Диссертация (1138062), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Этот результат является прямым следствием предположения о CES-функции полезности потребителей.Примеры распределений обоих видов представлены на Рисунке 3.8:Γ(c) = e2x − 1 − x(пунктир);Γ(c) = 2e−0.3/x(сплошная линия).Вопрос о возрастании эластичности функции сводится к сравнению логарифмической производной с константой. Это сравнение легко выполнитьвизуально, если нарисовать график функции в логарифмических осях,как на Рисунке 3.8 справа.
Разделителем между классами возрастающей и убывающей эластичности является степенная функция, котораястановится линейной в двойных логарифмических осях. Поэтому сразу11В случае если c = 0 дополнительно предполагаетсяlimc→012Γ(c)= 0.cσ−1с точностью до слагаемых второго порядка малости по ∆L; эффект малых слагаемых встатье не рассматривается139ΓΓ0.90.80.70.6−10.5100.40.30.20.10−200.10.20.3100.4 cc−110Рис. 3.8.
Пример функций с убывающей (сплошная линия) и с возрастающей (пунктир) эластичностью, выполненный в обычных (слева) и в логарифмических (справа)осях.ясно, что сплошная линия на Рисунке 3.8 справа представляет функцию с убывающей эластичностью, а пунктир — с возрастающей. Графикв обычных осях менее информативен. Убыванию эластичности соответствует график у которого скорость возрастания самой функции меняетсябыстрее, Рисунок 3.8, слева (сплошная линия).
Эластичность функций,показанных на Рисунке 3.8 представлена на Рисунке 3.9.Чтобы интерпретировать два вида распределений, введённых в условиях утверждения 3.2.3, выделим наиболее талантливых людей в отдельный классливостиc. (c). Его определение, разумеется, зависит от границы талантРасширение классаталантливости (нают долю∆c) (c)добавляетза счёт малого увеличения границыγ(c)индивидуумов, которые составляγ(c)∆c/Γ(c) = Γ′ (c)/Γ(c)∆c ∼ ℰΓ (c)возрастаниеℰΓ (c)в классе (c).Следовательно,означает, что “разбавление” талантливых людей менееталантливыми происходит с нарастанием интенсивности.
Или, обращаянаши аргументы, в этом случае талантливые индивиды являются в экономике исключительными. Итак, согласно нашему теоретическому предсказанию, в экономике, характеризующейся быстрым убыванием предпринимательского таланта, приезд низкоквалифицированных мигрантовуменьшает долю предпринимателей, что, в свою очередь, может неблагоприятно сказываться на благосостоянии.140Ε2.3752.2502.125000.10.20.30.4 c2Рис. 3.9. Эластичность функций, изображённых на Рисунке 3.8: сплошная линия (левая вертикальная ось) — для функции с убывающей эластичностью, пунктир (праваявертикальная ось) — для функции с возрастающей эластичностью.В статье [138] приведен большой обзор эмпирических работ на данную тему.
В частности, в [61] отмечается, что резиденты принимающейстраны могут понести потери в результате миграции. Напротив, возрастание доли предпринимателей ожидается в экономике, в которой талантливые предприниматели представлены достаточно широко.Полученный результат согласуется с неоднозначными выводами исследований о влиянии миграции на макропоказатели. Например, в статье [81] на основе британских данных показывают, что мигранты обладают схожими с резидентами характеристиками и значимого влияния назанятость не оказывают.
Хотя на этот эффект указывали еще [92], приводя впрочем небольшое число примеров негативного влияния мигрантовна местный рынок труда, см. к примеру [10, 48, 49, 55, 105]. В то жевремя Янг [171] отмечает, что миграция приводит к увеличению долисамозанятых, показывая это на филиппинских данных.1413.2.5. Влияние миграции на общественное благосостояние и неравенстводоходовОбратимся теперь к вопросу влияния миграции на благосостояниеи уровень неравенства в обществе.Подставляя в функцию полезности (3.9) значение оптимального потребления (3.11), получаем, что благосостояние индивидаго доходIωравноUω = Iω /P.Вычисляя индекс ценPω, получающепри оптимальныхценах (3.15) можем видеть, что он убывает при увеличении как размерарынкаL,так и порогового значенияĉ:1⎛ ĉ⎞ 1−σ⎜⎜⎜Z⎟⎟⎟1 ⎜γ(c) ⎟σL 1−σ ⎜⎜⎜⎜⎜ σ−1 dc⎟⎟⎟⎟⎟ .P=σ−1⎝ c⎠cИндивидуальный же доходIω ,согласно (3.20), зависит отĉположительно. Поскольку приезд низкоквалифицированных мигрантов увеличивает и численность населенияLи пороговое значениеĉ,то такаямиграция увеличивает полезность любого индивида (как предпринимателей, так и наемных рабочих).
