Автореферат (1138139), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Первую группу составляют методы,основывающиеся на расчете фактической доходности от проведенныхопераций по управлению портфелем и полученной прибыли. Вторая группасостоит из методов, позволяющих оценить ожидаемую доходностьанализируемых портфелей. В третью группу входят методы, основанные наинтегрированной оценке, включающей доходность и риск портфеля. Именнопо этой причине для целей диссертационной работы выбрана эта группаметодов, и на ее основе разработан подход оценки эффективности портфеляГЦБ.В рамках современной портфельной теории предложено и апробированонесколько оценок эффективности инвестиций, используемых для анализа и15сравнения взаимных инвестиционных фондов: индекс Шарпа (Sharpe ratio),индекс Трейнора (Treynor ratio), альфа Йенсена (Jensen's Alpha).Для решения задачи формирования портфеля ГЦБ выбран индекс Шарпа,показывающий отношение превышения доходности анализируемого портфелянад безрисковым активом (например, ГЦБ Казначейства США) к общейвеличине риска портфеля, измеряемой как стандартное отклонение стоимостипортфеля за рассматриваемый период.
Индекс Трейнора неприменим, так каксодержит коэффициент "бета", не имеющий корректного экономическогосмысла для ГЦБ; показатель Йенсена также имеет объективные сложности срасчетом эталонного портфеля ГЦБ. Индекс Шарпа, содержащий однозначноопределяемые показатели стандартного отклонения стоимости и доходности, спрактической точки зрения оказался наиболее удобной оценкой эффективностиуправления портфелем.Применительно к задаче оценки эффективности портфеля ГЦБ, возникаетнеопределенность с вычислением ставки безрискового актива. Стандартнымприемом является вычисление ставки безрискового актива Rrisk free на основеставок ГЦБ с дюрацией, эквивалентной дюрации оцениваемого финансовогоактива.
Что объективно некорректно для оценки эффективности портфеля ГЦБ.Разработанная методика основывается на том, что Rrisk free не являетсязаданной величиной, а выступает переменным параметром. Задача оценкипортфелей трансформируется в параметрическую задачу. Для оценкиэффективности портфелей ГЦБ рассчитываются две величины: RY - индексриск-доход (16), и rcr- ставка предельной доходности безрисковогофинансового актива (17):RY = VaRportf/Yportf,(16)где Yportf - доходность портфеля, VaRportf - оценочная величина риска портфеля.rcr = (VaR1*Y2 - VaR2*Y1)/(VaR2 - VaR1),(17)где Y1 , Y2 - доходности портфелей, VaR1 , VaR2 величины рисков портфелей.Рассчитанная по формуле (16) величина RY является удельной величинойриска, то есть риска, приходящегося на единицу доходности и можетсамостоятельно выступать в качестве одной из оценок управления портфелем.Сравнительная оценка эффективности портфелей проводится следующимобразом.
Во-первых, исходя из полученных величин RY определяетсяпервоначальное предпочтение относительно эффективности анализируемыхпортфелей ГЦБ. Во-вторых, принимая во внимание ожидаемый диапазонвеличины Rrisk free и предельную доходность безрискового актива rcr,формулируется окончательное заключение относительно эффективностипортфелей ГЦБ.Понятно, что если rcr попадает в ожидаемый диапазон величины Rrisk free,то однозначного заключения сделать не удастся. Однако, в этом случаепредлагается скорректировать предположение относительно Rrisk free.162.2.
Оценка эффективности портфелягосударственных ценных бумагYP2P1rf: P 1<P 2rf0: P 1>P 2rcr0VaRРис.1. Сравнительный анализ эффективности портфелей ГЦБИллюстрация метода анализа эффективности портфелей государственныхценных бумаг приведена на рис. 1. Индекс риск-доход равен тангенсу углапрямой, проведенной из точки начала осей координат до точки портфеля4.Портфель Р1 имеет бóльшее значение индекса "риск-доход", чем портфель Р2.Величина rcr численно равна доходности в точке пересечения оси ординат ипрямой, проведенной через точки Р1 и Р2.
