Диссертация (1137758), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Впоследствии сталаочевидной проблема невозможности прямого переноса инструментария из-зазначительного разнообразия мотивов финансового поведения домашних хозяйств.В 30-е годы ХХ века Дж. М. Кейнсом [Keynes, 1936] была предложена новая идея:потребление домашних хозяйств было поставлено в зависимость от текущегорасполагаемого дохода семьи. В 50-е годы ХХ века неоклассики сделалиследующий шаг и стали рассматривать домохозяйство в качестве «оптимизатора,17который выравнивает предельную полезность своих расходов во времени,распределяя свои ресурсы между текущим и будущим потреблением аналогичнотому, как он принимает решения относительно размещения средств между темили иным видом потребления в некотором периоде».6В 1957 г. М. Фридман [Friedman, 1957], основываясь на предпосылках,схожих с идеями о жизненном цикле потребления Ф.

Модильяни и Р. Брамберга[Modigliani,Brumberg,1954],сформулировалгипотезуперманентного(постоянного) дохода (permanent income hypothesis). Cогласно данной гипотезедоход домашнего хозяйства можно разделить на два вида:перманентный (тот, который домашнее хозяйство получает за труд иразмещенные актив в течение жизни и уровень которого, согласно ожиданиямлюдей, сохранится в будущем);временный (отклонения от перманентного дохода, которые в среднем повремени равны нулю).Согласно гипотезе М. Фридмана, имея представление о том, какой уровеньдохода является нормальным, домашние хозяйства в периоды относительновысоких текущих доходов делают сбережения, а в периоды относительно низких— тратят накопленное или берут в долг. То есть домашние хозяйства сберегаютвременный доход для того, чтобы потратить его в периодах, когда текущий доходнижеперманентного,стремясьтаким образом поддерживать некоторыйстабильный уровень потребления на протяжении всей своей жизни.С момента появления гипотез жизненного цикла потребления и постоянногодохода в исследованиях широко используется концепция сглаженного во временипотребления.

В основе концепции лежит предпосылка о том, что экономическиеагенты распределяют свое потребление во времени с целью максимизироватьполезность в течение всей жизни с учетом бюджетного ограничения. Из задачимаксимизации полезности вытекает условие первого порядка, с помощьюкоторого и определяется оптимальная динамика потребления домашних хозяйств,6Attanasio O., Banks J. The assessment: household saving – issues in theory and policy // Oxford Review of EconomicPolicy. Vol.17. №1.

P.4.18называемая уравнением Эйлера. Такая форма описания предпочтений агентоввпервые была предложена Р. Холлом [Hall, 1978] и с тех пор часто встречаетсяпри моделировании динамики потребления домохозяйств.В попытке учесть критику Р. Лукаса [Lucas, 1976], который утверждал, чтопрошлые значения текущего дохода не объясняют текущее потребление, Р. Холлвключил рациональные ожидания в гипотезу перманентного дохода.

Согласно егопредположению,еслидомашнеехозяйстворациональноиопределяетпотребление в соответствии с теорией перманентного дохода, то будущеепотребление предсказать невозможно, потому что вся имеющаяся информацияуже учтена при выборе уровня текущего потребления. Холл объяснил, чторасполагаемый доход, как текущий, так и прошлый, не влияет на будущеепотребление. Поэтому, согласно Р. Холлу, потребление представляет собойпроцесс случайного блуждания.Уравнение динамики потребления в общем видеДомашнеехозяйствовыбираетуровеньтекущегопотребленияираспределение своих финансовых активов в целях максимизации ожидаемойполезностиEt (U t Ft )  max(1.1)ctгде Et — математическое ожидание, взятое условно на всю имеющуюся удомохозяйства информацию Ftв момент времени t, U t— полезностьдомохозяйства в период времени t, c t — потребление домохозяйства в период t.Предположим,чтополезностьдомашнегохозяйствавпериодtопределяется какUt =   u(ct  ), =0(1.2)где ct  — реальное потребление через  периодов, 0    1 — субъективныйдисконтный фактор и u () — полезность домашнего хозяйства в одном периоде.19Домашнее хозяйство максимизирует функцию полезности в соответствии сбюджетным ограничением:Wt 1  (Wt  ct ) Rt 1(1.3)Wt  0 — богатство домохозяйства в период времени t, Rt  1  1  rt 1 — валовойреальный доход всех активов, входящих в портфель домохозяйства в период с t доt+1 по ставке rt 1 ,JRt 1 = j ,t R j , t 1 ,(1.4)j =1где R j ,t 1  1  r j ,t 1 — валовой доход j-го актива, входящего в портфельдомохозяйства в период с t до t+1 по ставке r j ,t 1 ,  j,t — вес j-го актива в общембогатстве, j 1 j ,tJ 1 ,  t — J 1 вектор, включающий в себя все  j,t .

