Диссертация (1138126), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Взятое с обратным знакомчисло, соответствующее выбранному доверительному уровню (например, для уровня 99%необходимо взять число с номером 99), и будет представлять собой VaR портфеля, т.е.максимальное исторически наблюдаемое значение потерь, которое не будет превышенов 99 случаях из 100.90Несмотря на схожесть в названиях метод исторического моделирования и исторический метод оценкиVaR не заменяют друг друга. Первый представляет собой порядок моделирования данных, а второй (так жекак и параметрический метод) – подход к проведению расчета VaR на основе имеющихся данных(эмпирически наблюдаемых или смоделированных).
Таким образом, к ряду данных (доходностей актива илипортфеля активов), полученному по уже имеющейся статистике, по методу исторических симуляций и пометоду Монте-Карло, для расчета VaR может применяться как параметрический метод, так и историческийметод.91Журавлев И.Б. Как взвесить тяжелый хвост // Риск-менеджмент. — 2008. — №7–8(19–20). - с. 58–63.
[123]Журавлев И.Б. Байесовский анализ операционных потерь с выбором порогового значения для оценкикапитала под операционным риском // Управление финансовыми рисками. – 2008. - №3(15). –с.244-253.[124]72Достоинством применения данного метода является отсутствие предположений онормальном распределении доходностей факторов риска или какой-либо другойстохастической модели динамики цен на рынке, кроме реально наблюдавшейся впрошлом (что позволяет учесть эффект «толстых хвостов» такого распределения). Отсюдавытекает и основной недостаток - несоблюдение в реальности базовой посылки метода отом, что прошлое может служить хорошей моделью будущего.Метод симуляций Монте-Карло общепризнан наилучшим, так как обладает рядомнеоспоримыхдостоинств,вчастностинеиспользуетгипотезу онормальномраспределении доходностей, показывает высокую точность для нелинейных инструментови устойчив к выбору ретроспективы.
Основным преимуществом данного метода посравнению с остальными является возможность использования как параметровисторических распределений факторов риска, так и моделирования сценариев с учетомэкспертных предположений о движении факторов риска в будущем. Кроме того, данныйметод очень удобен для стресс-тестирования капитала, необходимого для покрытиярисков.Таблица 2.3.1. Сравнение методов расчета VaRКритерииДельта-нормальный1.Оценивание2.Применимость к нелинейныминструментам3.Учет историческогораспределения4.Учет «предполагаемой»волатильности5.Допущение о нормальномраспределении доходностей6.Оценка экстремальных событий7.Модельный риск8.Объем требуемой истории данных9.Вычислительная сложность10.
НаглядностьИсторическоемоделированиеМонте-КарлоЛокальноеПолноеПолноеНетДаДаКак оценканормальногораспределенияТочно то, что былоПолностьюВозможноНетДаДаНетНетПлохаяПлохаяВозможнаМожет бытьзначительнымПриемлемыйВысокийСреднийОчень большойМалыйНевысокаяВысокаяОчень высокаяСредняяБольшаяМалаяИсточник: Энциклопедия финансового риск-менеджмента, 2009Как видно из таблицы 2.3.1, наилучшим методом оценки VaR, позволяющим нетолько учитывать исторические данные, но и моделировать возможные отклонения73значений факторов риска от запланированных, является метод стохастическогомоделирования (Монте-Карло). Он также позволяет оценивать доходность портфеляв условиях стресса, что особенно актуально для прогнозирования и учета в моделикризисных явлений.Одним из наиболее существенных преимуществ представленной методологииявляется возможность единообразно оценивать компоненты финансового риска исовокупный финансовый риск, т.е.
агрегировать оценки VaR различных видов риска,которые составляют профиль риска банка в единый показатель такого же типа без потериточности вычислений.Выбор временного горизонта для оценки VaR факторов риска зависит отмножества факторов: цели использования лимитов, средняя продолжительность сделок,требования регулятора и др. Большинство финансовых учреждений, как правило,выбирают однолетний период времени и оценивают риски, доходы, затраты и риски дляэтого единого периода времени. Cтоит отметить, что в течение года, финансовыеучреждения обычно создают запас ("подушку") дохода, который может стать резервом нанеожидаемые потери. Размер этого резерва будет зависеть от дивидендной политикиорганизации и процедур формирования нераспределенной прибыли.Выбор глубины анализа данных, т.е. периода, за который учитываютсяисторические данные, определяется на основании бэк-тестинга. В общем случае задачасостоит в том, чтобы подобрать такую глубину анализа, которая, во-первых, будетдостаточнойдляотражениятекущихсущественныхтенденцийвдинамикеиволатильности факторов риска, а, во-вторых, не будет создавать «шумы» для расчета VaRиз-за включения в расчет устаревших данных.Согласно рекомендациям Базельского комитета, доверительный интервал дляоценки кредитных рисков устанавливается на уровне 99% для банков, использующихвнутренние модели кредитных рейтингов (пп.
