Диссертация (1141446), страница 54

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 54)

Дляопределения прогибов балки можно разделить плотину на отдельные отсеки,расположенные перпендикулярно к её напорной грани.Рисунок 5.38 - Расчётная схема работы железобетонного экрана плотиныПриближённо можно принять, что деформации каждого из выделенныхотсеков грунта протекают независимо друг от друга, а тело плотины являетсялинейно-деформируемой средой. В этом случае для определения прогиба каждой45точки экрана можно использовать закона Гука. Выражение для определенияпрогибов получится аналогичным используемому для определения осадоксооружения [Механика грунтов, основания и фундаменты]:Un phE(5.8).В этой формуле p – давление, передаваемое на основание,E – модуль линейной деформации грунта,h – толщина сжимаемого слоя, – коэффициент бокового расширения.Для случая отсутствия деформаций в направлении, перпендикулярном кбоковым границам отсеков1   2 21 (5.9).При =0,25   0,833 .Давление p – переменная величина, увеличивающаяся по мере заглубленияточки экрана под уровень верхнего бьефа.

Если в расчёте учитывать толькогидростатическое давление и принять, что оно действует от гребня плотины, тополучим, что xp   в H 1   L(5.10).Здесь в – удельный вес воды,H – максимальная глубина воды (высота плотины),x – координата точки вдоль откоса плотины,L – длина экрана.Толщина h сжимаемого слоя – это длина отсека. Она линейно увеличиваетсяот подошвы плотины к гребню:hx,mгде m – заложение верхового откоса.(5.11).46Тогда из (5.8) получим квадратичную функцию изменения прогибов подлине экрана:Un 2в H  x  x E m L (5.12).При такой функции распределения получаем, что максимум прогибовпроисходит при x L, что совпадает с результатами расчётов.2Максимальный прогиб будет равенU n ,max2в H  L в H2  1 m =Em4Em 4(5.13).Если ввести в формулу величину силы горизонтального гидростатическогодавления воды, равную Pводы U n ,maxв H2, то выражение преобразуется к виду21 m 21 Pводы2 Em(5.14).1 m 2При m=1,4 величина  равна 1,02, т.е.

близка 1. Поэтому формулаm(5.14) совпадает с полученной ранее эмпирической формулой (5.3).В реальности функция распределения прогибов не квадратичная, а болеесложная. Это связано с несколькими факторами. Во-первых, это наличие внижней части экрана пригрузки. Во-вторых, это влияние граничных условий.Например, на гребне плотины грунт имеет большую свободу деформации – онможет расширяться в сторону, за счёт чего прогиб на гребне не равен 0 в отличиеот получаемого по формуле (5.12).

В реальных условиях происходитвзаимодействиемеждуотдельнымиотсекамииперераспределениевоспринимаемой нагрузки.Тем не менее, формула (5.12) довольно хорошо описывает прогибы экрана.Сравнение результатов численного эксперимента и аналитического расчётапоказывает, что на бóльшей части экрана, прогибы, полученные двумя методами,близки к другу (рисунок 5.39). Различие характерно для пригребневой зоны.47Хорошее совпадениепрогибов ЖБЭ позволяетприменить уравнение (5.12)и для прогнозирования егонапряжённогосостояния.Воспользовавшисьприближённым уравнениемизогнутой оси балки и знаяфункциюизмененияпрогибов,Рисунок 5.39 - Сравнение прогибов ЖБЭ,еёполученных разными методамиможноопределить возникающие в ней внутренние усилия от изгиба.

Уравнениеизогнутой оси балки имеет вид [Варданян, Андреев, Атаров, Горшков]:M  Eб Jd2 Un,d x2(5.15).где M – изгибающий момент,Eб – модуль деформации бетона, из которого выполнена балка,J – момент инерции поперечного сечения экрана.t3Если толщина экрана по высоте постоянна J  .12Продифференцировавуравнение(5.12)наоснове(5.15)получаемвыражение для определения изгибающего момента в экране. в H  t 3 Eбв t 3 EбMили M Lm 6 Em 1  m2 6 E(5.16).С помощью формулы внецентренного сжатия получим выражение дляопределения значений продольных напряжений на гранях экрана:MWt2где W – момент сопротивления сечения экрана.6(5.17).48в  tEбm 1 m2 E(5.18).При толщине ЖБЭ, равной 1м, получим следующие напряжения:9,81 0,833 1 29 10 6= 1,93 МПа.31,4 1  1,4 2 60 10Мы получили, что вследствие изгиба на низовой грани экрана возникаетдовольно существенное растягивающее напряжение, превышающее расчётноесопротивление бетона растяжению.Полученное решение – приближённое.

В соответствии с формулой (5.16)изгибающий момент в экране не зависит от высоты плотины и постоянен подлине экрана. Это объясняется тем, что принята квадратичная зависимостьизменения прогибов по длине экрана. В реальных условиях это не так. В верхнейчасти экрана изгибные деформации будут выражены слабее, поэтому иизгибающий момент будет уменьшаться по высоте.Благодаря применению приближённого аналитического метода мы смоглиполучить важные результаты: Теоретически обоснована эмпирическая формула (5.3) для определениямаксимальных прогибов экрана под действием гидростатического давления; Получено выражение для определения напряжений в экране, выявлено,что деформации изгиба не зависят от высоты плотины (при равнойдеформируемости тела плотины); Теоретически доказано, что в результате изгиба в экране могут возникатьсущественные растягивающие напряжения.Однако полученные нами растягивающие продольные напряжения в экране(около 2 МПа) существенно ниже, чем те, которые были получены численнымметодом.

