Диссертация (1138277), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Стоитотметить, что эта система аксиом не позволяет выделить какие-либоправила передачи голосов.Покажем, что этим аксиомам либо удовлетворяют все правилапередачи голосов, либо ни одно из них. Как показывает пример Миллера(см. раздел 1.2.3) аксиоме 1 не удовлетворяет ни одно известное правилопередачи голосов. Аксиома 2а выполнена, так как избиратель не можетуменьшить шансы избрания какого-либо кандидата, проголосовав занего, все голоса считаются только «за». Иначе говоря, аксиома 2авыполнена, так как процедура последовательно углубляется ‘вглубь’предпочтений и не может учесть вторые предпочтения до первых и т.д.Аксиома 3 выполнена, так как кандидаты с наименьшим количествомголосов будут исключаться, что гарантирует избрание кандидата снаибольшим количеством голосов.
Аксиома 4 выполнена, так как причисле победителей более 2 либо кандидат x, либо кандидат y набираютквоту. При выборе двух победителей 33%+1 голосов гарантируютпрохождение с помощью правил передачи голосов. Для нарушения 4-госвойства необходимо, чтобы победили 2 кандидата в сумме набравшиеменее половины голосов. Это может быть, если победителем будетобъявлен кандидат с менее чем 25% голосов, что невозможно, так каклибо кандидат x, либо кандидат y будут иметь большее число голосов.При выборе одного победителя, если ни x, ни y не набирают квоту50%+1 голос, то процедура исключит кандидата с наименьшимколичеством голосов.
Если это один из кандидатов x и y, то оставшийся47побеждает. Третий кандидат не может победить, так как максимум, чтоможет набрать этот кандидат, это 50%-1 голос.Манипулируемость1.2.3системпропорциональногопредставительстваМанипулированиепроцедурколлективноговыбораширокорассмотрено в литературе. Широко известна теорема ГиббардаСаттертвейта [65, 106] о невозможности построения процедуры, котораябыла бы полностью защищена от манипулирования. В классическойпостановкерассматриваетсяпроблемаоднозначноговыбора.Спроблемой манипулирования в условия множественного выбора можноознакомиться в [2].
В этой работе изучался множественный выбор вкачестверасширенияоднозначноговыбора,чтоотличаетсяотрезультатов выбора при голосовании по системе пропорциональногопредставительства.Проблема пропорционального представительства представляетсобой множественный выбор, что влечет за собой соответствующуюпроблему сравнения наборов альтернатив [13].
В зависимости отдополнительных предпосылок о способе моделирования процедуры ипредпочтений работы по манипулируемости систем пропорциональногопредставительства приводят к противоположным результатам.Первыепопыткианализаманипулированиясистемпропорционального представительства строились на возможностисвести задачу к уже известной проблеме однозначного выбора.Простейший случай выборов с тремя кандидатами в двухмандатномокруге рассмотрен в [53]. Автор показывает, что двухмандатные округабыли достаточно широко распространены в США и Англии, ирассмотрение этого случая представляет собой определенный интерес.На выборах, на которых конкурируют три кандидата, избиратель может48столкнутьсяс12различнымисостояниями,характеризующимираспределение голосов остальных избирателей.
Различие распределенийзаключается в возможности избирателя повлиять на результат выборовпри голосовании за своего наилучшего кандидата или за двухнаилучших. Этот выбор в некотором смысле аналогичен выбору,который делает избиратель при одобряющем голосовании. Болееполный анализ выборов с тремя кандидатами в двухмандатном округепроведен Ордешуком и Зенгом [102].
Авторы находят условия того,чтобы все голосовали искренне, и приводят пример, когда неискреннееголосование является равновесием по Нэшу.В [54] автор распространяет логику конкуренции в одномандатныхокругах на многомандатные. В мажоритарных системах выборысводились к конкуренции двух партий, а стратегическое голосованиепроявлялось в следующем. Сторонник некоторой третьей партии,голосуя за свою наилучшую партию, никак не повлияет на результатвыборов, но если он будет голосовать не за свою наилучшуюальтернативу,азаоднуиздвухведущихпартий,болеепредпочтительную для него, то сможет повлиять на исход. В Nмандатных округах происходит острая конкуренция между N+1кандидатами и избиратели, не желая тратить свои голоса впустую,голосуют в основном только за них.Используяпространственнуюмодельголосованияможнопредположить, что итоговая позиция парламента в политическомпространстве будет определятся каклинейная комбинация позицийпартий с количеством мест, определенных по результатам, выборов вкачестве весов.
