Автореферат (1138205), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Для этого необходимо сделать предположение отакой связи. Разумным является предположение о том, что общий уровень ценявляется средним арифметическим, возможно средневзвешенным, из индексовцен по группам:n(4)I t (1,s)  t s   I t 1, s 1где φt(s) – доля s-ой доходной группы в общей совокупностипотребителей в период времени t. Эти доли могут выбираться исходя изразличных соображений. Существует, по крайней мере, два основных подходак выбору доли – плутократический и демократический, рассматриваемые в“ILO.

Consumer price index manual: theory and practice (Geneva, ILO, 2004;Chapter 18 The Economic Approach to Index Number theory: The Many-HouseholdCase). Плутократический подход заключается в том, что вклад каждой группы всуммарный индекс цен должен соответствовать ее вкладу – стоимостному илинатуральному - в оборот товаров и услуг, по которому рассчитывается индекс.Демократический подход состоит в том, что вес каждой группы должен бытьпропорциональным численности ее членов. Оба этих подхода являются скореетеоретическими конструкциями, так как для непосредственной реализациитребуют значительного объема информации, в частности, об индивидуальныхценах покупок всех товаров и услуг, которые на практике не доступны.В настоящем исследовании использовалась комбинация этих подходов.Мы работали с данными в разрезе децильных групп, которые описывалисьсредними параметрами – доходами, расходами, ценами покупок. В этом смыслевнутри групп используется плутократический подход.

В силу неполнойрепрезентативности выборок и отсутствию информации о точных вкладахгрупп в динамику общего ИПЦ, между группами использован демократическийподход. Поэтому все φt(s) полагались равными 1/n.16Следующее соотношение связывает значение индекса для k-й группы иобщего индекса через изменение межгруппового индекса цен покупок:(5)I t 1,k   I t 1,  Полученноесоотношение1  a t 1,s  a t1 1,s .n s kпозволяет(5)разложитьдинамикупотребительских цен (в данном случае для продовольственных товаров) помежвременным индексам цен покупок отдельно для доходных групп.

Такимобразом, базируясь на данных о средней (общей) динамике цен на продуктыпитания и межгрупповой динамике цен, которая рассчитана по даннымвыборочного обследования RLMS, могут быть восстановлены значенияинфляции для отдельных категорий населения, представляемых как доходныегруппы.

Такой подход оказывается достаточно гибким и может применяться кдоходным группам произвольного размера, которые могут выделяться поразличным признакам. В его основе лежит лишь предположение о связигрупповых индексов цен и общего уровня цен (соотношение (3)).В результате применения описанного подхода были рассчитаныдифференцированные по доходным группам межвременные индексы ценпокупокпродуктовпитания,которыемогуттрактоваться,какпродовольственная инфляция.Таблица 1. Прирост цен продовольственных товаров по доходным группам, %годгруппа12345678910Общий2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 201011,311,111,111,09,212,610,410,412,410,111,010,410,610,110,210,39,010,010,28,712,110,213,612,913,412,512,111,811,711,113,115,212,710,49,58,89,99,610,29,89,88,86,49,39,08,69,08,17,98,08,17,510,613,09,020,220,519,719,819,919,019,220,116,416,219,112,711,911,911,411,411,712,211,613,28,911,77,07,17,26,97,26,96,05,96,08,76,9Накоплен- Среднийный за 8 лет за год14411,813811,513611,313311,212910,913211,112810,912710,813211,113511,313311,2В следующем пункте главы предложена и оценена модель расчета общихмежвременныхиндексовценподоходнымгруппам,использующаяаналогичные межвременные индексы цен, но только по продуктам питания.17Важное соотношение, используемое в дальнейших расчетах, связываетиндексы цен по группам с общим индексом цен, получаемым на макроуровне, иявляется аналогичным соотношению (4) для продовольственных товаров.Фактически, оно лишь постулирует, что средний по группам индекс цен долженбыть равен общему индексу цен для каждой категории товаров (а также в целомпо всем товарам и услугам) в каждый период времени:nI t  i,s  t s   I t  i,  ,s 1(6)nI t ,s  t s   I t ,  .s 1Как и в случае модели для продовольственных товаров, все φt(s)предполагалисьравными1/n.Другоеважноесоотношение,котороеиспользуется в дальнейших расчетах, связывает индексы цен отдельныхкатегорий товаров для одной доходной группы:3(7)I t  i,s   t  i,s   I t ,s  ,i 1где πt(i,s) – веса, с которыми индексы по группам учитываются при расчетеобщих индексов цен.

Эти веса должны соответствовать долям покупок товарови услуг в общей структуре расходов. Однако в силу того, что индексысвязывают между собой уровни цен в двух периодах, встает вопрос о том, доликакого периода использовать. С теоретической точки зрения наиболееобоснованной выглядит комбинация весов обоих периодов. Поэтому основнойвариант расчетов проводился в предположении πt(i,s)=(wt-1(i,s)+wt(i,s))/2.Однако для проверки стабильности результатов рассматривались также и весапериодов t (πt(i,s)=wt(i,s)) и t-1 (πt(i,s)=wt-1(i,s)).В диссертации предполагалось, что индекс цен для категории товаров иуслуг и для доходной группы зависит от некоторого общего объясняющегофактора и для периода t может быть представлен в следующем простом виде:(8)I t  i,s   a t  i  Zt s   bt i где Zt(s) – фактор, который влияет на потребительское поведение каждойгруппы в каждом периоде времени, но не зависит от категории товара i.

