Автореферат (1138174), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Но вместе с тем наблюдаются инекоторые отличия, обусловленные тем, что у фирмыAпоявляетсядополнительная возможность компенсировать ухудшение своего положения всегменте T1 за счет деятельности в сегменте T2 .Модель олигополии с вертикально дифференцированным рыночнымпространством Шакеда и Саттона также дополнена предпосылками оразделении рыночного спроса на два сегмента: монопольный и конкурентный.14Модифицированная модель содержит следующие априорные предпосылки,содержащиеся в модели Шакеда и Саттона: 1) на рынке присутствует n ( n ≤ 4 )фирм, и каждая фирма производит и предлагает потребителям некоторыйпродукт. Продукты фирм – товары длительного пользования. По отношениюдруг к другу продукты фирм являются несовершенными субститутами; 2)предельные издержки производства продукта k равны нулю ∀k ∈ {1,..., n} ; 3)фирма k предлагает продукт k по цене pk .В нее также введены следующие новые предпосылки:1.

Множество потребителей T составляют непустые подмножества T1 и T2( T = T1 U T2 , T1 I T2 = ∅ ); потребители из T1 готовы платить за любой из kпродуктов, а потребители из T2 – только за продукт наиболее высокогокачества;2. Доходы потребителей из T1 распределены равномерно с плотностью,равной единице, на отрезке [a, b] , а доходы потребителей из T2 – на отрезке[c, d ] . Исходя из располагаемого дохода каждому потребителю из T1 ( T2 )defdefпоставлен в соответствие определенный тип – число t ∈ T1 = [a, b] ( t ′ ∈ T1 = [c, d ] ),равное доходу данного потребителя;3. Предпочтения потребителей из T1 задает функция полезности U (t , k ) = uk t ,где 0 < u0 < ... < un , а потребителей из T2 – функция U ′(t ′, k ) = uk′ t ′ , где 0 < u 0′ < u n′ .При этом U ′(t ′, 0) > U ′(t ′ − pk , k ) , ∀t ′ ∈ T2 , ∀k ∈ {1,..., n − 1} и ∀pk ≥ 0 , поэтому имеетместо соотношение u1′ ,...,u n′ −1 < u 0′ .Исходяизданныхпредпосылок,поискрыночногоравновесияосуществляется в следующей последовательности:I.

Определение рыночных сегментов. Среди всех типов потребителейвыделяются такие типыt k ∈ T1 ,чтобы потребителю из множестваT1 ,обладающему доходом tk , было безразлично, купить ли ему продукт k по ценеpk или продукт k − 1 по цене pk −1 . Эти типы определяются из уравненияU (t k − p k , k ) = U (t k − p k −1 , k − 1) ,решения15котороготаковы:t1 = p1C1 ,t k = p k −1 (1 − C k ) + p k C k , где C k =uk. Также из уравнения U ′(t n′ − p n , n ) = U ′(t n′ ,0)u k − u k −1определяется тип потребителя t n′ ∈ T2 , которому безразлично, купить ли емупродукт n по цене p n или воздержаться от покупки: t n′ = p n C n′ , где C k′ =u n′.u n′ − u 0′Показано, что фирма k , k = 1,..., n − 1 , обслуживает всех потребителей типаt ∈ [t k , t k +1 ] ⊂ T1 , фирма n обслуживает потребителей t ∈ [t n , b] ⊂ T1 и t ′ ∈ [t n′ , d ] ⊂ T2 . Взависимостиотстепенипокрытиясегментов(вселипотребителиобслуживаются или есть потребители, воздерживающиеся от покупки) и числафирм в равновесии (1, 2, 3 или 4 фирм), выделяются типы сегментации рынка,например, такой тип: на рынке присутствуют 2 фирмы, t3 > a , t4 > a ;II.

Построение кривых реакции. Для каждого из возможных типовсегментации рынка построены кривые реакции фирм; для упомянутого вышетипа сегментации спроса (когда n = 2 , t3 > a , t4 > a ) кривые реакции фирм имеютвид: p3 =p4 C 411 b + d + p3 (C4 − 1), p4 =;2 C3 + C 4 − 1C4 + C ′2III. Определение равновесных цен. Для всехвозможных вариантовсегментации рынка определены равновесные цены фирм; в частности, в случаееслиp3∗ =n = 2,t3 > a ,t4 > a ,равновесныеценытаковы:C4 ( b + d )2(b + d )(C3 + C4 − 1), p4* =.4(C4 + C ′)(C3 + C4 − 1) − C4 (C4 − 1)4(C4 + C ′)(C3 + C4 − 1) − C4 (C4 − 1)С целью объяснения конкуренции поставщиков доказаны следующиеутверждения:Утверждение 1: Пусть b < a 2 m , m = 2,3 .

Тогда в равновесии по Нэшу в чистыхстратегиях, если оно существует, максимум m + 1 фирм, предлагающихпродукты наиболее высокого качества, могут иметь положительные рыночныедоли.В данном утверждении сформулированы так называемые условияконечности (finiteness property), накладывающие ограничения сверху на число16фирм в равновесии.

