Диссертация (1137765), страница 14
Текст из файла (страница 14)
В условиях предполагаемогороста цены базового актива, при наличии открытой короткой позиции,целесообразно воспользоваться стратегией Collar = Risk reversal – Underlying.Рассмотрим теперь ключевые особенности стратегии Collar. Для этоговоспользуемся нашим примером в отношениифьючерсов наVSTOXX(таблица 9)26.Таблица 9 – Инвестиционная стратегия Collar (Underlying – Risk reversal) на рынкепроизводных финансовых инструментов торговли волатильностью№п/п1126Финансовыйинструмент2фьючерснаVSTOXX2опционколл нафьючерснаVSTOXX3опционпут нафьючерснаVSTOXXПозициятрейдера3длинная(buy)короткая(sell)длинная(buy)Характеристикифинансовогоинструмента4Фьючерсная цена спот(S) на момент открытияпозиции 23.10.2014 =20,25 п.п. (*)Сценарии в момент исполнения567S = 26 п.п.S = 15п.п.S = 20п.п.Опционне исполняетсяОпционне исполняетсяОпционисполняетсятрейдеромОпционне исполняетсяОпционисполняетсяЦена исполнения ()контраген= 24 п.п.томЦена продажи (премия)трейдера,23.10.2014 = 1,95 п.п.трейдерДата экспирации:продаѐт20.05.2015фьючерс нарынкеЦена исполнения ()= 18 п.п.Цена покупки (премия) Опцион неисполняется23.10.2014 = 1,95 п.п.Дата экспирации:20.05.2015В таблице 9 представлен пример для первого случая: Collar = Underlying – Risk reversal.
ВПриложении Л приведѐн пример для второго случая: Collar = Risk reversal – Underlying.77Продолжение таблицы 9Финансовый результат в каждом сценарии:1)Закрытие позиции по фьючерсу (рост цены фьючерса привѐл к доходу: цена продажипревышает цену его покупки) = 26 – 20,25 = 5,75 п.п.Убыток от исполнения колла = 24 – 26 = – 2 п.п.Опционная премия, полученная при продаже колла = 1,95 п.п.Опционная премия, уплаченная при покупке пута = – 1,95 п.п.Финансовый результат (без учѐта комиссий и налогов) = 5,75 – 2 + 1,95 – 1,95 = 3,75 п.п.2)Закрытие позиции по фьючерсу (снижение цены фьючерса привело к убытку: цена продажиниже цены его покупки) = 15 – 20,25 = – 5,25 п.п.Доход от исполнения пута = 18 – 15 = 3 п.п.Опционная премия, полученная при продаже колла = 1,95 п.п.Опционная премия, уплаченная при покупке пута = – 1,95 п.п.Финансовый результат (без учѐта комиссий и налогов) = – 5,25 + 3 + 1,95 – 1,95 = – 2,25 п.п.3)Финансовый результат (без учѐта комиссий и налогов) = цена фьючерса спот в моментисполнения опционов – цена фьючерса спот в момент заключения опционных контрактов +опционная премия, полученная при продаже колла – опционная премия, уплаченная припокупке путаПримечание: (*) п.п.
– процентный пунктИсточник: разработано автором по данным [122]Из примера следует, что27:– издержки на построение стратегии Collar близки к нулю: премия, полученная отпродажи колла, используется для покупки пута;– стратегия Collar предполагает ограничение убытков вследствие падения ценыбазового актива (limit the downside risk) ниже цены исполнения пута иограничение дохода при росте цены базового актива выше цены исполненияколла (т.е.
доход ограничен разницей между страйком по коллу и ценой фьючерсана момент заключения опционных контрактов, убыток ограничен разницей междустрайком по путу и ценой фьючерса на момент заключения опционныхконтрактов);–стратегияCollarобращаетдоходностьизвероятной (ожидаемой)вопределѐнную: трейдер знает, что его доходность не может быть выше27Аналогичным образом можно рассмотреть особенности стратегии Collar = Risk reversal –Underlying, воспользовавшись примером в Приложении Л.78доходности, определѐнной ценой исполнения колла, и не может быть нижедоходности, определѐнной ценой исполнения пута.Итак, мы рассмотрели особенности базовых активов предлагаемых намипродуктов на срочном рынке, а также пояснили на примере суть стратегии Riskreversal, служащей «каркасом» части из них. Аналогичным образом можнопоказать особенности инвестиционной стратегии Strangle – основы для другойчасти продуктовой линейки (оставим этот вопрос за пределами нашегоисследования).
