Диссертация (1138206), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Для этого необходимо сделать предположениео такой связи. Разумным является предположение о том, что общий уровеньцен является средним арифметическим, возможно средневзвешенным, изиндексов цен по группам:(12)где φt(s) – доля s-ой доходной группы в общей совокупности потребителей впериод времени t. Эти доли могут выбираться исходя из различныхсоображений.
Существует, по крайней мере, два основных подхода к выборудоли – плутократический и демократический [88]. Плутократический подходзаключается в том, что вклад каждой группы в суммарный индекс цендолжен соответствовать ее вкладу – стоимостному или натуральному - воборот товаров и услуг, по которому рассчитывается индекс. То есть врамках такого подхода в качестве доли может использоваться, например,относительный объем расходов данной группы в общем объеме расходов напокупку данной категории товаров или услуг. Демократический подходсостоит в том, что вес каждой группы должен быть пропорциональнымчисленности ее членов.
Оба этих подхода являются скорее теоретическимиконструкциями,таккакдлянепосредственнойреализациитребуютзначительного объема информации, в частности, об индивидуальных ценахпокупок всех товаров и услуг, которые на практике не доступны.Поэтому в настоящем исследовании мы использовали комбинациюэтих подходов. Как отмечалось в первом разделе Главы 2, в силуособенностей работы с данными обследования, расчеты на уровне отдельныхдомашних хозяйств оказываются не вполне корректными. Поэтому мы92работали с данными в разрезе децильных групп, которые характеризовалисьсредними параметрами – доходами, расходами, ценами покупок. В этомсмысле внутри групп используется плутократический подход. С другойстороны, в силу неполной репрезентативности выборок и отсутствиюинформации о точных вкладах групп в динамику общего ИПЦ, междугруппами мы использовали демократический подход.
Так как мы выделялигруппы с учетом числа человек (для ОБДХ Росстата – это уже сделано), тодополнительного взвешивания по среднему размеру семьи не потребовалось– все группы уже содержали одинаковое число членов, но не семей. Поэтомувсе φt(s) полагались равными 1/n.(13)Подставим в выражение (13) формулу для индексов по группам (11) ивынесем общий множитель за знак суммы:(14)отсюда следует:(15)Выразивиз формулы (11) относительнои подставив ввыражение (15), можно получить аналогичное соотношение не только дляпервой, но и для k-ой произвольной доходной группы:(16)Очевидно выполнение соотношения:(17)93в силу прямого следствия из определения межгруппового базисногоиндекса цен.
Уравнение (17) также являетсяестественной нормировкой для первой доходной группы.Полученное соотношение (16) позволяет разложить общую динамикупотребительских цен (в данном случае для продовольственных товаров) помежвременным индексам цен покупок отдельно для доходных групп. Такимобразом, базируясь на данных о средней (общей) динамике цен на продуктыпитания и межгрупповой динамике цен, которая может быть рассчитана поданным выборочного обследования RLMS, могут быть восстановленызначения инфляции для отдельных категорий населения, представляемых какдоходные группы.
Такой подход оказывается достаточно гибким и можетприменяться к доходным группам произвольного размера, которые могутвыделятьсяпопредположениеразличнымпризнакам.Вегоосновележитлишьо связи групповых индексов цен и общего уровня цен(соотношение (13)), которое при необходимости также может быть обобщенодо формулы (12), что позволяет легко пересчитать все результаты, включаяформулу (16). Экономическая целесообразность таких предположенийобсуждается ниже при описании численных расчетов индексов.В результате применения описанного подхода были рассчитаныдифференцированные по доходным группам межвременные индексы ценпокупокпродуктовпитания,которыемогуттрактоваться,какпродовольственная инфляция.На графике (Рисунок 18) приведены графики межвременной динамикииндексовценподоходнымгруппамвсравнениисИПЦпопродовольственным товарам для 2008 (декабрь 2008 года к декабрю 2007) и2007 (декабрь 2007 к декабрю 2006) годов.
Пунктирной линией отмеченыуровней инфляции по продуктам питания, то есть значение ИПЦ попродовольственным товарам в годовом выражении (декабрь к декабрю) [51].Такие графики позволяют наглядно сравнить дифференциацию продуктовойинфляции по группам и значение ИПЦ по продуктам питания. Кроме того ихможносравнитьсприводимыминиже94графикамисрезультатамимодификаций механизма (в том числе сглаживанием) для этих же лет. Нарисунке 3 представлены аналогичные графики для всех рассмотренныхпериодов времени для ряда лет.120%120%2007индекс118%118%116%116%индекс2008114%114%номер группы112%номер группы112%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10инфляция по доходным группам за 2008 годИПЦ по продовольственным товарам123456789 10инфляция по доходным группам за 2007 годИПЦ по продовольственным товарамРисунок 18. Межвременные индексы цен покупок продуктов питания длядоходных групп для 2007 и 2008 годов в сравнении с ИПЦ попродовольственным товарам.
