Диссертация (1138206), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Оноприводит лишь к перенормировке, так как фактически в формуле (7)меняется лишь знаменатель, общий для всех групп. Как видно из графиков напримере 2007 и 2008 годов (Рисунок 20) значения инфляции по продуктампитания для отдельных доходных групп изменяется незначительно иодинаково для всех групп, лишь сдвигаясь в сторону значений старших групп(групп с большим весом).
Межгрупповая динамика остается неизменной иколебания не сглаживаются. Таким образом, использование формулы (4), тоесть простого среднего в качестве нормировки представляется вполнеоправданным и будет использоваться в дальнейших расчетах.Другим способом выделения тенденции может стать «сглаживание»межвременной динамики для отдельных доходных групп путем разложенияее по некоторым внешним факторам или усреднения за счет среди соседних97групп. Рассмотрим несколько способов такого сглаживания.
Первымспособом сглаживания является использование не самого рассчитанногозначения межвременного индекса цен для каждой доходной группы, асреднего значения из него и нескольких соседних, используя методскользящего окна, аналогично тому, как это применялось ранее для расчетамежгрупповогоиндексацен.Былопримененодваспособатакогосглаживания: с малым окном и с большим окном. В качестве сглаживаниядинамики с использованием малого окна рассчитывалось среднее значениедля индекса из трех доходных групп – своей, соседней сверху и соседнейснизу, для крайних групп (первой и последней) – только двух соседнихгрупп,своейисоседней.Аналогичновкачествесглаживаниясиспользованием большого окна рассчитывались значения из пяти доходныхгрупп – своей и двух соседних с каждой стороны, для первой и последнейгруппы – использовались три группы, для второй и предпоследней – почетыре.
Приведем графики рассчитанных значений.118%118%индекс20072008117%116%116%114%115%112%номер группы 114%1117%индекс23456789инфляция по доходным группамИПЦ по продовольственным товарам116%115%114%113%1110118%117%117%116%116%115%115%номер группы114%23456789 10инфляция по доходным группамИПЦ по продовольственным товараминдексномер группы200723456789 10инфляция по доходным группамИПЦ по продовольственным товараминдекс2008номер группы123456789 10инфляция по доходным группамИПЦ по продовольственным товарамРисунок 21. Межвременные индексы цен покупок продуктов сиспользованием сглаживания с помощью скользящего окна (среднее из трехгрупп - вверху, и среднее из пяти групп - внизу) для 10 групп.98На графиках (Рисунок 21) видно, что при применении описанной вышепроцедуры сглаживания более четко проявляется тенденция к уменьшениюсреднего из нескольких соседних групп межвременного индекса цен длястарших доходных групп.
То есть можно говорить о несколько болеевысокой инфляции по продуктам питания для более бедных и более низкойдля более богатых категорий населения.Другим важным способом сглаживания является использование вкачестве межгрупповых значений не самих индексов, рассчитанных поисходным значениям, а индексов, пересчитанных в результате разложениямежгрупповой динамики по пяти факторам, характеризующим каждую изгрупп.
Полученные таким образом индексы, называемые восстановленными,являются прогнозными значения из регрессии межгрупповых индексов ценпокупок на пять факторов (эти межгрупповые индексы обозначены нарисунке 1 линией с треугольными маркерами). Важным результатом такогоразложения является возможность расчета инфляции по отдельнымдоходным группам не только по данным выборки RLMS, но и по даннымОБДХ, используя процедуру «пересадки» индексов. Для этого необходимо вформуле (7) использовать данные о межгрупповой динамике цен покупокпродуктов питания не для RLMS, а восстановленные межгрупповые индексыпо пяти факторам для ОБДХ.Из графиков видно, что ожидаемого результата – сглаживаниямежгрупповой динамики инфляции по доходным группам удалось достичьлишь частично.
Для индексов, восстановленных по данным RLMS (Рисунок22) сглаживания по сравнению с исходными индексами не возникает, такжекак и монотонной тенденции для большинства лет. Возможно, это связано сдостаточно сильными колебаниями факторов для данных RLMS из-заотносительно небольшого числа наблюдений. Выраженная убывающаязависимость инфляции от дохода проявляется только для 2006 года, авозрастающая – для 2004. Для остальных лет межгрупповая динамиканемонотонная – однозначной закономерности нет, а наблюдаются колебаниявокруг среднего уровня.
Такое поведение полностью согласуется с99аналогичной динамикой для дифференциации инфляции, рассчитанной поисходным межгрупповым индексам цен.140% индекс135%130%125%120%115%110%105%100%95%номер группы90%12004125%232005456200720067820089102009индекс120%115%110%105%100%номер группы95%12004232005420065620077820089102009Рисунок 22.
. Восстановленные межвременные индексы цен покупокпродуктов питания для доходных групп по пяти факторам для данных RLMS(вверху) и ОБДХ (внизу) (10 групп).Для инфляции по доходным группы, рассчитанной с помощьюформулы (16) по восстановленным межгрупповым индексам цен для данныхОБДХ ситуация несколько отличается (Рисунок 22).
