Диссертация (1137765), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Baz, T. Björk, G. Chacko, J. Cox, D. Davydov,H. Geman, J.C. Hull, A. Lewis, V. Linetsky, A. Pelsser, S. Ross и M. Yor[32;34;40;64–68;74–76;82;84–86;89;90].Вотечественнойнаучнойлитературетеоретическимосновамструктурированных производных финансовых инструментов, исследованиювопросов их построения и оценки посвящены работы М.Ю. Глухова (2007) [23] иВ.В. Омельченко (2010) [24].Следует отметить работы С.В. Курочкина (2005) [29;30], в которыхрассмотрены функции выплат, реализуемые с помощью опционных стратегий, атакжепостроениепортфеля,долиструктурированногокоторогоколлараопределяютсяиз–диверсифицированногорешениязадачилинейнойоптимизации. В работе А.И. Балаева (2014) [22] рассмотрено использованиемногомерных распределений в вопросах управления инвестиционным портфелем.Опубликованные труды отечественных и зарубежных учѐных объединяетдетальный разбор существующих видов сложных финансовых продуктов,разработка методологии построения и подходов к оценке в зависимости от видапроизводногофинансовогоинструмента.Вработахнерассматривается7конструирование конкретных новых продуктов, удовлетворяющих непокрытыепотребности рынка (за исключением исследований М.Ю.
Глухова [23] иС.В. Курочкина [29]). Подходы к оценке основаны на определении равновесной(справедливой) стоимости структурированного дериватива как суммы цен егосоставных частей, для расчѐта которых используется модель Блэка – Шоулза [56].Предполагается, что финансовые переменные, описывающие динамику ценсоставных части сложного продукта, независимы друг от друга и распределены всоответствии с нормальным законом, что не подтверждается эмпирическимиисследованиями. В опубликованных трудах недостаточно проработана методикапроверки результатов оценки. В частности, теоретическая стоимость продуктовобычно не сравнивается с эмпирическими данными.Если говорить о структурированных деривативах, зависящих de facto отодного базового актива (например, продукт, сочетающий в себе ценную бумагу сфиксированной доходностью – облигацию, и опцион на акцию), то в отношенииихоценкиприменимытруды,посвящѐнныеисследованиювопросовценообразования стандартизированных производных финансовых инструментовна одномерные ценовые процессы.
В качестве примера можно привести работыJ.-P. Bouchaud и M. Potters (2001, 2004), S.I. Boyarchenko и S.Z. Levendorskii(2002), L. Borland и J.-P. Bouchaud (2008), которые основываются нанегауссовской природе ценовых процессов. Однако в этих исследованиях дляполучения функции плотности негауссовского распределения вероятностей изрешенияуравненияФоккера–Планказадаѐтсяупрощѐнныйвидпараметризующих функций. Такие функции не описывают реально наблюдаемыеценовые процессы.
В исследовании L. Borland и J.-P. Bouchaud (2008) для оценкиопционов используется t-распределение Стьюдента, которое, вообще говоря, свозрастанием числа степеней свободы достигает нормального распределения.Основная научная гипотеза. Одна из ключевых характеристик рынка –негауссовский характер ценовых процессов, то есть тот эмпирический факт, чтораспределение логарифмов наблюдаемых цен финансовых инструментов, а такжеих относительных приростов не подчиняется нормальному закону [49;57;58].
В8связи с этим ценообразование сложных финансовых продуктов эффективноимитируетсяспомощьюименноаналитическойоценкиравновесной(справедливой) стоимости структурированных деривативов, а не использованияготовых формализмов (в частности, формулы Блэка – Шоулза), противоречащихвышеназванной характеристике рынка.В рамках исследования предполагается, что теоретический подход копределению стоимости сложных продуктов, который основан на двумерныхнегауссовских асимметричных совместных распределениях вероятностей ценбазовых активов, существенно снижает оценку структурированного дериватива(воспринимаемую рынком как справедливая стоимость) по отношению ксовокупности эмпирических цен формирующих его базовых активов2.Отсутствие общепринятого способа аналитической оценки сложныхфинансовых продуктов равносильно отсутствию механизма их справедливогоценообразования.
