Диссертация (1138062), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Кроме того, теоретически возможны случаи, когда и не дляces предпочтений изменение размера рынка может оставить структурузанятости неизменной, но только в каких-то особых точках, локально.Во-вторых, из таблицы видно, что есть два случая, в которых пред­сказать направление изменения доли предпринимателей невозможно безявной спецификации предпочтений и распределения предприниматель­ских способностей. В первом случае в точке равновесия эластичностьфункции полезности возрастает, а эластичность спроса – убывает.

Тоесть увеличение размера рынка оказывает два противоположных воздей­ствия: с одной стороны цены и наценка растут, что стимулирует менеепродуктивных предпринимателей входить на рынок. С другой стороны,снижение индивидуального потребления при возрастающей эластично­сти функции полезности существенно снижает получаемую полезность,что заставляет потребителей непропорционально переключить свое по­требление на разновидности, цены которых возросли меньше относитель­но изменения полезности, т.е. на разновидности, производимые болеепродуктивными предпринимателями, что напротив стимулирует менеепродуктивных предпринимателей выйти с рынка.

Второй случай – ана­логичен первому с изменением эффектов на противоположные.2.4. Размер рынка, распределение способностей инеравенство по доходуТеперь обратимся собственно к вопросу о том, как изменения раз­мера рынка (в смысле численности населения) и распределения пред­93принимательских способностей влияют на неравенство по доходу срединеоднородных агентов.

Как показано в предыдущем разделе, изменениеразмера рынка, и как следствие – изменение рыночных статистик, при­водит к изменению доли предпринимателей. Эти изменения в структурезанятости приводят в свою очередь к изменению показателей активныхфирм – установленных ими цен, объемов выпуска и получаемой прибы­ли, что сказывается на перераспределении дохода в экономике в целоми среди предпринимателей в частности.Следуя работе Беренса и Робера-Нику 2014 года, будем называть эф­фект изменения прибыли фирм, вызванный изменением размера рынка,интенсивным. Эффект же изменения в структуре занятости, а также эффект перераспределения доходов в экономике за счет сложного эффек­та – различия в оплате труда рабочих и предпринимателей и смены вида2деятельности некоторыми из индивидов, будем называть экстенсивным .Во-первых, будет проанализировано влияние эффекта размера рынкана прибыли предпринимателей, что позволит ответить на вопрос "какизменяется распределение прибылей при увеличении размера рынка?".Ключевым результатом здесь является тот факт, что увеличение илиуменьшение неравенства в прибылях предпринимателей при увеличениичисленности потребителей зависит от свойств предпочтений, а именно –от монотонности такой характеристики, как относительная склонностьк разнообразию rlv.

Для этого в качестве меры неравенства будет ис­пользовано отношение прибылей фирм разных типов, соответствующихопределенным перцентилям распределения доходов предпринимателей.Затем будет проанализировано изменение неравенства в экономике в це­лом при изменении размера рынка. Поскольку в этом случае простыеаналитические результаты получить невозможно, в качестве численной2См. [29], где проведен анализ неравенства по доходу в модели города, основанной на моделиМелитца-Оттавиано 2008 года [132].

В этой работе проведено разложение изменения доходов за счетинтенсивного и экстенсивного эффектов, и показано, что оба эффекта оказывают положительныйэффект на неравенство по доходу.94иллюстрации будет проведено компьютерное моделирование поведенияиндекса Джини, как универсальной меры неравенства в экономике.2.4.1. Изменение прибылейНапомним, что прибыль фирмы, основанной предпринимателем ти­паcравнаπc = (pc − c) xc L =ru (xc )cLxc .1 − ru (xc )(2.13)Следовательно, эластичность прибыли по размеру рынка задается выра­жениемℰL [πc ] = 1 + ℰL [xc ] + (ℰ x [ru (xc )] − ℰ x [1 − ru (xc )]) ℰL [xc ])︃(︃ru (xc )ℰ x [ru (xc )] ℰL [xc ],= 1 + 1 + ℰ x [ru (xc )] +1 − ru (xc )(2.14)которое зависит, в частности, от эластичности объема индивидуальногопотребления по размеру рынка.

Используя следствие 1 из Приложения 1для (2.14), и используя (A.10) из того же Приложения 1, уравнение (2.14)может быть переписано следующим образом:ℰL [πc ] =]︀[︀ru − r̂u 1 − r̂u r̂u+ℰL [ĉ] = ℰL πc |dĉ/dL=0 + L [πc ].rur̂u ru(2.15)Будем называть первое выражение в уравнении (2.15) условным эффек­том размера рынка на прибыль фирмы, при заданном значении разделя­ющего уровняĉ;второе выражение будем называть эффектом самоотбо­ра.Для понимания различия в действии указанных эффектов разме­ра рынка на прибыли полезно проделать следующий мысленный экспе­римент.

