Диссертация (1137758), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Назовем эти 11 месяцев«перекрывающимся периодом» и обозначим общее число месяцев для условий намоменты f i ,t ( ) и f j , ( ) как  it, j .В случае коррелированных наблюдений, асимптотическая ковариационнаяматрица условий на моменты записывается как: 1  lim var NT   NTN Ti 1 t 1  f i,t  0 ,(3.24)где var() обозначает оператор дисперсии, f i , t является вектором переменныхмодели, и  0 — это истинное значение вектора параметров  .

Таким образом,можно оценить  как:N T N Tˆ = 1   w( it , j ) Est.Cov. f i ,t( 0 ), f j , ( 0 ) ,NT i =1t =1 j =1 =1(3.25)87где w( it , j ) — положительные веса, увеличивающие  it, j , необходимые длятого, чтобы матрица ̂ была положительно определена. Они вычисляютсяаналогично поправке Ньюи-Веста путем установления условий:w( it , j ) = 1w(it , j ) = 1 игде max— max  it , j  1 max  1максимальное(3.26)for i = jколичествоfor i  j,пересекающихся(3.27)месяцевврассматриваемом периоде. Например, вес для двух наблюдений без пересеченийравен нулю.При условии, что макроэкономические шоки не коррелированы во времени,можно получить оценку ковариационной матрицы условий на моменты для двухнаблюдений:Est.Cov.

f i,t( 0 ), f j , ( 0 ) =1f i,t (ˆ) f j , (ˆ),n( it , j ) it , j(3.28)где n( it , j ) — это число пар наблюдений, для которых перекрывающийсяинтервал равен it, j , а показательit, jобозначает суммирование по всемтаким парам наблюдений.3.3.3 Тест множителей Лагранжа для формирования привычекДля проверки гипотезы о формировании привычек в потреблении, в работеиспользуется LM-тест. Причиной выбора LM-теста являются проблемы,связанные с идентификацией, которые возникают при оценке уравнения Эйлера спривычками и ошибками измерений 3.15.Можно отметить, что GMM-оценки для этой модели сводятся ктривиальному решению1 =  2 =  y = l = 0и 3 = 1 =  =  = 0 ,когдавыборочные аналоги условий на моменты (и, таким образом, целевая функция длямаксимизационной задачиGММ) равнынулю.

Поэтому идентификация88параметров в данном случае становится проблематичной. В. Гейл и Н. Хорунжинарешили эту проблему, наложив ограничение на параметр  y = 1 [Gayle,Khorunzhina, 2011]. Однако, данное предположение является слишком строгим, необязательно выполняется, и может привести к противоречивым результатам.Вместо наложения ограничений в данной работе предлагается использовать тестмножителей Лагранжа, который не требует оценки модели без ограничений(модель с включением привычек в потреблении). Этот тест можно провести, еслипараметры модели без ограничений локально определены, независимо оттривиального решения (Якобиан условий на моменты имеет полный ранг).

Будетпроверена нулевая гипотеза об отсутствии формирования привычки ( 1 = 2 = 0 )против трех альтернативных гипотез: внешние привычки ( 2  0 ), внутренниепривычки ( 1  0 ) и как внутренние, так и внешние привычки ( 1  0 и 2  0 ).3.4 Данные и результаты оценки3.4.1 Структура выборки и описательная статистикаВыборка, использованная в этой главе, сформирована из IX-XXI волнрепрезентативной выборки RLMS-HSE, которым соответствуют период ссентября 2000 по февраль 2013 гг. В частности, используются данные домашниххозяйств для построения таких переменных, как краткосрочное потреблениетоваров и услуг, доходы населения, место жительства (город/село), количествочленов семьи, их пола и возраста, а также определение весов в корзине товаров иуслуг недлительного пользования, для того, чтобы рассчитать инфляцию.

С цельюоценкирабочеговременичленовдомашнегохозяйства,используютсяиндивидуальные данные вопросника для членов домохозяйства. Каждая семьяпроходит интервью один раз в каждой волне в период с сентября по март. Ноуказанный месяц интервью для одного и того же домашнего хозяйства можетварьироваться от волны к волне: данный факт учитывается в уравненииЭйлера (3.16).Для оценки параметров уравнения Эйлера в данной главе используются двевыборки.

Оценка на короткой выборке основана на 9 волнах обследования (в89отличие от 10 волн длинной выборки). Это сделано для того, чтобыпротестировать формирование внутренней потребительской привычки: для LMтеста нам необходимо вычислить функции моментов для модели без ограничений(модель с внутренними привычками), которая включает в себя переменные ещеодной волны (потребление, доход и т.д.). Это необходимо для того, что чтобыиметь возможность вычислить изменение потребления домашнего хозяйства ивсех соответствующих характеристик, используемых для оценки. Таким образом,можно получить LM-статистики только для выборки, которая состоит из 9, а не из10 волн.В первоначальной выборке из 12375 семей (около 4 231 семей на каждуюволну), не учитываются домохозяйства, которые живут в сельской местности илиесли среди взрослых членов в домашнем хозяйстве все являются пенсионерами.Для того, чтобы исключить очевидные ошибки измерения, используются фильтрыдля темпа роста потребления и дохода, аналогичные указанным во второй главе.Кроме того, не учитываются те домохозяйства, которые были опрошены втечение слишком короткого периода (менее четырех волн), так что окончательноечисло различных домашних хозяйств составляет 1363 для короткой выборки и1800 для длинной выборки.

