Диссертация (1138277), страница 5
Текст из файла (страница 5)
[63]). Пусть 5 кандидатов борются за 3 места впарламенте. 9999 избирателей имеют следующие предпочтения:3200 голосов A B C E;800 голосов A;1000 голосов B D;1000 голосов C B;2000 голосов D;1999 голосов E C B.Подсчитаем число голосов за каждого кандидата по первымпредпочтениям:A — 4000 голосов,B — 1000 голосов,C — 1000 голосов,D — 2000 голосов,E — 1999 голосов,сумма 9999 голосов.Квота при этом равняетсяQ 9999 /(3 1) 1 2500 .Метод Грегори5Расширение процедуры относительного большинства для выбора несколькихпобедителей. (анг. Single non-transferable vote). Эта система использовалась,например, в Японии [25] (подробное описание см.
в [14, с. 362]).32Первый этапВсе бюллетени раскладываются по корзинам. В корзину кандидатаA кладется 4000 (3200+800) бюллетеней, в корзину B – 1000 бюллетенейи т.д. Кандидат A, набравший 4000 голосов, что превышает квоту,объявляется избранным. Излишек в 1500 голосов перераспределяетсядругим кандидатам. Излишек составляет долю 1500/4000=37,5%, чтоназывается передаваемым значением. Из корзины с голосами закандидата A достается 37,5% бюллетеней. Из каждой группыбюллетеней, в которых кандидат A указан на первом месте, передаются37,5% голосов тем кандидатам, которые стоят на втором месте в этихбюллетенях.
Если таковых нет, то бюллетени перемещаются в корзину,именуемую «непередаваемые бюллетени». На выборах начала 20 века[74] бюллетени перекладывались вручную и брались из корзиныслучайнымобразом,поэтомуфактическаядоляперемещенныхбюллетеней каждой группы избирателей могла отличаться. Дляисключения случайности может применятся следующий алгоритм.В нашем примере из тех, кто проголосовал за A, 3200 следующимуказали кандидата B, 800 не указали никого. Таким образом, кандидатуB переходит 3200*0,375 = 1200 голосов, 800*0,375=300 голосов недостаются никому, то есть переходят в категорию непередаваемыхголосов. В итоге после первого перераспределения голосовA — 2500 голосов – избран,B — 2200 голосов (1000+1200),C — 1000 голосов,D — 2000 голосов,E — 1999 голосов,Непередаваемые — 300 голосов,сумма 9999 голосов.Второй этап33Ни один из кандидатов не набирает квоты, равной 2500 голосов.Тогда находят кандидата с наименьшим числом голосов.
Его голосапередаются остальным кандидатам, т.е. его бюллетени перекладываютсяв корзины соответствующих кандидатов. В данном случае исключаетсякандидат C, и все его голоса (1000 голосов) передаются кандидату В,который является вторым по предпочтениям для этих избирателей.После второго этапа имеем:A — 2500 голосов – избран,B — 3200 голосов (2200+1000),C — 0 голосов,D — 2000 голосов,E — 1999 голосов,Непередаваемые — 300 голосов,сумма 9999 голосов.Третий этапКандидат B превысил квоту.
Согласно методу Грегори в качествеизлишка будет передаваться только та часть голосов, которая перешла ккандидату при последней передаче, то есть в данном случае откандидата C (от C к B перешли 1000 голосов). Излишек, которыйоказался у B (3200-2500=700 голосов) должен перейти к следующимкандидатам. Так как избиратели этой группы не указали более своихпредпочтений кроме уже учтенных C B, то эти голоса становятсянепередаваемыми.При ручном подсчете голосов это самый естественный способпередачи[74].Кактольковкорзинекакого-либокандидатанакапливалось необходимое количество голосов, остаток предыдущегоизлишка передавался следующим кандидатам.A — 2500 голосов – избран,B — 2500 голосов – избран,34C — 0 голосов,D — 2000 голосов,E — 1999 голосов,Непередаваемые — 1000 голосов (300+700),сумма 9999 голосов.Среди оставшихся двух кандидатов побеждает кандидат D. Итогвыборов при подсчете по методу Грегори – кандидаты A, B, D.Включающий Метод ГрегориЭтот метод отличается от обычного метода Грегори толькоспособомперераспределенияизлишков,являющихсярезультатомперераспределения голосов на предыдущих этапах.
Таким образом, вданном примере первые два шага метода Грегори: перераспределениеизначального излишка и исключение кандидата с наименьшимколичеством голосов – остаются прежними. Изменения касаются толькораспределения излишка кандидата B.Рассмотрим вариант реализации правила передачи голосов,позволяющий передавать нецелое число голосов.3200 голосов кандидата B состоят из 1000 собственных голосов,3200 голосов от кандидата A, которые перешли с весом (исходнымзначением) 0,375, и 1000 голосов от исключенного кандидата C. Приквоте, равной 2500, надо перераспределить 700 голосов.Включающий метод Грегори учитывает все голоса за кандидата,тоесть 1000+3200+1000=5200. Приперераспределении излишкаитоговое значение каждого голоса будет равно 700/5200=0,1346.
