Автореферат (1137788), страница 3
Текст из файла (страница 3)
1. Множество стационарных состояний государственного долгаи реальных денежных остатков для различных значений темпа роста денежной базы8Предположение об отрицательной зависимости первичного дефицита от инфляциисущественно меняет свойства системы (1). Можно рассмотреть простейшую линейнуюспецификацию: D(π ) = d 0 (1 − π (m )) + rb , где d 0 - «расчетный первичный дефицит» - дефицит в отсутствии воздействия инфляции. Тогда, система (1) переписывается в виде:(2)⎧b& = d 0 (1 − π (m )) + rb − μm,⎨⎩m& = (μ − π (m ))m.Свойства устойчивости равновесия качественным образом не меняются по сравнению с системой (1). Принципиальное изменение по сравнению с базовой моделью состоитв том, что вид кривой SS, описываемой теперь уравнением b =π (m)m − d 0 (1 − π (m))r, кри-тически зависит от значений первичного бюджетного дефицита. При положительныхсравнительно низких значениях расчетного дефицита кривая SS принимает Z-образнуюформу (см.
Рис. 2). В данном случае не существует максимально возможного стационарного значения государственного долга. Возможное объяснение данному факту может состоять в следующем. Если правительство в состоянии, повышая инфляцию (темп ростаденежной базы), добиться первичного профицита, то оно также может увеличивать объемзаимствований, имея источник обслуживания долга. Кроме того, данная модель демонстрирует, что для некоторых значений государственного долга может быть три значениятемпа роста денежной базы, соответствующих стационарным состояниям системы. Данное соображение усиливает нелинейность рассматриваемой экономической динамики.mSSbРис.
2. Множество стационарных состояний государственного долгаи реальных денежных остатков для низких значений расчетного дефицита9Для достаточно больших значений расчетного дефицита кривая SS будет имеет отрицательный наклон. В данном случае стационарный объем государственного долга всегда возрастает с увеличением темпа монетарной эмиссии. Однако следует отметить, чтостационарные значения долга менее чувствительны к изменению в темпе роста денежнойбазы для среднего диапазона последнего. Рассмотрение случая положительной зависимости величины бюджетного дефицита от уровня инфляции (эффекта Оливера-Танци) показывает, что модификация системы (1) качественно не меняет ее свойства.Проводящий монетарную политику центральный банк посредством операций на открытом рынке может для любого допустимого объема государственного долга выбрать(возможно, не единственный) темп роста денежной базы, который будет соответствоватьстационарному состоянию экономической системы.
Для системы (1) (не рассматривающей воздействие инфляции на первичный дефицит) функциональное описание векторногополя динамики реальных денежных остатков для различных значений параметров фискальной политики (первичного дефицита d и государственного долга b) и ставки обслуживания государственного долга r имеет вид:(3)m& = F (m, D), D = d + rb,F (m, D) = D − π (m)m.Исследование сингулярности и устойчивости стационарных состояний (3) позволяетприйти к следующим заключениям. Система имеет два равновесия (устойчивое и неустойчивое), если величина операционного дефицита D меньше максимума инфляционногоналога π (m)m .
Равновесие единственно в случае совпадения максимального инфляционного налога с операционным дефицитом, и отсутствует в случае превышения операционным дефицитом максимума инфляционного налога. Таким образом, система имеет точкубифуркации типа “складки”. Бифуркационная диаграмма для функции спроса на реальныеденежные остатки представлена на Рис.
3. Качественно схожие результаты будет демонстрировать и модифицированная с учетом эффекта Оливера-Танци система.Наибольший интерес для исследования представляет система, рассматривающая эффект снижения первичного дефицита с ростом уровня инфляции:(4)m& = f (m, d 0 , b),f (m, d 0 , b) = rb + d 0 (1 − π (m) ) − π (m)m.Исследование сингулярности и устойчивости стационарных состояний позволяетсделать следующие выводы. Равновесия соответствующие высокому и низкому уровнюинфляции являются устойчивыми, а равновесие для среднего уровня инфляции неустойчиво.
Кроме того, система (4) имеет две точки бифуркации типа “складки” по параметру b.10Соответствующая бифуркационная диаграмма, характеризующая динамику системы какявление гистерезиса, представлена на Рис. 4.m10DРис. 3. Бифуркационная диаграмма в модели не учитывающейэффект воздействия инфляции на бюджетный дефицитmSEBADCSbРис. 4. Бифуркационная диаграмма (по параметру b) для моделиучитывающей отрицательное воздействие инфляции на бюджетный дефицитПусть система первоначально находится на верхней (устойчивой в данной интерпретации) ветви кривой SS.
