Диссертация (1137765), страница 11
Текст из файла (страница 11)
от момента начала действия контракта до момента предъявления контракта кисполнению), когда разность процентных ставок входит в диапазон i и j соответственно, но невходит ни в один из предшествующих им диапазонов (для i=0 и j=0 – когда разностьпроцентных ставок за пределами всех диапазонов); N – общее количество торговых дней врасчѐтном периоде.То есть свопцион может быть исполнен только в определѐнные моментывремени9, а именно:– в моменты времени T, когда накопленная разница между текущим спотовымзначением превышения финансовой переменной x над финансовой переменной yи «целевым» страйком находится в интервале [ ;);– в момент истечения срока действия контракта η.К примеру, «включающая» величинав формализме (24) может бытьзадана следующим образом:где диапазон 1: 0,24% – 0,60%; диапазон 2: 0,18% – 0,70%; диапазон 3: 0,10% – 0,80%.Подчеркнѐм, что между базовыми активами предложенного свопционасуществуетнетривиальнаявзаимосвязь,котораяописываетсямодельюМанделла – Флеминга [72;87].
Вкратце поясним суть модели.Предположим, что внутренняя ставка процента (LIBOR USD 3M, США)выше внешней (EURIBOR 3M, европейские страны). В этом случае дляиностранных инвесторов внутренние активы данной страны станут болеепривлекательными (в силу их более высокой доходности), и они будут стремитьсяих приобрести. В то же время резиденты данной страны воздержатся от покупкииностранных активов и сочтут целесообразным заимствовать за границей поболее низким процентным ставкам. В результате увеличится приток капитала встрану и сократится его отток за границу.9Характеристика деривативов бермудского типа.61Если страна при этом использует режим плавающего курса национальнойвалюты, то чистый приток капитала в страну обусловит, при прочих равныхусловиях, повышение курса национальной валюты (EUR/USD, т.е.
укреплениедоллара США относительно евро). Повышение валютного курса, в свою очередь,приведѐт к сокращению чистого экспорта. Кривая IS (Investment – Saving) будетсмещаться влево до тех пор, пока будет существовать тенденция к повышениювалютного курса (EUR/USD), т.е. пока внутренняя процентная ставка (LIBORUSD 3M) не сравняется с внешней (EURIBOR 3M).Если же страна поддерживает фиксированный курс своей валюты ивнутренняя процентная ставка оказывается выше внешней, то в целяхнедопущения повышения валютного курса выше зафиксированного уровня,регулятор должен будет проводить интервенции на валютном рынке, покупаяиностранную валюту и продавая национальную. Предложение денег будетувеличиваться, и кривая LM (Liquidity – Money) будет сдвигаться вправо, покавнутренняя процентная ставка не сравняется с внешней и приток капиталапрекратится.Аналогичным образом можно показать, что будет происходить при разныхрежимах валютного курса, если внутренняя процентная ставка будет нижевнешней.В соответствии с моделью Манделла – Флеминга в открытой экономикеравновесие достигается, когда уровень внутренней процентной ставки равен 10внешней (мировой), вне зависимости от режима валютного курса.
Такоесостояние обеспечивается именно механизмом функционирования валютногорынка.Однако на практике равновесного состояния не наблюдается, т.е.:10В модели допускается возможность отклонения внутренней процентной ставки от внешней[72;87].62(25)Между тем регуляторы с помощью инструментов денежно-кредитной иналогово-бюджетной политики управляют соотношением между процентнымиставками и динамикой валютного курса.Вэтойсвязи,намипредлагаетсяторговать«управляемойнесостоятельностью рынка»11, которая выражается в отличной от нуля разницепроцентных ставок, приведѐнных к одной валюте. В качестве функции выплатструктурированного дериватива можно выбрать любую из шести разницпроцентных ставок в выражении (25)12.Справедливаяценапредложенноговалютно-процентногосвопционаопределяется движением разницы цен взаимосвязанных базовых активов.
В силуфундаментальных законов рынка такое движение более предсказуемо всреднесрочном периоде, в отличие от движения цены одного базового актива –уменьшаемого (отношения LIBOR USD 3M к EUR/USD) либо вычитаемого(EURIBOR 3M) в функции выплат (таблица 4). Данное обстоятельство служитестественной предпосылкой к снижению справедливой цены предложенногоструктурированногодеривативаотносительносуммысправедливыхцендеривативов на одномерные ценовые процессы, которые входят в функциювыплат сложного продукта:– опциона на валютную пару EUR/USD;– свопциона на LIBOR USD 3M;– свопциона на EURIBOR 3M.11Коль скоро в диссертации рассматриваются продукты со взаимосвязанными базовымиактивами, нами также сформулировано предложение торговать мерой зависимости междуслучайными процессами, описывающими динамику цен финансовых активов (торговляэнтропией).