Заметим,что трудовой доход не входит в бюджетное ограничение (1.3) напрямую.Трудовой доход обычно рассматривается как дивиденд на человеческий капитал,который является частью общего богатства Wt домохозяйства.Уравнение Беллмана для оптимизационной задачи (1.1–1.3) домохозяйства:Vt (Wt ) = max u (ct )  Et Vt 1 (Wt 1 ) ,(1.5)c ,t tгде V (Wt ) — функция, определяющая оптимальное значение, которое можнополучить, максимизируя целевую функцию при условии предполагаемыхограничений в период t.Условиепервогопорядка(равенствонулюпервойпроизводой)относительно ct может быть записано как:u (ct )  Et (Vt1 (Wt 1 ) Rt 1 )  0 .(1.6)По теореме об огибающей, u(ct )  V (Wt ) и, следовательно,u (ct )  Et (ut1 (ct 1 ) Rt 1 )  0 .(1.7)20Откуда получим условие на динамику потребления, которое и называетсяуравнением Эйлера: u(ct 1 )Et  Rt 1  = 1 . u(ct )(1.8)Условие первого порядка относительно  j,t , j-ой компоненты вектора  t , можетбыть записано как:Et Vt 1' (Wt 1)(Wt  ct )( R j ,t 1  Ri,t 1) = 0,(1.9)или используем замену u (ct 1 )  Vt1 (Wt 1 ) и поделим на u (ct )(Wt  ct ) : u(ct 1 ) u(ct 1 )Et  R j ,t 1  = Et  Ri ,t 1 , u(ct ) u(ct )(1.10)для всех i = 1, , J .

Умножив обе части уравнения (1.10) на  i , просуммировавпо i и подставив в (1.8), получим уравнение Эйлера для каждого отдельногоактива: u(ct 1 )Et  R j ,t 1  = 1, ∀j = 1, , J . u(ct )(1.11)Уравнение Эйлера должно выполняться в случае отсутствия ограниченийликвидности, когда экономические агенты имеют возможность покупать ипродавать любой актив, включая человеческий капитал.Уравнение Эйлера можно также получить согласно подходу вариационногоисчисления. Условием первого порядка для данной задачи оптимизации будетявляться: U tUEt dct 1  t dct Ft   0,ct ct 1(1.12)где обозначения соответствуют (1.1) и (1.2).Из бюджетного ограничения следует, что домашнее хозяйство можетперераспределять активы между периодами t и t+1 с учетом реальной ставки21процента.

В этом случае соотношение между потреблением в рамках двухпериодов будет составлять:dct 1  Rt 1dct .(1.13)Подставив уравнение (1.13) в уравнение (1.12), запишем условие первого порядка,как: U tU t Et Rt 1 Ft   0.ct ct 1(1.14)Это условие первого порядка и представляет собой уравнение Эйлера вобщем виде. Оно предполагает, что если домашнее хозяйство решаетперераспределить потребление между периодами t и t+1, то это не должноприводить к росту ожидаемой полезности.Уравнениединамикипотреблениядляфункцииполезностиспостоянным коэффициентом неприятия рискаДля того чтобы оценить параметры уравнения Эйлера, необходимоспецифицировать функцию полезности.