Если правительство увеличивает объем накопленного долга ицентральный банк проводит соответствующие операции на открытом рынке, то стацио11нарный темп роста денежной базы должен быть увеличен, что приводит к снижению стационарного спроса на реальные денежные остатки. Вдоль верхней ветви кривой SS увеличение объема государственного долга будет сопровождаться относительно плавным увеличением уровня инфляции.
Ситуация катастрофически меняется, когда система приходитв сингулярное положение (точку верхнего экстремума). Рост государственного долга приводит к резкому скачку равновесной инфляции и падению спроса на реальные денежныеостатки - система перескакивает на нижнюю ветвь SS, движение влево вдоль которой характеризует гиперинфляционные процессы в экономике. Аналогичным образом характеризуется динамика системы первоначально находящейся на нижней ветви кривой SS.Уменьшение объема государственного долга должно сопровождаться ужесточением монетарной политики и ростом спроса на реальные денежные остатки.
Данный тип финансовой стабилизации в определенный момент времени приведет к мгновенному улучшениюситуации. Система перейдет в режим низкой инфляции.К интересным результатам приводит исследование стационарной динамики экономической системы находящейся первоначально на средней неустойчивой ветви кривой SS,например, в точке A. Здесь увеличение государственного долга (опять в предположениинеизменности расчетного первичного дефицита) должно сопровождаться уменьшениемтемпов роста денежной базы и видимой монетарной стабилизацией инфляции (движениеот точки A к точке B).
Однако при достижении сингулярной точки B систему ожидает катастрофа: предельно малое увеличение долга приводит к переходу на гиперинфляционную ветвь (система скачком переходит из точки B в точку C). С другой стороны, сокращение стационарного государственного долга имеет в качестве первоначальных последствийвынужденно экспансивную монетарную политику и увеличение инфляции (движение отточки A к точке D). Но когда система достигает точку D, происходит бифуркация и экономика перемещается на низко инфляционную ветвь (система скачком переходит из точкиD в точку E). Характер координации фискальной и монетарной политики качественнымобразом меняется: стабилизация государственного долга должна быть в равновесии связана с монетарной стабилизацией инфляции - система движется влево по верхней ветви SS.Представленное исследование говорит об отсутствии простой и однозначной взаимосвязи между дефицитом и долгом с одной стороны, и вынужденной монетарной экспансией и инфляцией с другой стороны.
Зависимость носит нелинейный характер и определяется первоначальным инфляционным режимом экономики. Если экономика первоначально функционирует в режиме низкой инфляции или гиперинфляции, то увеличениестационарного объема государственного долга требует увеличения темпа роста денежнойбазы. Причем в случае низкой инфляции система неизбежно претерпевает катастрофу, пе12ремещаясь скачком с низкоинфляционной на гиперинфляционную ветвь.
Последний процесс имеет природу гистерезиса. Если экономика накапливает инфляционный потенциал вформе возрастающего долга правительства, то неизбежно в определенный момент времени денежный рынок претерпевает резкие изменения.С другой стороны, данная модель достаточно реалистично описывает процесс стабилизации гиперинфляции, одним из необходимых условий которой является снижениереальной стоимости накопленного государственного долга.
Этот процесс должен первоначально сопровождаться постепенным снижением стационарного темпа роста денежнойбазы. При достижении сингулярного состояния экономическая система бифурцирует стационарный уровень инфляции скачком падает, и экономика переходит в низкоинфляционный режим.В исследовании динамики системы находящейся первоначально в режиме умеренной (высокой) инфляции могут быть проведены содержательные параллели с российскимкризисом августа 1998 года.
Увеличение объема накопленного государственного долгаздесь должно сопровождаться снижением стационарного значения темпа роста денежнойбазы и уровня инфляции. Однако при достижении долгом некоторого критического значения экономическая система бифурцирует и переходит скачком в режим гиперинфляции,где дальнейшее увеличение объема накопленного долга сопровождается ростом стационарного уровня инфляции. В то же время, сокращение государственного долга, сопровождающееся первоначально ростом инфляции, в определенный момент времени приведетсистему к бифуркации, переводящей экономику на низкоинфляционную траекторию развития.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
