Диссертация (1137699), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Исследуем причины этого эффекта.Из уравнения (3.6) следует, что цена государственных облигаций зависит от ожиданийтемпа роста потребления и вероятности дефолта:cq1 E1 1 (1 2 ) . c2(3.6)При соотношении долга к выпуску меньше 1% вероятность дефолта равна нулю, так как мыпредположили существование постоянных издержек дефолта, равных . Следовательно, когда23Конкретное значение издержек дефолта оказывает количественное влияние на цену облигации, но некачественное.113объем эмиссии небольшой, цена государственных облигаций 1 совпадает с ценой безрисковыхоблигаций 1 . Рост объема эмиссии при нулевой вероятности дефолта означает, что в периоде 2увеличиваются налоги. Поскольку налоги являются искажающими, падение потребления из-зароста налогов превышает рост потребления за счет увеличения суммы долга, которую в периоде 2правительство возвращает домохозяйствам.
Таким образом, с ростом 1 ожидается падениепотребления, и соотношение1 [с1 /2 ] в уравнении (3.6) увеличивается. Посколькудомохозяйства стремятся сгладить потребление, при ожидаемом падении потребления они готовызаплатить больше за возможность получить единицу дохода в периоде 2 – величина 1 растет сростом 1 .Последующее увеличение соотношения долга к выпуску не приводит к росту 1 , так какцена облигаций не может превышать единицу. Покупка безрисковой облигации в периоде 1 даетдомохозяйству возможность получить единицу дохода в периоде 2.
Альтернативный способполучения единицы дохода в периоде 2 – внешние сбережения , цена которых равна единице впериоде 1. Если 1 оказывается больше единицы, домохозяйства перестают покупатьгосударственные облигации и переключаются на внешние сбережения – поэтому, в равновесиивеличина 1 ограничена сверху.Когда соотношение долга к выпуску оказывается достаточно большим, государственныеоблигации перестают быть безрисковыми, и в уравнении (3.6) компонента 1 [1 − 2 ] начинаетоказывать влияние на равновесную величину цены облигаций. С ростом 1 увеличиваетсявероятность дефолта, и цена облигаций падает.
Поскольку производительность 2 конечна, когда1 к выпуску оказывается слишком большим, выплата долга в периоде 2 становится невозможной,и цена облигаций обращается в ноль.На Рис. 3.2.2 изображен доход от продажи облигаций Β(1 ) = 1 1 для базового сценария.114Рис. 3.2.2 Базовый сценарий: доход от продажи облигацийПримечания. Предполагаем, что 1 2 = 1 , то есть ожидаемый рост производительности равен нулю. Величина долгаи дохода указана в долях к выпуску в периоде 1. В процессе калибровки предполагаем, что фактор дисконтирования βравен 0.98 – следуя работам Bi (2012), Bi, Traum (2012), а ставка процента на международном рынке = 0(увеличение ставки процента приводит к смещению графика вниз, но не меняет качественные взаимосвязи).
Такжепо аналогии с Bi (2012), Bi, Traum (2012) полагаем параметр предпочтения досуга φ равным 3 – то есть, в равновесиидомохозяйства работают 25% своего времени. Для издержек дефолта предполагаем постоянную часть ψc равной 0,8%от a1 , а переменную: ψ = 0,01.Доход от продажи облигаций в этой экономике представлен кривой Лаффера. Заметим, чтоодному и тому же значению операционного дефицита (горизонтальная линия на Рис. 3.2.2) можетсоответствовать несколько значений дохода от эмиссии долга. Этот пример иллюстрируетрезультат, полученный аналитически в Утверждении 3.3. Если правительство не можетзафиксировать объем эмиссии 1 , экономика может оказаться в равновесии с неэффективновысокой вероятностью дефолта – равновесии в правой части кривой Лаффера.
Когдаправительство может зафиксировать 1 , оно выбирает равновесие на «хорошей» стороне кривойЛаффера, которому соответствует маленькая величина объема эмиссии и низкая вероятностьдефолта.На Рис. 3.3.1 изображена цена облигаций в ситуации, когда существуют ожиданияэкономического спада.115Рис. 3.3.1 Ожидания экономического спада: цена облигацийПримечания. На рисунке сплошная линия соответствует базовому сценарию, точечная и пунктирная линии –ожидаемому падению производительности на 8% и 16%.
Величина долга указана в долях к выпуску в периоде 1. Впроцессе калибровки предполагаем, что фактор дисконтирования β равен 0.98 – следуя работам Bi (2012), Bi, Traum(2012), а ставка процента на международном рынке = 0 (увеличение ставки процента приводит к смещениюграфика вниз, но не меняет качественные взаимосвязи). Также по аналогии с Bi (2012), Bi, Traum (2012) полагаемпараметр предпочтения досуга φ равным 3 – то есть, в равновесии домохозяйства работают 25% своего времени. Дляиздержек дефолта предполагаем постоянную часть ψc равной 0,8% от a1 , а переменную: ψ = 0,01Сплошная линия соответствует базовому сценарию, точечная и пунктирная линиисоответствуют ожиданиям падения производительности на 8% и 16% соответственно. Длядостаточно маленьких значений 1 (при 1 меньше 3% на Рис.
