Диссертация (1138150), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Среди этих методов можновстретить тесты реакции цен бумаг на новые информационныесообщения, проверку уровня недооценки бумаг при первичномразмещении, доходности инсайдерской торговли, торговой активностинакануне выхода сообщений о предстоящих корпоративных событияхи др.Однако, эти методы не подходят для решения поставленнойзадачи,посколькунепозволяютзафиксироватьсостояниеэффективности рынка в любой текущий момент времени ипредставить последствия решений СРО в измеримой шкале. Вкачестве меры пространства последствийболее целесообразнорассматривать характеристики текущих распределений национального56финансового индекса, а лучше – одну интегральную, обобщающуюхарактеристику.Чтобыопределитьсясмеройпространствапоследствийрешений СРО (что в данном случае то же, что и пространстванеэффективности рынка), вспомним некоторые положения гипотезыэффективности рынка (ГЭР) [52, 53, 54, 113].
В соответствии с ГЭР,наивысшее по эффективности состояние рынка – это сильная формаэффективности рынка. Когда рынок находится в сильной формеэффективности, это означает, что выполняется ряд следующихнеобходимых условий: число взаимно независимых субъектов нарынке велико, высока ликвидность, и одинаково маловероятны какторговлянаосновеинсайдерскойинформации,такиманипулирование ценами активов.
Тогда выполняется центральнаяпредельнаятеорема,иприэтомраспределениевероятностидоходности (логарифмических приростов цен) активов имеет формунормального распределения. Наивысший уровень информационнойэффективности рынка характеризуется нормальным распределениемвероятности доходности активов [54].Если «абсолютный максимум» характеризуется нормальнымраспределением, то любое отклонение рынка в неэффективноесостояние характеризуется отклонением текущих распределенийвероятностираспределения.доходностиМеройактивовотпространстванормальнойформыинформационнойнеэффективности рынка может выступать какая-либо характеристика,отражающая отклонение текущего распределения от нормальнойформы.Такой мерой отклонения может служить информационноерасстояние Кульбака – Лейблера (КЛ) между текущим распределениеми соответствующим ему нормальным распределением [96]:57Теоретически с помощью формулы (2.1) можно измеритьинформационное расстояние между любыми двумя распределениями.Часто этот показатель используется в качестве теста распределения нанормальность [21, 116, 164].
Это свойство и будет использовано вработе с учетом некоторых особенностей.Стоит отметить, что на сегодняшний день меры текущейнеэффективности рынка не разработано не было. Существуют толькомеры долгосрочной неэффективности рынка (как правило, нескольколет) на основе энтропии Шеннона [143], либо приблизительнойэнтропии по Пинкусу [131, 132], в рамках расчета которой проводится«оцифровка» текущих доходностей, при которой информация о ееамплитуде теряется, что недопустимо в рассматриваемом случае.В формуле (2.1) распределение– оценка «истинного»текущего распределения, т.е.
эмпирически оцененная функцияплотности вероятности доходности индекса; распределениепредставляет собой нормальную функцию, оцененную на той жевыборке, как если бы текущая выборка была получена на максимальноэффективном рынке. Функцию оценкинеобходимо выбиратьтаким образом, чтобы данная оценка приближалась к нормальномураспределению (информационное расстояние КЛ равно нулю) вслучае, если выборка действительновзята из нормальногораспределения.Представленная интегральная информационная характеристика(2.1) предлагается в качестве количественной меры пространства58последствий решений СРО , поскольку она может отражать текущийуровень неэффективности рынка.
Уровни значений этого критерия(2.1) могут быть измерены и представлены на количественной шкале.Удобство этого показателя заключается также в том, что онзадает абсолютный ноль шкалы неэффективности, т.е. максимальноэффективное состояние рынка, поскольку, только в том, т.е. текущее эмпирическое распределениеслучае, еслиявляется нормальным. Информационное расстояние КЛ вида (2.1)является симметричным показателем и принимает неотрицательныезначения.
Если наблюдается отклонение рынка отпредельной эффективности, а эмпирических распределений отнормальности, то показатель расстояния КЛ превышает ноль,чемвышенеэффективностьэмпирическогорынкараспределенияот(существеннеенормальности),,иотклонениятемвышеинформационное расстояние .Рассмотрим подробно процедуру квантификации текущихуровней неэффективности рынка последствий регулятивных решений. Оценка обоих распределений производится на одной и той жевыборке на скользящем периоде заданной длины.Нормальноераспределениеоцениваетсянаосновецентральных моментов выборки. Оценка эмпирической функцииплотностивероятностипроизводитсянепараметрическимметодом на основе окон Парцена – Розенблатта [157].
Этот методимеет существенное для рассматриваемого случая преимущество,поскольку не требует априорных предположений о виде «истинного»распределения и его параметрах.Функция оценки по методу ПР представляет собой сумму иззаданного вида функций, называемых ядром оценки, размещенныхсвоими центрами в точки выборки:59где– функция непараметрической оценки (ядро),выборки длины,– -я точка– параметр сглаживания кривой оценки.В качестве функции непараметрической оценки наиболее частоиспользуется гауссово ядро:где– выборочное стандартное отклонение. В нашем случаеиспользованиетакогоядрапринципиальносточкизренияминимизации ошибки в случае, если выборка действительно взята изнормального распределения, а рынок в период оценкибылмаксимально эффективен (в таком случае это ядро обеспечитмаксимальное приближение показателя КЛ (2.1) к нулю).Ключевым моментом непараметрической оценки является поископтимальногозначенияпараметрасглаживания,которыйобеспечивает баланс между ошибкой и шумом оценки.