Настало время представить структурированные производныефинансовые инструменты торговли волатильностью.Первый продукт представляет собой соглашение между продавцом ипокупателем, которое даѐт покупателю право купить (продать) установленную вмомент заключения контракта совокупную фьючерсную цену, то есть суммурыночной цены фьючерса на индекс волатильности VIX (переменная x) ирыночной цены фьючерса на индекс волатильности VSTOXX (переменная y), вмомент T исполнения контракта. Такой продукт можно определить, какструктурированныйфьючерсныйсвопцион наиндексыволатильности срасчѐтами по сделке «своп» в момент его исполнения (Structured Volatility FuturesSwaption).ФункциявыплатΦ(x,y)вмоментTисполнениясвопционасоответствующего типа (колл или пут) в зависимости от позиции трейдера (видасделки) приведена в таблице 10.Таблица 10 – Функция выплат первого предложенного продукта на срочномрынке в зависимости от вида сделкиПозиция трейдера1Длинная (long)Короткая (short)Вид сделки2Покупка свопциона колл(buy call)Покупка свопциона пут(buy put)Продажа свопциона колл(sell call)Продажа свопциона пут(sell put)({{{({Функция выплат Ф(x,y)3)()()()()()()()())()()79Продолжение таблицы 10Описание обозначений:x – финансовая переменная, описывающая динамику рыночной цены фьючерса на индексволатильности VIX (в функции выплат – значение данной финансовой переменной в моментT исполнения контракта, в процентных пунктах);y – финансовая переменная, описывающая динамику рыночной цены фьючерса на индексволатильности VSTOXX (в функции выплат – значение данной финансовой переменной вмомент T исполнения контракта, в процентных пунктах);K – цена исполнения контракта, страйк (фиксированная величина в процентных пунктах,которую платит одна сторона сделки другой в обмен на плавающую величину в процентныхпунктах, представляющую собой сумму рыночных цен фьючерсов в момент T исполненияконтракта).Источник: разработано авторомФункциисвопциономнавыплатпосделкаминдексысоволатильностиструктурированнымтождественныфьючерснымсоответствующимфункциям выплат по длинной/короткой позиции Risk reversal, объединяющейпокупку/продажу опциона колл и продажу/покупку опциона пут на фьючерсы наиндексы волатильности; оба опциона с одинаковыми сроками до моментаисполнения (Приложение М).
Таким образом, предложенный продукт можнотакже определить, как Structured Volatility Futures Risk reversal (StructuredVolatility Futures Collar – при наличии у трейдера открытых позиций по базовымактивам).При этом, премии() по сделкам со структурированным фьючерснымсвопционом ниже чистых премий(28) по опционам, формирующимстратегию Risk reversal, при условии тождественности их [свопциона и Riskreversal] функций выплат()(()и() .
То есть, если()() , то). Мы в этом убедимся по результатам оценки теоретическихцен свопциона и опционов в следующем параграфе.Второй продукт представляет собой соглашение между продавцом ипокупателем, которое даѐт покупателю право купить (продать) установленную вмомент заключения контракта разницу между рыночной ценой фьючерса на28Под чистой премией здесь и далее мы понимаем разницу теоретических (справедливых,равновесных) цен опционов, формирующих стратегию Risk reversal: по одному опционутрейдер получает премию, по другому – уплачивает.80индекс волатильности VIX (переменная x), с одной стороны, и рыночной ценойфьючерса на индекс волатильности VSTOXX (переменная y), с другой стороны, вмомент T исполнения контракта.
Такой продукт можно также определить, какструктурированный фьючерсный свопцион наиндексыволатильности срасчѐтами по сделке «своп» в момент его исполнения (Structured Volatility FuturesSwaption).ФункциявыплатΦ(x,y)вмоментTисполнениясвопционасоответствующего типа (колл или пут) в зависимости от позиции трейдера (видасделки) приведена в таблице 11.Таблица 11 – Функция выплат второго предложенного продукта на срочномрынке в зависимости от вида сделкиПозиция трейдера1Вид сделкиФункция выплат Ф(x,y)23()()Покупка свопциона колл{(buy call)()Длинная (long)()()Покупка свопциона пут{(buy put)()()()Продажа свопциона колл{(sell call)()Короткая (short)()()Продажа свопциона пут{(sell put)()Описание обозначений:x – финансовая переменная, описывающая динамику рыночной цены фьючерса на индексволатильности VIX (в функции выплат – значение данной финансовой переменной в моментT исполнения контракта, в процентных пунктах);y – финансовая переменная, описывающая динамику рыночной цены фьючерса на индексволатильности VSTOXX (в функции выплат – значение данной финансовой переменной вмомент T исполнения контракта, в процентных пунктах);K – цена исполнения контракта, страйк (фиксированная величина в процентных пунктах,которую платит одна сторона сделки другой в обмен на плавающую величину в процентныхпунктах, представляющую собой разность рыночных цен фьючерсов в момент T исполненияконтракта).Источник: разработано авторомФункции выплат по сделкам с данным структурированным фьючерснымсвопциономнаиндексыволатильноститождественнысоответствующимфункциям выплат по длинной/короткой позиции Strangle, объединяющейпокупку/продажу опционов колл и пут на фьючерсы на индексы волатильности;81оба опциона с одинаковыми сроками до момента исполнения (Приложение Н).Таким образом, второй предложенный продукт можно также определить, какStructured Volatility Futures Strangle.(При этом, премии) по сделкам со структурированным фьючерснымсвопционом (вторым продуктом) ниже совокупных премий29() поопционам, формирующим стратегию Strangle, при условии тождественности их[свопциона и Strangle] функций выплат()(), то()(() и() .
То есть, если). Мы в этом убедимся по результатамоценки теоретических цен свопциона (второго продукта) и опционов вследующем параграфе.Как видим из Приложения М и Приложения Н, принципиальное отличиепредложенных продуктов от стандартных стратегий Risk reversal и Strangle – дваразных, но взаимосвязанных базовых актива в одном типовом контракте. Послеполученияфункцииплотностисовместногораспределениявероятностейдвумерной случайной величины из решения дифференциального уравненияЛиувилля с частными производными первого порядка вспецификацииИ.Пригожина и Г. Николиса [17], мы оценим взаимосвязь между двумяслучайными процессами, описывающими динамику фьючерсных цен (VIX иVSTOXX), в терминах меры расстояния по Хеллингеру – Мацусите – Бхаттачарье[77].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
