Диссертация (1137758), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

ВиссингЙоргенсен [Vissing-Jørgensen, 2002]. Автор сделала акцент на ограниченномучастии домашних хозяйств в операциях на финансовом рынке. Так, уравнениеЭйлера должно выполняться для любого актива, по которому у домохозяйстваесть открытая позиция, однако сами значения эластичности межвременногозамещения могут быть различны в зависимости от финансового статусадомашнего хозяйства, а также для держателей различных видов ценных бумаг.

Всвоей работе она использовала псевдо-панель аналогично О. Аттаназио иГ. Веберу[Attanasio,Weber,1995]иполучилаоценкиэластичностимежвременного замещения в потреблении для держателей акций в пределах 0,3–0,4, а для держателей облигаций 0,8–1,0. Различия в оценках параметровобъясняются различием вариаций финансовых активов.

Во второй главе данныйвопрос будет рассмотрен подробнее.В дополнение к проблеме гетерогенности потребителей стоит отметитьразличие в оценках параметров модели по географическому признаку, чтообуславливает необходимость проведения исследований для каждой отдельнойстраны. Так, в мета-анализе 169 научных работ, проведенном Т. Хавранеком исоавторами [Havranek et al., 2015], было собрано 2735 оценок параметраэластичности межвременного замещения более чем для ста стран мира. Авторамиисследовались различные факторы, которые влияют на значения оценокпараметра. В результате им удалось показать, что оценки эластичностимежвременного замещения прямо пропорциональны доходу населения страны истепени вовлеченности домашних хозяйств в операции на фондовом рынке.Методологические факторыМетодологические причины различий в оценках параметров эластичностимежвременного замещения обусловлены, прежде всего, двумя факторами:311.

Предположением об обратной связи между эластичностью межвременногозамещения и относительным коэффициентом непринятия риска, которая являетсяпрямымследствиемиспользованияфункцииполезностиспостояннымкоэффициентом непринятия риска.2. Предположением о сепарабельности функции полезности по времени, котороепри эконометрической оценке уравнения Эйлера требует учета потреблениятолько тех товаров, которые приносят полезность непосредственно в периодепотребления (товаров недлительного пользования).Оба этих предположения являются достаточно сильными.

Однако функцияполезности с указанными предпосылками используется в большинстве работ поданной теме, так как упрощает аналитический анализ и интерпретациюрезультатов.Позже, Л. Эпштейном и С. Зином [Epstein, Zin, 1989] была представленарекурсивная функция полезности, которая ослабляла предпосылку об обратнойсвязи между эластичностью межвременного замещения и относительнымкоэффициентом неприятия риска:1 1 (1  )  1 1U t  (1   )c1t  (1  )   ( EtU t11 )  1  (1.24a)где γ — относительный коэффициент неприятия риска. Введем параметр следующим образом:  1 . Тогда функция полезности может быть11 переписана как:U t  (1   )c1t )  ( EtU t11 )1 (1  )(1.24b)При бюджетном ограничении (1.3), уравнение Эйлера будет выглядетьследующим образом:32   c   Et    t 1  Rt 1 Ft   1,  ct (1.25)   c  Et    t 1  Rt 1  1 R j ,t 1 Ft   1.  ct (1.26)Таким образом, в случае предпочтений в форме Эпштейна-Зина уравнениеЭйлера также должно выполняться как для любого актива, входящего в портфельдомашнего хозяйства, так и для каждого актива в отдельности.При тестировании уравнения Эйлера в форме Эпштейна-Зина на данныхСША авторы получили оценки эластичности, находящиеся в интервале от 0,17 до0,86 [Epstein, Zin, 1991].

Позже данные результаты были подтверждены K. Фаверо[Favero, 2005] при анализе долгосрочного потребления с использованиемпредпочтений в форме Эпштейна-Зина. В своей работе на основе квартальныхданных США с 1952 по 2003 годы K. Фаверо выявил тесную связь междупотреблением и доходностью активов на фондовом рынке: оценка эластичностимежвременного замещения в интервале от 0,26 до 0,84.Также идеи Л. Эпштейна и С. Зина были реализованы в работах [Stock,Wright, 2000; Weber, 2000; Yogo, 2006; Kim, Ryou, 2012].

Эластичностьмежвременного замещения, полученная авторами, варьируется от отрицательныхзначений[Stock,Wright,2000]дозначений,превышающихединицу[Kim, Ryou, 2012].Однако как показывает опыт эмпирических исследований, данныерезультаты необходимо интерпретировать с осторожностью. Это связано с тем,что индекс рыночной доходности не всегда является хорошей прокси длядоходности активов домашнего хозяйства (подробные рассуждения об этом могутбыть найдены в работе Дж. Тхимме [Thimme, 2017]). Так, например, Р. Бансал исоавторы [Bansal et al., 2010] показали, что рыночная доходность болееволатильна, чем доходность портфеля домашних хозяйств. Поэтому даже если33домохозяйства выбирают потребление в соответствии с уравнением Эйлера, вслучае использования рыночной доходности, нулевая гипотеза о выполненииуравнения Эйлера может отклоняться. Кроме этого, исследователи выявили, чтодоля человеческого капитала в портфеле домашних хозяйств составляет около90% [Lustig et al., 2013].

