Диссертация (1138320), страница 14
Текст из файла (страница 14)
По обеим сделкам на дату эмиссии ценным бумагам-74-класса А был присвоен рейтинг ААА, класса В – А+. Выплата купонногодохода инвесторам по сделкам VCL12 и VCL13 производилась поплавающей ставке 1M Euribor, увеличенной на спред – для ценных бумагкласса А, равный 68 б.п. и 63 б.п., соответственно, для ценных бумаг классаВ, равный 150 б.п. и 145 б.п., соответственно. Риск изменения процентныхставок был хеджирован посредством заключения своп-контракта. Для сделкиVCL12 фиксированные по своп контракту ставки составляли 1,5875%годовых по классу А и 2,4375% годовых по классу В.
В свою очередь, длясделки VCL13 аналогичные ставки возросли до 2,658% годовых по классу Аи 3,566% годовых по классу В. [84, 85] Выплаты по ценным бумагамвыпусков VCL12 и VCL13, как и по самой первой эмиссии Volkswagen,производились ежемесячно и включали выплату суммы основного долга ипроцентов на оставшуюся сумму долга.
Эмитентом по сделкам выступилакомпания «VCL Multi-Compartment S.A.», зарегистрированная в Италии.Эмитент воспользовался правом досрочного выкупа обязательств поценным бумагам у инвесторов, предусмотренным условиями сделки, послетого, как совокупная сумма непогашенных обязательств достигла 9% отобъема эмиссии, и погасил свои обязательства перед инвесторами по сделкеVCL12 в апреле 2013 года и по сделке VCL13 в декабре 2013 года.В течение срока обращения ценных бумаг дефолт был объявлен по 601лизинговому контракту секьюритизированного пула сделки VCL12 и по 908лизинговому контракту сделки VCL13. Информация в отношении дефолтов(распределениялизинговымпервоначальныхконтрактам,инепогашенныхраспределениеобязательствубытков,пополученныхлизингодателем в результате дефолтов) была взята из заключительногоотчета инвесторам [61, 62], подготовленного оригинатором за март 2013 годаи за ноябрь 2013 года, соответственно.Для того чтобы связать частные распределения двух случайных величини построить общее одномерное распределение для оценки риска остаточной-75-стоимости в дальнейшем, в данном исследовании была использована модель«копула».Модель «копула» была предложена в 1959 году Шкляром [97].
Широкоеприменение моделей «копула» для решения финансовых задач началось с 80х годов. Сегодня модели «копула» широко распространены для решениязадач, близких к задаче, поставленной в настоящем исследовании.В частности, модели «копула» используются для оценки рисков иценообразования ценных бумаг, обеспеченных активами, (ABS) и кредитныхдеривативов (обеспеченных долговых обязательств (CDO) и корзиныдефолтных свопов (BDS)).
Рош и Шойле [93] в своей статье отметили, чтолизинговые компании используют Гауссовскую однофакторную модель«копула» для оценки рисков и определения доходности ценных бумаг,обеспеченных лизинговыми активами. Менегуццо и Веччиато [72] в своейработе заключили, что наилучшей моделью «копула» для определениисправедливой стоимости кредитных деривативов является модель «копула»Стьюдента.
Руссо [95] в своем исследовании показал, каким образомменяется цена корзины кредитного дефолтного свопа в зависимости отприменения шести различных моделей «копула». Прадо [82] использовалГауссовскую модель «копула» для определения стоимости дериватива,предназначенногодляхеджированиярискаостаточнойстоимостилизингодателя, – обечпеченные остаточные стоимости (Collateralized ResidualValues (CRV)).Кроме того, модели «копула» используются для оценки страховыхрисков, ценовых рисков изменения стоимости портфеля ценных бумаг ибанковских рисков. Фриз и Валдез [50] рассмотрели модель «копула»Гумбелядляоценкистраховыхрисков,промоделировав двумерноераспределение страховых потерь и юридических издержек. В дальнейшемТанг и Валдез [103] проанализировали с помощью моделей «копула»Стьюдента с различными степенями свободы достаточность требованийрезервного капитала, сформированного страховой компанией.-76-В большинстве исследований, посвященных оценке ценового риска,предпочтение отдается модели «копула» Стьюдента.
