Диссертация (1140509), страница 4
Текст из файла (страница 4)
чембольше сила, тем больше изменение размеров образца. Эта зависимость можетбыть записана так: Σ (сигма) = Е*σ, где Е – модуль упругости материала,представляющийсобойкоэффициентпропорциональностимеждунапряжениями и деформациями.Плотность и прочность зуба — это взаимосвязанные величины в физике,которые описывает и характеризуют механические свойства твёрдых тканейзуба. Прочность - это возможность материала сопротивляться действию сил,которые вызывают деформацию. При изучении напряженно-деформированногосостояния твёрдых тканей коронки жевательного зуба в процессе жевательнойфункции установлено, что имеются 2 опасные зоны максимальных нормальныхнапряжений: окклюзионная поверхность и шейка зуба.
[124, 113, 89]Б.Н.ЗыряновБ.Н.,ОнгоевП.А.,ОнгоевА.П.,2001,изучаямикротвердость твёрдых тканей зуба, нашли, что в норме у дентина она лежит впределах 50-72 кг/мм2, эмали 294-232 кг/мм2. Исходя из предположения, чтопредел прочности твёрдых тканей зуба зависит от расположения зон и ихприроды, M. Giannini et al. (2004) установили, что прочность эмалиопределяется ориентацией призм, в дентине зависит от глубины его слоев отповерхности.
E. Mondragon и K. Soderholm (2001) нашли, что уровеньпрочности дентина третьего нижнего моляра составляет 39,7±13,0 МПа. L.Anqkeretal.(2001)микромеханическиеизучалисвойстваспомощьюдентинаэлектронногокороноквременныхмикроскопазубов.Висследовании были полученные данные, гвоорящие что в среднем величинатвердости дентина рядом с пульповой камерой составляет 0,52±0,24 ГПa,величина модуля эластичности - 11,59±3,95 ГПa.
В средней части дентина этипоказатели выше и составили соответственно 0,85±0,19 ГПa и 17,06±3,09 ГПa.Дентин около эмалево-дентинной границы имел следующие показатели:0,91±0,15 и 16,33±3,83 ГПa соответственно. Это означает, что у эмалеводентинной границы упруго-эластические свойства дентина наилучшие. Таким21образом, эластично и твёрдость дентина уменьшаются при приближении кпульпе. С помощью ультразвука Kinney J.H., Gladden J.R., Marshall S.J. et al(2004) измеряли величину модуля эластичности дентина третьих моляров.Модуль эластичности определяли по скорости и длительности прозожденияультразвуковой волны. В срезах дентина, полученных при горизонтальномраспиле, величина модуля эластичности составила 21,8 ГПa, при вертикальном- 18,5 ГПa.
При резонансной частоте ультразвука 0,5 и 1,4 MГц константаэластичности составила 25,1 ГПa, после высушивания образцов на воздухе 28,1 ГПa. Тем же методом T. Watanabe et al. (2004) установили, используядентин бычьего резца, что в среднем модуль эластичности минерализованногодентинаравен17,4ГПa,деминерализованного-1,4ГПa.Когдадеминерализованный дентин подвергли воздействию бондинговой системы,модуль эластичности значительно увеличился: до 3,7-4,7 ГПa. Этого, помнению F. Mollica et al. (2004), получивших аналогичные результаты прииспользовании большего количества методов исследования механическихсвойствдентина,недостаточно,чтобыпротивостоятьциклическиммеханическим нагрузкам во время жевания.J.
Kinney et al. (2003) пришли к выводу, что величина модуля Юнгадентина в среднем лежит в пределах 20-25 ГПa, модуля твердости - 7-10 ГПa. Вцелом физиологический показатель упруго-эластических свойств дентина,характеризующий время начала расслабления после сжатия, составляет 12 ГПa.С учетом анизотропии дентина эта величина уменьшается.Таким образом, в ряде исследований за последние годы было показано,что твёрдые ткани зуба имеют высокие значения прочности и эластичности, чтосвидетельствует о необходимости компенсации напряжений в твёрдых тканяхпри пережевывании пищи. В то же время различными авторами полученызначительно отличающиеся результаты измерений, что свидетельствует онесовершенстве методов исследования, так и свойств изучаемых материалов.1.5.
Методы подобия для исследования упругонапряженных22состояний в твёрдых тканях зубовДля исследования напряжений, возникающие при функционированиитвёрдых тканей зубов и пародонта, помимо умозаключений, широкоприменяетсяметодсозданияфизическихмоделейспоследующимисследованием на этих моделях как интактных зубов, так и при их поражениях.Одним из первых методов исследований упругонапряженных состоянийзубочелюстной системы, явился тензометрический метод, позволяющий нафизической модели исследовать различные нагрузки и прослеживать характерих распределения конкретным зубам при их нарушениях, а также конструкцияхи тканях челюстно-лицевой области. К недостаткам этого метода относитсясоздание значительных размеров моделей, разброс показаний и невозможностьсудить о внутренних напряжениях, что приводит к искажениям результатовисследований.Изучая собственное напряженное состояние зуба, ряд авторов [137] спомощью тензометрической установки определили, что дентин обладаетспособностью к упругому деформированию, в то время как эмаль имеетвозможностьреализоватьэтиперемещениячерезтрещинообразование.Проводя тензометрические исследования, Г.Г.