Величина rcr показывает предельныйуровень доходности безрискового актива, при котором сохраняется отношениепортфелей Р1 и Р2, полученное из индекса "риск-доход". В рассматриваемомпримере, предполагаемый диапазон доходности безрискового актива rf лежитвыше рассчитанной rcr, поэтому наиболее предпочтительным является портфельР2. В случаях, когда rf задается как диапазон и rcrлежит внутрипредполагаемого диапазона, для принятия окончательного решения требуетсядоопределение диапазона.В четвертой главе "Реализация модели на примере отечественного рынкаГЦБ" проведена прикладная реализация модели: разработан вычислительныйинструментарий, выполнены и проанализированы экспериментальные расчетына примере данных по отечественному рынку ГЦБ.Для проверки и анализа работы созданного автором инструментальныхсредств выполнено несколько серий вычислительных экспериментов,позволивших оценить разработанную модель и её реализацию.Отдельные элементы модели прошли успешную апробацию в различныхкредитных организациях.
В частности, в Инвестиционном банке "ВостокЗапад" в решении прикладной задачи расчета позиции на корреспондентскомсчете. В Акционерном коммерческом банке "ТрансКредитБанк" разработана и4Индекс Шарпа численно равен тангенсу угла наклона прямой, проведенной из точкипортфеля до точки лежащей на вертикальной оси на расстоянии rf, соответствующемувеличине безрисковой ставки доходности. Отметим, что максимальное значение индексаШарпа достигается в точке, принадлежащей множеству эффективных портфелей.17реализована методика оценки величины риска валютной позиции банка, что помногим позициям совпадает с расчетом риска портфеля ценных бумаг.
В БанкеЗЕНИТ проведена работа по структуризации финансовых рисков.В результате практической апробации модели формирования портфеляГЦБ сделаны следующие выводы. Во-первых, оценено быстродействие,максимальная размерность решаемых задач, количество итераций для разныхразмерностей портфелей. Во-вторых, проанализирована устойчивость решенияк изменению рыночной ситуации: оценено изменение множества эффективныхпортфелей за двухнедельный период. В третьих, для проведения сравнительнойоценки с методами формирования портфеля, относимых к классуоднофакторных методов, проведено количественное сравнение величин риска идоходности эффективных портфелей с портфелем, состоящим из равных долейгосударственных ценных бумаг.Все эксперименты выполнены на статистической информации рынкаГЦБ, обращающихся на Организованном рынке ценных бумаг (ОРЦБ)Российской Федерации. Использовались данные с января по декабрь 2001 года.Собрана статистика по рыночным ценам и доходностям 22-х финансовыхинструментов.Для оценки быстродействия и максимальной размерности решаемыхзадач проведены экспериментальные расчеты для портфелей размерности 5, 10,15 и 22 ценных бумаг.
Получена оценка количества итераций расчетаэффективных портфелей с фиксированной точностью 1,0 Е-10,соответствующей требованиям решения прикладных задач. На основерезультатов построена регрессионная модель для оценки основных рабочиххарактеристик процедур расчетов решения задач большей размерности.Полученная регрессионная модель имеет следующий вид:y = 0.4209x2 - 4.0021x + 70.648R2 = 0.9979,где х - размерность портфеля, у - количество итераций, требуемых дляполучения результата с фиксированной точностью 1,0 Е-10.
Результаты этойсерии экспериментов дают положительные рекомендации для использованияразработанных инструментальных средств для задач с количеством бумаг впортфеле порядка ста ценных бумаг.Целью следующей серии экспериментов был анализ динамики множестваэффективных портфелей. С этой целью на две даты: 14 сентября и 28 сентябрябыли построены множества эффективных портфелей. Далее, построено новоемножество, структура портфелей которого соответствовала множествуэффективных портфелей от 14 сентября, но для расчета риска и доходностивзяты данные от 28 сентября.Результаты эксперимента наглядно представлены на рис.
2. "Крестиками"помечены ценные бумаги на 14 сентября; круглыми полыми точкамиобозначены точки множества оптимальных портфелей по данным 14 сентября;крупными закрашенными точками обозначены портфели со структурой18портфелей предыдущего множества, но с рассчитанными риском идоходностью на 28 сентября; темными точками меньшего диаметра обозначеныточки множества эффективных портфелей на 28 сентября.Y, % годовых25.00%20.00%15.00%10.00%5.00%VaR, %0.00%0.0000%0.0500%0.1000%0.1500%0.2000%0.2500%0.3000%0.3500%0.4000%Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