Предположим, что численность населения растет, в то время,как значение разделяющего уровня предпринимательских способностейĉостается постоянным. Тогда, в силуℰL [ĉ] = 0,[︀]︀ru (xĉ )ℰL πc |dĉ/dL=0 = 1 −T0ru (xc )⇔будем иметьru′ T 0,где последнее равенство следует из того факта, чтоc ≤ ĉ.(2.16)В отсутствииэффекта самоотбора уровень неравенства по доходу растет если и только95еслиru′ ≥ 0.но, имеемВ самом деле, в случае если разделяющее значение неизмен­ℰL [π|dĉ=0 ] = 1− r̂ruu T 0 , что эквивалентно ru′ T 0, поскольку ĉ ≥ c.Следовательно, в случае IED, прибыли фирм растут благодаря условно­му эффекту размера рынка, т.е. при любых значениях величинĉиµ.Как можно видеть из (2.16), этот эффект сильнее для более эффектив­ных фирм (посколькуxcубывает поc),что подтверждает гипотезу, чторазмер рынка оказывает положительное влияние на неравенство, когдапредпочтения IED. В случае DED, будет наблюдаться противоположныйэффект.До сих пор предполагалось, что разделяющее значение не менялосьв результате изменения размера рынка.

Это предположение оказываетсяистинным только в случае ces предпочтений. В общем случае это значе­ние может изменится так, что эффект самоотбора и условный эффектбудут иметь разные знаки. Тогда знак совокупного эффекта зависит ототносительной силы этих эффектов. Все возможные варианты измененияприбылей приведены на рисунке2.2. Можно видеть, что в некоторыхслучаях у одних фирм прибыль увеличивается при увеличении рынка, вто время как у других она снижается, т.е.

эффект размера рынка , вооб­ще говоря, не определен (см. случаи (a) и (d) на рисунке 2.2 ). Будет ливлияние эффекта самоотбора,L [πc ],на прибыль фирм усиливающимили ослабляющим условный эффект размера рынка зависит от направ­ления изменения доли предпринимателей и монотонности rlv:L [πc ] =1 − ru (xĉ ) ru (xĉ )· ℰL [ĉ].ru (xĉ ) ru (xc )Если доля предпринимателей увеличивается, то эффект самоотбора по­ложителен и усиливает неравенство. Если при этом функцияru (·)воз­растающая, то совокупный эффект размера рынка также оказываетсяположительным и усиливает неравенство между предпринимателями ирабочими по найму (что вполне ожидаемо, поскольку прибыли любойфирмы в этом случае увеличивается).

Как можно видеть, в случае (b)рисунка 2.2, неравенство среди предпринимателей тогда также возраста­96ет, что очевидно при равномерном распределении предпринимательскихспособностях. Если распределение окажется сильно близким к вырож­денному около разделяющего значения, то эффект может оказаться про­тивоположным. Если же доля предпринимателей убывает, то эффект са­моотбора отрицательный и снижает уровень неравенства.

Если при этомru (·)убывающая, то будет наблюдаться отрицательный эффект размерарынка на неравенство между предпринимателями и наемными работни­ками (поскольку в этом случае прибыль любой фирмы снижается приувеличении численности потребителей). Часть (c) рисунка 2.2 иллюстри­рует этот случай. Неравенство среди предпринимателей также должноуменьшится, что очевидно при равномерном распределении. И опять, ес­ли распределение окажется сильно близким к вырожденному около раз­деляющего значения, то эффект может оказаться противоположным.Заметим, что даже при равномерном распределении предпринима­тельских способностей, знак совместного влияния обоих эффектов нанеравенство не очевиден.

В частности, в тех случаях, когда для однойчасти фирм влияние эффекта размера рынка на прибыль положитель­на, в то время, как для другой части - отрицательна, знак эффекта уве­личения численности населения на уровень неравенства в экономике вцелом существенно зависит от формы распределения предприниматель­ских способностей (см. части (a) и (d) рисунка 2.2).Формально, означенные выше результаты могут быть обобщены сле­дующим утверждением:Утверждение 2.4.

(Размер рынка и прибыли предпринимателей) Направ­ление влияние размера рынка на прибыли предпринимателей представ­лено следующей таблицей:(значение в точкеx)DEDIEDr′u < 0r′u = 0r′u > 0ĉ ↑πc ?πc ↑πc ↑dĉ = 0πc ↓πc = constπc ↑ĉ ↓πc ↓πc ↓πc ?97В случае увеличения значения разделяющего уровня предприниматель­ских способностей влияние размера рынка на прибыль фирм сильнеедля более эффективных фирм (случай IED), и сильнее для менее эф­фективных фирм в случае DED. Когда значение разделяющего уров­ня предпринимательских способностей уменьшается будут наблюдатьсяпротивоположные эффекты.Доказательство. Основной эскиз доказательства приведен в тексте вышеπππc (L 2 )πc (L 1 )πc (L 1 )πc (L 2 )πc (L 2 )w=1w=1_cˆc1ˆc2c_cˆc1(a) неопределенность (dĉ > 0, ru′ < 0)ˆc2c(b) неравенство возрастает(dĉ ≥ 0, ru′ ≥ 0)πππc (L 1 )πc (L 1 )πc (L 2 )πc (L 2 )πc (L 2 )w=1w=1_cˆc2ˆc1c_c(c) неравенство убывает (dĉ ≤ 0, ru′ ≤ 0)ˆc2ˆc1c(d) неопределенность(dĉ < 0, ru′ > 0)Рис.

Характеристики

Список файлов диссертации