Диссертация (1138234), страница 11
Текст из файла (страница 11)
В периоды бумов в экономике, инвестортратит часть дохода на текущее потребление, а оставшуюся частьсберегаетиинвестируетвфинансовыеактивы.Вовремяэкономических спадов, когда доход инвестора невысокий, индивиддля финансирования текущего потребления продает часть своихфинансовых активов. Отсюда строится основное предположениемоделей на основе стохастического дисконтирующего фактора о том,чтосистематическийрискэкономики.
В качествеактивакоррелируетссостояниемпрокси такой переменной выступаетагрегированный уровень потребления (Потребительская САРМ).Систематический риск актива определяется как ковариациядоходности активов и потребления (в модели САРМ как ковариация сдоходностью рыночного портфеля). Следуя логике модели, следуетотметить, что инвесторы готовы заплатить за актив более дорогуюцену, соглашаясь на более низкую доходность (т.к. более низкаяпремия за риск) за активы, которые будут обеспечивать высокуюдоходность во время рецессий. И, напротив, за активы, которые будут71вести себя хуже рынка во время рецессий, инвесторы требуетповышенную премию за риск:Премиязаiрискti i COV ( Избыточная доходность активаt 1 , SDFt 1 ) ,(11)SDF представляет собой «индекс плохих времен», и требуемаяпремия за риск отражает ее ковариацию с «плохими временами».Стохастический дисконтирующий фактор изменяется во временивместе с изменением предельной полезности.
«Плохие времена»можно определить как периоды, когда предельная полезностьтекущего потребления выше, чем будущего. Инвестор сталкивается сдефицитом средств для финансирования текущего потребления, врезультате чего распродает часть своих активов, которые приносятнаименьшую доходность в «плохие времена». Цены на такие активыпадают, поэтому первоначально инвесторы требуют повышеннуюпремию за риск, так как такие активы в «плохие времена» приносятнизкий доход. Защитные активы, например облигации, согласно этойлогике, сопряжены с пониженными рисками, поэтому ожидаемаядоходность таких активов не так высока.Помимо агрегированного уровня потребления в качестве проксисостояния экономики академики используют волатильность на рынке,периодырецессий,определяемыепопоказателямрастущейбезработицы, инфляции и монетарной политики и другие подходы.Поиск наилучшего показателя для состояния экономики продолжаетсяи по сей день.Появление данного класса активов представляет собой некийпереворот в истории развития моделей ценообразования.
Цена активаопределяется уже не суммой дисконтированных денежных потоков, аковариацией SDF с денежными потоками актива. Преимуществомданного подхода на основе SDF является отказ от значительной части72жестких предпосылок, в частности нормального распределениядоходностей активов, однопериодного горизонта инвестирования,квадратичнойфункции полезности, отсутствия транзакционныхиздержек, совершенных рынков капиталов и т.д. Гибкость моделейкласса SDF позволяет моделировать премию за риск при различныхфункциях полезности инвестора и в зависимости от любых входныхпараметров, что существенно приближает ее к реальному миру.Однако практическое применение моделей с SDF не оправдалонадежд теоретиков, так как не только не улучшило объяснительнуюспособность САРМ, но и привело к рождению новых парадоксов, кзагадке избыточной премии за риск [Mehra, Prescott, 1985] ибезрисковой ставки [Weil, 1992]. Поэтому было принято решение нестроить модели на основе SDF на российском рынке акций из-заслабой базы эмпирических успешных свидетельств и ограничениемстатистических данных необходимых для построения модели нароссийском рынке.Модели с включением моментов более высокого порядкаМодель ценообразования активов CAPM учитывает толькосреднее и вариацию доходностей при оценке актива, и, поэтому,моменты более высоких порядков не играют роли (момент четвертогопорядка – эксцесс, момент третьего порядка – скошенность).
Этоподразумевает,чтоотклоненияот среднейвеличиныкаквположительную, так и отрицательную сторону воспринимаютсяинвесторами одинаково, но данное предположение не разумно,учитывая, чтоу большинства инвесторов есть предпочтениеположительной скошенности. Ограничение анализа первыми двумямоментами распределения подразумевает пренебрежение значимости73моментов более высокого порядка, что приемлемо только в двухслучаях: 1) когда функция полезности инвесторов принимаетквадратичнуюформу,2)когдараспределениедоходностейподчиняется нормальному закону [Rubinstein, 1973].
