Автореферат (1138260), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

На основе реальных данных по торгам фьючерсамина индекс РТС и котировок самого индекса РТС было выявлено, что впредкризисный период ее значения колебались в пределах 2-8% годовых. Савгуста по октябрь 2008 года в связи с приходом мирового финансового кризисана российский рынок произошел рост требуемой инвесторами доходности, чтоотразилось в увеличении внутренней безрисковой ставки процента до 20%годовых. Когда кризис подходил к концу, а правительства различных стран сталиснижать ставки рефинансирования, вместе с ними стали снижаться значениявнутренней безрисковой ставки процента, свидетельствуя о стабильности иадекватности полученных значений экономическим реалиям.

Это позволилосделать вывод, что внутренняя безрисковая ставка может служить устойчивымприближением реальной безрисковой ставки при оценке финансовых активов.Получив значения безрисковой ставки процента, на ежемесячной основебыла проведена оценка функций опционной волатильности. Для каждой датыисполнениянарынкеимелосьнеменее8ликвидныхстрайков,чтосвидетельствовало о достаточности информации для проведения анализа рискпредпочтений даже в периоды низкой ликвидности.

В большинстве своемфункции опционной волатильности имели квадратичную форму, которая хорошоаппроксимировалась функцией многочлена четвертой степени. Коэффициент R2стабильно оказывался выше 0,9.На основе полученных функций опционной волатильности были построеныфункции RND и RAa, впоследствии изучавшиеся в исторической перспективе и всравнении с динамикой индекса РТС. Это позволило описать механизм общегоанализа функций неприятия риска, и проследить, как риск-предпочтенияинвесторов отражались на динамике фондового рынка. Было выявлено, что формафункцииRAaменяласьвзависимостиотдатыпроведенияанализа,свидетельствуя, что настроения инвесторов не являются стабильными во времени.В течение месяцев, предшествовавших наступлению кризиса, значения функции18RAa возрастали с увеличением потенциальной доходности, сигнализируя обожидании падения котировок.

Когда острая фаза кризиса была пройдена,исследуемые функции стали принимать убывающую форму, предвосхищаябудущее восстановление рынка. Полученные результаты подтвердили гипотезу,что настроения инвесторов определяют будущее движение рыночных котировок,которое можно спрогнозировать на основе структуры функции RAa. Быловыявлено, что за период с января 2007 по февраль 2010 года эффективностьиндикатора RAa, оцененная как доля точных прогнозов, составила 61%. Точностьиндикатора за период с июля 2008 по февраль 2010 возросла до 75% (таблица 2).Полученное расхождение связано с тем, что инвесторы с июля 2007 года ожидалиприхода кризиса, а реальное падение началось в июне 2008.Таблица 2.

Точность прогнозов RAa (плюсом выделены точные прогнозы)Дата12.01.200712.02.200716.03.200713.04.200715.05.200715.06.200716.07.200715.08.200714.09.200715.10.200714.11.200714.12.200714.01.200813.02.200813.03.200811.04.200812.05.200811.06.200814.07.2008Прогноздинамики рынка↑↓↑↓↓↑↓↓↓↓↓↑↓Бимодальный↑↓↓↑↓Точностьпрогноза+++++++++Дата13.08.200812.09.200813.10.200812.11.200812.12.200812.01.200911.02.200913.03.200910.04.200912.05.200916.06.200916.07.200914.08.200915.09.200915.10.200913.11.200911.12.200911.01.201010.02.2010Прогноздинамики рынкаБимодальныйБимодальныйБимодальный↑↑↑Бимодальный↑↑Бимодальный↑БимодальныйБимодальный↑Бимодальный↓БимодальныйБимодальныйБимодальныйТочностьпрогноза++++++++++++++-Ошибки индикатора в 2007 году не могут служить аргументом противиспользования RAa для оценки рыночной динамики.

Наоборот, они говорят означительнойпредупредительнойсиле19предлагаемогоинструмента.Напротяжении многих периодов индикатор предсказывал падение, что позволило быинвестору заранее пересмотреть свою стратегию.На основе полученных функций RAa ежемесячно были построеныинвестиционные стратегии 2-х видов. Стратегия 1 состояла в построенииоптимизированного опционного портфеля на основе разработанных линейныхограничений (таблица 1). Стратегия 2 состояла в покупке базового актива приожидании роста рынка, его продаже при ожидании падения, и инвестировании вбезрисковый актив при бимодальности ожиданий.Типичным примером реализации методики были стратегии, построенные вавгусте 2008 года. 18 августа на закрытии торгов котировка фьючерса на индексРТС равнялась 179 140 пунктам.

Имелось 18 ликвидных страйков для опционовКолл, и 9 для опционов Пут. На рисунке 1 представлено графическое изображениепостроенных функций RAa и RND.Графики распределений150.04RAaПлотность0.060.020-30% -18% -6% 6% 18% 30%доходностьRNDDDРиск предпочтения0-30% -19% -8%-15-303% 14% 25%доходностьRAaРисунок 1. Риск-нейтральное распределение и риск-предпочтения в августе 2008годаФункция RAa несколько раз меняла направление своего роста. До уровнядоходности +6% она имела возрастающий тренд. На интервале доходностей(+6%;+23%) значения функции уменьшались.

