Автореферат (1138061), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Âñÿâòîðàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà áàçîâîé ìîäåëè ñ îäíîìåðíûì ðàñïðåäåëåíèåì ñïîñîáíîñòåé ðàáîòíèêîâ è äîâîëüíî îáùèìè ôóíêöèÿìè ïîëåçíîñòè ñ ïåðåìåííîé ýëàñòè÷íîñòüþ çàìåùåíèÿ áëàã. Åå ãëàâíàÿ öåëü âûÿñíèòü êàê ýòîñâîéñòâî ñïðîñà (ïåðåìåííàÿ ýëàñòè÷íîñòü) ïîâëèÿåò íà ñâîéñòâà ðåçóëüòèðóþùèõ ðàâíîâåñèé, îñîáåííî íà ñòðóêòóðó çàíÿòîñòè è íåðàâåíñòâî äîõîäîâ.Íàïðîòèâ, â ãëàâå 3 ïðåäñòàâëåíû ìîäåëè ñ ïîñòîÿííîé ýëàñòè÷íîñòüþ ñïðîñà. À èìåííî, â íåé àíàëèçèðóåòñÿ ÷àñòíûé âàðèàíò áàçîâîé ìîäåëè, à ïîòîì11äâå ñóùåñòâåííûõ ìîäèôèêàöèè: ìîäåëü áåç ïðåäïîëîæåíèÿ êâàçèëèíåéíîñòè, à çàòåì ìîäåëü ñ äâóìåðíûì ïðîñòðàíñòâîì èíäèâèäóàëüíûõ ñïîñîáíîñòåé. Îñíîâíûì îáúåêòîì âíèìàíèÿ â ýòîé ãëàâå, ñîîòâåòñòâåííî, ÿâëÿåòñÿâëèÿíèå ðàñïðåäåëåíèÿ ñïîñîáíîñòåé íà òå æå ñâîéñòâà ðàâíîâåñèé: ñòðóêòóðó çàíÿòîñòè è íåðàâåíñòâî äîõîäîâ. ãëàâå 2, íà îñíîâå ñîâìåùåíèÿ èäåè Ëóêàñà î ñàìîîòáîðå è ìîäåëèÌåëèòöà ñ íåîäíîðîäíûìè ôèðìàìè, ïîñòðîåíà ìîäåëü ýíäîãåííîãî âûáîðà âèäà äåÿòåëüíîñòè íåîäíîðîäíûìè èíäèâèäàìè íà ðûíêå ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè.
Îíà ÿâëÿåòñÿ îáîáùåíèåì ìîäåëè Îÿìû è äð. (2012)â íàïðàâëåíèè îáùåãî âèäà ðàñïðåäåëåíèÿ ñïîñîáíîñòåé (âìåñòî Ïàðåòîðàñïðåäåëåíèÿ) è îáùåãî âèäà ïîëåçíîñòè íèæíåãî óðîâíÿ (âìåñòî CES). Âäàííîé ãëàâå ñìîäåëèðîâàí èíäèâèäóàëüíûé âûáîð ìåæäó ðàáîòîé ïî íàéìó è ïðåäïðèíèìàòåëüñêîé äåÿòåëüíîñòüþ, ÷òîáû îáúÿñíèòü ðàñïðåäåëåíèåäîõîäîâ è óðîâåíü íåðàâåíñòâà ïî äîõîäó â ýêîíîìèêå íà îñíîâå èñõîäíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ èíäèâèäàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê, òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà èñâîéñòâ ôóíêöèé ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ.  ÷àñòíîñòè àíàëèç ñôîêóñèðîâàííà ôóíêöèÿõ ñïðîñà, ìåíåå âûïóêëûõ, ÷åì CES, êîòîðûå ïîðîæäàþò ïðîêîíêóðåíòíûé ýôôåêò ñíèæåíèÿ öåí îò ìàñøòàáà ðûíêà.Îñíîâíûå ÷åðòû ìîäåëè òàêîâû.Ïîïóëÿöèÿ ðàáîòíèêîâ.  ýêîíîìèêå èìååòñÿ L èíäèâèäîâ, êàæäûéèç êîòîðûõ îáëàäàåò îäíîé åäèíèöåé ýôôåêòèâíîãî òðóäà (åäèíñòâåííîãîïðîèçâîäñòâåííîãî ôàêòîðà).