3.3.1) ожидания спада не приводят кпадению цены государственных облигаций, поскольку даже при низкой производительности долгбудет выплачен. Для остальных значений 1 ожидания спада приводят к увеличению вероятностивынужденного дефолта, то есть вероятности того, что в периоде 2 реализация производительностиокажется такой, что выполняется условие (3.20). То есть, в уравнении (3.6) падает величина1 [1 − 2 ]. При этом ожидаемое снижение производительности не приводит к ожидаемомуснижению потребления, поскольку домохозяйства имеют возможность сгладить колебанияпотребления за счет внешних сбережений . Таким образом, при больших значениях долгакомпонента 1 [1 /2 ] в уравнении (3.6) не оказывает влияния на равновесную цену 1 .На Рис. 3.3.2 изображен доход от продажи облигаций при ожиданиях спада.116Рис.
3.3.2 Ожидания экономического спада: доход от продажи облигацийПримечания. На рисунке сплошная линия соответствует базовому сценарию, точечная и пунктирная линии –ожидаемому падению производительности на 8% и 16%. Величина долга и дохода указана в долях к выпуску впериоде 1. В процессе калибровки предполагаем, что фактор дисконтирования β равен 0.98 – следуя работам Bi(2012), Bi, Traum (2012), а ставка процента на международном рынке = 0 (увеличение ставки процента приводит ксмещению графика вниз, но не меняет качественные взаимосвязи).
Также по аналогии с Bi (2012), Bi, Traum (2012)полагаем параметр предпочтения досуга φ равным 3 – то есть, в равновесии домохозяйства работают 25% своеговремени. Для издержек дефолта предполагаем постоянную часть ψc равной 0,8% от a1 , а переменную: ψ = 0,01Как следует из рисунка, ожидания снижения выпуска приводят к падению дохода от продажиоблигаций. Это происходит за счет увеличения вероятности вынужденного дефолта и паденияцены облигаций.
То есть, ожидания экономического спада приводят к сужению возможностейдолговогофинансирования.Этотрезультатсоответствуетэмпирическимфактам,характеризующим эпизоды дефолтов. Заметим, что в данной модели контрцикличная вероятностьдефолта получена без предположения о процикличных издержках дефолта (в нашем примереиздержки дефолта не зависят от величины производительности). Это было достигнутодобавлением в модель стратегического дефолта фискальных ограничений в форме эндогеннойкривой Лаффера.117Теперь рассмотрим ситуацию, когда в экономике ожидается рост производительности (Рис.3.4.1, 3.4.2, 3.4.3)Рис. 3.4.1 Ожидания экономического подъема: цена облигацийПримечания.
На рисунке сплошная линия соответствует базовому сценарию, точечная и пунктирная линии –ожидаемому росту производительности на 8% и 16%. Величина долга указана в долях к выпуску в периоде 1. Впроцессе калибровки предполагаем, что фактор дисконтирования β равен 0.98 – следуя работам Bi (2012), Bi, Traum(2012), а ставка процента на международном рынке = 0 (увеличение ставки процента приводит к смещениюграфика вниз, но не меняет качественные взаимосвязи). Также по аналогии с Bi (2012), Bi, Traum (2012) полагаемпараметр предпочтения досуга φ равным 3 – то есть, в равновесии домохозяйства работают 25% своего времени. Дляиздержек дефолта предполагаем постоянную часть ψc равной 0,8% от a1 , а переменную: ψ = 0,01На Рис. 3.4.1 изображена цена облигаций при базовом сценарии и при ожиданиях ростапроизводительности на 8% и 16%. Заметим, что, в отличие от ожиданий спада, ожидания ростапроизводительности оказывают неоднозначное влияние на цену облигаций.Рассмотрим участок с низким объемом эмиссии (соотношение долга к выпуску меньше9%).
Как было установлено ранее, на этом участке вероятность дефолта при базовом сценарииравна нулю. Поскольку рост производительности снижает вероятность вынужденного дефолта,это также верно для двух других сценариев, изображенных на Рис. 3.4.1.
Таким образом, принизком 1 во всех трех случаях цена государственных облигаций совпадает с ценой безрисковыхоблигаций. Это означает, что в уравнении (3.6) цена облигации зависит только от компоненты1 [1 /2 ]. В предыдущем примере, соответствующем ситуации спада, потребители страхуются отколебаний потребления, осуществляя сбережения . Качественное отличие ситуации подъема в118том, что ограничения ликвидности не позволяют сгладить потребление, когда ожидается его рост,так как домохозяйства не имеют возможности брать в долг. Поэтому, чем больше ожидаемый ростпроизводительности, тем больше ожидаемый рост потребления – тем меньше 1 [1 /2 ] вуравнении (3.6) и цена облигации 1 .Теперь рассмотрим промежуток, на котором объем эмиссии достаточно большой, новыплата долга возможна (соотношение долга к выпуску больше 10%, но меньше 13%).
На этомпромежутке ожидания экономического подъема приводят, содной стороны, к снижениювероятности вынужденного дефолта и росту 1 [1 − 2 ], и, с другой стороны, к ожиданиям ростапотребления и снижению 1 [1 /2 ].Цена облигаций увеличивается, становясь равной безрисковойцене, но не достигает уровня 1 = 1.На Рис. 3.4.2 изображен доход от продажи облигаций для этого случая.Рис. 3.4.2 Ожидания экономического подъема: доход от продажи облигацийПримечания. На рисунке сплошная линия соответствует базовому сценарию, точечная и пунктирная линии –ожидаемому росту производительности на 8% и 16%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
