Диссертация (1138206), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Очевидно, что такой способ требуетналичия цен покупок и количеств исследуемых товаров. В данном случаетакие данные доступны в рамках выборки RLMS для продуктов питания заряд лет, что позволяет применить этот метод для проверки описанных вышерезультатов. Требование наличия цен покупок отдельных товаров являетсяважным недостатком такого подхода, исключающим его применение длявыборок, не предоставляющих такой информации, в том числе ОБДХ.С помощью такой процедуры могут быть рассчитаны межвременныеиндексы цен покупок продуктов для любого числа доходных групп, если ихразмер и число постоянны.
Были рассчитаны индексы цен Ласпейреса,Пааше и Фишера для десяти доходных групп, выделенных для каждого годапрежним способом. Для этого выборка RLMS в каждом году была103ранжирована по сумме расходов на питание и разбита на равные по размеругрупп. Таким же способом можно произвести деление и на другое, например,большее число групп, однако в нашей работе мы сосредоточились на анализеименнодесятигрупп.соответствующиеПоиндексыкаждойцен.Нагруппеграфикеибылирассчитаны10)приводится(рис.межгрупповая динамика индексов цен, рассчитанным таким прямымспособом (прямой расчет, квадратные маркеры) в сравнении со способом,описанным выше и связанным с использованием межгрупповой динамикицен внутри каждого года (расчетный индекс, треугольные маркеры), а такжепрямой нормированный индекс (круглые маркеры), о котором подробнеебудет сказано ниже.Как видно из графиков, индексы цен, рассчитанные указанными двумяспособами, демонстрируют крайне близкую динамику, отличаясь, однако,довольно значительно в уровнях.
В некоторых случаях наблюдается почтипараллельная динамика (2004, 2007 и 2008 годы) в других присутствуетплавная сходимость (2006 и 2009 годы) или расхождение (2005 год) междудвумя индексами, сохраняющие все межгрупповые колебания. Причем вдвух случаях (для 2006 и 2009 годов) значения, рассчитанные напрямую,оказываются меньше, а во все остальные годы – больше, чем рассчитанныечерезмежгрупповуюдинамику.Стоитнапомнить,чтоиндексы,рассчитанные через межгрупповую динамику, имеют в своей структуренормировку (13), которая «привязывает» их к общему значению ИПЦ попродуктам питания, в то время как индексы, рассчитанные напрямую,никакой аналогичной нормировки не имеют. В такой ситуации логичнымпредставляется проверка гипотезы о простом линейном соотношении междурассчитанными индексами.104120%135%индекс2004прямой индексрасчетный индекспрямой нормированный2005индекс115%110%115%номер группы95%1125%прямой индексрасчетный индекспрямой нормированный105%234индекс56789100%1102006130%23456номер группы789102007индекс125%115%120%105%115%прямой индексрасчетный индекспрямой нормированный95%110%105%номер группы85%1125%234индекс56прямой индексрасчетный индекспрямой нормированный789102008номер группы100%1110%23456789102009индекс105%120%100%115%номер группы110%123456прямой индексрасчетный индекспрямой нормированный95%прямой индексрасчетный индекспрямой нормированный78990%11023456номер группы78910Рисунок 24.
Индексы покупок продуктов питания, рассчитанные двумяспособами – напрямую и через межгрупповую динамики внутри каждогогода для 10 доходных групп.Наложим условие для связи значения индексов цен по доходнымгруппам и общего ИПЦ по продуктам питания, аналогичное (13). Для этогопронормируем все индексы, рассчитанные напрямую так, чтобы их среднеезначение соответствовало ИПЦ по продуктам питания в данном году. Изграфика (Рисунок 24), видно, что такая простая нормировка позволяетзначительно сблизить индексы, рассчитанные двумя способами.Предположим простую линейную зависимость между индексами, нодля большей общности включим члены, зависящие от номера группы,которые позволят уловить сходимость или расхождение с ростом дохода приналичии такового. Такая зависимость может быть представлена в виде:105(18)где:- ИПЦ по продуктам питания, рассчитанный напрямую;-ИПЦпопродуктампитания,рассчитанныйсиспользованием межгрупповой динамики;- номер доходной группы.Уравнение (18) оценено для каждого рассматриваемого года спомощью метода наименьших квадратов, как простая регрессионная модель.Естественным ограничением при таком оценивании является крайне малоечисло наблюдений в каждой такой регрессии – выборка поделена лишь на 10групп, что затрудняет применение стандартных процедур, в том числе дляпроверки гипотез.Для некоторого упрощения, связанного с уменьшением числаоцениваемых параметров и увеличением числа степеней свободы, предлагаетналожить линейное ограничение на коэффициенты.