На доходностях свыше +23%функция RAa возобновляла свой рост. Подобная динамика свидетельствовала обимодальности ожиданий. Локальный максимум функции RAa на доходности+6%, указывал, что данный исход рассматривался инвесторами как наиболеерисковый. По обе стороны от него вероятность реализации исходов постепенновозрастала, что привело к образованию локального минимума на уровне20доходности +23%, и стремлению значений функции RAa к -∞ в областиотрицательных доходностей.

Подобная структура функции RAa означала, что вслучае роста рыночные котировки, вероятнее всего увеличились бы на 23%. Еслибы рынок начал сокращаться, итоговое падение могло бы составить минимум 9%.Точно предсказать глубину падения было невозможно из-за отсутствия торговопционами на более низких доходностях. На основе полученных сигналов былиопределены необходимые требования к инвестиционной стратегии:1)Максимизация суммарной прибыли на доходностях -9% и +23%, приусловии положительности выигрыша на каждом из этих исходовF 1   ( C i * V (C i )  max( 1 , 23 * S  X i ; 0 ))i  1 ..

n  ( Pi * V ( Pi )  max( X i  1 , 23 * S ; 0 ))  0 (9)i  1 .. nF 2   ( C i * V (C i )  max( 0 , 91 * S  X i ; 0 ))i  1 .. n  ( Pi * V ( Pi )  max( Xi  1 .. ni 0 , 91 * S ; 0 ))  0(10)max( F 1  F 2 )  0 (11)2)Медвежий или горизонтальный наклон на доходностях (-∞;+6%) k  (  ;1 . 06 * S ), 3)xi  xkjP j  0 (12)xi  xkСi  xjxjP j  0 (13)Медвежий или горизонтальный наклон на доходностях (+23%;+∞) k  (1 . 23 * S ;  ), 5)xjxБычий или горизонтальный наклон на доходностях (+6%;+23%) k  (1, 06 * S ;1 .

23 * S ), 4)Сi  xi  x kСi  xjxjP j  0 (14)Неположительная изначальная стоимость портфеля ( C i * V (C i ))   ( Pi * V ( Pi ))  0 (15)i  1 .. n6)i  1 .. nУровень потерь ограничен 10% от текущей котировки базового активаK ,   (Ci * V (Ci )  max( K  X i ;0))   ( Pi * V (Pi )  max( X i  K ;0))   0.1 * S (16)i 1.. ni 1..nПостроенный профиль прибыли полностью соответствовал заявленнымтребованиям (рисунок 2). Уровень потерь не превышал величины 179,14$ идостигался при наименее ожидаемом исходе. При обеих наиболее ожидаемыхдоходностях стратегия гарантировала положительный доход.

Изначальная21стоимость портфеля была равна нулю. По стратегии 2, так как RAa давала сигналыо бимодальности ожиданий, все накопленные средства были инвестированы вРеализовавшийся исход0-30RAa30%20%10%0%-10%-20%-15-30%RAa154003002001000-100-200-300Выигрыш ($)безрисковый актив.доходностьОпционная СтратегияРисунок 2. Инвестиционные стратегии в августе 2008Через месяц после создания опционного портфеля, фьючерс на индекс РТСупал до отметки 133 760 пунктов, что соответствовало доходности -25%.

Этотисход позволил стратегии принести прибыль в размере 82,35$ или доходности 5%.Аналогично были построены стратегии инвестирования для каждого месяцана протяжении 2007–2010 гг. Динамика их доходности представлена на рисунке 3.С января 2007 по март 2010 года суммарная доходность оптимизированногоопционного портфеля, составила +88%; а стратегии торговли базовым активом –+76%. За тот же период индекс РТС опустился на 16%, а индекс фьючерсов наиндекс РТС – на 20%.

Полученные результаты были оценены на основепоказателей эффективности (таблица 3).Индекс доходности2+88%+76%-16%1-20%012.01.2007 16.07.2007 14.01.2008 14.07.2008 12.01.2009 16.07.2009 11.01.2010Опционная стратегияТорговля базовым активомИндекс Фьючерсов на РТСИндекс РТСРисунок 3. Динамика доходности построенных стратегий22Таблица 3.

Сравнительный анализ эффективности построенных стратегий(наилучшие стратегии выделены жирным подчеркиванием)ОпционнаяСтратегия0,20Фьючерснаястратегия0,22Фьючерсна РТС0,00ИндексРТС0,01Коэффициент ТрейнораКоэффициент Трейнора(полубета)-0,13-0,330,000,00-0,27-0,680,000,00M2M2 (полудисперсия)0,030,030,050,010,000,010,000,000,01-0,010,50-0,000,010,000,020,01Коэффициент ШарпаАльфа ЙенсенаАльфа Йенсена (полубета)Коэффициент СортиноИндекс Штуцера0,060,020,020,550,210,220,01-0,00Альфа Леланда0,02Вероятность отрицательных39%37%39%26%доходностейТаблица 4.

Характеристики

Список файлов диссертации