Диссертация (1138206), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Были рассчитаны такие линейныекомбинации факторов, составляющее первые две главных компоненты для74случая 50 групп, и одна для случая 20 групп, и оценены регрессии индексацен Фишера на них. Результаты моделирования являются приемлемыми, хотязначение R2 оказалось несколько ниже, чем в обычных моделях – порядка 8286%. Такая модель дает несколько заниженную межгрупповую динамикуиндекса цен по сравнению с обычными регрессиями и чувствительна квыбору количества главных компонент, включаемых в уравнение.
Вситуациизатрудненнойинтерпретацииполученныхтакимспособомрезультатов было решено не использовать этот метод в качестве основного.Окончательный выбор модель должен быть основан не только нааприорном выборе факторов, но и на результатах применения модели красчету межгрупповой динамики цен для ОБДХ.Следующим этапом предлагаемого механизма оценки межгрупповыхиндексов цен для данных ОБДХ по информации RLMS становитсявосстановление таких индексов с помощью полученных регрессионныхмоделей и параметров выборки ОБДХ. Одной из основных сложностей наэтом этапе стало большое разнообразие полученных моделей в силу разноговида функциональной формы, использования метода главных компонент, атакже многочисленных возможных корректировок, описанных ниже. Общееколичество вариантов моделей в этом случае оказалось порядка двухдесятков для каждого числа групп.
В такой ситуации затруднительновыбрать одну наиболее точную и универсальную модель, которую можнопредложить в качестве искомого механизма «пересадки» индексов.Итак, для оценки межгрупповых индексов цен для ОБДХ врассчитанные регрессионные уравнения для соответствующего числа группдолжны быть подставлены параметры ОБДХ для каждой группы.
Но простоевосстановление индексов цен таким способом может оказаться не вполнекорректным. Например, рассчитанный таким способом индекс цен дляпервой группы (рассматриваются базисные индексы, отнесенные к младшейгруппе)можетнебытьравнымединицеивозможноввестисоответствующую нормировку, разделив все полученные индексы назначение для первой группы.75Другой возможной корректировкой может стать включение в модельрегрессионных остатков, рассчитанных в момент разложения индекса цен попяти факторам по данным RLMS.
Преимущество такой корректировкизаключается в автоматическом учете направления и силы возникающегосмещения, которое повторяется в рассматриваемой выборке ОБДХ посравнению с исходной RLMS.Приведем для примера график (Рисунок 15) межгрупповой динамикиисходных данных RLMS и 6 различных рассчитанных значений для ОБДХ спомощью линейной модели (где «норм» – с учетом нормировки на значениеиндекса в первой группе, «остатки» – включение остатков в модель, «МГК» –модель, рассчитанная с помощью метода главных компонент для первойкомпоненты) для случая разбиения на 20 групп.140%135%130%125%120%115%110%105%100%95%90%Индексы цен12345678RLMS-данныеВОБДХ-лин+норм+остаткиВОБДХ-лин+остатки9номер группы10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20ВОБД лин+нормВОБДХ-линВОБДХ-МГК-без нормРисунок 15. Результаты регрессионного моделирования межгрупповогоиндекса цен Фишера по данным RLMS (20 групп).Видно, что межгрупповая динамика достаточно сильно отличается дляразных вариантов модели, даже в рамках линейной функциональной формы.Так, например, не использование нормировки на значение индекса в первойгруппе приводит к достаточно сильному отклонению расчетного значения отединицы, что затрудняет интерпретацию.
Если для обычной регрессии, этоприводит к занижению значению индекса в первой группе, то для регрессии спомощью метода главных компонент – к завышению. Обычные регрессии,построенные без применения МГК, нормированные на значения индекса в76первой группе, сильно «завышают» межгрупповую динамику индексов цен, втом смысле, что для всех групп значение базисного индекса оказываетсявыше, чем для исходных данных RLMS. Использование предлагаемойкорректировки регрессионными остатками позволяет точнее повторитьотдельные колебания в межгрупповой динамике, например, некоторыйпровал, наблюдаемый в 12-й группе.Подробнее рассмотрим предложенные корректировки и оптимальныйнабор факторов, включаемых в модель.
Включение в модель регрессионныхостатков уравнения построенного по данным RLMS при расчете индексаОБДХ, по-видимому, не имеет достаточных оснований. Несмотря на наличиемалых колебаний в межгрупповой динамике индекса цен в выборке RLMS ивсех остальных факторов в обеих выборках, нет априорных соображений,позволяющих предполагать согласованность таких колебаний в двухвыборках. Разбиение каждой выборки на группы происходило независимо и,вообще говоря, группы не соответствуют друг другу по абсолютнымзначениям параметров.Нормировка индекса цен для первой группы к единице, по-видимому,не является принципиальным обстоятельством, а скорее техническимприемом, облегчающим интерпретацию получаемой динамики.
