Диссертация (1138206), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Средний темп прироста цен зарассматриваемый период показывает, что для первой децильной группы,цены возрастают каждый год примерно на 16,5%, в то время как для десятойинфляция составляет менее 5,5% в год.Высокая степень неравномерности инфляции по доходным группампривела к тому, что для двух лет (2006 и 2009), в которых полученонаибольшее различие в уровнях инфляции, для десятой доходной группыполучены сведения о возможной дефляции. Иначе говоря, разрыв в темпахроста цен богатых и бедных может быть настолько велик, что для богатыхцены иногда даже снижаются в абсолютном выражении.Наибольший вклад в эту дифференциацию роста цен для богатых ибедных категорий населения вносят услуги – средняя инфляция по этой114категории сильнее всего различается между группами (36% для бедных идефляция 1% для богатых). Прирост цен по непродовольственным товарамразличается значительно меньше, но все-таки значимо и стабильно вовремени – средняя инфляция для богатых существенно меньше, чем длябедных (5% и 10% соответственно).
В силу согласованности коэффициентовat(2) и at(3) и их пропорциональности коэффициенту Аt, определяющемудинамику общего индекса, разброс в инфляции также пропорционален – дляуслуг выше в 3,3, а для непродовольственных товаров – ниже в 3 раза.Динамика инфляции по продовольственным товарам по группам населенияразличается для отдельных лет, но в среднем оказывается близка.Награфике(Рисунок25)приводитсяудобноедляанализапредставление рассчитанных индексов – нормированные на общий уровеньинфляции за год индексы. Отметим, что при оценке индексов цен для каждойгруппыбылоиспользованоусловие,состоящеевтом,чтосреднегеометрическое значение по доходным группам для каждого годасоставляет общий уровень инфляции, рассчитываемой по ИПЦ для всейсовокупности потребителей (официальным данным об инфляции).Индекс цен120%2003115%2004110%2005105%2006100%200795%200890%2009201085%номер группы80%123456789Средний10Рисунок 25.
Дифференцированные по доходным группам индексы цен,нормированные на общий ИПЦКаждая линия изображает «распределение» инфляции по доходнымгруппам отдельно для каждого года, то есть демонстрирует межгрупповую115динамику инфляции в отдельном году. Убывание, характерное длябольшинства лет говорит о том, что инфляция в старших группах (среди«богатых») была значительно ниже. Возрастание, напротив, свидетельствуето том, что в данном периоде цены покупок домохозяйств с высокимидоходами росли быстрее. На протяжении почти всего рассматриваемогопериода, кроме 2004 и 2010 гг., эти линии имеют достаточно сильныйотрицательный наклон.
То есть в большинстве случаев рассчитанныемежвременные индексы цен для младших доходных групп оказались выше –инфляция для бедных оказывается устойчиво выше, чем для богатых. Длядвух лет – 2004 и 2007 полученные линии оказываются практическигоризонтальными – различия в инфляции для доходных групп минимальны.Таблица 10. Темпы прироста цен (инфляция) по доходным группам за 8лет, при использовании различных весов в формуле (20), %Веса периода t-1Полусумма весовВеса периода tНакоплен- Средний Накоплен- Средний Накоплен- Среднийгруппаный за 8за год ный за 8 лет за год ный за 8за год1185,614,0242,216,6289,018,52165,713,0198,714,7224,615,93154,412,4176,013,5192,514,44145,411,9158,312,6168,013,15137,011,4142,211,7146,311,96127,710,8125,010,7123,610,67118,710,3108,79,6102,19,28110,19,793,68,682,77,89101,59,278,77,564,06,41085,18,052,85,432,73,6Общий131,311,1131,311,1131,311,1Для контроля стабильности результатов в формуле (20) использованыразличные варианты весов индексов цен по группам.
Результаты такихрасчетов приводятся в Таблице 10. Общий вывод заключается в стабильностиполученных эффектов – для всех трех вариантов получена устойчиваятенденция уменьшения инфляции с ростом номера децильной группы, тоесть чем выше средний доход в группе, тем меньше для этих домохозяйствсредняя за 8 лет инфляция. Использование весов текущего периода (t)приводит к более высокой дифференциации, чем использование весов116прошлого периода (t-1).
Соответственно полусумма весов позволяетполучить оценки внутри этого диапазона, что является дополнительнымаргументом в пользу именного такого варианта.Свойства моделиПопробуемподробнееразобратьсясполученнымикривыми,описывающими межгрупповые индексы цен, изображенными на Рисунке 1.Для того чтобы понять, какие закономерности в них существуют,необходимоподробнеерассмотретьисходнуюмодель.Используясоотношения (23), (24), (28) и (29), представим логарифмическую модель вследующем виде:),(32)где, а- общий индекс цен по всемдоходным группам и по всем товарам и услугам, или,и– общий для всех доходных групп коэффициент, который связываетмежгрупповую вариацию в доходах с межгрупповой вариацией в индексахцен.