В результате анализаоценоккоэффициентовбылзамечено,чтосоотношениевыполняется для всех лет, что подтверждается тестами, принимая вовнимание, что в силу малой длины выборки их результаты могутиспользоваться лишь условно.Окончательная оцениваемая модель описана в виде:(19)В таком виде уравнение было оценено для всех рассматриваемых лет ирезультаты приводятся в таблице (Таблица 7). Полученные результатыдостаточно хорошо описывают соотношение (19), что позволяет говорить обустойчивой линейной связи между индексами цен, рассчитанными двумяспособами. Это, в свою очередь, свидетельствует в пользу обоснованностипредложенной процедуры расчета инфляции по продуктам питания,дифференцированнойподоходнымгруппаммежгрупповой динамики цен внутри каждого года.106сиспользованиемТаблица 7.
Значения оценок коэффициентов соотношения индексов цен,рассчитанных двумя способами для 10 групп.Переменные20032004CPIgroup1,223***(20,43)2005200820091,099*** 0,805*** 0,851*** 1,130***1,045***0,556***(9,321)(20,78)(3,654)group*(1-CPIgroup) -0,026*** -0,013ConstantR-squared2006(12,36)(62,40)2007(15,40)0,057*** 0,005*-0,019*** -0,007*** 0,049***(-6,124)(-5,855)(-1,168)(8,854)(1,825)(-4,100)(4,481)-0,214**0,010,214**0,088*** -0,0760,0060,409**(-3,229)(0,0818)(3,024)(6,116)(-0,882)(0,0999)(2,564)0,9850,9980,9760,9990,9820,9870,906В скобках указаны значения t-статистик, коэффициенты, значимые на 1%, 5% и 10% уровняхотмечены соответственно ***, ** и *.Индексы цен, рассчитываемые напрямую, можно трактовать как болееобоснованные, так они в своей основе не имеют дополнительныхпредположений, а рассчитываются просто как стандартные индексы для всейвыборки, только для отдельно взятой группы. В то же время, должносуществоватьнекотороесоотношениедляпоказателей,отражающихдинамику цен по доходным группам и по всей выборки.
Следует помнить,что истинное соотношение выполнено для уровней ценгруппам и общего уровня ценпо доходным, но в силу ненаблюдаемости этих величинразумно предположить некоторое соотношение на индексы цен по группам,связывающее их и ИПЦ покупок продуктов питания, такое, как например,соотношение (13).
Наличие простой линейной связи, типа уравнений (18) или(19) между индексами по доходным группам, рассчитанными двумяспособами, демонстрирует, обоснованность предложенному в работеалгоритму расчета таких индексов с использованием межгрупповойдинамики цен внутри каждого года. Даже простое наложение требования освязи индексов по доходным группам, рассчитанных напрямую и общегоиндекса цен покупок продуктов питания приводит, к результатам, которыеоказываются достаточно близки для двух указанных способов.1073.2.
Общие индексы потребительских цен для доходных группдомашних хозяйствМодель общего индекса потребительских цен для доходныхгруппдомашних хозяйствОхарактеризуеминдексовценпопредлагаемуюдоходныммодельгруппам,расчетаиспользующаямежвременныханалогичныемежвременные индексы цен, но только по продуктам питания. ИспользуютсяобозначенияпредыдущегопунктаГлавы3.Вдальнейшембудетпредполагать выполнение следующего соотношения:3I (i, s) i, s I , s ,(20)ttti 1где πt(i,s) – веса, с которыми индексы по группам учитываются при расчетеобщих индексов цен.
Эти веса должны соответствовать долям покупоктоваров и услуг в общей структуре расходов. Однако в силу того, чтоиндексы связывают между собой уровни цен в двух периодах, встает вопросо том, доли какого периода использовать. С теоретической точки зрениянаиболее обоснованной выглядит комбинация (например, полусумма) весовобоих периодов. Это позволяет учесть динамику структуры расходов поаналогии с индексами цен Маршала-Эджворта [21].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
