Диссертация (1137932), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Аксиома транзитивности позволяет сравниватьдве фирмы между собой и во времени через третью фирму.Всем перечисленным аксиомам удовлетворяют индексы ФеэПримонта (показано в [O’Donnell, 2014a]), Лоуэ (показано в [O’Donnell,2012]) и индекс на основе моделей метода SFA (показано в [O’Donnell,2014b]). Автор называет их «подходящими» или «соответствующими»(«proper») индексами. Наиболее распространенный в литературе индексМалмквиста не удовлетворяет аксиоме транзитивности (показано в[O’Donnell, 2008]).Изменение совокупной факторной производительности включает всебя несколько компонент:1) технологическоеизменение(TechnicalChange)—сдвигпроизводственной границы в результате изменения технологиипроизводства, компонента, отвечающая за технологическийпрогресс;2) изменение технической эффективности (Technical EfficiencyChange) — движение фирмы к производственной границе или отнее;3) изменение эффективности от масштаба (Scale EfficiencyChange) — движение вдоль производственной границы в целяхизвлечения выгоды от масштаба;254) изменение эффективности от перераспределения выпусков ифакторов(MixEfficiencyChange)—движениевдольпроизводственной границы в целях извлечения выгоды отперераспределения выпусков и факторов.Совокупную факторную производительность TFPitфирмы i вмомент времени t можно представить как произведение максимальновозможного ее значения TFPt* среди фирм в момент времени t икомпоненты эффективности TFPEit фирмы i в момент времени t :TFPit  TFPt*  TFPEitКомпонентаэффективностивключает(3)всебятехническуюэффективность TEit фирмы i в момент времени t , эффективность отмасштаба и от перераспределения выпусков и факторов SMEit фирмы i вмомент времени t :TFPit  TFPt*  TEit  SMEit(4)Последнюю компоненту можно представить двумя способами взависимости от последовательности действий при разложении:SMEit  SEit  RMEit  MEit  RSEit  1(5)где SEit — эффективность от масштаба фирмы i в момент времени t ,RMEit — остаточная эффективность от перераспределения выпусков ифакторов фирмы i в момент времени t , MEit — эффективность отперераспределения выпусков и факторов фирмы i в момент времени t ,RSEit — остаточная эффективность от масштаба фирмы i в моментвремени t .Изменение (индекс) СФП равно произведению изменений еесоставляющих.

Принимая во внимание приведенные выше формулы,интересующий нас индекс СФП может быть записан несколькимиспособами:26 TFPt*  TFPEit *  TFPs  TFPEhs (6) TFPt*  TEit  SMEit *  TFPs  TEhs  SMEhs (7)TFPI hs ,it TFPt*  TEit  SEit  RMEit *  TFPs  TEhs  SEhs  RMEhs (8)TFPI hs ,it TFPt*  TEit  MEit  RSEit *  TFPs  TEhs  MEhs  RSEhs (9)TFPI hs ,itTFPI hs ,itНа рис. 5 по горизонтали — агрегированные затраты факторов, повертикали — агрегированный выпуск. На производственной границе,проходящей через точки C и D, лежат фирмы с максимальной (единичной)технической эффективностью.

Точка D соответствует постоянной отдачеот масштаба: в ней эффективность от масштаба равна единице. Напроизводственной границе, проходящей через точки E и V, лежат фирмы сединичной эффективностью от перераспределения выпусков и факторов.Фирма, находящаяся в точке E, имеет максимальную СФП, всекомпоненты эффективности равны единице. Изменения местоположенияточки E во времени задают динамику технологической границы, илитехнологического прогресса.Совокупная факторная производительность фирмы, находящейся вточке A равна отношению агрегированного выпуска к агрегированнымзатратам факторов: TFPit Qit. При переходе из точки A в точку C фирмаX itпри тех же затратах факторов будет производить больше, тем самымдостигнув максимальной технической эффективности. При переходе източки C в точку D отдача от масштаба фирмы станет постоянной, но приэтом комбинация выпусков и факторов останется, как в точке A.

Переход вточку E связан со снятием ограничения на комбинацию выпусков ифакторов.27Источник: [O’Donnell, 2011].Рис. 5 — Компоненты СФП для фирмы АНа рис. 5 компоненты СФП равны:Qt*TFPt  * — максимально возможное значение СФП среди фирм вXt*момент времени t ;TEit Qit X it Qit DO ( xit , qit , t )  1 — техническая эффективность,Qit X it Qitфункция расстояния по выпуску (отношение агрегированного выпускафирмы i к максимально возможному в период t при фиксированныхзатратах факторов);SEit Qit X it 1 — эффективность от масштаба;Qit X itMEit Qit X it Qit 1 — эффективность от перераспределенияQˆit X it Qˆitвыпусков и факторов;28RSEit Qˆ it X it 1 — остаточная эффективность от масштаба;Qt* X t*RMEit Qit X it1Qt* X t*—остаточнаяэффективностьотперераспределения выпусков и факторов.1.3.2 Методы DEA и SFAОболочечный анализ данных, DEA, является непараметрическимметодом и позволяет оценить детерминированную производственнуюграницу.

