Диссертация (1138264), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

На рынке имеется континуум производителей ( k  (0, 1) –индекс производителя), каждый производящий дифференцированный продукт вусловияхмонополистическойконкуренции.ДлятоваровМ-секторапредполагаются нулевые транзакционные издержки сбыта за рубеж, а такжеиспользуется принцип ценообразования в валюте производителя, что приводит квыполнению закона единой цены для внутреннего и внешнего рынков:PM* ,t (k ) PM ,t (k )Stk  (0, 1)(1.43)Производственная функция k-того производителя имеет тип Кобба-Дугласа:YM ,t (k )  AM ,t KM ,t (k ) MH(k ) 1 M  MM ,tYMX ,t(k )M,(1.44)где AM ,t – общая факторная производительность в секторе М, следующаяавторегрессионному процессу:40AM ,t  AM AM, t 1 AM1  AM exp( AM ,t )(1.45) AM  (0, 1)Коэффициенты  M ,  M , 1   M   M  (0, 1) определяют доли доходов факторовпроизводства:капитала,промежуточныхбиржевыхтоваровитруда,соответственно, в общем фактором доходе фирм М-сектора.Агрегированный объем производства фирм М-сектора составляет:YM ,t 1 1  1   YM ,t (k )   dk  k 0 0(1.46)Тогда спрос на продукцию k-того монополистического конкурента: P (k )  YM , t ,YM , t (k )   M ,t P M ,t (1.47)где агрегированный индекс цен:1PM ,t 1 11   PM ,t (k )  dk  k 0(1.48)Предположим, что ценообразование фирм М-сектора происходит по моделиCalvo (1983) с индексацией на инфляцию предыдущего периода по Yun (1996).Как показали Fuhrer (1996) и Mankiw (2001), простая новая кейнсианская модель сценообразованием по Кальво не позволяет получить персистентные откликиинфляции на шоки.

Однако многочисленные исследования с использованиемVAR моделей, свидетельствуют о том, что инфляция – это достаточноперсистентная переменная. Christiano et al. (2004) показали, что при введении в41модель индексации на предыдущую инфляцию, модель получает искомыесвойства: достаточную персистентность отклика инфляции на шоки.Каждая фирма с вероятностью  M получает сигнал, по которому производиткорректировку уровня цен на свою продукцию, устанавливая оптимальныйуровень цен PMo ,t (k ) . В отсутствие сигнала фирма индексирует цену предыдущегопериода на инфляцию предыдущего периода, устанавливая уровень цены(1   t 1 )  M PM , t 1 (k ) (здесь  M  (0, 1) – степень индексации).

Агрегируя по всемфирмам, получаем динамику индекса цен М-сектора:P 1M ,t  M (1   t 1 )  M PM , t 11  (1   M ) PMo ,t1(1.49)Разделив (1.49) на Pt 1 , получим динамику реальных цен М-сектора:1  PM , t P t 1 (1   t 1 )  M PM , t 1   M 1Ptt 1 Определимфункцию1 PMo ,t  (1   M )P t прибыли(1.50)монополистическогоконкурента,установившего l периодов назад оптимальный уровень цен PMo ,t (k ) :MP DM , t  l (k ) P o   t  l 1  PMo ,t (k )YM ,t  l (k ) P o M ,tM ,t Pt 1  QM ,t  l K M , t  l (k )  WM , t  l H M ,t  l (k )  PX , t  lYXM, t  l (k )(1.51)Тогда задача k-той фирмы:DM , t  l (k ) P o   l  M ,tEt Mb ,t  l C ,t  lK M ,t ( k ), H M ,t ( k ),YX ,t ( k ), PMo ,t ( k )Pt  ll 0 maxMs.t. YM , t  l (k ) P oM ,tM o PM ,t (k ) Pt  l 1Pt 1 PM ,t  l Y M ,t  l42Найдем условия первого порядка для данной задачи.

