Диссертация (1138257), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Для определения показателей важностиальтернатив к указанной матрице приписывается дополнительный столбец(см. табл. 3.3). Его элементы определяются следующим образом. Для каждойстроки матрицы находят показатель среднего геометрического, которыйзатем нормируют. В табл. 3.3. приведен дополнительный столбец дляматрицы сравнений табл. 3.2.
Чем больше значение показателя важностиальтернативы,темонаболеепредпочтительна. Задачаоптимизацииприменительно к таким новым показателям в формате каждого частногокритерия будетзадачей максимизации важности альтернативы. Длядополнительного столбца реализуется процедура специальной «нормировки»:каждый его элемент делится на сумму всех элементов столбца.В рассматриваемой ситуации такая сумма элементов дополнительногостолбца в табл. 3.3 составляет 5. Указанная процедура «нормировки» дляпервого элемента первой строки дает: 2/5 = 0,4. Аналогично находятсяостальные элементы нормированного столбца в табл. 3.3.
Далее «оценкиважности» альтернатив представлены процентами (последний столбец табл.3.3).Таблица 3.3.«Оценки важности» альтернатив по частному критерию СИС ИП ПС ППСреднее«Нормированный»Оценкагеометрическоестолбецважностиальтернативы,%ИС11442,000,4040ИП11442,000,4040ПС 1/41/4110,500,1010ПП 1/41/4110,500,101097Замечание. Формат процедур АНР требует проверки суждений ЛПР(представленных в матрице сравнений альтернатив по каждому частномукритерию)насогласованность.Дляматрицывтабл.3.3.индекссогласованности составляет ИС= 0. Степень согласованности сравнений ЛПРв данном случае идеальна. Представленные показатели важности будутиспользованы для последующих процедур оптимизации.В табл.
3.4 представлена матрица попарных сравнений по частномукритерию Д и результаты для «оценок важности» альтернатив в %. Индекссогласованности равен 0 (идеальная матрица сравнений).Таблица 3.4.«Оценки важности» альтернатив по частному критерию ДИС ИП ПС ППСреднее«Нормированный»ОценкагеометрическоеСтолбецважностиальтернативы,%ИС2121,4140,33333,3ИП 1/211/210,7070,16716,7ПС2121,4140,33333,311/210,7070,16716,711ПП 1/2В табл. 3.5. представлены аналогичные атрибуты для частногокритерия З. Индекс согласованности и в этом случае равен также 0. В табл.3.6.
– 3.7. представлены атрибуты такого анализа для частных критериев П иБ. Индекс согласованности для частного критерия П равен 0,003 и для Б –0,011 (хорошая согласованность суждений ЛПР).98Таблица 3.5.«Оценки важности» альтернатив по частному критерию ЗСреднее«Нормированный»Оценка важностигеометрическоестолбецальтернативы, %ИС ИП ПС ППИС11221,4140,33333,3ИП11221,4140,33333,3ПС 1/21/2110,7070,16716,7ПП 1/21/2110,7070,16716,7Таблица 3.6.«Оценки важности» альтернатив по частному критерию ПИС ИП ПС ППСреднее«Нормированный»Оценкагеометрическоестолбецважностиальтернативы,%ИС12231,8610,42342,3ИП½1121,0000,22722,7ПС½1121,0000,22722,71/21/210,5370,12212,2ПП 1/3Таблица 3.7.«Оценки важности» альтернатив по критерию БИС ИП ПС ППСреднее«Нормированный»Оценкагеометрическоестолбецважностиальтернативы,%ИС21/71/70,4490,0717,1ИП 1/211/81/90,2890,0464,6ПС78112,7360,43543,5ПП79112,8170,44844,8199В табл.
3.8. сведены «оценки важности» альтернатив по всемкритериям (в процентном измерении). Их далее интерпретируем как новыемодифицированные показатели частных критериев. Чтобы подчеркнуть это,соответствующие частные критерии в задачах управления закупкамиприменительно к такой ситуации далее обозначаются через См, Дм, Зм, Пм,Бм (дополнительная буква «м» в обозначении критерия выбора обращаетвнимание на его модификацию). Все такие показатели максимизируются(одинаковое направление процедур оптимизации уже сразу позволитисключить феномен «слепоты» [7]).Таблица 3.8.Модифицированные/переоцененные показатели частных критериев(с учетом предпочтений ЛПР)СмДмЗмПмБмИС4033,333,342,37,1ИП4016,733,322,74,6ПС1033,316,722,743,5ПП1016,716,712,244,8ПриновыхпредпочтенийЛПР)значенияхнекоторыепереоцененныхпоказателейальтернативымогут(сперестатьучетомбытьоптимальными по Парето.
В формате рассмотренной модели так и случилось.При учете предпочтений ЛПР альтернатива ИП уже не является оптимальнойпо Парето (в новых показателях ее доминирует альтернатива ИС). Такиеальтернативы можно исключить из анализа (но для удобств иллюстрации исравнений они оставлены в последующих таблицах).Отметим, что наибольшие / наилучшие по столбцам переоцененныепоказатели частных критериев будут представлены вектором (40; 33,3; 33,3;42,3; 44,8). Для рассматриваемой задачи многокритериальной оптимизацииэтот вектор представляет координаты, так называемой, утопической точки вполе полезностей.100Иллюстрациипроцедуроптимизации:сопоставлениетрадиционного и модифицированного подходов к оптимизации.