Идея, однако, выходит за рамки настоящего исследования.12В исследовании рассматривается третья разница процентных ставок, которая приведена кодной валюте – EUR.63В параграфе 3.2 мы покажем, что предложенный продукт обходится рынкузначительно дешевле, чем заключение валютного опциона и двух свопционов. Тоесть премия по продукту ниже суммы чистой премий по свопционам и премии поопциону. Сделаем на этом пути важное замечание.Предлагаемые в исследовании продукты не имеют рыночную котировку.Мы исходим из предположения, что ценообразование базовых активов13,формирующих структурированный дериватив, приближено к справедливому(участникирынкарасполагаютприблизительноодинаковымиоценкамитеоретических цен деривативов на одномерные ценовые процессы). Мы такжепредполагаем (в параграфе 3.2, по результатам эмпирической оценки, мы в этомубедимся), что верхняя граница множества оценок сложного продукта близка ксумме эмпирических премий составных частей схемы, родственной к этомупродукту.На разницу между теоретической ценой и суммой фактически наблюдаемыхна рынке цен влияет выбранный способ определения стоимости продукта.
Оценкарассматриваемых в настоящем параграфе структурированных деривативовпроводится с помощью предложенного во второй главе теоретического подхода, атакже с помощью модификаций модели Блэка. Результаты оценок сравниваются ссуммой фактически наблюдаемых на рынке цен базовых активов – составныхчастей схемы, близкой к продукту.Такой подход к эмпирической проверке и сравнению результатовтеоретических оценок применим в отношении любых структурированныхдеривативов, поскольку их ликвидность на рынке крайне низкая, а справедливоеценообразование отсутствует.13Точнее – составных частей структурированного дериватива, представляющих собойпроизводные финансовые инструменты на одномерные ценовые процессы.
Составнымичастями в данном контексте могут быть как непосредственно базовые активы сложногопродукта – деривативы, так и производные инструменты, которые объединяет в себе продукт.Например, базовые активы предложенного свопциона не являются деривативами. Однакопродукт заменяет валютный опцион и два процентных свопциона, которые и служат егосоставными частями.64С этим замечанием продолжим наше исследование.
Предложенныйсвопцион удовлетворяет следующие потребности современного финансовогорынка:– потребность трейдеров в едином инструменте, объединяющем несколькомногосторонних сделок на валютном рынке и рынке ссудного капитала. Длинная(или короткая) позиция по продукту заменяет три открытые позиции постандартизированным контрактам: одну – по валютному опциону, две – попроцентным свопционам;– потребность участников рынка в более дешѐвых аналогах существующихинструментов. Пусть, например, обязательства, связанные со ставкой LIBOR USD3M, обеспечивают доходностью, которая зависит от ставки EURIBOR 3M.
Сподобной рыночной ситуацией, помимо трейдеров, сталкиваются компании,осуществляющие свою деятельность в европейских странах с фондированием нарынке ссудного капитала в США. В условиях ожидаемого роста LIBOR USD 3M ипадения EURIBOR 3M возникает необходимость использовать валютный опциони два процентных свопциона для управления риском нежелательного измененияпроцентных ставок и динамики валютного курса к моменту закрытияобязательства. В силу нетривиальной взаимосвязи между базовыми активами,которая может быть описана моделью Манделла – Флеминга, предложенныйвалютно-процентный свопцион обходится рынку значительно дешевле, чемзаключение валютного опциона и двух свопционов.Не останавливаясь на достигнутом, усложним продукт в том смысле, чтофинансовые переменные, входящие в функцию выплат, будут теперь описыватьдва случайных процесса на рынке производных финансовых инструментовторговливолатильностью.Иначеговоря,построимструктурированныйвторичный дериватив, т.е.
производный финансовый инструмент, выставленныйна другие производные финансовые инструменты – на срочные контракты.Наша задача здесь – предложить такой продукт, который отвечал быодновременно следующим трѐм требованиям:65– реплицировал бы некоторую широко используемую участниками рынкаинвестиционную стратегию, т.е. функции выплат по сделкам с продуктом былибы тождественны соответствующим функциям выплат по инвестиционнойстратегии;– интегрировался бы в существующую инфраструктуру финансовых рынков;–удовлетворял бынепокрытыепотребности рынкаи, как следствие,характеризовался бы высокой степенью востребованности.Предполагается также, что структурно сложный продукт формализуем, исуществующие математические модели позволяют участникам рынка вычислятьего теоретическую стоимость.
Кроме того, функция выплат служит отличнымпримером для описания сложных процессов.Первое требование играет одну из ключевых ролей в нашем исследовании иподводит нас кважнейшей идеенастоящегопараграфа: рассматриватьинвестиционную стратегию как продукт. Полагаем, что инвестиционнымкомпаниямиорганизаторамторговцелесообразностандартизировать14существующие стратегии (Butterfly, Calendar Spread, Collar, Condor, Fence, Guts,Iron Butterfly, Iron Condor, Jade Lizard, Risk reversal, Straddle, Strangle, Twistedsister и т.д.), используя различные наборы взаимосвязанных15 базовых активов врамках одной схемы.
И на это есть три основания16:– объединение двух сделок, формирующих инвестиционную стратегию, в одинтиповой контракт приводит к удешевлению 17 финансовых инструментов и, какследствие, к росту ликвидности на рынке;14Под стандартизацией стратегии здесь и далее мы понимаем обращение схемы-стратегии водин типовой контракт. Такой инструмент имеет свою рыночную стоимость и может свободнообращаться на биржах.15Взаимосвязь между случайными процессами может быть установлена в терминахинформационной энтропии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
