Диссертация (1141496), страница 8
Текст из файла (страница 8)
КГУ второго рода относятся характеристики насосного оборудования, запорнорегулирующей арматуры, приборов и датчиков давления, характеристик подсистем при моделировании;- ГУ третьего рода: параметры Нj, qj неизвестны, а функции ζj имеет только ее вид. По исследованиям проф. М.Я. Панова впервые рассматриваются граничные условия третьего рода [93].- ГУ четвертого рода не определены ни по содержанию, ни по форме. Ониопределяются при проведении расчетов.
При декомпозиции больших гидравли-52ческих цепей (БГЦ) на малые гидравлические цепи (МГЦ) граничные условияобразуются путем последовательного подбора характеристик расхода и напора.Используя метод диакоптики можно трансформировать граничные условия изГУ четвертого рода в ГУ второго рода.2.2.2.
Инженерная постановка и математическая формулировка задачиэнергетического эквивалентирования систем водоснабженияОсуществление процедуры эквивалентирования возможно с использованием различных критериев, в том числе энергетических, стоимостных, метрическихи др. Энергетическое эквивалентирование в гидравлических моделях в задачаханализа и синтеза возмущенного состояния БГС используется для определенияусловий трансформации структурного графа [47, 93].
Системы водоснабжения сопределенными граничными условиями на своих внешних границах относится кклассу невырожденных диффузионных систем, в связи с чем ПГС являетсянаиболее предпочтительной в качестве объекта моделирования. ПГС в большинстве случаев оказывается бесконечной и полубесконечной СТГ, и трансформацияв МПГС становится обязательным элементом моделирования.В рамках моделирования аварийных режимов систем водоснабжения авторами работ Хасилевым В.
Я., Сумароковым С. В., Чупиным В. Р. были предприняты попытки «объединения линейных элементов структурного графа в единый (эквивалентный) элемент по ряду субъективных критериев. Далее использование условий множественного эквивалентирования по энергетическому критерию в аналитических задачах возмущенного состояния городских систем водоснабжения привело к разработке так называемого «тупикового» принципа эквивалентирования, который основан на частном условии энергетического эквивалентирования [93]».
э = ∑ ∫ э ээ ,∑ ∑ ∫ =1 =1 0=1 0(2.3)53здесь Npsi – множество участков АП, отнесенных к ЭУj расчетной зоны, Sij, Qij –коэффициент гидравлического сопротивления и расчетный расход участка i измножества Npsi; Siэ, Qiэ – то же для эквивалентного участка j; mz – множествоэнергоузлов; α – коэффициент нелинейности в формулах инженерной гидравлики.Используя качественно-множественное эквивалентирования СПРВ можнорешить нестационарные задачи на основе энергетического функционала. Сохраняя условия первого закона Кирхгофа определяют математическую модель потокораспределения в сети. В силу этого любые преобразования исходного функционала равнозначно отображаются на модели [42, 43, 65].В СПРВ режим водопотребления переменный, характеризуется нестационарными гидравлическими процессами.
Условия качественно-множественного эквивалентирования (КМЭ) для нестационарного случая не противоречат принципиальнымпроблемам формализации и могут быть записаны в явном виде, так как процедура эквивалентирования не требует решения вариационных задач. В то же время, наличие вусловиях КМЭ участковых расходов и узловых отборов в качестве неизвестных функций времени, могут быть определены с помощью численных методов.Отметим, что совмещение моделирования и эквивалентирования на итеративном уровне, приводит к усложнению алгоритма и обесценивает идею КМЭ.
Решениезадач КМЭ для стационарного случая при установившемся потокораспределении вусловиях фиксированного режима расхода воды имеет практическое значение приразделения задач эквивалентирования и потокораспределения.Так как энергия выражается аддитивной функцией, условие энергетического эквивалентирования сформулировано на уровне энергетического функционала для реальной и эквивалентированной СПРВ и может быть представлено выражением:54Пятая группа слагаемых в левой и правой частях уравнения (2.4) выражаетграничные условия первого рода для полноразмерной реальной и эквивалентнойСПРВ [65].Для несжимаемой среды условие (2.5) дополняется условиями материального баланса:∫ = ∫∑ ∪ ∪ ∪0 ∈()() ∑(2.6)0 ∈()∫ ∑ = ∫ ∑ 0 ∈(2.5) ∪ ∪ ∪ ∪ ∪0 ∈()() () () ∫ ∑ = ∫ ∑ ;0 ∈() 0 ∈;(2.7)55∫ ∑ = ∫ ∑ 0 ∈();(2.8);(2.9)0 ∈()∫ ∑ = ∫ ∑ 0 ∈()0 ∈()∫ ∑ = ∫ ∑ 0 ∈(2.10);0 ∈Выражение (2.5) в таких задачах, выполняются для гидравлически увязанной системы, соблюдая условия энергетического эквивалентирования.
