Автореферат (1138223), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Показано, что в моделях монополистической конкуренции с функциямиполезности из класса Кимбалла и функцией с переменной эластичностьюзамещения (variable elasticity of substitution, VES) может быть введен налогна выпуск фирм, при котором рыночное равновесие эффективно.52. Показано, что в построенной многоотраслевой модели монополистическойконкуренции в результате технического прогресса происходят структурные сдвиги, которые могут быть интерпретированы как переход к более“сложным” товарам.3.
Показано, что модель Мелица может быть получена как равновесное состояние предложенной в диссертации динамической модели монополистической конкуренции.4. Найдено оптимальное управление в модели фирмы с динамикой резервов,описываемой телеграфным процессом.5. Численные расчеты показывают, что в моделях монополистической конкуренции с фирмами, денежные резервы которых описываются по РаднеруШеппу и с помощью телеграфного процесса, в случае положительнойсредней прибыли происходит структурный сдвиг в смысле количества игенерируемого потока дивидендов к фирмам, имеющим низкий коэффициент межвременных предпочтений.Теоретическая и практическая значимость работы состоит в получении новых свойств моделей монополистической конкуренции и модели фирмыРаднера-Шеппа, новом описании структурных сдвигов в экономике в результатетехнического прогресса, новом описании динамики в модели монополистической конкуренции Мелица, решении задачи оптимального управления в модели фирмы с резервами, описываемыми телеграфным процессом.
Обнаруженныесвойства можно использовать для обогащения моделей DSGE новыми эффектами и улучшения их обоснованности с микроэкономической точки зрения.Методология диссертационного исследованияРабота базируется на концепциях общего экономического равновесия исоциальной эффективности. В работе используются методы теории оптимального управления, вариационных неравенств, интегральных преобразований, теории случайных процессов.Достоверность полученных результатов обеспечивается их математическими доказательствами, а также их согласованностью с результатами, полученными другими авторами для рассматриваемых в данной работе моделей и ихчастных случаев.Апробация работыОсновные результаты диссертационной работы были представлены в виде докладов на четырех конференциях и двух семинарах:1) 55-я научная конференция МФТИ, Долгопрудный, Россия, 19.11.2012– 25.11.2012.62) 26-я европейская конференция по исследованию операций, Рим, Италия, 01.07.2013 – 04.07.2013.3) VII Московская международная конференция по исследованию операций, Москва, Россия, 15.10.2013 – 19.10.2013.4) 27-я европейская конференция по исследованию операций, Глазго, Великобритания, 12.07.2015 – 15.07.2015.5) Семинар отдела «Математическое моделирование экономических систем» ВЦ РАН, Москва, Россия, 09.10.2012.6) Совместный спецсеминар НМУ–МФТИ «Стохастический анализ в задачах», Москва, Россия, 01.11.2014.ПубликацииОсновные результаты по теме диссертации изложены в 5 печатных изданиях общим объемом 7.4 п.л.
(личный вклад автора 2.5 п.л.). Из них 2 работыопубликованы в российских рецензируемых журналах, рекомендованных ВАКМинистерства образования и науки РФ общим объемом 1.1 п.л. (личный вкладавтора 0.8 п.л.); 1 работа опубликована в зарубежном рецензируемом журнале, индексируемом в базе научных публикаций Scopus общим объемом 4.8 п.л.(личный вклад автора 0.7 п.л.).Объем и структура работыДиссертация состоит из введения, трех глав и заключения.
Полный объем диссертации составляет 124 страницы с 14 рисунками. Список литературысодержит 98 наименований.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИВо введении обосновывается актуальность исследований, проводимых врамках данной диссертационной работы, приводится обзор научной литературыпо изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачи работы, сформулированы научная новизна и практическая значимость представляемой работы.Первая глава ограничивается исследованием сравнительной статики вмоделях монополистической конкуренции с гомогенными фирмами. В параграфе 1.1 исследуется вопрос о социальной эффективности в моделях монополистической конкуренции с функциями полезности класса Кимбалла и VES.Показано, что в обоих случаях рыночное равновесие эффективно, только когдафункция полезности имеет постоянную эластичность замещения (CES).
Однакотакже показано, что в обоих случаях может быть введен налог на выпуск фирм,такой что рыночное равновесие в экономике становится эффективным.Пусть в экономике действует агрегированный потребитель с функциейполезности Кимбалла и множеством фирм, занумерованных точками отрезка7[0, ]. Фирма производит уникальный продукт в объеме .
Полезность потребителя неявно определяется через некоторую агрегирующую функцию ,удовлетворяющую условиям (1) = 1, ′ (·) > 0, ′′ (·) < 0, следующим образом:∫︁ ( ) = 1, = .0Единственным фактором производства служит однородный труд, общийобъем которого в экономике составляет . Каждая фирма несет переменные и постоянные затраты труда , а также платит налоги ( ), где —одинаковая для всех работников зарплата. Цель агрегированного потребителясостоит в максимизации полезности, цель фирм — в максимизации прибыли,количество фирм определяется условием равенства нулю монопольной прибылифирмы.Показано, что в модели монополистической конкуренции с функцией полезности Кимбалла налог, приводящий экономику к социальному оптимуму (т.е.равновесию, обеспечивающему максимум потребительской полезности при технологических ограничениях), имеет вид () = (′ () − ())(1)для всякого .Как известно, для CES-функции равновесие в данной модели эффективнои без налога.