Аналогичное соотношение с коэффициентами at(2) и at(3) существуетдля индексов цен отдельно для непродовольственных товаров и услуг.Определяющими в межвременной динамике как общих индексов по группам, так и отдельных индексов по непродовольственным товарам иуслугамявляются коэффициенты моделиисоответственно.Проанализируем межвременную динамику этих коэффициентов - она можетменяться в зависимости от используемой модели. Как и в предыдущемразделе, будем рассматривать логарифмическую модель, так как полученныес ее помощью результаты имеют ясную интерпретацию.Обратим внимание на то, что в данном случае преобладаютотрицательные значения At (Таблица 8), то есть для групп с доходом вышесреднего (старших децильных групп) соответствующий межвременнойиндекс цен оказывается меньше, чем средний.
Такое значение At117обеспечивает преобладающее убывание кривых на Рисунке 1. Возрастаниенаблюдается всего для двух лет – 2004 и 2010, то есть для тех лет, в которыхзначение At положительно. Причем в 2004 году значение очень близко кнулю (аналогично в 2007 году значение At отрицательно, но также близко кнулю), что обеспечивает практически горизонтальное положение кривых дляэтих лет. Именно значение At в каждом году «отвечает» за распределениеинфляции между доходными группами.
Чем больше величина этогокоэффициента по абсолютному значению, тем больше межгрупповой«разброс» в инфляции. Динамика такого «разброса» показана на графике(Рисунок 26).140% Индекс цен1-я группа135%2-я группа130%3-я группа125%4-я группа120%5-я группа115%6-я группа110%7-я группа105%8-я группа100%9-я группагод95%200320042005200620072008200910-ягруппа2010Рисунок 26. Индексы цен по доходным группамФактически, это те же индексы цен, что и на предыдущем графике(Рисунок 25), но в другом разрезе – по оси абсцисс теперь отложено время, акаждая линия представляет собой межвременную динамику индекса цен дляодной из доходных групп. Жирной линией изображена динамика исходногоиндекса. Соответственно, в те моменты времени, когда At близко к нулю, вселинии собираются в единый «пучок», когда At увеличивается поабсолютному значению, они «расходятся».Проанализируем«распределение»межгрупповыхиндексовцен,изображенных на Рисунке 1.
Эти линии имеют похожую форму, характерную118для фрагмента кубической параболы в районе нуля. То есть фактически онимогут быть аппроксимированы кривыми третьего порядка с различающимисяпо времени коэффициентами, где в качестве независимой переменнойвыступает номер группы или характеристика с ним связанная, например,средний доход в группе. Будем рассматривать не просто индекс цендля отдельных доходны групп, а нормированный на общий индекс ценв этом году, т.е.. Для модели в логарифмах рассмотримследующее соотношение:(33)где ts – возможное отклонение объясняемой переменной от значения,предсказанного кривой 3-го порядка. С помощью метода наименьшихквадратов были оценены ее коэффициенты для каждого года.
Строго говоря,здесь используется еще один неявный параметр – номер, с которогоначинается нумерация групп. Этот номер совсем необязательно должен бытьравным единице. Более того, как уже отмечалось, динамика исходныхкривых близки к участку кубической параболы именно вокруг нуля, так чтонаиболее естественная аппроксимация будет, если рассматривать такиеномера, что «середина» придется как раз на ноль, то есть, начиная с «номера»-4,5.
Однако очевидно, что коэффициенты аппроксимирующей кривой 3-гопорядка, для нумерации групп, начиная с произвольного числа, будутвыражаться черезсдвигисходные простым преобразованием. Таким образом,нумерации никак не влияет на качество приближения исходныхиндексов кривыми третьего порядка.В результате получены четыре временных ряда8наблюдений с 2003по 2010 гг.длиной вДля них наблюдаетсяявнаясогласованность. Фактически, каждый из этих рядов может быть представленлинейной функцией от любого другого.То есть мы можем оценить, например, следующие соотношения,представив α, β икак функцию от :119(34)Сделав обратное преобразование и выразив поочередночерезостальные коэффициенты, мы изобразили полученные ряды на графике(Рисунок 27):0.10 Значение0.050.05год0.0020032004200520062007200820090.002010δ(α)-0.05-0.05-0.10-0.15δ-0.10δ(β)δ(γ)At-0.20-0.25-0.15Рисунок 27.
Соотношения для коэффициентов при аппроксимации кривымитретьего порядка.Полученные линии оказываются очень близки. Более того, обращает насебя внимание тот факт, что эта динамика очень близка к динамикеоцененного коэффициента At. Этот факт не случаен – попробуем объяснитьприроду такого совпадения.Для этого посмотрим внимательнее наполученные оценки параметров в соотношениях (34). В таблице 11приводятся значения соответствующих коэффициентов.Таблица 11. Оценки параметров соотношений (34)ρμα-0,0030,000β0,0400,000120γ-0,3210,000Видно, что во всех трех случаях коэффициенты μ оказываютсяпрактически не отличимы от нуля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
