Диссертация (1137765), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

точность оценки.В исследовании показано, что предложенный новый негауссовский подходк определению теоретической стоимости структурированных деривативовобеспечивает бóльшую, в сравнении с существующими моделями, точность107оценки теоретических премий по стандартизированным биржевым контрактам –опционам, в основе которых лежит один ценовой процесс.Мы также убедились в том, что негауссовская модель со смещением,основанная на функции распределения Цаллиса, обеспечивает меньший, посравнениюсмодельюБлэка–Шоулза,среднийквадратотклонениятеоретических премий по опционам от фактически наблюдаемых на рынке. Этодополнительноеподтверждениенегауссовскойприродыценообразованиябазовых активов (в эксперименте участвовали опционы на индекс VIX, которыйнаряду с фьючерсами на VIX является одним из базовых активов разработаннойнами продуктовой линейки).Резюмируя вышесказанное, предложенный подход для двумерного случаяпоказываетуспешныерезультатыдляодномерногослучая,вкоторомэмпирическое наблюдение служит эталоном.Несколько иные рассуждения строятся в отношении существующих нарынке сложных продуктов, зависящих от двух ценовых процессов.Коль скоро каждый банк использует свою методику ценообразования ибиржевые котировки отсутствуют, то расчѐт теоретической стоимости продукта спомощью предложенного нами подхода и модификаций модели Блэка – Шоулзапредставляет собой реконструкцию банковского метода оценки, а не эмпирики вканоническом смысле (когда речь идѐт об определении справедливых ценликвидных стандартизированных биржевых инструментов).Эмпирические данные по сделкам со структурированными деривативамиесть результат применения вполне определѐнных банковских моделей оценки.Сравнивая полученные разными способами теоретические цены с эмпирикой, мыговорим не о степени точности теоретических оценок по отношению кнаблюдаемым на рынке премиям, а о знаке матожидания разницы между ними.Важно подчеркнуть, что в целях такого сравнения эмпирические данные должныбыть очищены от маржи банка, т.е.

комиссионного вознаграждения, котороеучитывает, в том числе, риск дефолта клиента.108Множество полученных нами с помощью модификаций модели Блэка –Шоулза теоретических премий по участвовавшим в эксперименте сложнымпродуктам близко к ценам реальных сделок, очищенным от маржи. Данный фактсвидетельствует о том, что для оценки структурированных деривативов рынокиспользует подходы, которые основаны на гауссовском распределении.Между тем все три способа оценки в рамках предложенного нами подхода,основанного на негауссовских распределениях, привели к гораздо более низкимпо отношению к эмпирике и модификациям модели Блэка – Шоулзатеоретическим премиям.Сравнение теоретических цен существующих на рынке структурированныхдеривативов с ценами (очищенными от маржи) реальных сделок с ними позволяетответить на вопрос о дороговизне сложных продуктов.

Если их эмпирическиепремии завышены по отношению к множеству теоретических (как в случае сучаствовавшими в эксперименте структурированными деривативами), то банкамцелесообразно изменить принятую модель ценообразования (в рассмотренномпримере – модификации модели Блэка – Шоулза, противоречащей ключевойхарактеристике рынка – негауссовскому характеру ценовых процессов) ивоспользоваться тем подходом к аналитической оценке, который учитываетнегауссовскую природу и корреляцию базовых активов, а также обеспечиваетминимальнуютеоретическуюстоимостьсложногопродукта(тоестьпредложенным в диссертации новым подходом, который основан на СНАРвероятностей цен базовых активов).

Рыночные цены, таким образом, приблизятсяк более низким теоретическим, которые служат их прототипом. В результатеобеспечится значительная экономия для участников рынка, а значит, повыситсяликвидность,чтопозволитбанкамполучатьдополнительныйприросткомиссионных вознаграждений.Если бы участники рынка заложили в основу подхода к определениюсправедливой стоимости сложного финансового продукта предположение онегауссовском характере ценовых процессов и оценивали продукт на основесовместного двумерного распределения, то мы могли бы говорить о том, что109предложенный в диссертации новый подход существенно повышает точностьаналитической оценки структурированных деривативов по отношению к ихэмпирическим премиям (в отличие от модификаций модели Блэка – Шоулза).В исследовании установлено, что теоретическая цена существующего нарынке сложного продукта, полученная с помощью двумерных распределений вкаждом из двух подходов, ниже суммы теоретических цен его составных частей.То есть покупка, например, двух опционов (одного на валютную пару EUR/AUD,второго – на EUR/GBP), базовые активы которых взаимосвязаны, обходитсяучастнику рынка дороже, чем заключение сделки со структурированнымдеривативом (составными частями которого служат валютные опционы), то есть,по сути, одновременной покупки двух опционов (на валютную пару EUR/AUD ина EUR/GBP), а также покупки корреляции их базовых активов.

