегося к определенному временному интервалу, выражая решение через значения параметров на предыдущем временном шаге. Однако, явные методы устойчивы только при определенных соотношениях междушагами по времени и по координате. Для устойчивости решения приходится применять чрезвычайно мелкие шаги по времени, что делает счет очень длительным.В неявных разностных схемах шаги по времени и координате могут назначаться независимо друг от друга, но это требует на каждом временном шаге решать систему алгебраических уравнений по числу шагов по координате. Специфика системы разностных уравнений такова, что матрица ее коэффициентов имеет трехдиагональную форму, что позволяет для решения использовать специальные упрощающие и убыстряющие счет методы.Наиболее часто применяемым из-за его удобства методом построения разностных схем является интегро-интерполяционный метод (метод баланса).

Применительно к решаемой задаче построение разностной схемы этим методом подробно рассмотрено в [89, 91], где сначала путем интегрирования исходногоуравнения по элементарной ячейке сеточной области составлено уравнение баланса теплоты этой ячейки, а потом интегралы и производные, содержащиеся вэтом уравнении, заменены разностными отношениями так, чтобы не нарушалсязакон сохранения энергии. 2tПри этом производная 2хобычно аппроксимируется [5] на трехточечномшаблоне хk–Δx, xk, xk+Δx.- решение разностных уравнений. Наиболее распространенным методомрешения разностных уравнений является метод прогонки [5].Для решения уравнений теплопроводности с разрывными коэффициентами,к которым относятся уравнения, описывающие температурный режим многослойных конструкций, А.Н.

Тихоновым и А.А. Самарским разработаны не ис-21пользующие информации о положении точек разрыва [94] специальные схемысквозного счета. То есть во всех узлах сетки и для любых коэффициентов, без какого-либо изменения формул в окрестности разрыва, пишутся одни и те же формулы и по этому эти схемы широко применяются.В настоящее время для построения расчета теплового режима помещенияметодом конечных разностей с построением разностной схемы методом балансаимеются практические опыты, а также научные и технические возможности. Естьвозможность достаточно полной реализации решаемой задачи.Требования устойчивости, точности и простоты реализации при счете наперсональном компьютере (ПК) необходимо учитывать при выборе интерполяций.Одними из первых в России для расчета нестационарного теплового режимапомещения разработал программы Ю.А.

Табунщиков [91, 92]. К настоящему времени таких программ довольно много. На кафедре Теплогазоснабжения и вентиляции имеется такая программа в конечных разностях. Она предназначена длярасчета суточного теплового режима помещений и вполне может быть примененак рассматриваемой задаче.Применительно для ограждений со сложной формой основным решениемтепловой задачи является [31] метод конечных элементов. Однако этот метод существенно уступает методу конечных разностей [3] по скорости сходимости прирешении одномерного уравнения, описывающего температурный режим многослойных конструкций.Вывод:В настоящей работе в качестве математической основы для программырасчета на ЭВМ принимается метод конечных разностей по неявной схеме, который реализован в программе на ЭВМ. Этот метод позволит учесть не тольковнутренние и наружные переменные тепловые воздействия, но и на каждом временном шаге учесть изменение коэффициентов теплоотдачи на поверхностяхограждающих конструкций.221.4 Методы экономического сравнения вариантов теплозащиты здания1.4.1 Метод минимума приведенных затратДля решения задачи выявления экономически целесообразной теплозащитыздания наиболее простой моделью является методом минимума приведенных затрат, которая дает упрощенное представление об экономическом анализе.

Она состоит в следующем. На строительство 1 м2 ограждающей конструкции инвесторосуществляет единовременные вложения К (капитальные затраты). На компенсацию теплопотерь через 1 м2 этой конструкции годовые затраты зависят от ее сопротивления теплопередаче и составляют величину Э (эксплуатационные затраты). Таким образом, суммарные затраты на строительство и эксплуатацию конструкции (приведенные затраты) в течение Т лет имеют вид:П=К+Т.Э(1.2)Где единовременные капитальные затраты К, руб.

складываются из стоимости дополнительного утепления наружных ограждений Кут, руб.; стоимости оборудования на отопление и охлаждение помещений К об, руб., и стоимости условийприсоединения систем отопления и охлаждения к теплосети и электросети городаКприс:К= Кут + Коб+ Кприс.(1.3)Затраты на устройство теплоизоляции Кут, руб., по [80] вычисляется по формуле:Кут=Сут·Vут, ,(1.4)где Сут – удельная стоимость теплоизоляционного материала с работами поего установки, руб/м3;Vут – суммарный объем теплоизоляционного материала в конструкцияхограждений, м3.Эксплуатационные затраты на отопление и охлаждение здания, руб./год,складываются из стоимости потребляемой электроэнергии системами кондиционирования Ээл, руб./год, из стоимости, связанной с потреблением тепловой энергии системой отопления Эт.от руб./год, амортизационных отчислений на эксплуа-23тацию оборудования Эам, руб./год, и годовые расходы на оплату труда рабочим,обслуживающих оборудование систем Эзп, руб./год.:Э=Ээл+Эт.от+Эам+Эзп,(1.5)Затраты на потребление электроэнергии, руб./год, системой кондиционирования вычисляются по формуле [80]:Ээл=Zр·Nраб·Nуст·Cэл,(1.6)где Zр – продолжительность работы оборудования в течение суток, ч;Nраб – число рабочих дней в году;Nуст – установочная мощность оборудования, кВт;Cэл – стоимость электроэнергии, руб./кВт·ч.Затраты на потребление тепловой энергии, руб./год, за отопительный периодсистемой отопления:Э т.от.

 0,0864 Qот4,19  (t в  t н5 ) ГСОП  C m ,(1.7)где 0,0864=86400·10-6, здесь 86400- число секунд в сутках.Амортизационные отчисления Эам, руб./год, определялись по формуле [80]:Э ам1,5  К *,Т ам(1.8)где К* – капитальные затраты, руб. без учета стоимости присоединения кэнергоснабжающим сетям.Годовые расходы на оплату труда рабочих, обслуживающих оборудованиесистем, руб./год, определяется по формуле [80]:Эзп=Сср·Nчел·nсм·12,(1.9)где Сср – средняя ставка заработной платы рабочих, руб./мес.;Nчел – численность рабочих в бригаде;nсм – количество смен обслуживания в сутки.Задача заключается в минимизации величины П на 1 м2 конструкции. Упрощенно считается, что капитальные затраты линейно зависят от сопротивлениятеплопередаче ограждения (толщины утеплителя). В то же время, чем больше сопротивление теплопередаче, тем меньше теплопотери, и тем меньше затраты на24отопление и следовательно эксплуатационные затраты обратно пропорциональнысопротивлению теплопередаче.

Характеристики

Список файлов диссертации