Этоозначает, что 13,5% голосов каждой группы будет передано, внезависимости от исходного значения голоса.Из 1000 голосов кандидата B к кандидату D перейдет1000*0,1346=134,6 голосов. Из 3200 голосов, переданных от кандидата35A, к следующему кандидату – E (C уже исключен, поэтому ему голосане передаются) переходят 3200*0,1346=430,7 голосов. От исключенногокандидата C далее 1000*0,1346=134,6 голосов перейдут в категориюнепередаваемых.
В результате:A 2500 голосов — избран;B 2500 голосов — избран;C 0 голосов;D 2134,6 голосов (2000+134,6);E 2429,7 голосов (1999+430,7);Непередаваемые 434,6 голосов (300+134,6).Сумма 9999 голосов.Среди оставшихся двух кандидатов побеждает кандидат E. Итогвыборов при подсчете по включающему методу Грегори – кандидаты A,B, E.При ручном подсчете, который ещё возможно провести по этомуметоду, передаётся целое число голосов, что влечет за собойдополнительное искажение из-за ошибок округления.Взвешенный Включающий Метод ГрегориКак и включающим метод Грегори, этот метод отличается отобычногометодаГрегоритолькоспособомперераспределенияпоследующих излишков.Взвешенный включающий метод Грегори [67] рассматриваетразличные голоса кандидата B по-разному, с учетом исходногозначения.
Так, 3200 голосов, пришедших от кандидата A с исходнымзначением 0,375, учитываются как 1200 голосов, которые собственнобыли переданы.Передаваемые голоса будут иметь значение36TV Излишек исходное значение.(12)число голосов кандидатаДоля излишка равна 700/3200=0,21875. Таким образом, из 1000голосов кандидата B к кандидату D перейдет 1000*0,21875=218,75голосов. Из 3200 голосов, переданных от кандидата A, к следующемукандидату – E переходят 3200*0,375*0,21875=262,5 голосов. Отисключенного кандидата C далее 1000*0,21875=218,75 голосов перейдутв категорию непередаваемых. В результате:A — 2500 голосов – избран,B — 2500 голосов – избран,C — 0 голосов,D — 2218,75 голосов (2000+218,75),E — 2261,5 голосов (1999+262,5),Непередаваемые 518,75 голосов (3000+218,75).Сумма 9999 голосов.Среди оставшихся двух кандидатов побеждает кандидат E.
Витоге, победителями являются кандидаты A, B, E.Рассмотрим более детально перераспределение голосов на третьемэтапе при передаче излишка кандидата B, образовавшегося из трёхисточников: собственные голоса, передача от избранного кандидата A ипередача от исключенного кандидата C.Таблица 9 – Перераспределение излишка кандидата BQ=2500Первый подсчет: ВторойТретий1000 голосов за B подсчет: 3200 подсчет: 1000(первыеголосов от A голосов от Cпредпочтения)Метод ГрегориИсходное значение10,3751Итоговое значение000,737Вклад в излишек (%)00100,0Включающий метод ГрегориИсходное значение10,3751Итоговое значение0,13460,13460,134619,261,519,2Вклад в излишек (%)Взвешенный включающий метод ГрегориИсходное значение10,3751Итоговое значение0,2190,0820,219Вклад в излишек (%)31,32537,531,325В таблице 9 вклад в излишек вычисляется как отношениеколичества голосов соответствующей группы, которая была переданаследующим кандидатам при перераспределении излишка, ко всемуизлишку (3200-2500=700 голосов).Метод Грегори перераспределяет только голоса от кандидата C,образовавшиеся при последнем подсчете.
Таким образом, передаваемыеголоса полностью состоят из бюллетеней кандидата C, другиебюллетени на этом этапе не учитываются. Приверженцы метода считаютэто справедливым. Люди, поставившие кандидата B первым, ужедовольны результатами выборов, они представлены в парламенте,напротив голоса сторонников кандидата C ещё не были использованыдля избрания и им необходимо дать большее предпочтение.
Такимобразом, метод благоприятствует малым группам, чей основнойкандидат не прошел. Игнорирование основных сторонников кандидата(собственно бюллетени кандидата B) указывается критиками данногометода как основной недостаток.Включающий метод Грегори учитывает все голоса, отданные закандидата, при этом исходное значение (вес голоса) игнорируется, чтоприводит завышению вклада в излишек голосов переданных от других38кандидатов. Метод способен увеличивать значение голоса на позднихэтапах подсчета (например, кандидату X передан бюллетень созначением 0,1, а от кандидата X он передан со значением 0,15), чтоявляется основным недостатком этого метода. По сути, некоторыеизбиратели имеют в данном случае более одного голоса. Стоитотметить, что такие случаи крайне редки.ВзвешенныйвключающийметодГрегориперераспределяетизлишек с учетом исходного значения голоса, что приводит к более«равномерному» вкладу в излишек голосов от разных кандидатов.
Приэтом его значение голоса обязательно уменьшается при каждойпередаче. Для очередного перераспределения излишка необходимопомнить предысторию передачи каждого голоса, что значительноусложняет процесс подсчета, но исключает возможность возникновенияпроблем, связанных с первыми двумя методами.Невозможность передачи голосов уже избранным кандидатам привзвешенном включающем методе Грегори может привести к искажениюрезультатов выборов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