А поскольку общая численность в экономике возросла, то и общее благосостояние увеличилось.Неравенство в экономике мы можем измерять, сравнивая различияв доходе между отдельными индивидами или вычисляя неравенства доходов в экономике, используя такие меры, как индекс Джини. Сопоставляя уровни полезности между отдельными индивидами, замечаем, чтонеравенство между предпринимателями не меняется, поскольку отношение полученных полезностей двух предпринимателей зависит только ототношения их предпринимательских способностей, которое неизменно.Неравенство же между предпринимателями и рабочими на уровне индивидуальных различий возрастает тем сильнее, чем больше миграция,поскольку отношение дохода предпринимателя к доходу рабочего тембольше, чем больше значениебольше мигрантов.ĉ,а оно увеличивается тем сильнее, чем142Изменение же индекса Джини существенно зависит от распределения предпринимательских способностей в экономике.
Найдём изменениеиндекса Джини, предположив для простоты, что все предпринимателиимеют «репрезентативный» тип. При таком предположении, в экономике наблюдается два значения дохода — заработная плата для рабочих исредняя прибыль для предпринимателей. При таком агрегировании, кривая Лоренца — кусочно-линейна: первый линейный участок соответствует множеству наемных рабочих, второй — множеству предпринимателей.Поскольку совокупная доля дохода работников по найму в общем доходеиндивидов постоянна и равнаW/(Π + W) = 1 − 1/σ,то увеличение миграции приведет только к тому, что новая кусочно-линейная кривая Лоренца будет лежать выше или ниже в зависимости от того — увеличиласьдоля рабочих в экономике или уменьшилась.
Индекс Джини будет изменяться соответственно. Схематически данный результат представленна рисунке 3.10. При иммиграции низкоквалифицированных работниковкривая Лоренца (сплошная линия) смещается вниз для случая убывающей эластичности функции распределения (штрих-пунктирная линия) исмещается вверх для случая возрастающей эластичности (точечно-пунктирная линия), для случая функции распределения с постоянной эластичностью кривая Лоренца остается неизменной.Таким образом, мы доказали следующее утверждение:Утверждение 3.2.4 (Миграция и общественное благосостояние) Пусть плотность распределения предпринимательских способностейтельγ(c) имеет носи(c, c).
Тогда если эластичность ℰc [Γ(c)] функции распределения Γ(c)является возрастающей, то миграция низкоквалифицированных работников снижает неравенство в экономике, если убывающей - увеличивает.В случае, когда функция распределения обладает постоянной эластичностью распределения уровень неравенства не меняетсяКонечно, такое измерение неравенства является достаточно грубоймерой. Если при построении кривых Лоренца не агрегировать предприни143∆Y11-1Σ01∆LРис. 3.10.
Кривая Лоренца δL (δI ) (доля δL индивидов, имеющих совокупный доход δI ,нижняя сплошная линия) смещается вниз (штрих-пунктир) при убывающей и вверх(точечный пунктир) при возрастающей эластичности функции Γ(c).мателей, то вторая часть кривой была бы нелинейной, значение индексаДжини было бы иным, но общий результат изменения меры неравенствав зависимости от монотонности эластичности функции распределениясохранялся бы.3.3.
Структура занятости при неоднородности индивидов подвум характеристикам3.3.1. Экономика с двумерной неоднородностью индивидовКак и в предыдущем разделе, рассматривается экономика с двумя производственными секторами – сектором, производящим однородноеблаго, и сектором, производящим горизонтально дифференцированныйтовар.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
