Диссертация (1138320), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Как видно из матрицы корреляций,приведенной ниже в таблице, объясняемая переменная имеет большуюположительную зависимость от указанных объясняющих переменных.Таблица9.Матрицакорреляцийобъясняемойпеременнойсобъясняющими факторами эконометрической моделиNASinASRVRRVRSgDPI perIRA/capitaIRconsNACEAIginACE1NASinAS0,68551Sg0,3494 0,68611DPI percapita0,3540 0,6821 0,73991IRcons0,6385 0,2589 0,1257-0,29041AIg0,3981 0,1276 0,2683-0,12750,562710,2941 0,6199 0,47910,31510,18370,4955IRA/NACEinACE1Для проверки наличия мультиколлинеарности между объясняющимипеременными было построено 6 вспомогательных регрессий, показывающихзависимость каждого регрессора эконометрической модели от остальныхрегрессоров.
Вспомогательные регрессии можно записать в следующем виде:1) NASinAS = F(Sg, DPI per capita, IRA/IRcons, AIg, NACEinACE);2) Sg = F(NASinAS, DPI per capita, IRA/IRcons, AIg, NACEinACE);3) DPI per capita = F(NASinAS, Sg, IRA/IRcons, AIg, NACEinACE);4) IRA/IRcons = F(NASinAS, Sg, DPI per capita, AIg, NACEinACE);5) AIg = F(NASinAS, Sg, DPI per capita, IRA/IRcons, NACEinACE);6) NACEinACE = F(NASinAS, Sg, DPI per capita, IRA/IRcons, AIg).-118-Для каждой вспомогательной регрессии был рассчитан коэффициентдетерминации ( R 2 ), который принимает значения от нуля до единицы.Полученные значения R 2 приведены ниже:1) R 2 (Sg, DPI per capita, IRA/IRcons, AIg, NACEinACE) = 0,682) R 2 (NASinAS, DPI per capita, IRA/IRcons, AIg, NACEinACE) = 0,723) R 2 (NASinAS, Sg, IRA/IRcons, AIg, NACEinACE) = 0,844) R 2 (NASinAS, Sg, DPI per capita, AIg, NACEinACE) = 0,735) R 2 (NASinAS, Sg, DPI per capita, IRA/IRcons, NACEinACE) = 0,646) R 2 (NASinAS, Sg, DPI per capita, IRA/IRcons, AIg) = 0,84Для выявления угрозы мультиколлинеарности для соответствующихвспомогательных регрессий был также рассчитан показатель VIF (varianceinflation factor, множитель, который увеличивает дисперсию).
Формула, покоторой определен показатель VIF, имеет следующий вид: VIF =1.1 − R x2i , x jЗначения, которые принимает показатель VIF, указаны ниже:1) VIF(Sg, DPI per capita, IRA/IRcons, AIg, NACEinACE) = 3,122) VIF (NASinAS, DPI per capita, IRA/IRcons, AIg, NACEinACE) = 3,563) VIF (NASinAS, Sg, IRA/IRcons, AIg, NACEinACE) = 6,274) VIF (NASinAS, Sg, DPI per capita, AIg, NACEinACE) = 3,645) VIF (NASinAS, Sg, DPI per capita, IRA/IRcons, NACEinACE) = 2,816) VIF (NASinAS, Sg, DPI per capita, IRA/IRcons, AIg) = 6,20Таким образом, поскольку показатель VIF для вспомогательныхрегрессий не принимает больших значений (показатель VIF не превышает 10)[5], можно сделать вывод о том, что объясняющие переменные не зависятдруг от друга, и мультиколлинеарность не выявлена.Уравнение статической линейной регрессии для 36 наблюдений взависимости от указанных выше 6 объясняющих переменных имеетследующий вид:RVR = -0,5201 + 0,6241 * NASinAS - 0,1858 * Sg + 0,00002 * DPI _ per _ capita ++ 0,5321 * IRA / IRcons + 0,0038 * AIg - 0,5022 * NACEinACE + ε-119-Полученное уравнение регрессии объясняет поведение зависимойпеременной на 92% ( R 2 = 0,9166), т.е.
доля необъясненной дисперсиизависимой переменной составляет 8%. Другими словами, на риск остаточнойстоимости оказывают влияние неучтенные в данной эконометрическоймодели факторы, чей совокупный эффект не превышает 8%. Для проверкизначимости коэффициента детерминации использована следующая гипотезаоб адекватности предложенной эконометрической модели: в качествеосновной гипотезы H 0 выдвинута гипотеза о ее адекватности ( R 2 ≠ 0 ), а вкачестве альтернативной гипотезы H 1 , соответственно, гипотеза о еенеадекватности ( R 2 = 0 ).
Таким образом, в виду значимости коэффициентадетерминации принимается основная гипотеза. Более того, высокое значениекоэффициентадетерминациисвидетельствуетовысокомкачествеполученной модели.Для того чтобы проверить, является ли данная эконометрическая модель вцелом статически значимой по F-критерию Фишера, была выдвинута нулеваягипотеза H 0 о значимости всех коэффициентов перед объясняющимипеременными рассматриваемой модели и альтернативная гипотеза H 1 – об ихнезначимости. Далее фактическое значение критерия Фишера (F) былосопоставлено с его критическим значением из таблиц распределения Фишера( Fкр ). Для того чтобы принять гипотезу о статистической значимости моделив целом, необходимо чтобы выполнялось неравенство F > Fкр .