Авторы показали, что богатство домашних хозяйствимеет меньшую премию за риск, чем премия за риск вложения в акции, идоходность богатства более близка к доходности долгосрочных ценных бумаг.Также при тестировании уравнения Эйлера для экономик с возможнымиограничениями ликвидности (например, для развивающихся стран) важноучитывать тот факт, что для использования функции полезности в формеЭпштейна-Зина необходимо ввести в модель предпосылку о торгуемости всехактивов, в том числе и, например, человеческого капитала. Так как уравнениеЭйлера должно выполняться для всех активов, входящих в портфель, то, если впортфель входит неторгуемый актив, уравнение Эйлера для него и в целом длявсего богатства выполняться не будет.

Предпосылка о торгуемости человеческогокапитала обсуждалась в литературе неоднократно и также вызывает вопросы[например, Heaton, Lucas, 1997; Viceira, 2001; Carroll, 2001b].НевыполнениеуравненияЭйлераобычнообъясняетсяналичиемограничений ликвидности (в том числе и неторгуемостью человеческогокапитала), которые не позволяют домохозяйствам оптимально распределитьпотребление во времени [Zeldes, 1989; Gross, Souleles, 2002; Kaplan, Violante,2010]). Особенно остро проблема ограниченной ликвидности проявляется вслучае неполноты рынка: реакция потребления на временные шоки будет болеедлительной, а в случае постоянного шока потребления отклик будет болеегладким [Hall, Mishkin, 1982; Campbell, Deaton, 1989].Покажем, что если имеется неторгуемый актив, а функция полезностиобладает свойством постоянной эластичностью межвременного замещения (1.15),уравнение Эйлера не выполняется для всего богатства, но выполняется дляторгуемых активов.

В случае использования функции полезности в формеЭпштейна-Зина (1.24), уравнение Эйлера не выполняется ни для всего богатства,34ни для любого вида актива, как торгуемого, так и неторгуемого. Ограничение наторгуемость актива введем в модель следующим образом: j ,t (Wt  ct )  H j ,t , j  ,гдеN —наборнеторгуемыхактивов,H j ,t(1.27)—случайнаявеличина,соответствующая количеству неторгуемого актива в портфеле домохозяйства.Утверждение 1. При использовании функции полезности с постояннойэластичностью межвременного замещения и при наличии неторгуемого актива:уравнение Эйлера не выполняется для всего богатства;уравнение Эйлера выполняется для торгуемых активов;уравнение Эйлера не выполняется для неторгуемых активов.Доказательство:В случае наличия неторгуемого актива ( H j ,t ), уравнение Беллманапринимает вид:Vt (Wt ) = max u (ct )  Et Vt 1 (Wt 1 )  c , t j ,t (Wc)H j ,t j ,t t tj ,t , (1.28)jNгде  j,t — множители Лагранжа.

Для данной задачи они показывают изменениеожидаемой полезности при ослаблении ограничения на j-й актив на единицу.Если  j ,t  0 , то ограничение на j-й актив является активным (влияет на решениезадачи).Условие первого уравнения (1.28) для ct может быть записано как:u(ct )  Et (Vt1 (Wt 1 ) Rt 1   j,t j,t  0.(1.29)jNПо теореме об огибающей, получим: u (ct 1 )Et  Rt 1  1 u(c)t  j , t j ,t j Nu (ct ).(1.30)Так, уравнение Эйлера для всех активов (1.8) при наличии неторгуемого актива небудет выполняться, пока ограничения являются активными (  j ,t  0и35 j ,t = H j ,t /(Wt  ct )  0 ).Заметим,чтоеслислучайнаяпеременнаяH j ,tнепрерывна, то вероятность, что ограничение не будет активным (  j ,t = 0 ) равнанулю, поэтому этот случай рассматриваться не будет.

Уравнение Эйлера будетвыполняться, если j N  j , t  j , t  0 ,но вероятность этого также равна нулю.Заметим также, что знак  j,t зависит от того, связано ли оптимальное состояние сувеличением или уменьшением  j,t в отсутствии ограничения, выражение jN  j , t  j , tu(ct ) может быть как положительным, так и отрицательным.Условие первого порядка для  i,t , если поделить обе части уравнения на(Wt  ct ) , можно записать следующим образом:Et Vt 1 ' (Wt 1 )( R j ,t 1  Ri,t 1 )  ( j  N) j ,t  (i  N)i,t = 0,где I(1.31)— функция-индикатор, принимающая значение 1, если рассматриваемоеусловие истинно, и 0, если ложно. Умножив обе части выражения (1.30) на  i ,просуммировав по i , и подставив в (1.29) получим j ,t j ,t u(ct 1 )Et  R j ,t 1  = 1 u(ct ) u(ct )(1.32)для неторгуемого актива j  N , и уравнение Эйлера (1.11) для тогруемого активаj  N .

Характеристики

Список файлов диссертации