Он основан на следующих предпосылках:1) все переменные, включая переменные объемов выпусков ифакторов и их цен, являются детерминированными, то естьнаблюдаются без ошибок;2) оцениваемая производственная метафункция (общая для всехфирм в выборке) является кусочно-линейной («огибает» всенаблюдения);3) меньшие объемы выпусков и используемых факторов доступны;4) производственное множество выпукло.Первой появилась модель CCR [Charnes et al., 1978]. Если речь идет отехнической эффективности, то максимизируется агрегированный выпускпри фиксированных агрегированных затратах факторов и ограничении напостоянную отдачу от масштаба. В модели BCC [Banker et al., 1984]ищется решение при предположении об изменяющейся отдаче отмасштаба вдоль производственной границы.Преимуществамиданногометодаявляютсяотсутствиенеобходимости спецификации производственной функции и априорныхпредположений о распределении ошибок в уравнении регрессии.

ОднакоDEA весьма чувствителен к наличию выбросов в выборке и требуетсбалансированности панели данных. Также существует проблема снаблюдениями, у которых агрегированные выпуск и затраты факторов29небольшие: в силу особенностей метода оценивания они могут лежать напроизводственной границе. При этом другой метод, к примеру, SFA,может присвоить им небольшие ранги по оценкам СФП и ее компонент.В качестве индекса СФП, оцениваемого на базе метода DEA, вданнойработеиспользовалсяиндексФеэ-Примонта,которыйудовлетворяет всем аксиомам, включая аксиому транзитивности (показанов [O’Donnell, 2014a]).

Оценка СФП фирмы i в момент времени tнаходится как:TFPit (10)Qit Q(qit ) DO ( x0 , qit , t0 )X it X ( xit ) DI ( xit , q0 , t0 )где DI ( xit , qit , t ) — функция расстояния по затратам; x0 и q0 —репрезентативные вектора фиксированных объемов выпусков и затратфакторов для всех фирм и моментов времени4, t0 — фиксированныйбазисный момент времени.Длянахождениязначенийфункциирасстояниярешаютсясоответствующие задачи математического программирования.

Если этофункция расстояния по выпуску, то фиксируется вектор объемов затратфакторов и максимизируется параметр  , при домножении вектораобъемоввыпусковнакоторыйполучаетсяточка,лежащаянапроизводственной границе. Тогда DO ( x0 , qit , t0 )   1 при   1 . Если речьидет о функции расстояния по затратам, то фиксируется вектор объемоввыпусков и минимизируется параметр  .

При умножении данногопараметра на вектор объемов затрат факторов получается точка,принадлежащая производственной границе. Тогда DI ( xit , q0 , t0 )   1 при0    1.Формула для расчета индекса СФП Феэ-Примонта выглядитследующим образом:4В используемой программе DPIN(3.1) в качестве репрезентативных векторов объемоввыпусков и затрат факторов берутся векторы со средними значениями.30TFPI hs ,it (11)QI hs ,it DO ( x0 , qit , t0 ) DI ( xhs , q0 , t0 )XI hs ,it DO ( x0 , qhs , t0 ) DI ( xit , q0 , t0 )Анализ стохастической границы, SFA, является параметрическимметодом.

С помощью эконометрического инструментария оцениваютсяпроизводственная функция и стохастическая производственная граница. Вданном методе предполагается, что переменная объема выпуска (дляпростоты предположим, что выпуск один) наблюдается с ошибкой,переменныеобъемовзатратфакторов,входящиевуравнениепроизводственной функции, детерминированные. При этом ошибкапредставляетсобойразностьдвухнезависимыхсоставляющих: it  vit  uit . Первая ( vit ) является случайной компонентой и имеетнормальное распределение: vitN (0, v2 ) . Вторая ( uit ) отражает наличиенеэффективности в производстве фирмы, всегда неотрицательна и обычноимеет одно из следующих распределений:1) полунормальное: uitN  (0, u2 ) ;N  (a, u2 ), a  0 ;2) усеченное нормальное: uit3) экспоненциальное: uitExp( ) .Для пространственных данных или для данных со сквознойструктурой модель метода SFA с производственной функцией КоббаДугласа в логарифмах выглядит следующим образом:ln qit  (ln xit )  vit  uit(12)где qit — выпуск фирмы i в момент времени t , xit — вектор затратфакторов фирмы i в момент времени t ,  — вектор оцениваемыхпараметров.МоделиSFA,какправило,оцениваютсяметодоммаксимального правдоподобия.

Характеристики

Список файлов диссертации