Диссертация (1138126), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Методу копул в последнее времяуделяется все большее внимание исследователей и он активно применяется на практике.Данный метод реализован в некоторых программных продуктах риск-менеджмента.Метод полного моделирования представляет наибольший интерес для исследования иразвития, так как описывает зависимость совокупного риска от движения рискфакторов.
Модель оценки совокупного финансового риска, разработанная автором,построена в развитие данного метода.Рассмотрим более подробно методы оценки совокупного финансового риска. Применение теории копул при измерении совокупного риска50Применение копул в сфере управления рисками стало особенно актуальным, таккак позволяет гибко восстанавливать (оценивать) распределения, не являющиесягауссовскими. Для этого необходимо обладать информацией о взаимосвязи переменных (окопуле) и о частных распределениях. Сам факт предположения многомерногонормального распределения чреват недооценкой потенциальных потерь.
Основнойпроблемой при работе с копулами является идентификации функции многомернойслучайной величины: определение семейства копулы и ее параметров.Розенберг и Шуерман в своей работе65 строят распределение совокупного рискабанка на основе значения предельных распределений кредитного, рыночного иоперационного рисков.Размер риска аппроксимируется как доходность соответствующей рисковойпозиции. Например, рыночный риск принимается равным отношению прибыли (убытков)от торговли ценными бумагами к размеру торгового портфеля банка.Предельные распределения рисков приближаются параметрически: рыночномуриску ставится в соответствие распределение Стьюдента, кредитному - Вейбулла,операционному – Бернулли и экспоненциальное.
Для оценки качества подгонки частныхраспределений используются тесты Колмогорова-Смирнова и Крамера-фон Мизеса.Для агрегирования рисков используется нормальная копула и копула Стьюдента. Вработе показано, что подход на основе копул дает следующие результаты:1)Становится возможным уловить эффект диверсификации портфеля рисков;2)Величина ожидаемых убытков на основе копул получается большезначения, выведенного из предпосылки о нормальности распределения, но меньше, чемпри предположении о полной аддитивности рисков, используемой в надзорной практикерасчета достаточности капитала.Таким образом, показывают, что использование копул позволяет получить болеереалистичные оценки совокупного риска.Работы66 Longin, Solnik (2011); Моrоnе, Соrnаgliа, Мignola (2007); Алексеева В.В.,Шолохова В.В, Соложенцева Е.Д.
(2006) также посвящены оценке совместногораспределения с применением метода копул.65Rosenberg J., Schuermann T. A general approach to integrated risk-management with skewed, fat-tailed risks. //FRB of NY. Staff report №185. -2004. [155]66Longin F., Solnik B. Correlation structure of international equity markets during extremely volatile periods. –Mimeo, Group HEC., 1998.
[48]Morone M.. Carnaglia A., Mignola G. Economic capital assessment via copulas: aggregation and allocation ofdifferent risk types. -2007. [151]Алексеев В.В., Шолохов В.В., Соложенцев Е.Д. Логико-вероятностное моделирование портфеля ценныхбумаг с использованием копул // Управление финансовыми рисками, №3, 2006. –С. 272-283. [119]51В работе67 [Фантаццини (2008)] рассматриваются подходы к определению мерриска.Описываютсяподходыкизмерениюрыночногориска:дисперсионно-ковариационный подход, метод Монте-Карло, методы полной оценки для нелинейныхинструментов.
Автор приводит примеры моделирования ожидаемых потерь портфеля,состоящего из четырех акций российских эмитентов. Граница потерь (VaR) данногомногомерного портфеля моделируется с помощью теории копул.В основе исследования68 [Фантаццини (2008)] лежит исследование метода МонтеКарло для оценки ожидаемых потерь с помощью применения условных (динамических)копул. В итоге показано, что использование нормальной копулы дает более точныепрогнозы. В то же время, как и в работе69 [Ane, Kharoubi (2003)], автор отмечает, чтовклад копул в результат оценки риска в разы ниже, чем роль верной оценки частныхраспределений.Основной проблемой при использовании метода копул является правильнаяидентификация функции копулы и оценки ее параметров.
Для корректной идентификациипараметров функции копулы необходим достаточный объем статистики по разнымфакторам риска. Однако и это не решает проблемы, потому что, как показано в п. 3.1.,распределения факторов риска не стационарны и меняются во времени, в результате чегофункция копулы и ее параметры тоже будут меняться и необходим постоянный пересмотррезультатов расчета. Кроме того, в работах, посвященных теории копул, не описанымеханизмы распределения капитала по видам риска/направлениям деятельности ииспользования результатов расчетов при принятии решений в отношении стратегическихлимитов. Факторные модели оценки совокупного рискаВ работах70 [Alexander, Pezier (2003); Pezier (2003)] предлагается расширениетрадиционной факторной модели АРТ арбитражного ценообразования (Arbitrage PricingTheory).
Идея модели состоит в предположении о наличии факторов риска, которыеопределяют ожидаемый доход (риск) каждого бизнес-подразделения. Совокупный рискполучается за счет учета корреляций факторов риска.67Фантаццини Д. Эконометрический анализ финансовых данных в задачах управления риском //Прикладная эконометрика, 2008. - №2 (10). – С. 91-137. - №3 (11). – С. 87-122. - №4 (12). – С. 84-138. [136]68Фантаццини Д. Эконометрический анализ финансовых данных в задачах управления риском //Прикладная эконометрика, 2008. - №2 (10).