Запишем уравнение Эйлера для функцииполезности c постоянным относительным коэффициентом неприятия (CRRA), таккак именно данная функция полезности используется исследователями наиболеечасто. Более подробная дискуссия о выборе функции полезности приведена впараграфе 1.2.Предполагая, что предпочтения домашнего хозяйства описываются даннойфункцией полезности:   c1t U t  Et   Ft ,  0 1   (1.15)где   0 — относительный коэффициент неприятия риска Эрроу-Пратта (RRA): 2U t  2 ctRRAt  ct.U t ctЭластичность межвременного замещения (EIS):(1.16)22EISt d (ct 1 ct ) MU t / MU t 1 1d ( MU t / MU t 1 ) ct 1 ct(1.17)где MU t  U t / ct и MU t 1  U t 1 / ct 1 — это предельная полезность текущегои будущего потребления соответственно.Параметрнеприятиярискавтакойпостановкезадачиобратнопропорционален эластичности межвременного замещения.

Оба этих параметрапоказывают кривизну функции полезности, но имеют различную интуитивнуюинтерпретацию. Параметр  отражает отношение к риску: чем выше  , тембольшедомашнеехозяйствонелюбит неопределенности.Эластичностьмежвременного замещения 1 показывает, как домохозяйства изменяют своепотребление в ответ на ожидаемые изменения реальной процентной ставки иотражает силу связи между процентной ставкой и ростом потребления, поэтомупараметр 1 определяет совместное движение этих двух переменных.Вмоделяхпотребленияэластичностьмежвременногозамещенияпоказывает соотношение между ростом потребления и ростом процентныхставок. Для модели без неопределенности, условие первого порядка записываетсякак:MU t Rt 1MU t 1(1.18)Таким образом, можно получить уравнение для EIS:EISt d (ct 1 ct ) Rt 1,dRt 1 ct 1 ct(1.19)которое отражает связь между ростом потребления и ростом процентной ставки.С учетом неопределенности условие первого порядка для задачи максимизацииполезности будет выглядеть следующим образом: MU t 1Et Rt 1 Ft   1. MU t(1.20)23В случае использования функции полезности (1.15) уравнение (1.14)упрощается до:  c  t1 Rt 1  1 Ft  = 0.Et  c  t (1.21)В данном диссертационном исследовании внимание сосредоточено наоценках параметров  и  , поскольку они являются ключевыми параметрами,которые и определяют поведение домашних хозяйств в рамках модели.Особенностью использования уравнения Эйлера является отсутствиенеобходимости оценки функции потребления и моделирования ожиданийдомашних хозяйств.

Данные преимущества привели к тому, что уравнение Эйлераиспользуется для тестирования и эмпирической оценки параметров предпочтенийэкономических агентов не только в моделях жизненного цикла, но и примоделировании инвестиционного поведения фирм [например, Bond, Meghir, 1994;Mulligan, 2004], а также в моделях ценообразования активов [например, Mehra,Prescott, 1985]. В ходе данного исследования внимание будет сосредоточено наособенностях применения уравнения Эйлера для оценки параметров функциипотребления домашних хозяйств, так как уравнение Эйлера представляет собойодин из ключевых блоков динамических стохастических моделей общегоравновесия (DSGE), которые на сегодняшний день являются одним из наиболеепопулярных инструментов анализа макроэкономических процессов [Obstfeld,Rogoff, 1995, 1998; Corsetti, Pesenti, 2001; Smets, Wouters, 2003, 2007].1.2 Проблемы эмпирической оценки параметров функции потребленияОсновой современных моделей макроэкономического анализа служатпредпосылки, сформулированные на микроэкономическом уровне.

Характеристики

Список файлов диссертации