(10 групп).Отметим несколько характерных тенденций. Видно, что динамикаоказывается крайне немонотонной и достаточно сильно волатильной. Длябольшинства лет не удается установить четкой зависимости более высокойили низкой инфляции для конкретных групп. Как правило, отсутствует итенденция по группам внутри одного года. В связи с особенностьюпроцедуры межвременной индекс цен представляет собой нормированноеотношениемежгрупповыхсоответствующихдоходныхиндексовгрупп.всоседнихКолебанияпериодахтакихдлямежвременныхиндексов цен отражают неравенство в росте межгрупповых индексов,которое, как видно, оказывается достаточно нерегулярным.Исключением из этого правила стоит признать 2004 год (квадратныемаркеры, Рисунок 19), когда обнаруживается достаточно устойчиваятенденция к росту инфляции по продуктам питания с ростом доходнойгруппы, и 2006 год (круглые маркеры, Рисунок 19), когда проявляетсяобратная тенденция – уменьшение продуктовой инфляции с ростом доходнойгруппы вплоть до дефляции для 10-й доходной группы.
Причины могут бытьсвязанысужеотмечавшимсяфеноменомболеебыстрогоростамежгруппового индекса цен для 2004 и 2005 годов по данным RLMS. В связисэтимдлястаршихдоходныхгрупп95накапливаетсязначительноерасхождение в соседние годы, в 2004 – превышение по сравнению с 2003, а2006 – наоборот, занижение, по сравнению с 2005. Как результат инфляцияпо доходным группам оказывается в некотором смысле упорядоченной.140%индекс цен130%120%110%100%номер группы90%12004232005452006620077820089102009Рисунок 19.
Межвременные индексы цен покупок продуктов питания длядоходных групп для всех рассмотренных лет. (10 групп).Аналогично были рассчитаны значения межвременных индексов цендля случая разбиения на 20 и 50 доходных групп, графики которых неприводятся. Отметим, что динамика в этом случае оказывается ещезначительно менее регулярной и подверженной частным колебаниям вмежгрупповых индексах цен.В такой ситуации важным становится вопрос о выделении некоторойустойчивой зависимости от дохода в таких межвременных индексах. Дляэтого необходимо некоторым образом сгладить межгрупповую динамикуиндексов или модифицировать методику расчета межвременных индексов сиспользованием межгрупповой динамики.Рассмотрим различные способы модификации исходного алгоритмарасчета межвременных индексов цен покупок продуктов питания с помощьюучета дифференциации цен по уровню доходов, то есть распределениямежгрупповых индексов цен.
В рамках предлагаемого подхода сделанопредположение о связи общего уровня инфляции по продуктам питания изначений такой инфляции отдельно для доходных групп. Предполагается, чтообщий уровень есть среднее взвешенное (3) из групповых значений или вболее простом случае среднее арифметическое из групповых значений (4).96Откажемся от более простого предположения (4) в пользу соотношения (3) ирассмотрим один из вариантов выбора таких весов. В качестве весов будутиспользоваться стоимостные объемы покупок продуктов питания каждой изгрупп относительно общей суммы таких покупок.
Таким образом, весаразличаются довольно сильно, и разброс может составлять до 12-14 раз дляразличных лет.122%индекс120%2007120%индекс2008118%118%116%116%114%114%номер группы112%123456789номер группы112%101инфляция по группам без взвешиванияинфляция по группам со взвешиваниемИПЦ по продовольственным товарам2 3 4 5 6 7 8 9 10 11инфляция по группам без взвешиванияинфляция по группам со взвешиваниемИПЦ по продовольственным товарамРисунок 20. Межвременные индексы цен покупок продуктов питания длядоходных групп с использованием средневзвешенной нормировки в сравнениис обычной нормировкой для 2007 и 2008 годов и 10 групп.Фактически, использование взвешенного среднего, вместо простогосреднего в качестве нормировки не влияет на распределение инфляции подоходным группам с точки зрения сглаживания различий по группам.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