Формула (1) даст отсутствие налога для CES-функции и оптимальный налог для остальных функций Кимбалла, если положить = 1/′ (1).Аналогично, рассматривая функцию полезности класса VES, приходим кследующему утверждению: в модели монополистической конкуренции с функцией полезности из класса VES∫︁ =( ),0где трижды непрерывно дифференцируема, строго возрастает и строго вогнутана (0, ∞), социально оптимальный налог составляет[︂]︂∫︁ ′′()()() () = ′ () − ′− ′ ()(2) ()′3 ()0для всякого .Формула (2) даст отсутствие налога для CES-функции и оптимальныйналог для остальных функций класса VES, если положить = 0.Результаты, изложенные в параграфе 1.1, опубликованы в работе [2].8Параграф 1.2 посвящен структурным сдвигам в моделях монополистической конкуренции и их связи с экономическим ростом.
Рассмотрим следующую многоотраслевую модель монополистической конкуренции. Пусть в экономике действует континуум отраслей, занумерованных параметром ∈ (0, 1). Вкаждой отрасли действует конечное число () фирм, каждая из который производит уникальный продукт в объеме (). Предпочтения агрегированного потребителя задаются функцией полезности=1∫︁1⎛() () () , () = ⎝∑︁0⎞ 1 () ⎠ ,(3)=1где () ≥ 0 может быть интерпретировано как “вес” отрасли в потреблении. Эластичность замещения между продуктами в данной отрасли равна = 1/(1 − ).
Таким образом, если велико, то эластичность замещения вданной отрасли велика и продукты слабо дифференцированы и наоборот. Эмпирические исследования показывают, что высокая эластичность замещения продуктов в отрасли может быть интерпретирована как “простота” отрасли, а низкаяэластичность замещения соответствует “сложным” отраслям.Аналогично моделям из параграфа 1.1, объем труда в экономике равен ,переменные и постоянные издержки определяются параметрами и , одинаковыми для всех фирм, зарплата работников равна .
Все фирмы всех отраслейхарактеризуются одинаковыми как переменными, так и постоянными затратамитруда. Заметим, что когда стремится к −∞, функция полезности (3) сводитсяк леонтьевской:−∞ = min ().∈(0,1)Исследован вопрос о социальной эффективности в представленной модели многоотраслевой монополистической конкуренции. Показано, что для всех ∈ (−∞, 0) и всех параметров экономики , , , рыночное равновесие в модели многоотраслевой монополистической конкуренциии неэффективно. С другой стороны, для = −∞ рыночное равновесие в модели многоотраслевоймонополистической конкуренциии эффективно.Технический прогресс в экономике моделируется как уменьшение переменных издержек фирмы (рост производительности) за счет увеличения постоянных издержек (инвестиции). Проанализирован эффект моделируемого такимобразом технического прогресса в экономике, и показано, что с уменьшением переменных издержек и увеличением постоянных издержек ′ = 1 , ′ = , > 1, > 0, для любых параметров экономики и потребительских предпо-9чтений, задаваемых (3) с () = 1 в равновесии происходят следующие структурные изменения:1.
для ≤ 1 выпуск растет во всех отраслях ∈ (0, 1),2. занятость возрастает во всех отраслях с ∈ (0, * ) и уменьшается вотраслях с ∈ (* , 1) для некоторого * ∈ (0, 1).3. если + ≤ 0, полезность потребителя возрастает.Также показано, что с ростом населения для любых параметров экономики и предпочтений потребителя вида (3) с () = 1,1. выпуск на душу населения убывает в отраслях с ∈ (0, 1 ) и растет вотраслях с ∈ (1 , 1) для некоторого 1 ∈ (0, 1).2. труд на душу населения убывает в отраслях с ∈ (0, 2 ) и возрастаетв отраслях с ∈ (2 , 1) для некоторого 2 ∈ (0, 1).Таким образом, хотя фирмы во всех отраслях имеют одинаковые уровни производительности и затрат, при техническом прогрессе труд и производство перемещается из менее дифференцированных (“простых”) отраслей к более дифференцированным (“сложным”).
Рост населения имеет противоположный эффект.Представленные в этой главе результаты дают нам основания считать, чтомодели монополистической конкуренции действительно могут служить адекватным инструментом для описания некоторых аспектов современной экономики, вчастности, связанных с техническим прогрессом, ростом населения, дифференциацией экономических отраслей, налогообложением. Результаты, изложенныев параграфе 1.2, опубликованы в работе [4].Во второй главе осуществляется переход к исследованию динамическихмоделей монополистической конкуренции, причем за основу взята известнаямодель монополистической конкуренции Мелица, которая представляет собойобобщение моделей, описанных в параграфе 1.1, при функции полезности с постоянной эластичностью замещения и фирмами, отличающимися уровнем продуктивности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