Учитывая, что величины прогибов, полученные двумя методами, близкидруг к другу, появление больших растягивающих напряжений в ЖБЭ нельзяобъяснить только деформациями изгиба. Они могут быть связаны только сналичием в экране растягивающих усилий.495.8. Сопоставление полученных результатов с результатами расчёта подругой вычислительной программеЕщё одним способом проверки полученного НДС ЖБЭ было сопоставлениес полученных результатов с вычислениями по программе ANSYS3.Для расчёта по программе ANSYS расчётная область сооружения былапринята идентичной описанной выше (для расчёта по программе Nds_N).

Дляконечно-элементной дискретизации расчётной области использовались элементыс квадратичной аппроксимацией перемещений внутри элемента. Контакты ЖБЭ сгрунтовой плотиной и скальным основанием, а также контакт плотины со скалоймоделировались с помощью контактных элементов. Общее количество конечныхэлементов в модели сооружения составило 1196, количество узлов - 3489.Количество степеней свободы составило 6822.Расчёт производился для модели линейно-деформируемой среды. Длягрунта тела плотины модуль линейной деформации принимался равным 60 МПа,коэффициент Пуассона 0,25, для железобетона экрана соответственно 29000 МПаи 0,18.

Поведение контактов принималось нелинейным, с возможностьюнарушения прочности на растяжение и сдвиг. Прочность на растяжение во всехконтактах была принята нулевой. Коэффициент трения контактных пар «каменьбетон» и «камень-скала» принимался равным 1, сцепление – 0. Касательнаяжёсткость контакта «камень-бетон» была принята 24 МПа/м.Расчёт производился с учётом простой схемы последовательностивозведения и нагружения плотины. На первом этапе был «возведён» полныйпрофиль грунтовой плотины, на втором – ЖБЭ.

Третий этап моделировалпоявление на ЖБЭ гидростатического давления, соответствующего УВ 100 м (догребня плотины).Для возможности сопоставления для этой же расчётной схемы плотины былпроведён расчёт по программе Nds_N.3Расчёт по программе ANSYS был выполнен Фомичёвым А.А.50Расчётыпообеимпрограммамдалиоченьхорошеесовпадениеперемещений и напряжений для тела плотины.

Была получена и качественнопохожая картина для НДС ЖБЭ – наличие в нём деформаций изгиба ирастягивающих усилий. Различие в результатах расчёта было выявлено в нижнейчасти ЖБЭ. По результатам расчёта по программе ANSYS максимальноерастягивающее главное напряжение 1 на низовой грани экрана достигло7,91 МПа (рисунок 5.40а). По результатам расчётов по программе Nds_Nрастягивающие напряжения 1 не превысили 5 МПа (рисунок 5.41а). При этомразличалось положение наиболее опасного сечения. По результатам расчётов попрограмме ANSYS в самой нижней части ЖБЭ имелась зона повышенныхизгибных деформаций, которая и приводила к концентрации растягивающихнапряжений на низовой грани экрана.а)шкала напряжений (МПа) для рисунка а-0,980,030,991,982,973,964,945,93б)6,927,913,654,20шкала напряжений (МПа) для рисунка б-0,74-0,190,360,911,452,002,553,10Рисунок 5.40 - Максимальные главные напряжения в нижней части ЖБЭ порезультатам расчёта по программе ANSYS.а – при наличии трения грунта по скале, б – при отсутствии трения грунта наконтакте со скалой.51шкала напряжений [МПа]0122,5345Рисунок 5.41 - Максимальные главные напряжения в нижней части ЖБЭ порезультатам расчёта по программе Nds_NПовышенный изгиб нижней части ЖБЭ мог быть вызван различием вграничныхусловияхработыэкрана,поэтомуболеедетальнобылопроанализирована работа контактов.

При этом в обоих случаях было получено,что периметральный шов экрана раскрывается. При расчёте по программе ANSYSраскрытие составило 10,6 см (рисунок 5.42а), а при расчёте по программе Nds_N –9,3 см. Кроме того, в шве происходят касательные перемещения – экранпроскальзывает относительно скального основания. Максимальный краевойпрогиб ЖБЭ составил: по программе ANSYS – 3,5 см (рисунок 5.43а), попрограмме Nds_N – 4,2 см.По программе ANSYS дополнительно был проведён ещё один расчёт – дляслучая отсутствия касательной жёсткости на наклонном участке сопряжениясооружения с основанием.В этом случае раскрытие периметрального шва уменьшилось до 8,4 см(рисунок 5.42б), а краевой прогиб экрана увеличился до 3,6 см (рисунок 5.43б).При этом повышенные изгибные деформации в нижней части исчезли имаксимальное значение растягивающих напряжений 1 уменьшилось до 4,2 см(рисунок 5.40б).

Характеристики

Список файлов диссертации