– С. 91-137. - №3 (11). – С. 87-122. - №4 (12). – С. 84-138. [136]69Ane Th., Kharoubi C. Dependence structure and risk measures. // Journal of business. -2003. –V. 76, №3. –Р.411-438. [142]70Alexander C., Pezier J. On the aggregation of firm-wide market and credit risks. //ISMA Centre DiscussionPapers in Finance 2003, 13.
Oct. 2003. [141]Pezier J. Application-based financial risk aggregation methods.// ISMA Centre Discussion Papers in Finance 2003,11. Sept. 2003. [154]52В качестве факторов риска в модели выделены: параллельный сдвиг процентныхставок,изменениенаклонавременнойкривойдоходностипроцентныхставок,волатильность процентной ставки; изменение стоимости акций (рыночного индекса),изменение кредитного спреда.В работе71 [Alexander, Pezier (2003)] приводится расчет экономического капитала сучетом агрегирования рыночного и кредитного рисков. Показано, что учет их корреляциипозволяет получить «чистую (нетто) позицию банка по рискам», которая значительноменьше,чемоценки,полученныеприпринятииконсервативныхпринциповагрегирования Базель II.
Как отмечают авторы, самым существенным недостаткомпростого суммирования рисков является игнорирование фундаментального принципауправления рисками – диверсификации.По аналогии с рыночными и кредитными рисками общие факторы риска могутбыть выявлены и у операционных рисков (как это предлагается в работе Pezier (2002), чтопозволит получать более реальные оценки совокупного риска.В работах профессора Базельского университета г-на Хеннера Ширенбека72 и И.Т.Фаррахова73 также рассмотрен факторный метод определения величины совокупногориска.В работе И.Т. Фаррахова проводится агрегирование кредитного и рыночного риска(фондового, валютного, процентного рисков). При этом оценивается влияние измененийфакторов риска на изменение стоимости портфеля.
Под факторами риска понимается:кредитного риска – кумулятивная вероятность объявления дефолта в течение года;рыночного риска – изменение рыночных цен, рыночных индексов, валютных курсов,процентных ставок.Недостатком описанных факторных моделей является подход к выборуфакторов риска, так как в модель включается достаточно узкий спектр рисков (какправило не учитываются операционные риски и вообще не описаны факторы бизнесрисков). Большую сложность также представляет оценка влияния отобранных факторовриска на ожидаемые доходы банка. Так как спектр рисков, включаемых в модель, можетбыть неполным, то есть вероятность возникновения неучтенных факторов и неверногообъяснения влияния конкретного фактора риска на доход бизнес-подразделения. Кроме71Alexander C., Pezier J. On the aggregation of firm-wide market and credit risks.
//ISMA Centre DiscussionPapers in Finance 2003, 13. Oct. 2003. [141]72Schierenbeck,H.: Ertragsorientiertes Bankmanagment/ Band 1: Grundlage, Marktzinsmethode und RentabilitaetsControlling - 7 Aufl., Wiesbaden 2001 [111]Schierenbeck,H.: Ertragsorientiertes Bankmanagment/ Band 2: Risiko-Controlling und integrierte Rendite/Risikosteuerung - 7 Aufl., Wiesbaden 2001 [112]73Фаррахов И.Т. Единая технология стресс-тестирования и VaR-анализа финансовых портфелей с учетомриска ликвидности/Методическое пособие// Банки и технологии, 2005, №2 [137]53того, операционный риск реализуются не только в деятельности бизнес-подразделений, нои обеспечивающих, и необходимы модели, которые будут оценивать влияние не только надоходы, но и на расходы банка.Еще большая сложность возникает при оценке совместного влияния факторовриска на доход.
На доход бизнес-подразделения может влиять несколько факторов,причем как по отдельности, так и вместе. При этом со временем характер такого влиянияможет сильно меняться и необходим регулярный пересмотр моделей. Так же, как и вработах, посвященных копулам, недостаточно описано применение результатов оценки пофакторным моделям в целях распределения и выделения капитала и формированиясистемы стратегических лимитов.В настоящий момент не установлен перечень лучших практик относительноагрегации рисков в банковском секторе.
В общем случае выбор подходов ориентирован наболее простые из имеющихся, но некоторые банки (обычно крупные) используют болеесложные методологии. Подавляющее большинство банков используют различные формысуммирования, где риски взвешиваются или непосредственно, как в случае вариационноковариационного подхода, или неявно, как в случае простой агрегации. ОбследованиеIFRI и CRO Forum74 подтвердило, что более 60% банков используют вариационноковариационный подход, в то время как менее 20% используют имитационный метод. Приэтом последний подход имеет большую привлекательность для перспектив управления,так как он приводит к более точному распределению эффекта диверсификации по бизнесединицам.Существуют также оценки совокупного уровня диверсификации, которые согласноопросу IFRI и CRO Forum меняются в пределах от 10% до 30% для банковскихорганизаций (при этом 40% банков дали оценку 15%-20%).
Этот интервал зависит отметодов, используемых банками для отражения диверсификации рисков и разницы оценоккорреляций между видами рисками. Академическое изучение этого вопроса показывает,что этот интервал может меняться очень существенно в зависимости от применяемойметодологии и используемых данных. Розенберг и Шуерман75 оценивают этудиверсификацию более чем в 40% с уровнем доверия 99,9%, но замечают, что она можетменяться в зависимости от специфики композиции портфелей. Димакос и Аас76, с другойстороны, находят диверсификацию близкой к 20% при уровне доверия 99,97%.74IFRI and CRO Forum (2007): Insights from the Joint IFRI/CRO Forum Survey on Economic Capital Practice andApplications.75Rosenberg J.V. and T.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