156, 346, Базеля 2 [160]), 99% - для оценкирыночных рисков (п. 527), 99,9%92 - для оценки операционных рисков по продвинутомуподходу (АМА) (п. 667).При этом Базельский комитет в п. 669, f Базеля II [160] подчеркивает, что внекоторых случаях оценки 99,9%-ого интервала уверенности, основывающиеся, главнымобразом, на данных о внутренних и внешних событиях, не будут надежными для бизнеслиний со значительным сдвигом в распределении убытков (heavy-tailed loss distribution) ис незначительным количеством наблюдаемых убытков. В подобных случаях для системы92Базель 2 отмечает, что банк должен продемонстрировать, что его показатель операционного рискаудовлетворяет стандарту надежности, сравнимому со стандартом IRB-подхода к кредитному риску.74измерения риска могут быть важнее анализ распределения на хвостах и анализэкстремальных значений.
И наоборот, данные о событиях, связанных с операционнымиубытками, могут играть более значительную роль в системе измерения риска для бизнеслиний, где оценки 99,9%-ого интервала уверенности, основанные главным образом натаких данных, считаются надежными.БолееподробноособенностипримененияVaR-методологиидляоценкисовокупного финансового риска и установления стратегических лимитов представлены вПриложении 5.Применяя общие принципы выбора метода оценки VaR, автор предлагаетиспользовать следующие подходы и параметры VaR-методологии.Временнойгоризонт.Целесообразнопроизводитьрасчетсовокупногофинансового риска на разных временных горизонтах. Сначала рассчитывается VaRфакторов риска и совокупный финансовый риск на традиционный период времени в 1 год.Это обусловлено тем, что бюджеты и стратегические планы, в основном составляются нагод вперед.
Использовать больший период времени в условиях нестабильногороссийского рынка представляется недостаточно целесообразным, так как прогнозыфакторов риска на больший период будут с большой долей вероятности некорректны.Затем производится оценка совокупного финансового риска на меньший, чем 1 год,промежуток времени, например, 3 месяца. Согласно экспертным оценкам, этого временидостаточно, чтобы устранить последствия реализации риска даже по неликвиднымактивам, например, реализовать залоги в виде недвижимости или земельных участков.Стратегические лимиты, установленные на 3 месяца, отражают структуру операций банкана ближайший квартал.
Соответственно годичные лимиты отражают структуру операций,риски которых покрыты капиталом в течение ближайшего года.Доверительный интервал. В модели оценки совокупного финансового риска вкачестве базовых для рыночного, кредитного и операционного рисков использованы такиеже параметры одностороннего уровня доверия, как и в рекомендациях Базеля 2 (99% и99,9% соответственно). События операционного риска могут характеризоваться наличиемэкстремальных событий, влекущих очень большие потери. Для их оценки (и учета всовокупном финансовом риске) следует применять оценки, полученные на основемоделирования экстремальных событий и стресс-тестирования.Тестирование и подбор метода расчета VaR производилось для каждого факторариска в отдельности.В целях верификации модели оценки рыночного риска были проанализированырыночные котировки ценных бумаг, включенных в торговых портфель Банка, за 2008—752010 гг.
Решалась задача выбора параметрических распределений для аппроксимациивыборочных значений и нахождении значений параметра VaR (Value-at-Risk) длярыночных активов, входящих в торговый портфель. Для решения поставленной задачиприменялась Методология верификации модели оценки рыночных рисков (представлена вПриложении 1).Обычно для нахождения VaR широко используются методы, опирающиеся натипичное предположение о том, что исходные данные описываются нормальнымраспределением.Послеанализавыяснилось,что,ксожалению,ниодинизпредставленных массивов не аппроксимируется нормальным распределением.В качестве иллюстрации следует рассмотреть типичный пример – относительныеизменения дневных доходностей торгового портфеля ценных бумаг за период с 02.11.2009по 19.11.2012 (160 значений этого временного ряда).
Гистограмма ряда представлена нарис. 2.3.1.Рис 2.3.1. Распределение доходностей акций торгового портфеля ценных бумаг сналоженным графиком плотности нормального распределения2Более точный численный анализ по критериям Колмогорова-Смирнова и Фишера для сложных параметрических гипотез (формулы расчета приведены вПриложении 1) дает следующие значения указанных критериев (при аппроксимации кнормальному распределению):76 критерий Колмогорова-Смирнова равен 0,2002 (табличное значение не более 0,1для доверительной вероятности 95%);2 критерий равен 122,62 (табличное значение не более 100 для доверительнойвероятности 95%).Как видно, гипотезу о нормальном распределении исходных данных надоотвергнуть, а вместе с ней – и все методы расчета, на это предположение опирающиеся.Причем распределение не удовлетворяет предположению нормальности ни в центре, нина «хвостах» (как видно на гистограмме с наложенным графиком плотностираспределения – см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