Приведемиллюстрации эффективности предложенных выше процедур синтеза прирешении задач многокритериальной оптимизации при управлении закупками.Для этого сопоставим результаты выбора наилучшей альтернативы,получаемые на основе традиционного подхода к решению анализируемойзадачи многокритериальной оптимизации (показатели частных критериевминимизируются), и получаемые на основе предложенного в этой работенового модифицированного подхода с учетом «переоцененных показателейилиранговважности»альтернатив(показателичастныхкритериевмаксимизируются).
Выбор по традиционным критериям реализуется наоснове исходных данных табл. 2.1. Выбор по модифицированным критериямосуществляется с учетом предложенных процедур синтеза – на основе оценок«важности» альтернатив по частным критериям, которые даны в табл. 3.8.Выбор по минимаксному критерию (в поле потерь для исходныхпоказателей). Требуемые процедуры представлены в табл. 3.9.Таблица 3.9.Показатели альтернатив по минимаксному критерию ( min)ЗПМинимаксСДБИС500016,31962,951605000ИП500025,118,376,925171,255000ПС505016,324,2578,537518,55050ПП505025,122,9581,762515,55050Альтернативы ИС (поставка от изготовителя самовывозом) и ИП(поставка от изготовителя транспортом поставщика) являются наилучшимирешениямивформатеметодаминимаксногокритерия.Феноменнеадекватного выбора проявился явным образом: дополнительный столбец созначениями функции выбора сформирован только из показателей одногочастного критерия С.
Остальные частные критерии не оказывают влияния на101результат выбора. Это обусловлено форматом показателей первого частногокритерия (его показатели, как минимум, на два порядка превышаютпоказатели остальных частных критериев, что будет присуще задачамуправления закупками рассматриваемого типа). Указанный выше феноменбудетустранен,еслииспользоватьпредложеннуюмодификацию.Проиллюстрируем это.Выбор по модифицированному аналогу минимаксного критерия.В такой ситуации рассматриваемая модификация реализуется следующимобразом.
Вместо исходно заданных показателей частных критериев (табл. 2.1)анализируются их модифицированные или переоцененные значения (табл.3.8.). При этом все модифицированные/переоцененные показатели частныхкритериев максимизируются (чем больше важность альтернативы, тем онаболее предпочтительна).Переопределение исходной задачи на минимум в задачу на максимумдля сохранения линий уровня критерия выбора требует использоватьмаксиминный критерий.
Эти процедуры представлены в табл. 3.10. Как видноиз табл. 3.10, структура модифицированных показателей частных критериевзначительно снижает воздействие нежелательного феномена неадекватноговыбора к показателю критерия С. При формировании дополнительногостолбца из минимумов элементов по строкам таблицы уже участвуютпоказатели частных критериев См и Бм.Таблица 3.10Показатели альтернатив по максиминному критерию ( max)СмДмЗмПмБмЗначения функцииВыбораИС4033,333,342,37,17,1ИП4016,733,322,74,64,6ПС1033,316,722,743,510ПП1016,716,712,244,810102Структура значений, которые задают матрицу в табл. 3.10, позволяеттакже утверждать, что определенные отклонения в таких значениях(например, при другой реализации сравнений в матрице табл.
3.2.-3.8) идругие частные критерии будут принимать участие в выборе. В результатепроцедур оптимизации в качестве наилучших альтернатив будут предложеныПС (поставка от посредника самовывозом) и ПП (поставка от посредникатранспортом поставщика). Феномен неадекватного выбора, который имелместо до модификации этого критерия выбора, теперь практически, может непроявляться в задачах управления закупками рассматриваемого типа.Выбор по обобщенному минимаксному критерию. Процедурывыбора по указанному критерию представлены в табл. 3.11. В качественаилучшегобудетвыбранорешениеПС(поставкаотпосредникасамовывозом).
Подчеркнем, что нежелательный феномен имеет место. Наформирование дополнительного столбца значений функции выбора неоказывают влияние показатели первого и четвертого частных критериев(критерии С и П). Существенное влияние оказывают значения частногокритерия Б. Покажем, что указанный феномен может быть устранен, если привыборе наилучшего решения использовать предложенный в этой работеподход к модификации такого критерия выбора.Таблица 3.11Показатели альтернатив по обобщенному минимаксному критерию ( min)ЗначенияфункцииС/min(C) Д/min(Д) З/min(З) П/min(П) Б/min(Б)выбораИС111,038251110,3225810,32258ИП11,53987711,22200211,0483911,04839ПС1,0111,325137 1,2476171,1935481,325137ПП1,0111,539877УТ50001,539877 1,254098 1,29884816,318,362,9510315,5Выборпомодифицированномуаналогуобобщенногоминимаксного критерия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