При этомуравнение (2.5) является составной частью условий эквивалентирования и обосновывает частные условия (2.6) - (2.10), Эквивалентность членов в левой и правой частях уравнения (2.4) обусловлино равенством отдельных групп функционалов, отражающих кинетическую энергию потоков, приток от источников и отток из системы [65].На базе уравнения (2.4) с учетом вышеизложенного могут быть сформулированы особые условия энергетического эквивалентирования для нестационарного случая [47] : 2 2= ∑∑ 2 2∈;(2.11)∈∫ [ ∑ ∫ ( + ) ] = ∫ [ ∑ ∫ ( + ) ] ∈()000∈00(2.12)∈() 0∫ [ ∑ ∫ ( + ) ] = ∫ [ ∑ ∫ ( + ) ] 0;∈ 0;(2.13)56∫ [ ∑ ∫ ( + ) ] = ∫ [ ∑ ∫ ( + ) ] ∈()00∈() 0∈00∈()0∈ 0(2.15)(2.16)0∈() 0∫ ( ∑ ∫ ) = ∫ ( ∑ ∫ ) ,0;∈ 0∫ ( ∑ ∫ ) = ∫ ( ∑ ∫ ) 0(2.14)0∫ [ ∑ ∫ ( + ) ] = ∫ [ ∑ ∫ ( + ) ] 0;0(2.17)∈ 0где Si - коэффициент учитывает потери напора по длине трубопровода иместные потери, зависит от длины, диаметра и шероховатости стенок труб научастках сети; r – реальные элементы (участки); f – фиктивные элементы (участки).Участки сети, входящие в состав AП, по гидравлическим параметрам представляют функцию времени, так как Si = Si(Qi) и Qi = Qi(τ).
Они отражают реакцию абонентов на структурные или параметрические возмущения в РЗ. Аналитическое определение характеристики Si = Si(Qi) в выражении (2.17) невозможно,поэтому следует определять характеристику по данным измерений. Нечувствительности абонентов к возмущениям в РЗ, более продолжительна во временномотношении и характеризует нормальное функционирования системы. Поэтомуможно считать, что Si = const, и условия эквивалентирования множества мегасистемных участков (2.17) можно записать как: ∑ ( ∫ ∫ ) = ∑ ( ∫ ∫ )∈ 0 0∈ 0 0.(2.18)57Тем не менее все условия (2.11) - (2.18) невыполнимо, так как Qi = Qi(τ), qj= qi(τ) неизвестные функции времени.
Задачи энергетического эквивалентирования и задачи потокораспределения решаются численными методами, что усложняет алгоритм.В модели потокораспределения по сети кинетическая энергии в уравнении(2.4) отображается инерционным напором, который оказывает влияние на распределение потока в существующих и фиктивных сетях, зависит от условий(2.11), не совмещающихся с (2.17), что ведет к рассогласованию с условиями(2.11) (поскольку выполнение последних приводит к рассогласованию) [65].Группы слагаемых кинетической энергии в левой и правой частях (2.4), могутбыть выровнены путем изменения диаметров и длин фиктивных линий, сохраняяв силе условие (2.16).Незначительные различия в скоростях движения воды на участках в реальных и фиктивных сетях, допускает равенство кинетических энергий при установившемся потокораспределении. Это дает основания считать условия (2.11) несущественным.
В результате чего в практических расчетах, частные условияэнергетического эквивалентирования, вытекающих из условий (2.4), (2.5) - (2.10),можно представить в виде равенств [65]:∑ ∫ ( + ) = ∑ ∫ ( + ) ;∈()0∈() 0∑ ∫ ( + ) = ∑ ∫ ( + ) ;∈0∑ ∫ ( + ) = ∑ ∫ ( + ) ;0(2.20)∈ 0∈()(2.19)∈() 0(2.21)58∑ ∫ ( + ) = ∑ ∫ ( + ) ;∈0∈ 0∑ ∫ = ∑ ∫ ;∈()0∑ ∫ = ∑ ∫ ;∈ 0(2.27)∈()∑ = ∑ ;(2.28)∈()∑ = ∑ ;∈(2.26)∈∑ = ∑ ;∈()(2.25)∈()∑ = ∑ ;∈()(2.24)∈ 0∑ = ∑ ;∈(2.23)∈() 0∈()(2.22)(2.29)∈Для решения проблем несовместимости компьютерных прграмм с сетевыми задачами анализа и синтеза полноразмерных БГС с матричными структурами,энергетическое эквивалентирование является единственно правильным выбором.Энергетическое эквивалентирование позволяет неограниченно уменьшать размермегасистем, но не всегда. В рассматриваемом примере, схему фиктивной микросети, замещающей мегасистему, условия (2.19) - (2.29) программа определить неможет [44, 47], но конфигурация фиктивной микросети позволяет увеличить скорость сходимости решения задачи потокораспределения в сети.592.3.
Экспериментальная модель системы подачи и распределения воды(СПРВ)Системы водоснабжения в городах Вьетнама полностью зависят от хаотичной застройки отдельных районов и учитывают перспективы развития коммунальных систем. Сети водоснабжения представляют собой сложные системытранзитных трубопроводов большого диаметра с собственными водопитателями,обслуживающими отдельные районы.В районе Тху Дык большое количество тупиковых участков с домовымивводами присоединяется к транзитным и распределительным трубопроводамбольшого диаметра.2.3.1. Трансформация районной сети с объединением участков в кольца иконтурыЕсли с основным магистральным трубопроводом, передающим транзитомводу в другие районы города, проложить для водопроводной сети района ТхуДык параллельный сопровождающий трубопровод диаметром 600 мм, то можнок нему присоединить все тупиковые участки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