Стоит отметить,чторазвивающиесярынкихарактеризуютсямаленькойкапитализацией, меньшим количеством акций, прошедших листинг,низким объемом торгов и выручки, рыночным доминированиемнескольких крупных акций и высокой волатильностью [Hartmann,Khambata, 1993]. Для развивающихся рынков так же характернаасимметрия относительно нормального распределения.Традиционныеприемымоделированиядоходностинаразвивающихся рынках показывают удовлетворительные результатытолько в отдельные периоды развития экономики.
Таким образом, попричинетого,чтонормальномузаконуасимметричнымсущественнуюразвивающиесяраспределенияраспределениемрольприрынкиидоходностей,принятиирешенийнеподчиняютсяхарактеризуютсядляинвесторовначинаетигратьасимметрия и форма хвостов распределения доходностей, меройкоторых могут выступать моменты более высоких порядков.Традиционная модель САРМ не дает подобной информации обасимметричности и форме хвостов распределения. В результатепоявилась идея о включении моментов более высокого порядка вфункцию полезности.Впервые переход к систематической асимметрии (coskewness)как дополнительной мере риска был предложен Краусом иЛитценбергером:стандартнаядвухмоментнаяСАРМмодифицировалась путем добавления еще одной меры риска систематической скошенности. Авторы отстаивали преимущества74новой спецификации моделидля объяснения связи «риск-доходность».
Хотя в работе Франциса показано, что общая (total)скошенность незначима в объяснении различий доходности акций,Краус и Литценбергер утверждают, что именно систематическую, а необщую скошенность необходимо вводить в модель для объясненияуровней доходности [Francis, 1975, Kraus, Litzenberger, 1976].Общий вид модели можно представить так:R i RF b0 b1 iM b2 g iM ,(12)где g iM систематическая скошенность (гамма) ценной бумаги i,b0 свободный член, b1 рыночная премия за систематический риск,измеряемый бетой или (dR / dS )S M , b2 рыночная премия за риск,измеряемый систематической скошенностью или (dR / dM )M M .Начиная с 1980-х гг. на протяжении ряда лет исследователипроводили тестирования трехфакторной САРМ, а в конце 1990-х гг.появились работы по четырехфакторной САРМ, где фигурировалчетвертый момент распределения доходностей - систематическийэксцесс [Jurczenko, Maillet, 2001]:E[ Ri ]i RF b0 b1iM b2 giM b3iM(13)Четырехфакторная модель CAPM в уравнении (13) представляетсобойкомбинациюсистематическойбеты,систематическойскошенности и систематического куртозиса с соответствующимипремиями за риск (беты).
При тестировании проверяется гипотеза,суть которой состоит в следующем: согласно свойствам функцииполезности рационального инвестора, рыночная премия (b1) для бетакоэффициента как показателя рыночного риска будет положительной,знак рыночной цены систематической асимметрии (b2) будет75противоположным знаку асимметрии распределения доходности,рыночная цена систематического эксцесса (премия, b3) должна бытьположительна.Модифицированная САРМ прошла ряд эмпирических провероки несмотря на неоднозначность общих выводов продемонстрироваладостаточно неплохую объяснительную способность как на развитых,так и на развивающихся рынках [Hwang, Satchell,1999, Doan, Lin,Zurbruegg, 2009, Chiao, Hung, Srivastava, 2003].Четвертому моменту распределения доходности - эксцессу(kurtosis) — и анализу его влияния на ценообразование активовисследователи уделили гораздо меньшее внимание, чем вопросузначимости третьего момента.
В работе Фанга и Лая сделанследующий вывод: инвесторы получают компенсацию за несениерискасистематическогосистематическойэксцесса,ковариацииитакжекаксистематическойизарискиасимметрии(скошенности) в виде более высоких ожиданий доходности [Fang, Lai,1997]. Хомайфер и Грэдди, Лай, Икбол с соавторами доказываютпреимуществосистематическогоэксцесса(cokurtosis),однакорезультаты эмпирических исследований, направленных на изучениезначимости этой меры риска при объяснении поведения доходности,неоднозначны [Homaifar, Graddy, 1988, Iqbal, Brooks, Galagedera,2007].В большинстве исследований развивающихся рынков вниманиесфокусировано на рыночных индексах, а не на отдельных ценныхбумагах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
