Диссертация (1138062), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

В случае аддитивного преобразования с положительным коэф­фициентом (t> 0)получается экономика, в которой средний уровеньспособности к предпринимательству снижается при сохранении ее вари­ации на том же уровне.Как соотносятся размер предпринимательского сектора и уровеньнеравенства доходов с типом распределения из заданного семейства?Другими словами, в каком случае доля предпринимателей и неравен­ство доходов выше: в экономике, где индивиды в целом более способнык предпринимательству или – где менее?Рассмотрим сначала семейство мультипликативно эквивалентныхэкономик. Оказывается, что доля предпринимателей и неравенство до­ходов – это инварианты данного семейства экономик, т.е. для любогозначенияtони будут одними и теми же.Утверждение 3.1.1.

(Свойства семейства мультипликативно-эквивалент­ных экономик) В семействе мультипликативно эквивалентных экономикдоля предпринимателей и величина неравенства среди предпринимате­лей, а также величина неравенства между предпринимателями и заня­тыми по найму, следовательно - и уровень неравенства в экономике вцелом, не зависят от типа экономики данного семейства.Доказательство. Можно показать, что еслиĉ1 является равновесным зна­чением типа безразличного индивида в экономике типаизвольногоtв экономике с распределением типовтаким равновесным значением будетĉt = tĉ1принимателей в этой экономике будет равнаctнаt = 1, то для про­]︁[︁интервале tc; tc.

Таким образом, доля пред­S t = G (ct ) = Γ(︁ tĉ )︁1t= Γĉ1 = S 1 ,116т.е. структура занятости во всех экономиках данного семейства одинако­ва.Также можно показать, что отношение совокупных доходов двухгрупп предпринимателейотt,Ω1tиΩ2tв экономике типаtтоже не зависитзначит и уровень неравенства доходов среди предпринимателей влюбой экономике из данного семейства один и тот же. Не зависит отсовокупный доход рабочих по найму, который равенW = L(1 − S 1 ).tиТемсамым величина неравенства между предпринимателями и рабочими понайму во всех экономиках данного семейства также одинакова. Следова­тельно, уровень неравенства доходов в целом в экономике любого типаиз данного семейства один и тот же.Детальное доказательство приведено в приложении 2.Поскольку доли предпринимателей в любой экономике данного се­мейства одинаковы, то из уравнения (3.7), примененного к экономикетипаtи записанного в видеρ(1 − ρ) = S tρ(︁ ĉ )︁ 1−ρtc̃t, немедленно следует сле­дующее следствие.Следствие.

Относительная эффективность фирм промышленногосектора одна и та же для любой экономики из семейства мультипли­кативно эквивалентных экономик.Полученные результаты означают, что средний уровень способно­сти к предпринимательству и ее вариация антикомплиментарны в томсмысле, что мы можем наблюдать одинаковое состояние предпринима­тельского сектора и уровень неравенства по доходу в двух экономиках,даже если распределения в них отличаются. Это происходит за счет того,что различие в среднем уровне предпринимательской способности ком­пенсируется различием в вариации распределения.

Иначе говоря, еслимы рассмотрим два региона, в которых вариации распределения способ­ности к предпринимательству одинаковы, а средний уровень отличается(или наоборот), то размер предпринимательского сектора и неравенстводоходов окажутся различными. Этот эффект хорошо иллюстрирует вто­рое введенное нами семейство аддитивно эквивалентных экономик.117Утверждение 3.1.2 (Свойства семейства аддитивно-эквивалентных экономик)В семействе аддитивно эквивалентных экономик чем больше величинасдвигаt интервала распределения типов индивидов, тем выше доля пред­принимателей в общей численности населения экономики.Доказательство. Можно показать, чтоĉtизменяется в том же направле­нии, что и t, и при этом сильнее. Иначе говоря, величинамере увеличения значенияэкономике типаtt.ĉt − tрастет поСледовательно, доля предпринимателей втакже возрастает.

Технические детали доказательстваприведены в приложении 2.Данный эффект связан с тем, что при большем значении сдвигауровень конкуренции, с которым сталкивается отдельная фирма ниже(поскольку уровень способности к предпринимательству в такой эконо­мике меньше), что облегчает вход на рынок, увеличивая тем самым долюпредпринимателей в экономике.Из уравнения (3.7) и только что установленного свойства следует,что прибыль репрезентативного предпринимателяπc̃t =(︁ ĉ )︁ c̃ρttc̃tуменьшает­ся по мере увеличения t, т.е. значение типа репрезентативного предпри­нимателяc̃tизменяется быстрее, чем значение разделяющего типаувеличении сдвигаtраспределения типов.

Поскольку отношениеĉtприĉtc̃t – этомера относительной эффективности фирм промышленного сектора, тотем самым верно следующее следствие.Следствие. относительная эффективность фирм промышленного сек­тора тем меньше, чем сильнее величина сдвигаtраспределения типов.Данный факт означает, что в экономике, в которой уровень спо­собности индивидов довольно мал по сравнению с эталонной (большоезначение t) фирмы в среднем мало отличается от самой неэффективной.Влияние сдвига распределения способности к предпринимательствуна неравенство доходов не столь однозначно. Действительно, прибыльотдельной фирмы типаct = t + cв экономике типаtможет быть боль­ше или меньше прибыли фирмы соответствующего типаэкономике.cв эталонной118Из утверждения 3.1.1 следует, что(︁ĉ+t+εc+tρ)︁ 1−ρ< πcтолько при условииc <ĉt > t + ĉ,то естьπ ct =ρ(︁ ĉ )︁ 1−ρtct=ĉtt+ε , т.е.

