Диссертация (1137718), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Общепринято оценивать бета посредствомрегрессии, где доходность актива – это объясняемая переменная, адоходность рыночного портфеля - объясняющая. Но метод определения14постоянных бета с помощью регрессии зачастую подвергался критике. Быловыявлено, что волатильность финансовых инструментов и рыночныхиндексов меняется во времени [Bollerslev et al., 1992], что влияет на значениемеры систематического риска или бета.В своих исследованиях Фабоцци и Фрэнсис [Fabozzi, Francis, 1978] и Боси Ньюболд [Bos, Newbold, 1984] одни из первых сделали предположение, чтобета изменчива во времени, и обнаружили, что мера систематического рискаилибетанестационарна.Результатыихтрудовсталиоднимизосновополагающих для подобных работ на различных финансовых рынках.Так, была подтверждена нестационарность бета американского рынка [Kim,1993; Sunder, 1980], корейского рынка [Bos, Fetherston, 1992], гонконгскогорынка [Kim, 1993], для финского рынка [Bos et al., 1995], малазийского рынка[Kok, 1992], шведского рынка [Wells, 1994], австралийского рынка [Faff et al.,1992], индийского рынка [Shah, Moonis, 2003].Соткрытиемновыхподходовиусовершенствованиемэконометрического инструментария эта область исследования получилоширокое развитие.
На сегодняшний день существует несколько направленийэтой проблемы, каждое из которых основывается на конкретном методе. Кэтим направлениям можно отнести Байесовские модели [Jostova, Philipov,2005],моделиSV[Johansson,2009]идругие менееизвестныеэконометрические подходы для нахождения межвременных бета. В даннойчасти диссертации используются четыре современных метода, о которыхдалее пойдет речь.Первый метод – это применение фильтра Калмана для расчетамежвременных бета.
В рамках модели CAPM в ряде работ [Fabozzi, Francis,1978; Collins, Ledolter, Rayburn, 1987] бета были смоделированы как15случайный коэффициент (random coefficient) – простейшая спецификациямодели состояние-наблюдение, которая была оценена с помощью фильтраКалмана. Впоследствии метод стал усложняться и совершенствоваться. Бетастали моделировать как процесс случайного блуждания [Li, 2003; Lie et al.,2000], возвращения к среднему [Groenewold, Fraser, 1999; Brooks et al., 1998],а затем и как смешанный процесс [He, Kryzanowski, 2008].Второе направление – это использование моделей класса GARCH. Этимодели получили широкое распространение в связи с тем, что учитываютсерийнуюкорреляциюигетероскедастичность,котораязачастуюнаблюдается на различных финансовых рынках.
Применение одномерныхGARCH моделей для определения межвременных бета придало мощныйтолчок для развития этого направления [Bollersev et al., 1988; Bodurtha, Mark,1991; Engle, Rodrigues, 1989]. Так, была предложена методика для расчетабета, где рыночная волатильность предполагалось изменчивой во времени[Schwert, Seguin, 1990]. Тем не менее, первые GARCH модели обладалирядом недостатков. К их критике может причислить неспособность отразитьасимметрию (когда положительные и отрицательные шоки доходности вразной степени влияют на волатильность) и то, что одномерные GARCHмодели предполагали изменчивость во времени только одного параметра(или дисперсию анализируемого актива или рыночную дисперсию), в товремя как оба параметра и ковариация обоих финансовых инструментовмогли существенно колебаться во времени.Для устранения этих недостатков были предложены современныемногомерные GARCH модели, которые предполагают динамическуювариационно-ковариационную матрицу и наличие асимметрии.
В ряденаучных трудов [Choudhry, Wu, 2008; Yun, 2002] определялись ипрогнозировались межвременные бета посредством многомерных GARCH16моделей, учитывающих динамическую ковариацию и волатильность. Воуказанных работах было подтверждено, что данный подход для нахождениядинамических бета позволяет получить более точные оценки и имеетвысокую прогнозную силу [Faff et al., 2000, Brooks et al., 2002].Третий, менее популярный, ноболее современный инструментзаключается в применении полупараметрических моделей для определениябета.
Один из типов этих моделей – это регрессия с гладкими (переменными)коэффициентами, предложенная Хасти и Тибширани [Hastie, Tibshirani,1993]. Благодаря своей конструкции данную регрессию удобно использоватьв рамках рыночной модели, CAPM и трехфакторной модели Фама и Фрэнча[Fama, French, 1993]. Но для нахождения межвременных бета данная модельвпервые была применена много лет спустя после своего открытия в рамкахрыночной модели [Eisenbeiss et al., 2007; Esteban, Orbe-Manadaluniz, 2010] и врамках модели CAPM и трехфакторной модели [Li, Yang, 2011; Ang,Kristensen, 2012]. Исследуя немецкий рынок акций, Эйсенбейс и соавторы[Eisenbeiss et al., 2007] пришли к выводу, что данный подход превосходитстандартный регрессионный метод.
Большой плюс этого инструмента в том,что не требуется знание точного вида функции динамической бета, как,например, предполагается в фильтре Калмана.Наконец, четвертый метод предложил в своей работе Хуанг (Huang,2000]. Он использовал модель с Марковскими переключениями в рамкахмодели CAPM, которая предполагает, что бета принимает одно из значений взависимости от двух возможных состояний рынка.В его более позднейработе [Chen, Huang, 2007] использовалась модель ICAPM с переключениемрежимов для оценки и анализа бета. Скрытая Марковская модель (hiddenMarkov model) в двух вариантах (в синхронизации с рынком и без) былаиспользована в работе Мернье и Булла [Mergner, Bulla, 2008].