Более подробное описание выборок и переменныхпредставлено в таблицах 3.1-3.2.Потребление в данной главе рассчитывается аналогично подходу в главе 2 иопределяется как сумма расходов по таким статьям, как продукты питания,алкогольные напитки, табачные изделия, коммунальные услуги, одежда,общественный транспорт, топливо, предметы личной гигиены, а также услугисвязи (Приложения В, Г).Наблюдаемое потреблениие сio,t вычисляется как реальное потреблениетоваров и услуг кратковременного пользования, определенных выше.

В качествепеременных, влияющих на предпочтения потребителей, используется логарифмреальных доходов домашнего хозяйства yi ,t и доля рабочего времени l i ,t такимобразом, что:90i,t = exp(i   y yi,t   l li,t ).(3.29)Предполагается, что наблюдаемый доход может быть подвержен ошибкамизмерения так же как и наблюдаемое потребление. В этом случае уравнение (3.16)не изменится, кроме того факта, что  теперь зависит от распределения ошибокизмерений как потребления, так и доходов. Доля рабочего времени определяетсякак среднее количество рабочего времени взрослых членов домохозяйства запоследний месяц, нормированное на 720 (среднее количество часов в месяц). Вкачестве номинального дохода используется указанный членами семьи общейдоход, рассчитанный на одного члена домашнего хозяйства.В качестве показателя доходности активов используются реальныебанковские процентные ставки — средневзвешенные процентные ставок покредитам RtCr1 и депозитам RtD1 физическим лицам срокам до одного года.Таблица 3.1 — Число домашних хозяйств после применения критериевотбораКритерии отбора выборкиЧисло домашних хозяйств в исходной выборкеЖивущие в городской местностиВ домашних хозяйстве есть, по крайней мере, одиндееспособный член в любой волнеДомохозяйства, не прошедшие фильтр ростапотребления для любой волныДомохозяйства, не прошедшие фильтр ростадоходов для любой волныЕсть наблюдения для четырех последовательныхволнЕсть наблюдения для пяти последовательных волнЧисло домашних хозяйств в окончательнойвыборкеИсточник: рассчитано автором по данным RLMS-HSE.Короткаявыборка12 3759 578Длиннаявыборка12 3759 5787 7557 7557 4077 4077 3097 3091 8001 8001 363—1 3631 80091Таблица 3.2 — Описательная статистика переменныхПеременнаяОбозначенияТемпы роста реального потребленияна душу населенияИзменение логарифма реальногоподушевого доходаcio,t 1 cio,t ln yio,t 1Изменение рабочего времениli ,tРеальная ставка по кредитамRtCr1Реальная ставка по депозитамRtD1Количество волнСреднееколичестводомашниххозяйств на каждую волнуКоличество наблюденийТестируемый периодТестируемый период без учета лаговTNNTКороткаявыборка1,162(0,565)0,099(0,408)0,004(0,155)1,148(0,058)0,964(0,027)9Длиннаявыборка1,167(0,581)0,095(0,406)0,002(0,158)1,153(0,057)0,968(0,028)1056870451092000:20132002:201170422000:20132002:2012Примечаниe.

В таблице приведены средние значения переменных. Стандартные отклонениянаходятся в круглых скобках.Источник: рассчитано автором по данным RLMS-HSE.3.4.2 ИнструментыИнструментальные переменные, которые формируют набор информацииFi ,t для i-го домашнего хозяйства, должны удовлетворять двум условиям. Вопервых, они должны быть доступны для домашнего хозяйства в момент принятиярешения о текущем потреблении ci ,t . И, во-вторых, они должны содержатьполезную информацию для принятия решения: информацию о текущей ибудущейдинамикетакихпеременных,какпотребление,доходы,продолжительность рабочего времени и доходности активов.Кроме того, одним из предположений, которое используется, чтобыполучить уравнение Эйлера (3.17), является тот факт, что ошибки измерений недолжны коррелировать с инструментальными переменными.

Можно показать,что, например, ошибка измерения потребления  i,t коррелирует с наблюдаемым92ростом потребления cio,t /cio,t 1 . Это вытекает из того, что наблюдаемое текущеепотребление зависит от этой ошибки измерения. Таким образом, текущие темпыроста потребления и доходов нельзя включать в перечень инструментов.Принимая во внимание эти допущения, для эмпирического тестированияиспользуется следующий набор инструментов:показатель,cобратныйтемпуростапотреблениядвапериоданазад1oo;i , t 1/ci , t  2 показатель прошлого изменения доходов: exp  ln yio,t 1 ;показателитекущихexp li,t , exp li,t 1  ;ипрошлыхизмененийрабочегоCrлагированные ставки по кредитам: RiCr, t , Ri , t 1 ;лагированные ставки по депозитам: RiD,t , RiD, t 1 ;темпы роста среднего потребления: ct 1 ct  2 , ct ct 1 ;дамми-переменные для кризисного периода: d 2007 , d 2008 , d 2009 ;константа.времени:С теоретической точки зрения, нет разницы в использовании темпа ростапотребления в прошедшем периоде или показателя, обратного ему в качествеинструмента.Однаконапрактикеобратныйпоказательдаетлучшуюидентификацию параметров, так как рост потребления входит уравнение Эйлера(3.16) в отрицательной степени.

Характеристики

Список файлов диссертации