Анэ и Харуби [29]провели исследование на базе шести международных фондовых индексов.ИсследовнаиеКеха[39]былопроведенонабазесуверенныхикорпоративных индексов облигаций. Коле и коллеги [66] отметили, что дляпортфелей, состоящих из акций и облигаций, Гауссовская модель «копула»недооценивает вероятность сильного общего понижения цен, в то время какмодель «копула» Гумбеля данный риск переоценивает.Статьи по оценке банковских рисков можно разделить на две группы:оценивающие совокупный банковский риск и оценивающие банковскиериски по отдельности.
Для оценки совокупного банковского риска авторыобратились к элипсообразным моделям «копула». В частности, Розенберг иШуэрман [94] оценили рыночный, кредитный и операционный рискимеждународного банка, а Мороне и коллеги [73] оценили кредитный иоперационный риски коммерческого банка. В свою очередь, Жанин иколлеги [63] по-отдельности оценили рыночный риск банка, кредитный рисккрупного кредитного портфеля банка и посчитали требования к капиталу вотношении операционного риска банка. Пеникас [20] и Пеникас и Симакова[21] в своих статьях отметили, что для оценки валютного риска банка ипроцентного риска банка наилучший результат достигается с помощьюархихимедовой модели «копула» Гумбеля.Модель «копула» является строго возрастающей функцией по каждойпеременной X 1 и X 2 и определена на множестве A × B , A ∈ [0;1] и B ∈ [0;1], собластью определения [0;1]2 и с областью значений [0;1] .
Таким образом,модель «копула» преобразует точку квадрата в точку на отрезке[0;1]числовой прямой. [19, 21]Совместное распределение задается индивидуальными вероятностямиреализации X 1 и X 2 по отдельности и функцией совместной вероятности,илиплотностьювзаимозависимости.модели«копула»,Припостроении-77-определяющейстепеньиндивидуальныхихчастныхраспределений используется двумерная система координат, по осям которойотложены вероятность и исход случайной величины. В свою очередь, модель«копула» задается в трехмерной системе координат, в качестве осей которойвыступают совместная и индивидуальные вероятности реализации X 1 и X 2 .[1] При этом модель «копула» определяет характер разброса точек наплоскости индивидуальных вероятностей.Модели «копула» можно разделить на три основных семейства:элипсообразные,архимедовыиэкстремальные.Дляцелейстресс-тестирования в данной работе была использована экстремальная архимедовамодель «копула» Гумбеля, хорошо учитывающая возможные экстремальныеколебания, характерные для кризисных периодов [19].
Эта модель былапредложена Гумбелем [55] в 1960 году. Модель является статической. Еехарактерной особенностью является высокая зависимость верхних (правых)хвостов распределения. Стоит отметить, что высокая зависимость хвостовприводиткформированиюдостаточноконсервативных(высоких)требований к капиталу.
Модель «копула» Гумбеля задается следующейформулой(ααCα (u , v) = exp− (− ln u ) + (− ln v ))1α,гдеuиv–функциираспределения вероятностей X 1 и X 2 , α - параметр модели «копула».Параметр модели «копула» α в данном исследовании был оцененполупараметрическим способом, с помощью метода ранговой корреляцииКенделла. Таким образом, оценка α была произведена в два этапа – напервом этапе были взяты эмпирические распределения, на втором – былапроизведена параметрическая оценка модели «копула» [20].Рассмотренная модель была построена в программной среде Mathcad.Ранговая корреляция Кенделла для u и v по сделке VCL12 составила 0,502, посделке VCL13 – 0,482. Это значение можно интерпретировать таким образом,что если случайная величина X 1 отклонится от своего среднего значения, то свероятностью 50,2% и 48,2%, соответственно, случайная величина X 2отклонится от своего среднего значения в ту же сторону.