Это означает, чтосоздание единого инструмента, объединяющего две сделки со взаимосвязаннымиактивами, удешевляет стоимость деривативов.Таким образом, сумма теоретических цен составных частей сложногопродукта служит верхней границей множества его оценок.Вднизаключениясделоксрассмотреннымивпримереструктурированными производными финансовыми инструментами не быловыпусков валютных опционов, которые служат их составными частями.

Поэтомуне представляется возможным сравнить полученные в рамках рассматриваемыхдвух подходов суммы теоретических цен составных частей сложного продукта сих эмпирическими премиями. Однако, как было ранее отмечено, на примерестандартизированных деривативов (опционов на VIX) мы убедились в точностианалитических оценок их теоретических премий с помощью предложенного вдиссертации подхода, основанного на негауссовских распределениях.Ещѐразподчеркнѐм,чтомыисходимизпредположения,чтоценообразование составных частей сложного продукта, представляющих собойпроизводные финансовые инструменты на одномерные ценовые процессы,приближеноксправедливому.Тоестьучастникирынкарасполагаютприблизительно одинаковыми оценками теоретических цен деривативов на110одномерные ценовые процессы. В связи с этим мы вправе заключить, что оценкисовокупной премии структурированного дериватива, как суммы теоретическихстоимостей его составных частей (опционов), каждая из которых определяется спомощью предложенного в диссертации подхода для одномерного случая, былибы близки к фактически наблюдаемым на рынке премиям по опционам,выпущенным в день заключения сделки со структурированным производнымфинансовым инструментом.В результате мы приходим к логическому заключению, которым следуетруководствоваться при эмпирической оценке не имеющих рыночную котировкуинструментов: верхняя граница множества теоретических оценок сложногопродукта близка к сумме эмпирических премий составных частей схемы,родственной к этому продукту.

Способ оценки структурированного деривативавлияет на разницу между теоретическойценой и суммой фактическинаблюдаемых на рынке цен. Эта разница, по сути, представляет собой стоимостькорреляции базовых активов сложного продукта.Вкратце подытожим наши выводы по результатам оценки существующихна рынке структурированных деривативов.

Использование основанных нанегауссовских распределениях подходов к определению справедливых ценсложных продуктов приводит к снижению их эмпирических цен относительнотекущегоуровня.Использованиеподхода,основанногонасовместныхнегауссовских распределениях, приводит к снижению эмпирических цен ещѐ и поотношению к совокупным премиям по стандартизированным опционам, которыеслужат составными частями структурированных деривативов.Разработанные нами сложные финансовые продукты не имеют рыночнуюкотировку.

Коль скоро в исследовании установлено, что верхняя границамножества оценок сложного продукта близка к сумме эмпирических премийсоставных частей схемы, родственной к этому продукту, определѐнные разнымиспособами теоретические цены предложенных структурированных деривативовсравнивались с суммой (либо же разницей – в зависимости от спецификации111функции выплат) фактически наблюдаемых на рынке цен их составных частей(эмпирическими данными).Мы убедились в устойчивости по Ляпунову предложенного нами решения,котороеоснованонаСНАРвероятностейценбазовыхактивовструктурированных деривативов.

В рамках каждого подхода мы провелистатистическую оценку надѐжности всех параметров, входящих в решения.Полученные результаты позволили сделать два ключевых вывода:– создание единого инструмента, объединяющего несколько сделок совзаимосвязанными активами, значительно удешевляет стоимость деривативов;– заложив в основу подхода к определению справедливой стоимости сложныхфинансовых продуктов предположение о негауссовском характере ценовыхпроцессов и оценивая продукт на основе совместных двумерных распределений,получаемсущественное снижение теоретических ценпо отношению кэмпирическим премиям. Причѐм матожидание цены сложного продукта,полученное с помощью предложенного в диссертации подхода, ниже суммыфактически наблюдаемых на рынке цен его составных частей, в то время какматожидание суммы цен составных частей продукта, вычисленное по моделиБлэка, оказывается выше эмпирических данных. Отсутствие общепринятогоспособа аналитической оценки сложных финансовых продуктов равносильноотсутствию механизма их справедливого ценообразования.

Характеристики

Список файлов диссертации