Эта ситуация, в свою очередь, предполагает более высокиериски, а значит, и завышенные премии. Следовательно, появление специфическойдля данного типа инструментов аналитической оценки на основе негауссовскогораспределенияскоррелированныхбазовыхценовыхпроцессовспособнообеспечить общее снижение уровня премий и рост ликвидности рынкаструктурированныхконтрактов.Этимобусловленспроссостороныпрофессиональных участников и финансовых институтов на результатыдиссертационного исследования.Кроме того, в диссертации предполагается, что объединение несколькихсделоксовзаимосвязанными(структурированныйдериватив)активамиводинтиповойприводиткудешевлениюконтрактфинансовыхинструментов. К примеру, если сложный продукт реплицирует некоторую2В исследовании установлено, что верхняя граница множества теоретических оценок сложногопродукта близка к сумме эмпирических премий составных частей схемы, родственной к этомупродукту.
Способ оценки структурированного дериватива влияет на разницу между еготеоретической ценой и суммой эмпирических цен составных частей. Эта разница, по сути,представляет собой стоимость корреляции базовых активов сложного продукта.9инвестиционную стратегию3, включающую различные наборы взаимосвязанныхбазовых активов (т.е. функции выплат продукта равны функциям выплат постратегии), но эта стратегия может быть также реплицирована с помощью рядадеривативов, то в таком случае справедливая цена структурированногопроизводного финансового инструмента становится ниже суммы справедливыхчистых премий по реплицирующим деривативам, что обеспечивает значительнуюэкономию для участников рынка.Объект исследования – структурированный производный финансовыйинструмент (дериватив) как сложный финансовый продукт, зависящий от двухслучайныхпроцессов.теоретическойПредметравновеснойисследования(справедливой)–методологиястоимостиоценкиструктурированныхдеривативов, зависящих от двух случайных процессов.Цель диссертационного исследования – реконструкция эмпирических ценструктурированных производных финансовых инструментов с помощью разныхподходов к их аналитической оценке, отличающихся свойствами распределениявероятностей цен базовых активов.В соответствии с целью исследования в работе ставятся и решаютсяследующие задачи:– предложить новый теоретический подход к аналитической оценке сложныхфинансовых продуктов, который учитывает взаимосвязь между базовымиактивами и негауссовскую природу ценовых процессов;– выявить сходимость полученных разными способами теоретических ценструктурированных деривативов к эмпирически наблюдаемым премиям в техслучаях, когда они торгуются на рынке;– построить продуктовую линейку структурированных деривативов и показать,какие потребности рынка удовлетворяет каждый из продуктов;3Butterfly, Calendar Spread, Collar, Condor, Fence, Guts, Iron Butterfly, Iron Condor, Jade Lizard,Risk reversal, Straddle, Strangle, Twisted sister и т.д.10–сравнитьполученныеразнымиспособамитеоретическиеценырядапредлагаемых в диссертационной работе сложных продуктов 4 с фактическинаблюдаемыми на рынке премиями (эмпирическими данными) их составныхчастей;– оценить преимущества использования многомерных (в частности, двумерных)негауссовских асимметричных совместных распределений для оценки сложныхпродуктов со взаимосвязанными базовыми активами, а также преимуществаналичия на финансовых рынках сложных продуктов.Теоретической и методологической основой исследования служат трудыизвестных учѐных в области экономики и финансовой математики, среди которыхДж.
Баз, Т. Бьорк, П. Влар, В. Линецкий, Ф. Палм, М. Стил, Х.Феррейра, Дж. Чакои А.Н. Ширяев [20;21;32;34;66–68;70;71;76;84–86;91], а также другие значимыеисследования, посвящѐнные многомерным распределениям и теории оценкипроизводных финансовых инструментов.Большое значение при выборе методов исследования и в разработке новоготеоретического подхода к аналитической оценке сложных продуктов имелиработы А.Б. Васильевой, И.М. Гельфанда, К. Грэнджера, В.Р. Евстигнеева,М. Мак-Кракена, Г.Г. Малинецкого, Дж. Марсдена, Г.
Николиса, А.Б. Потапова,И. Пригожина, Н.А. Тихонова и С.В. Фомина [5;6;10–14;16;17;77].Информационная (эмпирическая) база исследования. Для эмпирическойоценки предлагаемых сложных продуктов, существующего структурированногодериватива одного из швейцарских банков и стандартизированных биржевыхинструментов (опционов) были использованы реальные котировки валютного,денежного и срочного рынков, а также некоторые макроэкономическиепоказатели.ИсточникоминформациипослужилиданныеКазначейства(Министерства финансов) США [104], компании OANDA [115], индексного4Ряд продуктов реплицирует широко используемые участниками рынка инвестиционныестратегии Risk reversal и Strangle.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