Иванова (1997) установила, чтодлямоляроввремярелаксациисобственныхнапряжений,вызванныхпрепарированием твёрдых тканей, составляет 40-50 мин.Более точным является метод подобия. В основе этого метода лежитизготовление моделей челюстей из оптически активного материала. Затемподбирают конструкцию протеза из непрозрачного материала и фиксируют намодели. С помощью поляризованного света, просвечивают созданную модель имоделируют нагрузки. В местах наибольших напряжений и деформаций вмодели из оптического материала возникают изохромы. По количеству икачеству изохром судят о закономерностях распределения нагрузок, как вопорных зубах, так и в окружающих тканях и протезных конструкциях. Этотметодпозволяетсопределеннойпогрешностьювыявитьосновные23закономерности передачи нагрузок в зубочелюстной системе[167, 62, 63, 37, 36].КопейкинВ.Н.,ВеличкоЛ.С.,ПолонейчикН.М.,(1983),BrodskyJ.F.,CaputoA., FernandesC.A., VillanuevaR., FrustmanL.L.
(1995) в условияхэксперимента изучалина пряженно-деформационного состояния в челюстныхкостях и периодонта методом фотоупругости. Это дало возможность показатьзависимость напряженного состояния корня от формы опорной площадки,высоты наддесневой части корня, вида особенностей штифтовой конструкции.Сорокин С.Н., 1989. А.Кассаро, Д.Джеррачи, А.Питини (2002) используя методфотоупругости проводили оценку механики поведения системы, состоящей излитой штифтовой вкладки и корня зуба[28].Исследованияпоказали,чтометодфотоупругостиявляетсяинформативным в широких диапазонах изменений параметров модели в еенапряженном состоянии. Однако, использование данного метода возможнолишьприсозданииоптически-прозрачноймодели,чтотребуетдополнительного использования численных методов исследования [106].
Дляустраненияэтогонеудобстваразработанвфотомеханикеметодголографической интерферометрии.В специальной литературе имеется ряд работ, посвященных методуголографической интерферометрии. Этот метод нашел широкое применение врешении задач, касающихся исследования напряжений в мостовидныхпротезах, височно-нижнечелюстного сустава, полных съемных протезовлицевого отдела черепа [140, 152].Методцифровойдинамическойвысокочувствительныеизмеренияперемещения[36, 155],чтоспекл-фотографииполейявляетсяотдельныхсущественнымобеспечиваеткомпонентвекторапреимуществомпосравнению с методом голографической интерферометрии.
Определениетангенциальныхкомпонентпоголографическиминтерферограммампредставляет собой достаточно сложную задачу. Основные преимущества24спекл-фотографии заключаются в снижении требований к механическойстабильности и когерентности, легко перенастраиваемой чувствительности,простотеизмеренийсмещенийвплоскости.Сампроцессзаписиинтерференционных картин происходит намного быстрее, и есть возможностьобрабатывать результаты в реальном времени[36, 153, 9, 22, 18, 19].Несмотря на достоинства этих методов, их лучше не использовать из-за:- сложности изготовления лабораторных моделей;- сложности изготовления и нагружения плоской модели из оптическиактивного материала;- технических сложностей при фиксировании результатов экспериментови их последующей интерпретации.Теоретические, точнее аналитические, методы, свободны от указанныхнедостатков.
При традиционном подходе к исследованию упругонапряженныхсостояний в зубочелюстной системе в общем случае необходимы уравнения,которые обеспечивают выполнение условий равновесия и совместностинапряжений и деформаций элементов исследуемого тела при воздействии нанего внешних сил. Возникающая в связи с этим проблема заключается в том,что в случае двух- или трехмерной конструкции поведение системыописывается уравнениями в алгебраических производных, для которых весьмаредко существуют точные решения. Одним из способов устранения даннойтрудностиявляетсяиспользованиематематическихмоделейконечно-разностных методов, основанных на замене по определенным правиламдифференциальных уравнений алгебраическими, имеющими более простой вид[19, 145, 31, 81, 80].Для создания математических моделей проводят изучение физическихсвойств твёрдых тканей зубов, на основе которых создают математическуюмодель, представляющую собой систему уравнений, которые описывают форму25и особенности строения зуба и окружающих его тканей[128, 150, 107, 128].Анализ литературных источников свидетельствует, что применение встоматологии математических расчетов и экспериментальных методов теорииупругости оправдано и позволяет научно обосновано решать вопросы качествасопоставления и количественного определения величин напряжений идеформаций, как в интактных зубах, так и при их поражениях и замещенияхразличными конструкциями.1.6.
Математические методы исследования свойств твёрдых тканейзубовВопросамиизучениянапряженно-деформационныхсостоянийвзубочелюстной системе методом математического моделирования посвященозначительное количество работ [134, 90, 110, 113, 95, 127, 128, 133, 139, 142, 145, 148,150, 161, 14, 52]. Исследование напряженно-деформационных состояний методомматематического моделирования в опорных структурах зубов при действии наних бюгельных протезов проводились Г.П. Сосниным (1981). Л.С. Величко(1979) путем математических расчетов установил, что в зависимости от степениатрофиилункиквадратичномузубазакону.напряжениявПолученныепериодонтеданныеувеличиваютсяпозволилипоуточнитьпародонтограмму В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