В [57, 58] показано, что при стратегическом поведенииизбирателей результатом будет голосование за экстремистские партии.Авторы объясняют, что, голосуя за экстремистскую партию, а не запартию с позицией, которая ближе всего к его идеальной точке,49избиратель имеет больше возможностей повлиять на результат исдвинуть итоговую позицию парламента ближе к его идеальной точке.В [86] утверждается, что избирателю важен не средний составпарламента, а влиятельность партии, за которую он голосует. Так как уцентристских партий больше возможностей для коалиционирования, тоони соберут голоса с большей части политического пространства.Влияние экстремистких партий, даже если они пройдут в парламент,будет мало, поэтому, чтобы повлиять на решения будущего парламента,избирателю имеет смысл отдать голос за одну из центристских партий.Такимобразом,отклонениеможетпроизойтиневсторонуэкстремальных партий, а в центр.СлинькоиУайттакже[109]различаютизбирателей,максимизирующих количество мест своей партии и максимизирующихеё влияние, измеренного индексом влияния.
В [109] показано, что еслирассматривать избирателей, максимизирующих количество мест, тосистемы пропорционального представительства не манипулируемы (вотсутствии порога прохождения и проблем с целочисленностью мест).Для избирателей, максимизирующих влияние, появляются возможностидля манипулирования.Данные работы, в основном, не опираются на конкретныепроцедурысистемпропорциональногопредставительства,арассматривают задачу, основываясь на соответствующих исследованияхпроблемы однозначного выбора.Ограничимсясистемисследованиемпропорциональногоманипулированияпредставительства.ординальныхБолееширокиевозможности для отражения своих предпочтения могут повлечь и болееширокие возможности для стратегических действий.В [92] построен пример, названный «эффектом бабочки», —проявление некоторой хаотичности правила передачи голосов (см.
также50обсуждение этого примера в [71]). Кроме того, пример Миллерадемонстрирует принципиальную возможность манипулирования привыборе по правилу передачи голосов, так как небольшое изменениепрофиляпредпочтенийприводиткзначительномуизменениюрезультата.Проанализируемэтотпримерподробнее.Втаблице12представлен исходный профиль предпочтений. Числа обозначаютколичество избирателей в группе с данными предпочтениями. Перваястрока отражает сумму голосов за кандидата по первым предпочтениям,вторая строка — количество избирателей в группе.Таблица 12 – Профиль предпочтений 1 (на основе [92])144144ABCGF12527BCGF98BFADE160160CGF145145DGFAE153153EC126126FABC148148GFDAEВ данном профиле 1001 избиратель, 7 кандидатов конкурируют за3 места в избирательном органе.
Квота в этом случае равна1001q 1 251 . Процесс передачи голосов представлен в таблице 3 1 13. (квадратными скобками обозначены исключенные на текущем этапекандидаты, полужирным шрифтом выделены избранные кандидаты)Таблица 13 – Передача голосов при профиле предпочтений 1(1)(2)(3)A144[144]144144=0(4)-BC[125]160125160+27=125=0187187+144=331331-80=251D145145E153153145[145]51G148148153F126126+98=224224153224148+80=228148(5)--251(6)--251145145=0-153224228+145=373251+122= 373-122=346251153Исключение сначала кандидата B, затем кандидата A происходитпотому, что ни один из кандидатов не набирает квоту. Их голосаполностьюпереходятдругимкандидатамвсоответствииспредпочтениями избирателей.
Кандидат C первым превышает квоту,набрав 331 голос. Во всех этих бюллетенях (собственных и перешедшихот A и B) после исключения уже выбывших кандидатов следующим попредпочтениям стоит кандидат G. Так как кандидат G не набирает квоту,то на следующем этапе исключается кандидат с наименьшим числомголосов (кандидат D). Его голоса передаются кандидату G, у которогообразуется излишек (122 голоса), переходящий кандидату F. Победители– кандидаты {C, F, G}. При подсчете голосов не был точно указан метод,реализующий правило передачи голосов, так как данный результатполучится при использовании любого варианта процедуры передачиголосов, описанных в разделе 1.1.4.Представим, что 2 избирателя из первой группы изменили своипредпочтения на паре альтернатив с A B на B A , при этомостальные 999 избирателей сохранили свои предпочтения неизменными(см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