В18модели в качестве фактора использовалось значение среднего по группеденежного дохода на одного члена домохозяйства.Тогда должно быть выполнено и аналогичное соотношение для общегоиндекса цен по всем категориям товаров и услуг:I t ,s   At Zt s   Bt ,(9)Использовав предположения (6)-(9), а также учитывая, что bt(i) не зависитот доходной группы s, можно записать следующее соотношение:I t 1,s  wt 1,s   A t Zt s    I t ,   A t Zt  a t i Zt s  It i,  a t i  Z  wt i,s,i 2(10)3tnгде Zt  ln(Zt s  ) t s  s 11 nln(Zt s ) – средневзвешенное по доходнымns 1группам значение логарифма фактора.Перегруппировка членов позволяет оценить параметры Аt, at(2) и at(3):I 1,s  w 1,s   I  2,  w  2,s   I  3,  w  3,s   I ,   At(11)ttttttt Z t s   Z t  a t  2    Z t  s   Z t wt  2,s   a t  3   Z t  s   Z t wt  3,s Обозначив выражения в квадратных скобках через Yt(s), X1t(s), X2t(s) иX3t(s) соответственно, получены регрессионные уравнения по числу периодов:(12)Yt s   At·X1t s   a t  2 ·X2t s   a t 3·X3t s Для периода времени t была с помощью МНК оценена модель (12), вкоторой в качестве наблюдений выступали доходные группы.

Рассматривалосьразбиение на 10 доходных групп, поэтому МНК-оценки коэффициентов Аt, at(2)и at(3) получены на выборке всего в 10 наблюдений. Возможными способамипреодоления этой проблемы было бы увеличение числа наблюдений илисоздание более сложной модели. Но каждый из таких способов имеет своинедостатки, которые представляются более существенными, чем преимуществаот их использования. Для расчетов использовались годовые данные за период с2003 по 2010 год. Результаты оценивания модели приводятся в Таблице 2.19Таблица 2.

Результаты регрессионного оценивания уравнения (12)42003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010At-0,152 0,044 -0,035 -0,089 -0,004 -0,047 -0,119 0,054a(2)t-0,056 -0,001 -0,033 -0,036 -0,014 -0,007 -0,043 0,016a(3)t-0,693 0,228 -0,065 -0,281 0,012 -0,101 -0,380 0,194число наблюдений1010101010101010Распространенный R2 0,920,850,91 0,820,700,96 0,90 0,88В условиях малого числа наблюдений традиционные статистическиеметодыпроверкизначимостипроанализированныеоказываютсяособенностинекорректными.модели,результатыУчитываяоцениванияпредставляются приемлемыми и могут использоваться в дальнейших расчетах.Рассмотрение модели в разных спецификациях – линейной, логарифмической идругих – использованием различных весов в формуле (7) и другие вариации,выявило качественную близость полученных результатов.С помощью соотношений (8)-(9) были рассчитаны межвременныедифференцированные по 10 доходным группам индексы сводные индексыпотребительскихцен,атакжеаналогичныеиндексыотдельнопонепродовольственным товарам и услугам.

Значения приростов таких индексов,трактуемые потребительская инфляция, в Таблице 3.Таблица 3. Темп прироста цен (инфляция) по доходным группам за 8 лет, %годгруппа12345678910ОбщийНакоплен- Среднийный за 8 лет за год0,9242,216,63,0198,714,74,1176,013,55,1158,312,66,0142,211,77,1125,010,78,4108,79,69,793,68,611,178,77,513,752,85,46,9131,311,12003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 201035,527,322,919,315,812,18,65,01,6-5,113,75,47,48,49,310,211,112,313,514,617,210,917,315,614,714,013,312,511,610,79,77,912,721,217,014,712,811,19,17,04,92,7-1,79,79,59,39,29,19,19,08,98,88,68,49,020,218,116,915,914,913,812,511,410,27,814,127,021,618,516,013,510,77,95,32,4-2,611,7Общий накопленный прирост цен (инфляцию) за период с 2003 по 2010год, то есть за 8 лет, в целом по ИПЦ составил 131%, то есть цены вырослиРаспространенный R2 – коэффициент детерминации, распространенный на случай регрессии, несодержащей свободного члена.

Подробнее см. Ершов Э.Б. Распространение коэффициентадетерминации на общий случай линейной регрессии, оцениваемой с помощью различных версийметода наименьших квадратов // Экономика и математические методы, Т. 38 (2003), № 3. c. 107–120.420более, чем в 2 раза. Был рассмотрен аналогичный показательно для каждойдоходной группы. Для младшей группы (с наименьшими доходами) оннаибольший и составляет 242%, то есть цены выросли почти в 3,5 раза. Сростом номера группы (и среднего дохода) эта величина монотонно убывает(см.

Табл. 2). Для старшей децильной группы (с наибольшими доходами) за 8лет цены выросли лишь на 53%. Инфляция для групп населения с низкимидоходами оказывается существенно выше, чем для богатых. Средний темпприроста цен за рассматриваемый период показывает, что для первойдецильной группы, цены возрастают каждый год примерно на 16,5%, в то времякак для десятой инфляция составляет менее 6% в год. Высокая степеньнеравномерности инфляции по доходным группам привела к тому, что для двухлет (2006 и 2009), характеризуемых наибольшим различим в уровняхинфляции, для 10-й группы получены сведения о возможной дефляции.Наибольший вклад в эту дифференциацию роста цен для богатых ибедных категорий населения вносят услуги – средняя инфляция по этойкатегории сильнее всего различается между группами (36% для бедных идефляция 1% для богатых). Прирост цен по непродовольственным товарамразличается значительно меньше, но все-таки значимо и стабильно во времени– средняя инфляция для богатых существенно меньше, чем для бедных (5% и10% соответственно).

Характеристики

Список файлов диссертации