Èíäèâèäû ðàçëè÷íû ïî ñïîñîáíîñòè ê ïðåäïðèíèìàòåëüñòâó, îáîçíà÷àåìîé c âåëè÷èíîé ïðåäåëüíûõ èçäåðæåê ôèðìû,êîòîðóþ ìîæåò îðãàíèçîâàòü èíäèâèä äàííîãî òèïà. Âåëè÷èíà c ðàñïðåäåëåíà íà èíòåðâàëå [c; c] ñ ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ Γ(·), åå ïëîòíîñòü γ(·).Êàæäûé èíäèâèä îñâåäîìëåí î ñâîèõ ñïîñîáíîñòÿõ c è âûáèðàåò, ïîëó÷àòü ëè â êà÷åñòâå äîõîäà ñîîòâåòñòâóþùóþ (ìàêñèìèçèðóåìóþ ïðè òåêóùèõóñëîâèÿõ) ïðèáûëü π̌(c) èëè ñòàòü íàåìíûì ðàáî÷èì, ïðåäëàãàÿ ñâîþ åäèíèöóòðóäà íà ðûíêå çà çàðàáîòíóþ ïëàòó w ≡ 1. Çàìåòèì, ÷òî çíàíèå èíäèâèäîìñâîåãî óðîâåíÿ èíäèâèäóàëüíûõ ñïîñîáíîñòåé - ýòî åäèíñòâåííîå ðàñêðûòèåíåîïðåäåëåííîñòè â ìîäåëè.Îáîçíà÷èì ĉ ðàçäåëÿþùèé òèï èíäèâèäà, òî åñòü òèï, êîòîðûé áåçðàçëè÷åí ìåæäó ýòèìè âèäàìè äåÿòåëüíîñòè: π̌(ĉ) = w.  òî æå âðåìÿ, äëÿâñåõ ìåíüøèõ èçäåðæåê c < ĉ ïðåäïðèíèìàòåëüñòâî âûãîäíåå, èáî π̌(c) > w,à äëÿ áîëüøèõ c > ĉ âûãîäíåå ðàáîòà ïî íàéìó, èáî π̌(c) < w.Ïðåäïî÷òåíèÿ è ñïðîñ.
Ýêîíîìèêà âêëþ÷àåò îäíîðîäíûé òîâàð(òîâàð-èçìåðèòåëü) è äèôôåðåíöèðîâàííûé òîâàð, ïðîèçâîäèìûé ïðåäïðè12íèìàòåëÿìè, ïðè÷åì îäíà ðàçíîâèäíîñòü ïðîèçâîäèòñÿ îäíèì ïðåäïðèíèìàòåëåì. Îáîçíà÷èì ÷åðåç xc ≡ x(c) îáúåì èíäèâèäóàëüíîãî ïîòðåáëåíèÿ, è÷åðåç pc ≡ p(xc ) öåíó ðàçíîâèäíîñòè òîâàðà, ïðîèçâîäèìîé òèïîì c (çäåñüè äàëåå àðãóìåíò ëþáîé ôóíêöèè ÷àñòî îòðàæàåòñÿ íèæíèì èíäåêñîì).Ïîñêîëüêó êàæäûé òèï c ïðåäñòàâëåí ìàññîé Lγc ïðîïîðöèîíàëüíîé÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ è ÷àñòîòíîñòè òèïà, òî ñóììàðíàÿ ïîëåçíîñòü îò ïîòðåáëåíèÿ ðàçíîâèäíîñòåé òîâàðîâ òèïà c, ðàâíà u(xc )Lγc , à çàòðàòû èíäèâèäà íà èõ ïîêóïêó ðàâíû pc xc Lγc .Òîãäà ìîæíî çàïèñàòü ìàêñèìèçèðóåìóþ ïî x, A (ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì áþäæåòíîì îãðàíè÷åíèè) äâóõóðîâíåâóþ àääèòèâíóþ ôóíêöèþ ïîëåçíîñòè òàê: Z ĉu(xc )γc dc + A,U ≡V L(1)cãäå A îáúåì ïîòðåáëåíèÿ îäíîðîäíîãî ïðîäóêòà. È ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòèV (·) âåðõíåãî óðîâíÿ, è ¾ýëåìåíòàðíàÿ¿ ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè u (·) íèæíåãîóðîâíÿ ïðåäïîëàãàþòñÿ âîçðàñòàþùèìè, âîãíóòûìè è òðèæäû äèôôåðåíöèðóåìûìè, êðîìå òîãî, u0 (x) < ∞, u(0) = 0, à çàïàñ îäíîðîäíîãî òîâàðà äîñòàòî÷åí äëÿ íåíóëåâîãî ïîòðåáëåíèÿ åãî âî âñåõ ðàâíîâåñèÿõ.
Äâóõóðîâíåâàÿôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè íåîáõîäèìà, ÷òîáû ñ îäíîé ñòîðîíû îòðàæàòü çàìåíÿåìîñòü ìåæäó ñåêòîðàìè (ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè âåðõíåãî óðîâíÿ), à ñ äðóãîé çàìåùåíèå ðàçíîâèäíîñòåé âíóòðè ìíîïîëèñòè÷åñêè-êîíêóðåíòíîãî ñåêòîðà(ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè íèæíåãî óðîâíÿ). Èç óñëîâèé ïåðâîãî ïîðÿäêà ìàêñèìèçàöèè ïîëåçíîñòè, ïðè ëþáîì ¾äîñòàòî÷íîì¿ äîõîäå ïîòðåáèòåëÿ, ôóíêöèÿîáðàòíîãî ñïðîñà íà îòäåëüíîå áëàãî òèïà c âûðàçèòñÿ òàê:p(xc ) = V 0−1 Z ĉu(xc )γc dc u0 (xc ).LcÄëÿ àíàëèçà ìîäåëè îñîáî âàæíà òàêàÿ õàðàêòåðèñòèêà, êàê ýëàñòè÷xu00 (x)íîñòü ýòîé ôóíêöèè ñïðîñà, ñîâïàäàþùàÿ ñ ìåðîé âîãíóòîñòè ru (x) ≡ − u0 (·)¾ýëåìåíòàðíîé¿ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè u (·), õàðàêòåðèçóþùàÿ âçàèìîçàìåíÿåìîñòü ðàçíîâèäíîñòåé, è, òåì ñàìûì, êîíêóðåíöèþ ìåæäó ïðîèçâîäèòåëÿìèðàçëè÷íûõ ðàçíîâèäíîñòåé.Îäíîâðåìåííî, òåêóùèé ïîêàçàòåëü óðîâíÿ êîíêóðåíöèè µ çàäàåòñÿ ââèäå âåëè÷èíû Zµ≡V0−1ĉLu(xc )γc dc ,cåäèíîé äëÿ ðûíêà è âîñïðèíèìàåìîé êàæäûì ïðîèçâîäèòåëåì êàê äàííîñòü,íàðÿäó ñ ôóíêöèåé ñïðîñà.13Ïðîèçâîäèòåëè.Êàæäûé ïðîèçâîäèòåëü, áóäó÷è ¾ìàëûì¿ îòíîñèòåëüíî ðûíêà, ìàêñèìèçèðóåò ïî îáúåìó âûïóñêà (ìàêñèìèçàöèÿ ïî öåíå äàñòýêâèâàëåíòíûé ðåçóëüòàò) ôóíêöèþ ïðèáûëèπ(xc , c, µ) ≡ Lxc [µu0 (xc ) − c] − 1,ãäå çàðïëàòà ó÷òåíà êàê ôèêñèðîâàííûå èçäåðæêè è íîðìèðîâàíà ê 1, òîåñòü êàê àëüòåðíàòèâíàÿ óïóùåííàÿ âûãîäà ïðåäïðèíèìàòåëÿ.
Óñëîâèÿ ïåðâîãî ïîðÿäêà åñòü π 0 (xc , c, µ) = 0 ∀c, êîíòèíóóì òàêèõ óñëîâèé âûïîëíåí äëÿâñåõ òèïîâ. Ýòî ïîçâîëÿåò âûðàçèòü èíäèâèäóàëüíîå ïîòðåáëåíèå, êàê íåêóþôóíêöèþ xc = ξ( µc ) îò îòíîøåíèÿ c è µ.Ðàâåíñòâî íóëþ ýêîíîìè÷åñêîé ïðèáûëè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ¾óñëîâèåñâîáîäû âõîäà¿ íà ðûíîê, òî åñòü óñëîâèå áåçðàçëè÷èÿ, îïðåäåëÿþùåå ðàçäåëÿþùèé òèï ðàáîòíèêîâ ĉ : π(xĉ , ĉ, µ) = 0.Ðàâíîâåñèå â ìîäåëè îïðåäåëÿåòñÿ íàáîðîì ĉ, µ, {xc }c∈[c;ĉ] , óäîâëåòâîðÿþùèì âñåì ââåäåííûì óðàâíåíèÿì. Öåíû íàõîäèì èç ôóíêöèè ñïðîñà.Ïîäñòàâèâ xc = ξ( µc ) â âûðàæåíèÿ äëÿ µ è äëÿ ĉ, ïðèõîäèì âñåãî êäâóì óðàâíåíèÿì, îïðåäåëÿþùèõ ïàðó ñêàëÿðíûõ âåëè÷èí (ĉ, µ): RĉcL c u(ξ( µ ))γc dcµ=Vhicĉ0Lξ( µ ) µu (ξ( µ )) − ĉ = 10−1Êàæäîå èç ýòèõ äâóõ óðàâíåíèé, ñâÿçûâàþùèõ çíà÷åíèÿ (ĉ, µ), îïðåäåëÿåò íåêîòîðóþ êðèâóþ â ïðîñòðàíñòâå (ĉ, µ).