Оптимальный спрос наресурсы следует из того, что последняя денежная единица, потраченная напокупку любого из факторов производства, должна производить одинаковыйэффект на выпуск (полезность):MCM , t (k ) d (QM , t K M ,t (k ))dYM ,t (k )d (WM ,t H M , t (k ))dYM , t (k )d ( PX ,tYXM,t (k ))dYM ,t (k ),(1.52)где MC M ,t (k ) – номинальные предельные издержки k-того производителя.Для дальнейших расчетов определим реальные предельные издержки k-тогопроизводителя: M ,t ( k ) MCM ,t (k )Pt(1.53)Учтя, что цены ресурсов рассматриваются фирмами как заданные, тройноеусловие (1.52) разобьем на три независимых условия найма ресурсов k-тымпроизводителем М-сектора:QM , tY (k )  M M ,t M ,t ( k )PtK M ,t ( k )(1.54)WM ,tY (k ) (1   M   M ) M , t M ,t ( k )PtH M ,t (k )(1.55)PX , tY (k )  M MM, t M ,t (k )PtYX ,t (k )(1.56)Условие первого порядка для оптимальной цены:43  Ptl1 M oPt1    Ptl1  M PM,t ( j) lEt M   b,tl C,tlYM ,tlM ,tl (k)  0Pt1  PM ,tl Ptl 1l 0 (1.57)Выразим реальную оптимальную цену для k-того производителя М-сектора:l PM,tl   Ptl1  M Pt Et  M   b,tl C,tlYM,tl (k)M,tlPPPot l  t 1 t ll0PM,t (k) (1)MPt 1 P PlP Et M   b,tl C,tlYM,tl  M,tl   tl1  t PPPt l  t 1 t ll 0(1.58)Разложив числитель и знаменатель на два разностных уравнения, получим40:PMo ,tPt J M ,t,  1 N M ,t(1.59)где:J M ,tN M ,t (1   )Pt 1  b ,t  C ,tYM , t  M ,t   M , t   M Et MPt (1   t ) (1   )Pt 1  b, t  C , tYM ,t  M , t    M Et MPt (1   t ) J M , t 1  1N M , t 1 (1.60)(1.61)В стационарном состоянии реальная цена превышает реальные предельныеиздержки в М-секторе на величину монополистической наценки.PM PMoMPP  1(1.62)40Индекс k-того производителя опущен, так как все производители, оптимизирующие цену, делают идентичныйвыбор.44Распределение промышленных товаров:YM ,t  YMex,t  YMd ,t(1.63)Спрос на потребляемые внутри страны промышленные товары определяетсяисходя из оптимизации производителей конечных товаров и услуг (см.

ниже).Спрос на экспортируемые товары М-сектора определяется зарубежным спросом:YMex, t PM , t St  wexYt**P t (1.64)0где wex – доля мирового спроса, приходящаяся на товары М-сектораотечественной экономики;  – эластичность замещения отечественных товаров намировом рынке; Yt *– мировой спрос на блага, следующий в моделиавторегрессионному процессу:  Y Yt *  Yt*1Y ** 1  Y *(1.65)Y *  (0, 1)exp(Y *,t )1.2.4 Производство неторгуемых товаров и услугДлянеторгуемыхблаг(N-сектор)предполагаютсябесконечныетранзакционные издержки сбыта товаров за рубежом, поэтому весь объем YN ,tпотребляется внутри страны в качестве промежуточных товаров для созданияконечных благ.Нарынкеимеетсяконтинуумпроизводителейпроизводителя),каждыйпроизводящийусловиях монополистической конкуренции.45( k  (0, 1)дифференцированный–индекспродуктвПроизводственная функция k-того производителя имеет тип Кобба-Дугласа:YN ,t (k )  AN ,t KN ,t (k )NH(k ) 1 N  NN ,tYNX ,t(k )N,(1.66)где AN ,t – коэффициент общей факторной производительности в секторе N,следующий авторегрессионному процессу:1  ANAN ,t  AN ANexp( AN ,t ),t 1 AN(1.67) AN  (0, 1)Коэффициенты  N ,  N , 1   N   N  (0, 1) определяют доли доходов факторовпроизводства:капитала,промежуточныхбиржевыхтоваровитруда,соответственно, в общем фактором доходе фирм N-сектора.Агрегированный объем производства фирм N-сектора составляет:1YN ,t    YN ,t (k )  dk  k 0 1 1(1.68)Тогда спрос на продукцию k-того монополистического конкурента: P (k )  YN ,t ,YN ,t (k )   N ,t P N ,t (1.69)где агрегированный индекс цен:1PN ,t 1 11   PN ,t (k )  dk  k 0(1.70)46Ценообразование фирм N-сектора происходит по модели Calvo (1983) синдексацией по Yun (1996), аналогично ценообразованию в М-секторе.

