Диссертация (1141536), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Именно эта модель принимается для численногомоделирования льда в данной диссертационной работе.При необходимости учета гидродинамических эффектов воды, на поверхности которойплавает лед, обычно используется либо модель воды в виде упругого основания(пропорциональная зависимость между осадкой льдины и реактивным отпором, реактивныйотпор в виде распределенной силы Архимеда в данном случае), либо конечно-элементнаяЭйлеровская модель воды [79, 92].
В первом случае учитывается только выталкивающая силаводы. Во втором случае, при использовании Эйлеровой сетки конечных элементов длямоделирования воды между моделями ледового поля и воды устанавливается связывание(алгоритм контактного взаимодействия).
В этом случае есть возможность учитыватьинерционную составляющую воздействия ледового поля на сооружение в виде добавочноймассы воды.3.2. Численное моделирование в программе ANSYSДиссертационноеисследованиепроводилосьчисленныммоделированиемвпрограммном комплексе ANSYS (динамическое моделирование воздействия ледового поля наопоры ГС производилось в явной постановке в модуле Explicit Dynamics).
Ровное ледовое полерассматривалось в качестве сплошного твердого тела. Разрушение ледового поля, привнедрении в него опоры сооружения, моделировалось при помощи Модели УдаленияЭлементов (Element Erosion technique), т.е. за счет удаления отдельных конечных элементовпри достижении в них критерия разрушения.В выборе модели и критериев разрушения для льда в ANSYS существует определеннаявариативность, поскольку универсальной модели льда в программе нет. Поэтому егомоделирование возможно при помощи моделей других материалов, схожих по физикомеханическим параметрам.60В общем случае, предельное состояние и разрушение материала происходит тогда, когдав некоторой точке тела определенные параметры или их комбинация достигают критическогозначения [93, 94]:( ; ; ) = (3.2)где – главные нормальные напряжения; – главные нормальные деформации; – главные угловые деформации.Выполнение условия (3.2) реализуется за счет задания модели материала, основанной натой или иной теории (критерии) прочности.
На рисунке 3.4 представлено несколько наиболеераспространенных моделей материалов по теориям прочности Мизеса, Треска (рисунок 3.4а),Мора-Кулона и Друкера-Прагера (рисунок 3.4б), которые также доступны в программе ANSYS.Теория Мизеса представляет собой один из наиболее часто используемых условиипластичности для металла (материала, у которого предел текучести не зависит отвсестороннего сжатия и имеет одинаковое значение при сжатии и растяжении).
Предельнаяповерхность по теории Мизеса имеет цилиндрическую форму (напряженные состояния внутриповерхности Мизеса находятся в зоне упругости). В соответствии с критерием Мизесапластические деформации возникают тогда, когда интенсивность напряжений достигаетзначения [95]: = (3.3)где =1√2√(1 − 2 )2 + (2 − 3 )2 + (3 − 1 )2(3.4)1 , 2 , 3 – главные нормальные напряжения.Еще одна теория пластичности металлов Треска, также изображенная на рисунке 3.4а,имеет предельную поверхность в виде шестигранной призмы.
По критерию Треска материалпереходит в пластическое состояние, когда наибольшее касательное напряжение нб достигаетпредела текучести при сдвиге. Условие пластичности имеет вид [95]:1 − 3 = (3.5)На рисунке 3.4б показаны две модели материала по теории пластичности Мора-Кулона иДрукера-Прагера, которые учитывают влияние всестороннего сжатия на предел текучестиматериала , а также разницу в прочности материала при сжатии и растяжении. Наиболеечасто теория Мора-Кулона используется для анализа прочности и несущей способностигрунтовых массивов. Согласно теории разрушение материала происходит в тот момент, когда61величина сдвигового (касательного) напряжения достигает предела прочности материала насдвиг по поверхности с наименьшей несущей способностью. При этом согласно теориисуществует зависимость касательных напряжений материала от величины приложенныхнормальных напряжений, которая в плоской постановке задачи выражена формулой (3.6).Предельная поверхность по теории Мора-Кулона в пространстве трех главных напряженийимеет вид шестигранной пирамиды.