Таким образом, совокупность приведенных априорныхпредпосылок задает естественную олигополию (natural oligopoly).Утверждение 2:i. Пусть b < 4a . Тогда:а) если Cn−1Cn (b + d ) > 4a(Cn−1 + Cn −1)(Cn + C′) − aCn (Cn −1) , то на рынке установитсяединственное равновесие по Нэшу в чистых стратегиях, включающее 3фирмы;б) если Cn−1Cn (b + d ) ≤ 4a(Cn−1 + Cn − 1)(Cn + C′) − aCn (C n−1) и (b + d )Cn > 2a(Cn + C′) ,то на рынке установится единственное равновесие по Нэшу в чистыхстратегиях, включающее 2 фирмы;в) если Cn −1Cn (b + d ) ≤ 4a(Cn −1 + Cn − 1)(Cn + C′) − aCn (C n −1) и (b + d)Cn ≤ 2a(Cn + C′) , тона рынке установится равновесие по Нэшу в чистых стратегиях, в которомтолько одна фирма будет иметь положительную рыночную долю множестваT1 ;iiii..

Пусть b < 8a . Тогда:а) есливыполняетсяследующееC 2 C 4 (b + d )(C 2 + C3 − 1) w11 − w21 [2a(C 4 + C ′)(C3 − 1) + C 2 C 4 (b + d )]> 0,4 w21 (C 4 + C ′)(C3 − 1) − C 2 w11 (C 4 + C ′)(C3 − 1)w11 = 4(C4 + C′)(C3 + C4 −1) − C4 (C4 −1) ,неравенствогдеw21 = (C2 + C3 −1)(4(C4 + C′)(C3 + C4 −1) − C4(C4 −1)) −− C 3 (C 4 + C ′)(C 3 − 1) , тогда на рынке установится единственное равновесие поНэшу в чистых стратегиях с четырьмя фирмами;б) еслиже,напротив,выполняетсянеравенствоC 2 C 4 (b + d )(C 2 + C 3 − 1) w11 − w21 [2a (C 4 + C ′)(C 3 − 1) + C 2 C 4 (b + d )]≤ 0 , то число фирм4 w21 (C 4 + C ′)(C 3 − 1) − C 2 w11 (C 4 + C ′)(C 3 − 1)в равновесии определяется так, как это сделано в пункте i настоящегоутверждения.Утверждение 3: в двухэтапной игре, в которой две фирмы сначала выбираюткачество своих продуктов, а затем при определенных на первом этапезначениях качества конкурируют по цене, существует совершенное равновесие17в чистых стратегиях, и в этом равновесии фирмы предлагают продуктыразличного качества и зарабатывают положительную прибыль.Найденное равновесие по Нэшу в чистых стратегиях исследовано методомсравнительной статики.

С целью определить влияние, которое оказываетхарактерраспределениязначенийкачествапродуктовнаконкурентной борьбы, варьировалось значение параметрарезультатыC4 ,которыйотражает разрыв качества продуктов 3 и 4 (продукт 4 – это лидер по качеству,продукт 3 – его непосредственный преследователь).Как видно на рис. 4, рост значения C4 (что означает улучшение качествапродукта 3) влечет снижение цен на все продукты. В частности, наблюдаетсяобратный ценовой эффект (adverse price effect) – несмотря на то, что качествопродукта 3 возрастает, цена этого продукта снижается. Общее падение ценобусловлено обострением ценовой конкуренции, что, в конечном счете, когдакачество продуктов 3 и 4 уравнивается, приводит к тем же результатам, что и вслучае с однородным продуктом.Рисунок 4. Изменение равновесных цен с Рисунок 5.

Изменение прибылей фирм сростом значения « C 4 ».ростом значения « C 4 ».При этом прибыли фирм меняются не столь согласованно (рис. 5). В товремя как прибыли конкурентов монотонно сокращаются, прибыль фирмы 3первоначально возрастает, и только с определенного момента начинает падать.Таким образом, фирме 3 выгодно повышать качество своего продукта, но неслишком значительно.Исследование данной модели показало, что диффузия прорывнойтехнологии оказывается существенным фактором конкурентной борьбы на18олигополистическом рынке без издержек производства. В частности, взаданных выше условиях число фирм в равновесии может быть на единицубольше, чем в условиях модели Шакеда и Саттона.Модель олигополии с издержками Мурси также модифицирована так,чтобы отразить распространение прорывной технологии.Модифицированная модель содержит следующие априорные предпосылки,содержащиеся в модели Мурси: 1) предложение отрасли формируют n ( n ≤ 4 )фирм; продукты фирм являются товарами длительного пользования, так чтокаждый потребитель предъявляет единичный спрос; 2) качество продукта iхарактеризует число si ∈ [0,+∞) (чем больше число si , тем выше качествопродукта); 3) фирма k предлагает продукт качества s k по цене pk , причемs1 < s 2 < s 3 < s 4 ; 4) все фирмы несут одинаковые издержки производства единицыпродукта качества s , которые равны αs 2 ( α > 0 ); 5) потребители различаюткачество продуктов и информированы о ценах на них до того, когда онипринимают решение о покупке.В нее также введены следующие новые предпосылки:1.

Все множество потребителей, T , может быть разбито на два непустых1212112подмножества T и T ( T = T U T , T I T = ∅ ) таких, что потребители из Tзаинтересованы в приобретении продукта любого качества s > 0 , а потребителииз2T заинтересованы в приобретении только таких продуктов, качествокоторых выше определенного уровня;2.

Характеристики

Список файлов диссертации