Авторы17взвешивали бета и альфа по вероятностям состояний для расчетов внутри- ивневыборочных оценок параметров.1.2 Поставленные гипотезы и используемые данныеОпределенные статьи по данной проблематике были посвященысравнению различных моделей для расчета динамических бета, включаяупомянутые выше методы. Такие сравнения были сделаны в ряде научныхтрудов [Choudhry, Wu, 2008; Brooks et al.,1998; Mergner, Bulla, 2008].
В этихработах было обнаружено, что фильтр Калмана является наиболее точнымподходом для определения динамических бета, но с исключениями дляконкретных бумаг. Тем не менее, различия в методологии прошлых трудов иданной работы не позволяют делать поспешных выводов. Кроме того, дляроссийского рынка подобный анализ никогда ранее не проводился, чтоделает это исследование особенно актуальным. Таким образом, на базерезультатов предыдущих трудов в работе тестируются три поставленныегипотезы:H1: Фильтр Калмана является наилучшим методом для оцениваниядинамических бета на российском рынке.H2:ФильтрКалманаявляетсянаилучшимметодомдляпрогнозирования динамических бета на российском рынке.H3: Бета российских компаний нестационарны.Первые две гипотезы являются стандартными для типичных работ итестировались ранее в литературе по данной тематике, однако фильтрКалмана никогда не сравнивался с современными многомерными GARCHмоделями, такими как DCC-GJR-GARCH или ADDC-GJR-GARCH, которыепозволяют учесть эффекты асимметрии в условной волатильности и18корреляции.
Полупараметрические регрессии также редко встречаются вподобных исследованиях, что не позволяет делать однозначных выводов опревосходстве фильтра Калмана над ними.Что касается третьей гипотезы, то для ее проверки применяются сразутри теста на стационарность, а именно обобщенный тест Дикки-Фулера, тестФилипса-Перрона и KPSS тест. Включение в анализ сразу несколькостатистик для проверки на стационарность позволяет избежать ошибки всвязи с недостатками того или иного теста [DeJong et al., 1992].В качестве данных были взяты недельные цены закрытия 29 российскихкомпаний, 5 российских отраслевых индексов и индекса ММВБ. Последнийприменялся как рыночный портфель.
Использовался недельный интервал,как и в большей части типичных работ, так как дневные цены сильноподвержены краткосрочным колебаниям, а месячные и годовые данные необеспечиваютдостаточноеколичествонаблюденийдляприменениярассматриваемых эконометрических моделей. Временной горизонт включаетпериод с 1 января 2009 года по 31 декабря 2016 года. Он был разделен на двапериода: анализируемый – с 1 января 2009 года по 31 декабря 2013 года (257наблюдений) и прогнозный – с 1 января 2014 года по 31 декабря 2016 года(154 наблюдения). Первые пять наблюдений выборки были использованы длякалибровки фильтра Калмана и не участвовали в результатах работы.Выборка является небольшой, что однако типично для похожих работ: кпримеру, Хе и Крязановски [He, Kryzanowski, 2008] использовали выборку,состоящую из 204 наблюдений.
Все компании были разделены по секторамсогласно классификации ГСКО (GICS). В Таблице 1 представленаиспользуемая выборка.19Таблица 1. Используемая выборка.Название компании/индексаБлумберг тикерСекторINDEXCF Index-ММВБ нефть и газMICEXO&G Index-ММВБ энергетикаMICEXPWR Index-ММВБ телекоммуникацииMICEXTLC Index-MICEXM&MIndex-ММВБ финансыMICEXFNL Index-СбербанкSBER RX EquityФинансыВТБVTBR RX EquityФинансыАкронAKRN RX EquityХимия и нефтехимияУралкалийURKA RX EquityХимия и нефтехимияДиксиDIXY RX EquityПотребительскийсекторМагнитMGNT RX EquityПотребительскийсекторМ.видеоMVID RX EquityПотребительскийсекторАФК "Система"AFKS RX EquityТелекоммуникацииМТСMTSS RX EquityТелекоммуникацииРостелекомRTKM RX EquityТелекоммуникацииГазпромGAZP RX EquityНефть и газНоватэкNVTK RX EquityНефть и газРоснефтьROSN RX EquityНефть и газСургутнефтегазSNGS RX EquityНефть и газТатнефтьTATN RX EquityНефть и газЛукойлLKOH RX EquityНефть и газГазпромнефтьSIBN RX EquityНефть и газЭ.ОН РоссияEONR RX EquityЭнергетикаИнтер РАОIRAO RX equityЭнергетикаИндекс ММВБММВБ металлургия и добыча20ФСКFEES RX equityЭнергетикаРоссетиRSTI RX EquityЭнергетикаРусГидроHYDR RX EquityЭнергетикаСеверстальCHMF RX EquityМеталлургияНорникельGMKN RX EquityМеталлургияММКMAGN RX EquityМеталлургияНЛМКNLMK RX EquityМеталлургияРаспадскаяRASP RX EquityМеталлургияМечелMTLR RX EquityМеталлургияАэрофлотAFLT RX EquityТранспортВсе данные были получены из базы данных Bloomberg.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