Ïåðâîå óðàâíåíèå ñîîòâåñòâóåò êðèâîé, îòðàæàþùåé èíòåíñèâíîñòü êîíêóðåíöèè (ICC=intensityconstraint curve), à âòîðîå êðèâîé, îòðàæàþùåé ñàìîîòáîð â ïðåäïðèíèìàòåëè (SSC=self-selection curve). Ýòè óðàâíåíèÿ, ñâÿçûâàþùèå çíà÷åíèÿ (ĉ, µ),ìîãóò áûòü ïðîèëëþñòðèðîâàíû ðèñóíêîì 1, ïîÿñíÿþùèì ñìûñë óòâåðæäåíèÿ î åäèíñòâåííîñòè ðåøåíèÿ, âûòåêàþùåé èç ìîíîòîííîñòè ýòèõ ôóíêöèé.Óòâåðæäåíèå 2.2.
Ðàâíîâåñèå åäèíñòâåííî, à ïðè ïîëåçíîñòè âåðõíåãî óðîâíÿ âèäà V (·) ≡ ln(·) ãàðàíòèðîâàíî ñóùåñòâîâàíèå âíóòðåííåãîðàâíîâåñèÿ.Àíàëèç ýôôåêòà ðàçìåðà ðûíêà. Ïîëüçóÿñü ãðàôè÷åñêîé èëëþñòðàöèåé ðàâíîâåñèÿ â ìîäåëè, ìîæíî ïðåäñêàçàòü ïîñëåäñòâèÿ èçìåíåíèÿ ðàçìåðà ðûíêà L, êàê ïðîèëëþñòðèðîâàíî íà ðèñóíêå 1 äëÿ ñëó÷àÿ ôóíêöèèV (·) ≡ ln(·). Çäåñü íèñõîäÿùèå êðèâûå SCC, à âîñõîäÿùèå ICC. Ïî âåðòèêàëüíîé îñè îòëîæåíî çíà÷åíèå µ ïîêàçàòåëÿ èíòåíñèâíîñòè êîíêóðåíöèèâ ïðîìûøëåííîì ñåêòîðå, à ïî ãîðèçîíòàëüíîé çíà÷åíèå ĉ, ñîîòâåñòâóþùåå14óðîâíþ ïðåäïðèíèìàòåëüñêèõ ñïîñîáíîñòåé èíäèâèäà, áåçðàçëè÷íîãî ìåæäóïðåäïðèíèìàòåëüñêîé äåÿòåëüíîñòüþ è íàåìíûì òðóäîì.ΜΜICCHL=1Lc`c2ICCHL=15LSSCHL=1LĉICCHL=1Lc`c1(a)SSCHL=15LccóáûâàåòÐèñ.
1:`c1(b)Èçìåíåíèå ðàâíîâåñèÿ èĉICCHL=15LSSCHL=1Lc`c2ĉSSCHL=15Lcâîçðàñòàåòïðè èçìåíåíèè ðàçìåðà ðûíêàL.Ðîñò íàñåëåíèÿ L ñäâèãàåò îáå êðèâûå ââåðõ. Òåì ñàìûì, ïîêàçàòåëüµ çàâåäîìî óâåëè÷èòñÿ, íî íåîäíîçíà÷íî íàïðàâëåíèå èçìåíåíèÿ ãðàíèöû ĉîòäåëÿþùåé ïðåäïðèíèìàòåëåé îò íàåìíûõ ðàáî÷èõ ðåçóëüòàò çàâèñèò îòõàðàêòåðà ïðåäïî÷òåíèé.