На основе-78-распределений u, v и параметра α было построено совместное распределениеCα (u , v) .ПосколькуприиспользованиивнутреннихмоделейБазельIIпредписывает формировать требования к капиталу на уровне потенциальныхубытковсекьюритизированногопулаврезультатепредполагаемогомгновенного шока, эквивалентного 99-му перцентилю одностороннегоинтервала уверенности, в данном исследовании был оценен 99-ыйперцентиль совместного распределения Cα (u, v) . Требования к капиталу,сформированные в рамках рассмотренной модели, составили 5,7% длясделки VCL12 и 6,1% для сделки VCL13. Таким образом, на примере данныхо дефолтах секьюритизированных пулов VCL12 и VCL13 в настоящемисследовании доказано, что применение методики Базель II приводит кформированиюзавышенныхтребованийккапиталудлясекьюритизированного пула активов оперативного лизинга.2.4 Факторы, влияющие на размер риска остаточной стоимостисекьюритизированных лизинговых активовПри секьюритизации активов оперативного лизинга риск остаточнойстоимости передается инвесторам и во многом определяет размер купонаценных бумаг.
В этой связи очень важно понимать природу риска остаточнойстоимости, и какие факторы влияют на его размер.2.4.1 Ставка возврата и ставка реализации остаточных стоимостейпортфеля лизинговых активовРазмер риска остаточной стоимости, или размер ожидаемых убытков отостаточной стоимости, портфеля лизинговых активов зависит от двухпеременных: (1) ставки возврата и (2) ставки реализации остаточныхстоимостей. Обе эти переменные высоко коррелированы друг с другом,поскольку зависят от цен на вторичном рынке предметов лизинга. Приснижении стоимости подержанного предмета лизинга, ставка возвратарастет, а ставка реализации остаточной стоимости падает.-79-Ставка возврата представляет собой отношение количества предметовлизинга, возвращенных лизингополучателями лизингодателю, к общемуколичеству предметов лизинга, срок лизинга по которым истекает в течениезаданного интервала времени, как правило, в течение месяца.
Таким образом,ставка возврата представляет собой частоту, с которой лизингополучателивозвращают предметы лизинга лизингодателю. Соответственно, в случаеоперативного лизинга ставка возврата составляет 100%.Ставкареализацииостаточнойстоимостипредметализингаопределяется как отношение разности между реализованной и прогнознойостаточными стоимостями предмета лизинга либо к рекомендованнойпроизводителем розничной цене (Manufacturers Suggested Retail Price, MSRP),либо к прогнозной стоимости предмета лизинга. Ставка реализацииостаточных стоимостей портфеля лизинговых активов представляет собойсреднее арифметическое между ставками реализации остаточных стоимостейвсех предметов лизинга в портфеле.
Таким образом, ставка реализацииостаточных стоимостей измеряет размер убытков по возвращеннымпредметам лизинга и показывает серьезность, или «глубину», этих убытков.Среди секьюритизируемых лизинговых активов значительную долюзанимают активы автолизинга. На примере анализа лизинга автомобилейчистый убыток / прибыль от остаточной стоимости подержанногоавтомобиля определяется как разница между ценой его продажи навторичном рынке и прогнозной остаточной стоимостью. При этом ценапродажи подержанного автомобиля увеличивается на размер выплатлизингополучателя за повышенный моральный и физический износавтомобиля, превышение установленного условиями лизинга максимальногопробега автомобиля, размер страховых выплат в отношении остаточнойстоимости и уменьшается на вознаграждение за оценку стоимостиавтомобиля, сборы за проведение аукциона.Как правило, для краткосрочных контрактов финансового лизинга (12 –36 месяцев) характерен более низкий уровень дефолтов и более высокая-80-ставка возврата, по сравнению с долгосрочным лизингом (48 – 72 месяца).[98] Это связано с тем, что с сокращением срока лизинга размер остаточнойстоимости растет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