Агрегируяпо всем фирмам, получаем динамику индекса реальных цен N-сектора:1 PN ,t  Pt 1 (1   t 1 )  N PN ,t 1   N Pt 1  1 tОпределимфункцию1 Po  (1   N ) N ,t  Pt прибыли(1.71)монополистическогоконкурента,установившего l периодов назад оптимальный уровень цен PNo,t (k ) :NP DN ,t  l (k ) P o   t  l 1  PNo,t (k )YN ,t  l (k ) P o N ,tN ,t Pt 1  QN , t  l K N , t  l (k )  WN ,t  l H N ,t  l (k )  PX , t  lYXN, t  l (k )(1.72)Тогда задача k-той фирмы:DN ,t  l (k ) P o  l  N ,tmaxNEtNb,t  l C ,t  lK N ,t ( k ), H N ,t ( k ),Y X ,t ( k ), PNo ,t ( k )Pl 0t ls.t. YN , t  l (k ) P oN ,tN o PN ,t (k ) Pt  l 1Pt 1 PN ,t  l Y N ,t  lАналогично расчету для фирм М-сектора, найдем условия первого порядкадля фирм N-сектора:QN ,tY (k )  N N ,t N ,t ( k )PtK N ,t ( k )(1.73)WN , tY (k ) (1   N   N ) N , t N ,t ( k )PtH N ,t (k )(1.74)PX , tY (k )  N NN, t N ,t ( k ) ,PtYX ,t (k )(1.75)47где  N ,t (k ) – реальные предельные издержки k-того производителя.Условие первого порядка для оптимальной цены:  Ptl 1 MPt 1 lEt  N    b,tl C ,t lYN ,tlPN ,tll 0  P  t l1 Pt1 P ( j) N ,t l (k )   0Pt l 1oN ,tN(1.76)Выразим реальную оптимальную цену для k-того производителя N-сектора:l PN ,t l   Pt l 1  N PtEt   N   b,t l C ,t lYN ,t l (k)N,tlPPPotlt1tll 0PN ,t (k )( 1)NPt 1 P   Pt l 1  PtlEt   N    b,tl C ,t lYN ,tl  N ,t lPPPt l  t 1 t ll 0(1.77)Разложив числитель и знаменатель (1.77) на два разностных уравнения,получим:PNo, tPtJ N ,tN N ,t J N ,t  1 N N ,t(1.78) (1   )Pt 1  b, t  C , tYN ,t  N ,t   N ,t   N Et NPt  (1   t ) (1   )Pt 1  b ,t  C ,tYN ,t  N ,t    N Et NPt (1   t ) J N ,t 1  1N N , t 1 (1.79)(1.80)В стационарном состоянии реальная цена превышает реальные предельныеиздержки в N-секторе на величину монополистической наценки:PN PNoNPP  1(1.81)481.2.5 ИмпортВ секторе импорта (F-сектор) действует континуум фирм-импортеров( k  (0, 1) – индекс импортера), закупающих однородный товары за рубежом поцене Pt * , и без издержек превращающих одну единицу однородного товара в однуединицу дифференцированного товар, который продается внутри страны по ценеPF ,t (k ) .

Характеристики

Список файлов диссертации