Дляпостроенной регрессии фактическое значение критерия Фишера составило53,14, а критическое значение при уровне значимости α = 0,05 – 2,43.Поскольку F > Fкр , можно сделать вывод о статистической значимости инадежности эконометрической модели. В то же время, для данной регрессиивыполняется условие о статистической незначимости F (значимость F < 0,05).Аналогичным образом была проверена статистическая значимостькаждого коэффициента при каждом факторе регрессионной модели по tкритерию Стьюдента. В качестве основной гипотезы H 0 была выдвинута-120-гипотеза о статистической значимости коэффициента регрессии, в качествеальтернативной гипотезы H 1 – гипотеза о равенстве коэффициента нулю.Для рассматриваемой регрессии были получены следующие фактическиезначения критерия Стьюдента:t NASinAS = 4,58 ,t Sg = -6,60 ,t DPI_per_capita = 5,69 ,t IRA/IRcons = 6,01 , t AIg = 4,56 , t NACEinACE = -3,39 .
Критическое значение при уровнезначимости α = 0.05 для регрессионной модели составило 1,699. Аналогично,поскольку для всех коэффициентов эконометрической модели выполняетсянеравенство t > t кр , был сделан вывод об их статистической значимости. В тоже время, для данной регрессии выполняется условие о статистическойнезначимости p-значений для всех факторов модели (p-значение < 0,05).Наконец, значения стандартных ошибок факторов регрессии (SE) недолжны превышать 30%. Для рассматриваемой регрессии данное условиевыполняется,посколькуSE NASinAS = 0,14 ,SE Sg = 0,03 ,SE DPI_per_capita ≈ 0 ,SE IRA/IRcons = 0,09 , SE AIg ≈ 0 , SE NACEinACE = 0,15 .Как показано выше, предложенная модель является адекватной. Вместес тем, изменение спецификации модели привело к ее улучшению.
Для этогоавтором была построена следующая модель, имеющая логарифмическуюфункциональную форму:LN ( RVR) = F {LN ( NASinAS ); LN ( Sg ); LN ( DPI _ per _ capita ); LN ( IRA / IRcons);LN ( AIg ); LN ( NACEinACE )}.Уравнение статической логарифмической регрессии для 36 наблюденийв зависимости от 6 объясняющих переменных имеет следующий вид(поквартальные данные за 2000 – 2008 года для прологарифмированныхфакторов и объясняемой переменной приведены в Приложении 2):LN ( RVR) = -11,8337 + 1,0839 * LN( NASinAS ) - 0,4062 * LN(Sg ) + 0,9662 * LN( DPI _ per _ capita ) ++ 0,6700 * LN( IRA / IRcons) + 0,3403 * LN( AIg ) - 0,6765 * LN( NACEinACE ) + εКак показал анализ, полученная логарифмическая регрессия, как илинейная,адекватна.Коэффициентдетерминациипредложеннойэконометрической модели достаточно высокий и составляет 0,9153.
В целомпоF-критериюФишерарегрессия-121-статическизначима,посколькуфактическое значение критерия Фишера превышает его критическоезначениеисоставляет53,1373.Всекоэффициентыприфакторахрассмотренной регрессионной модели также статистически значимы по tкритерию Стьюдента. Были получены следующие фактические значениякритерия Стьюдента: t NASinAS = 4,59 , t Sg = -6,46 , t DPI_per_capita = 5,59 , t IRA/IRcons = 6,18 ,t AIg = 4,17 , t NACEinACE = -3,46 .В то же время, для данной регрессии выполняетсяусловие о статистической незначимости F (значимость F < 0,05) и p-значенийдля всех факторов модели (p-значение < 0,05). Стандартные ошибкикоэффициентов при факторах регрессии не принимают высоких значений:SE NASinAS = 0,14 ,SE Sg = 0,03 ,SE IRA/IRcons = 0,09 ,SE DPI_per_capita ≈ 0 ,SE AIg ≈ 0 ,SE NACEinACE = 0,15 .3.2.3 Тестирование адекватности эконометрической моделиНиже для полученной эконометрической модели выполняется проверкасправедливости вспомогательных гипотез, выдвинутых для ее построения.Проверка эконометрической модели на наличие экономического смыслаКоэффициентприобъясняющейпеременнойстатическойлогарифмической регрессионной модели показывает эластичность зависимойпеременной по объясняющей переменной.
Иными словами, коэффициент прикаждом факторе отражает, на сколько процентов изменится объясняемаяпеременная при изменении соответствующего фактора на 1% при условиинеизменности остальных регрессоров модели. Ниже автор описывает, какимобразом согласно полученной эконометрической модели риск остаточнойстоимости чувствителен к объясняющим факторам, а также обосновываетэкономический смысл полученных взаимосвязей.1) При росте доли стоимости реализованных новых автомобилей вобщей стоимости реализованных автомобилей на 1% риск остаточнойстоимости увеличится на 1,08%.Рост доли стоимости реализованных новых автомобилей в общейстоимости реализованных автомобилей обусловлен ростом спроса на-122-новые автомобили. В связи с замещением подержанных автомобилейновыми автомобилями спрос на вторичном рынке автомобилейсокращается, а предложение увеличивается, что приводит к снижениюцен на подержанные автомобили. В свою очередь, падение цен наподержанные автомобили вызывает рост риска остаточной стоимости.2) При замедлении темпа роста сбережений в экономике на 1% рискостаточной стоимости увеличится на 0,41%.Сокращениесбереженийвэкономикесвидетельствуетоееоживлении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