только для достаточноэффективных фирм. Поскольку значение величиныε > 0зависит отспецификации распределения типов индивидов, то невозможно что-либосказать об изменении индивидуальных доходов предпринимателей беззадания формы распределения, и значит – невозможно определить изме­нение неравенства в экономике вцелом. Тем не менее, мы можем сделатьследующее утверждение, верное при любом распределении.Утверждение 3.1.3 (Сдвиг распределения и неравенство среди предпринимателУровень относительного неравенства доходов среди предпринимателейтем меньше, чем больше сдвиг распределения способности к предприни­мательству. Уровень неравенства между предпринимателями и работни­ками по найму возрастает.Доказательство.

Действительно, для двух типов фирмc1 < c2в эталон­ной экономике отношение прибылей соответствующих фирм в экономикетипаtравноπc2tπc1t=ρ(︁ c )︁ 1−ρ2tc1t=ρ(︁ c +t )︁ 1−ρ2c1 +t, и оно тем меньше, чем больше зна­чение t. То есть наклон кривой доходов предпринимателей тем меньше,чем больше величина сдвигаt,что и означает снижение уровня относи­тельного неравенства среди предпринимателей.Вторая часть утверждения следует из того, что совокупный доходпредпринимателей при ces спецификации постоянен при заданных раз­мере рынка и параметре предпочтений, а доля работников по найму всилу утверждения 3.1.2 сокращается.

Следовательно, уменьшается их со­вокупный доход, неравенство между работниками по найму и предпри­нимателями возрастает.Иными словами, доказанное утверждение означает, что при сдви­ге распределения типов индивидов уровень относительного неравенствадоходов среди предпринимателей и уровень неравенства между предпри­нимателями и работниками по найму меняются в противоположных на­правлениях.1193.1.4. Влияние эластичности замещения на долю предпринимателей ина уровень неравенстваДля данного класса предпочтений (ces) в случае распределения ти­пов индивидов по степенному закону, оказывается, что эффекты измене­ния параметра функции полезности, определяющего эластичность заме­щения, и параметра, задающего форму степенного распределения, про­являются схожим образом.Здесь сперва будут сформулированы два утверждения о влиянииэластичности замещения на размер предпринимательского сектора и нанеравенство среди предпринимателей, верных для любого распределениятипов индивидов.

А дальнейший анализ будет уже проводится толькодля степенного распределения.Поскольку эмпирические свидетельства показывают, что значениеэластичности замещенияσ≡11−ρ>2(см. например [13, 104]), т.е. есте­ственный случай соответствует значениюρ ∈ (0.5; 1), то все результатыбудут формулироваться именно при этом ограничении.Утверждение 3.1.4 (Эластичность замещения и доля предпринимателей)Доля предпринимателей в численности населения для любого заданногораспределения типов индивидов убывает поρприρ ∈ (0.5; 1).Доказательство. Истинность утверждения легко следует из рисунка 3.3,иллюстрирующего равновесие.

При увеличении параметраρ > 0.5го­ризонтальная линия сдвигается вниз, а восходящая кривая, представ­ляющая правую часть уравнения (3.7), как функциюĉ,растягивается6влево-вверх , что приводит к смещению точки пересечения влево, т.е.уменьшается значениеĉ,а вместе с ним — и доля предпринимателей вэкономике.Поясним действие механизма, лежащего в основе утверждения 3.1.4.Экономически утверждается следующее: если в результате шока предпо­6поскольку при каждом значении c правая часть уравнения – это интегралувеличивающийся по мере увеличения ρρRĉ (︁ ĉ )︁ 1−ρccγ(c)dc,120Рис.

3.3. Изменение равновесия при изменении параметра предпочтений. .чтений (действие рекламы, институциональные изменения, просто вре­менная флуктуация) эластичность замещения (σ=11−ρ ) возрастет, торазмер предпринимательского сектора уменьшится. При большей эла­стичности замещения индивиды легче переключают свое потреблениемежду товарами, а поскольку более эффективные фирмы устанавлива­ют более низкие цены на производимые ими разновидности, чем менееэффективные (хотя при увеличениипри возрастанииρρу всех фирм цены снижаются), топотребители еще сильнее перераспределяют спрос в7пользу более эффективных фирм . Наименее эффективные фирмы вы­нуждены выйти с рынка, и основавшим их индивидам выгоднее сменитьвид деятельности и стать работником по найму.На рисунке 3.4 приведен результат моделирования, иллюстрирую­щий изменение доли предпринимателей при изменении параметров моде­ли: поскольку большему значению эластичности замещения соответству­ет большее значениеρи наоборот, можно видеть, что величина размерапредпринимательского сектора тем меньше, чем больше7ρ.В самом деле, если c1 < c2 , то в силу (3.3) отношение выпусков становится больше, что иозначает перераспределение спроса.121Рис.

Характеристики

Список файлов диссертации