Кроме того,она позволяет отказаться от распространения свободного члена линейной влогарифмах регрессии по данным RLMS на ОБДХ и ограничиться толькораспространением коэффициентов при факторах, так как при такойнормировке и функциональной форме уравнения свободный член не влияетна окончательные значения нормированных рассчитанных индексов. Вслучае линейной модели можно предложить в качестве нормировки неделение на значение для первой группы, а вычитание его из рассчитанногоиндекса для каждой группы.Заметим также, что нормировка рассчитанных индексов цен для ОБДХне позволяет напрямую сравнивать межгрупповую динамику в исходной дляRLMS в силу не совпадения абсолютных значений характеристик групп ввыборках.Возможно,дляболеекорректного77такогосопоставлениянормировка должна проводиться не для группы с одним номером, а длягрупп с близкими значениями параметров.
Такие расчеты также проводилисьи полученные результаты качественно оказываются близки.Далее в уравнения (7) и (8) были подставлены соответствующиезначения для данных ОБДХ для получения расчетных значений индексовцен. Для более удобного сравнения полученных результатов нормировкапроводилась не на значение индекса в первой группе, а соответствующеезначения во второй – наиболее близкой к первой группе по данным RLMS подушевым расходам на питание в домохозяйстве.1,401,351,301,251,201,151,101,051,000,950,90Индексы ценIPF RLMS (данные)IPF ВОБДХ (линейная модель)IPF ВОБДХ (линейная в логарифмах модель)1234567891011121314151617номер группы18 19 20Рисунок 16. Результаты двух регрессионных моделей восстановлениямежгрупповых индексов цен Фишера для ОБДХ с помощью выборки RLMS.Из графика (Рисунок 16) видно, что межгрупповая динамикавосстановленных значений индекса цен по обеим моделям оказываетсядостаточно близкой к исходной динамике по данным RLMS.
Существуютнекоторые различия в расчетных значения разных моделей – так линейнаямодель предполагает более быстрый рост в середине диапазона и несколькоболее медленный в старших группах, как по сравнению с исходнойдинамикой, так и с лог-линейной моделью. Лог-линейная модель предлагаетболее плавную динамику, которая также ближе к исходной.
Для логлинейной модели в условиях более традиционной нормировки – делениерассчитанных значений индексов на значение в группе, которая принята за78базовую, нет необходимости переноса модельного значения свободногочлена, что упрощает расчеты и облегчает интерпретацию.Обобщение механизма совместно использования информации и егоприменение для периода 2002-2010Предложенная процедура была обобщена на весь рассматриваемыйпериод с 2002 по 2010 гг. для расчета межгрупповых индексов цен попитанию по данным ОБДХ.
Для такого обобщения потребовались некоторыемодификации, о которых будет сказано ниже. Общим результатом являетсястабильность полученных индексов цен по времени.Как и в предыдущем случае на предварительном этапе была рассчитанамежгрупповая динамика индексов цен покупок продуктов питания поданным RLMS за период с 2002 по 2010 год. Основным выводом из этихрасчетов стоит признать сохранение и стабильность полученного эффектамонотонного (для малого числа групп) или почти монотонного ростауказанного индекса с ростом доходной группы. То есть обнаруженныйэффект проявляется для всех проанализированных волн обследования RLMS,что становится дополнительным подтверждением гипотезы эндогенностицен.
То есть домохозяйства совершают покупки по различным ценам взависимости от доходов.Стабильным оказалось не только проявление эффекта на качественномуровне, но и значения межгрупповых индексов цен для рассмотренных лет.Так, во всех случаях, кроме двух исключений (2004 и 2005 годы) значениеиндекса цен для старшей группы при разбиении на 10 групп лежит вдиапазоне от 1,35 до 1,45 (Таблица 3).
Однако для указанных 2004 и 2005годов это соотношение значительно нарушается - в эти годы межгрупповаядинамика оказывается существенно завышенной по сравнению с другими.Причем, если для 2005 года индекс оказывается равномерно больше, чтопроявляется для всех групп, то для 2004 года завышение имеет место, тольконачиная с пятой доходной группы.79Таблица 3. Межгрупповые базисные индексы цен Фишера для 10 групп по RLMS.группа1234567891020021,001,041,061,121,151,141,241,261,321,4520031,001,051,071,111,121,171,201,241,321,4020041,001,031,051,121,211,231,321,401,501,8320051,001,051,101,171,231,291,341,381,531,8420061,001,041,091,111,141,151,221,261,311,4520071,001,061,081,101,151,171,211,271,291,4120081,001,051,071,091,141,161,201,231,291,3620091,001,051,091,111,131,161,211,231,261,4020101,001,021,051,071,091,111,131,161,201,32Эта особенность - стабильность для всех лет, кроме 2004 и 2005 ипримерно двукратное «ускорение» межгрупповой динамики в эти годы проявляется и при разбиении на большее число групп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