Ошибкаоценки растет по мере увеличения значения параметрапосравнению с оптимальным – по мере уменьшения параметрапосравнению с оптимальным начинает проявляется эффект шумаоценки.Поиск оптимального параметра сглаживания осуществляется,исходя из условий одновременной минимизации и ошибки и шумаоценки. Поскольку выборки, на которых производится оценка60текущих распределений на скользящем периоде, не содержатбольшогоколичестваточек,этоавтоматическими методами поискапозволяетвоспользоваться. Наиболее подходящим изавтоматических методов с точки зрения экономии вычислительныхресурсовпредставляетсяметодмаксимизациифункцииправдоподобия перекрестной проверки (cross validation) [37, 157].Оценка параметра сглаживания hна скользящем базисном периодедлины kОценка центральных моментоввыборки µ, σ на скользящембазисном периоде длины kОценка текущих "истинных"распределений по методуПарцена-Розенблатта p(r)Оценка текущих нормальныхраспределений q(r)Вычисление информационного расстояния между текущими "истинными"и нормальными распределениями D(p||q) как показателей текущейнеэффективности рынкаПостроение пространстванеэффективности рынка какпространства последствийпринимаемых решений xОценка скоса S и эксцесса K"истинных" распределенийРис.
2.4. Основные этапы квантификации неэффективностирынкаФункция правдоподобия перекрестной проверки представляетсумму логарифмов распределений по методу ПР (2.2) на всехподвыборках длины–выборки длины :61Оптимальныйпараметрhнаходитсякакаргумент,соответствующий максимуму функции правдоподобиягде– i-я доходность подвыборки длины:выборки длины ,– доходность в j-й день выборки.Оценка уровней информационной неэффективности рынкапроводится в следующей последовательности.
На первом этапевычисляются оптимальные параметры сглаживанияи стандартные отклонения выборокпо формуле (2.5). На основе этих параметровпроводится оценка эмпирических распределенийпо методу ПР(2.2). Затем, оценив нормальные распределения на основе двух первыхмоментов выборки, по формуле (2.1) рассчитываются текущие уровниинформационной неэффективности рынка .В дополнение к информационной характеристике расстоянияКЛ текущая неэффективность рынка может быть описана с помощьютретьего(скос)распределенияичетвертого(эксцесс)моментов. Пространство последствийтекущегорегулятивныхрешений СРО для полноты информации о предпочитаемых СРОраспределениях будем представлять как пространство трех измерений:скос-эксцесс-расстояние КЛ.Описаннаявышепроцедураквантификациипоследствийрегулятивных решений СРО в виде шкалы уровней неэффективности62рынкапозволитпространстве,получитьизмеримоепредварительнопространство.построивфункцииВэтомполезностипрофучастников-членов и коллективную функцию полезности СРО,теперь можно определить области, предпочитаемые профучастникамикак на индивидуальном, так и на коллективном уровне.
Расчетуровней эффективности рынка на финансовых данных и анализпространства последствий проводится в главе 3.1.На рис. 2.4приведенапространствасхемапроведенияквантификациинеэффективности рынка.2.3. Индивидуальные функции полезности профучастниковчленов СРО2.3.1. Построение индивидуальных функций полезностипрофучастников-членов СРО в отношении неэффективностирынкаНеобходимым условием построения коллективной функцииполезности и определения коллективных предпочтений СРО, помимоужевыполненнойквантификациипространствапоследствийпринимаемых СРО решений, является построение индивидуальныхфункций полезности профучастников и нахождение индивидуальныхпредпочтенийпрофучастников-членовСРОвотношенииполезностивотношениинеэффективности рынка.Индивидуальныефункциинеэффективности рынкапрофучастники-членыудовлетворяютстроятся, исходя из предположения, чтоСРОаксиомамрациональны,рациональности.иихпредпочтенияПосколькуитоговыефункции полезности должны отражать структуру предпочтенийпрофучастников-членов СРО в отношении неэффективности рынка,эти функции, будем искать в виде, используя накопленную63стоимость портфеля под управлением профучастниканаопределенный момент времени в качестве критерия-заменителя.Использование критерия-заменителя на основе стоимостииз классапортфеля позволяет выбрать функции полезностистандартных и наиболее часто рассматриваемых в науке функций.Такой выбор несколько облегчает решение последующей задачи обопределения коэффициентов несклонности к риску профучастниковчленов СРО.Предполагая, что функцию полезности фирмы-члена СРОможно отождествить с функцией полезности главного управляющегоданной компании, отвечающего за стратегию проведения торгов нарынке, выберем в качестве функции полезности функцию спостоянной относительной несклонностью к риску (CRRA):где– коэффициент относительной несклонности к риску,–уровень богатства (стоимость портфеля).Предполагаетсятакже,чтовсепрофучастникиимеютодинаковый вид функции полезности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