В данном случае можноговорить о достижении требуемой цели о получения сглаженной ижелательно монотонной межгрупповой динамики - все полученные кривыеудовлетворяют этим свойствам. Так, например, для 2006 года, как и впредыдущих случаях, характерно резкое понижение инфляции по продуктампитания с ростом дохода, связанное с тем, что в 2005 году межгрупповаядинамика индексов цен оказывается сильно завышена. Отметим, что вданном случае не для 2004, а для 2005 года наблюдается быстрый рост100инфляции по продуктам питания с ростом доходов. Это связано с тем, чтомежгрупповой индекс для 2004 года восстановленный по данным ОБДХ вотличие от RLMS уже не характеризуется завышенной динамикой – такоеявление наблюдается только для 2005 года.
В этой связи резкое различие вотношении межгрупповых индексов цен для соседних периодов характерноне для 2004 года, как для RLMS, а для 2005 года. Впрочем, для остальных леттакже достаточно четко проявляется тенденция поведения инфляции попродуктам питания в зависимости от дохода.
Так, для 2004 и 2007 годовхарактерен рост, хотя и не такой быстрый, как для 2006 года, а для 2008 –падение. Таким образом, периоды, когда инфляция оказывается болеевысокой для богатых или для бедных, в общем, чередуются и тут непроявляется явной закономерности. Кризисный 2009 год нескольковыделяется на этом фоне – он отличается немонотонной динамикой,наибольшая инфляция наблюдается для групп со средними доходами, ипадает по мере продвижения к старшим или младшим доходным группам. Изчего можно сделать вывод, что с точки зрения продовольственной инфляциикризис оказался наиболее болезненным именно для среднего класса.Возможным развитием предлагаемого подхода расчета инфляции попродуктам питания является объединение подходов, связанных с двумяспособами сглаживания межгрупповой динамики инфляции по доходнымгруппам.
Возможно рассчитать восстановленные индексы по пяти факторамдля данных RLMS или ОБДХ и применить к ним сглаживание с помощьюсреднего методом скользящего окна, описанным выше. Результаты такогодвойного сглаживания приведены на графике (Рисунок 23).101130%125%120%115%110%105%100%95%90%125%индексиндекс120%115%110%105%100%номер группы1 220042007345 62005200878номер группы95%19 10200620092342004200756782005200891020062009Рисунок 23.
Восстановленные межвременные индексы цен покупокпродуктов питания для доходных групп для данных RLMS и ОБДХ с помощьюсглаживания с использованием малого окна (3 группы).Из графиков видно, что полученные результаты могут быть признаныприемлемыми для данных RLMS, в то время как для данных ОБДХдополнительноерезультатесглаживание,такойпроцедурыявляется,по-видимому,межгрупповуюдинамикуизлишним.дляВRLMSдействительно удается сгладить по сравнению с использованием исходныхмежгрупповых индексов и даже восстановленных по пяти факторам.Монотонности таким способом добиться не удается – выраженнойдинамикой по-прежнему характеризуются только 2004 и 2006 годы, в товремя, как все остальные демонстрируют более плавные, но все же колебаниявокруг среднего значения.
Для ОБДХ такое двойное сглаживание позволяетполностью удалить все даже сильные колебания в межгрупповой динамике,однако принципиально не меняет описанные тенденции, характерные длявосстановленных по пяти факторам межгрупповых индексов. То есть приразбиении на 10 групп для этого типа данных разложением на пять факторовбездополнительногосглаживанияпредставляетсяоптимальным–полученный уровень сглаживания представляется достаточным, в то времякак нет необходимости прибегать к взятию среднего из соседних групп,которое неизбежно «размывает» межгрупповую динамику. Для данныхОБДХ такая процедура может быть полезной при применении описываемогоалгоритма расчета инфляции по продуктам питания отдельно для доходныхгрупп при разбиении на большее число групп, например на 20, где без102дополнительного сглаживания одним лишь разложением на пять факторов характеристик групп удовлетворительной плавности добиться не удается.Сравнениедвухспособоврасчетаиндексовцен,дифференцированных по доходным группамВ предыдущем пункте был описан способ расчета инфляции попродуктам питания для доходных групп с использованием межгрупповойдинамики индексов цен покупок этих товаров внутри каждого года спомощью формулы (16), используя соотношение (13) в качестве нормировки.Однако, возможен и другой подход, не привязанный к межгрупповойдинамике, который можно условно охарактеризовать как расчет такойинфляции напрямую, без привлечения информации о распределениимежгрупповых индексов цен.
Полезно сравнить результаты, которые могубыть получены с помощью использования этих двух подходов.Опишем процедуру расчета дифференцированной по доходнымгруппам инфляции по продуктам питания напрямую, без использованиямежгрупповой динамики цен. В рамкахиспользоватьтрадиционныемежвременныетакого подхода возможноиндексыцен,например,Ласпейреса, Пааше или Фишера отдельно для каждой группы. То естьпредлагается применить традиционный способ расчета инфляции к каждойотдельно взятой доходной группе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