 ýòîì îòíîøåíèè, çäåñü êëàññèôèöèðóþòñÿ ðàçíûåïîñëåäñòâèÿ óâåëè÷åíèÿ ðàçìåðà ðûíêà ïî ñëó÷àÿì âîçðàñòàíèÿ èëè óáûâàíèÿ ýëàñòè÷íîñòè ýëåìåíòàðíîé ôóíêöèè ïîëåçíîñòè u(·) (IEU=IncreasinglyElastic Utility / DEU=Decreasingly-Elastic Utility), à òàêæå ïî âîçðàñòàíèþèëè óáûâàíèþ ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà u0 (·) (IED=Increasingly-Elastic Demand /DED=Decreasingly-Elastic Demand).Óòâåðæäåíèå 2.3. Ïðè ïîëåçíîñòè âåðõíåãî óðîâíÿ V (·) ≡ ln(·),èçìåíåíèå äîëè ïðåäïðèíèìàòåëåé Γ(ĉ) ñðåäè íàñåëåíèÿ, â çàâèñèìîñòè îòñâîéñòâ ýëåìåíòàðíîé ôóíêöèè ïîëåçíîñòè u(·), çàäàåòñÿ ñëåäóþùåé òàáëèöåé (óñëîâèÿ íà ýëàñòè÷íîñòè íàëîæåíû ¾âñþäó¿), à çíàêè ↑? è ↓? îçíà÷àþò,÷òî ëèøü íàéäåíû ïðèìåðû.DEDr0u < 0ĉ ↑?IEDr0u = 0r0u > 0ĉ ↓Ex0 [u(·)] > 0Ex0 [u(·)] = 0ĉ = constEx0 [u(·)] < 0ĉ ↑ĉ ↓?Ìû âèäèì, ÷òî ïàðà óñëîâèé IED, DEU (âîçðàñòàþùàÿ ýëàñòè÷íîñòüñïðîñà, óáûâàþùàÿ ýëàñòè÷íîñòü ïîëåçíîñòè) ãàðàíòèðóåò ñîêðàùåíèå ìíîæåñòâà ïðåäïðèíèìàòåëåé çà ñ÷åò âûáûòèÿ íåýôôåêòèâíûõ, à îáðàòíîå óñëîâèå DED, IEU äàåò îáðàòíûé ýôôåêò.
 ïîãðàíè÷íîì ñëó÷àå, ãäå îáå ýëàñòè÷íîñòè ïîñòîÿííû (CES) äîëÿ ïðåäïðèíèìàòåëåé íåèçìåííà.  îñòàâøèõ15ñÿ ñî÷åòàíèÿõ óñëîâèé, ðåàêöèÿ ðûíêà âûÿñíåíà â òîì ñìûñëå, ÷òî íàéäåíûïðèìåðû, ãäå ðåàêöèÿ ðûíêà êàê óêàçàíî â òàáëèöå, íî òåîðåòè÷åñêè íå èñêëþ÷åíî è îáðàòíîå.Ýêîíîìè÷åñêèé ñìûñë ðûíî÷íûõ ýôôåêòîâ, äàþùèõ òàêèå íåîäíîçíà÷íûå èñõîäû ïðè ðîñòå ðûíêà, äèêòóåòñÿ ñâîéñòâàìè ôóíêöèé ñïðîñà èïîëåçíîñòè. Ïðåäïîëîæèì, ÷èñëî ïðåäïðèíèìàòåëåé ðàñòåò ïðîïîðöèîíàëüíî ÷èñëó ïîòðåáèòåëåé (ïîñòîÿííà èõ äîëÿ Γ(ĉ)). Òîãäà ðàñòåò ðàçíîîáðàçèåè ñóììàðíàÿ ïîëåçíîñòü îò òîâàðà c, õîòÿ ñíèæàåòñÿ îáúåì èíäèâèäóàëüíîãî ïîòðåáëåíèÿ êàæäîé ðàçíîâèäíîñòè. Ïðè äîñòàòî÷íî ïëîñêîé ôóíêöèèñïðîñà, òî åñòü, âîçðàñòàþùåé åãî ýëàñòè÷íîñòè, ïðî-êîíêóðåíòíûé ýôôåêòñíèæåíèÿ öåí ñîçäàñò äàâëåíèå êîíêóðåíöèè, è ýòî ïðèâåäåò ê ñíèæåíèþäîëè ïðåäïðèíèìàòåëåé: Γ(ĉ) ↓.×òî êàñàåòñÿ ýëàñòè÷íîñòè ïîëåçíîñòè, òî â ñëó÷àå IEU, ñíèæåíèå îáúåìà èíäèâèäóàëüíîãî ïîòðåáëåíèÿ êàæäîé ðàçíîâèäíîñòè ñíèæàåò îáùóþ ïîëåçíîñòü, è ïðèâîäèò ê òîìó æå ýôôåêòó, ÷òî è ñíèæåíèå öåí ê ñíèæåíèþäîëè ïðåäïðèíèìàòåëåé.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