Предельная поверхность материала по теории ДрукераПрагера является сглаженной версией предельной поверхности теории Мора-Кулона, ипредставляет собой конус. Модель Друкера-Прагера учитывает среднее главное нормальноенапряжение 2 при описании предельного состояния, что в целях упрощения не учитывается вмодели Мора-Кулона. Теории Мора-Кулона и Друкера-Прагера также применимы для заданиякритериев прочности хрупких материалов.б)а)Рисунок 3.4 - Графическое представление моделей материалов по теориям прочности:а) Мизеса, Треска; б) Мора-Кулона, Друкера-Прагера [36, 96]Принимая во внимание тот факт, что лед более прочный на сжатие, чем на растяжение( / ≈ 5 − 10), и прочностные характеристики льда зависят от всестороннего сжатия(гидростатического давления), можно сделать вывод, что для задания критерия прочности льдаболее подходят модели материалов по теории прочности Мора-Кулона и Друкера-Прагера,изображенные на рисунке 3.4б.
В данной диссертационной работе была принята наиболеераспространенная модель по теории прочности Мора-КулонаВ качестве отступления стоит сказать, что в данный момент в процессе разработкинаходятся более совершенные модели, подходящие для задания критерия прочности материалальда. В своей диссертационной работе B.Sand [36] приводит примеры критериев прочностиHorrigmoe and Zeng (рисунок 3.5) и Reinicke and Remer (рисунок 3.6). Предельные поверхностипрочности льда по этим теориям еще требуется уточнять на основе проведения большогоколичества натурных испытаний.62Рисунок 3.5 – Трехмерная поверхность предельных напряженийпо критерию Horrigmoe and Zeng [36]Рисунок 3.6 – Трехмерная поверхность предельных напряженийпо критерию Reinicke and Remer [36]Основные допущения численной модели:1.Моделируется хрупкое разрушение льда при относительно быстрых скоростяхдеформирования льда.
Принимается, что для льда до разрушения характерны только упругиесвойства. Пластические и вязко-упругие свойства, которые проявляются при небольшихскоростях ледовых деформаций, не учитываются.2.Численная модель в полной мере не воспроизводит эффект масштабного эффекталедовой нагрузки (во многом из-за того, что его природа этого эффекта до конца не изучена).Данный факт необходимо учитывать при анализе результатов моделирования.633.В принятом Алгоритме численного моделирования, а именно при помощи Моделиудаления элементов, ввиду удаления конечных элементов, не учитывается скопление ледовыхобломков в зоне воздействия льда на опору сооружения. При необходимости их учета, стоитиспользовать Модель связующих элементов.3.3. Модель Мора-КулонаКритерий Мора-Кулона часто используется в теории механики грунтов, в том числемерзлых грунтов, для описания предельного состояния материала, которое характеризуетсясопротивляемостью на сдвиг и выражается по формуле Мора-Кулона через угол внутреннеготрения и коэффициент сцепления (рисунок 3.7): = с + (3.6)где – величина касательных напряжений, МПа; - величина нормальных напряжений, МПа; - угол внутреннего трения материала, °;с - коэффициент сцепления, МПа.Рисунок 3.7 - График критерия прочности Мора-КулонаСогласно результатам многочисленных исследований мерзлых грунтов утверждалось,что именно лед в случае с мерзлыми и вечномерзлыми грунтами во многом определяет ихфизико-механические свойства [97].НаиболеечастоприпомощикритерияМора-Кулоназадаютсяпрочностныехарактеристики киля и паруса торосов, а также полей ледовых обломков.
Тем не менее,критерий Мора-Кулона может использоваться и для описания прочностных характеристикровного льда. Естественно, что в этом случае значения и с будут значительно выше, чем вслучае с ледовыми образованиями, состоящими из обломков льда.64Согласно [46] значения угла внутреннего трения для ровного льда могут варьироваться вдиапазоне 3 – 54°, со средним значением 30°.
Прочность же льда на сдвиг согласноисследованиям Тимко и Фредеркинга [42] редко превышает 0.5-1.2 МПа.3.4. Верификация моделейСцельюверификациичисленноймоделильдабылирассмотреныдвеэкспериментальные работы:1. Внедрение прямоугольного горизонтального штампа в ледовое поле (натурныеиспытания в Охотском море, 1998, [98]);2. Лабораторные модельные испытания взаимодействия ледового поля с четырехопорной конструкцией в бассейне Крыловского научного центра, 2011, [99].Моделирование опыта внедрения прямоугольного горизонтального штампа в ледовоеполеИсходные данные: Основной целью экспериментальных исследований по внедрениюштампа в лед было исследование характера передачи нагрузки на сооружение от ледового поляпри его хрупком разрушении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
